第5讲 面积（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第5讲面积

一.工思维导图

＜一面积的意义

（―认识面积单位

'—面积单位一

面积面积单位间的进率

{—解决问题

—长方形和正方形面积的计算—

正方形的面积=边长X边长

二.学知识梳理

知识点一：面积和面积单位

1.物体的表面或封图形的大小，就是它们的面积。

2.当两个图形的面积不能直接比较大小的时候，就要借助形状、大小完全相同的图形作为标准

进行测量比较，也就是要用统一的面积单位作比较。

3.边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长1分米的正方形，面积是1平方分米。边长

1米的正方形，面积是1平方米。

知识点二：长方形、正方形面积的计算

L长方形的面积=长乂宽；正方形的面积=边长X边长。

2.长方形、正方形面积计算公式解决问题的步骤：

一找：找出长方形的长与宽（或正方形的边长）。

二算：根据长方形（或正方形）的面积计算公式进行计算。

知识点三：面积单位间的进率

1.面积单位间的换算方法：（1）高级单位换算成低级单位：两个单位间的进率中有几个“0”，

就在数字后添几个“0”。

（2）低级单位换算成高级单位：两个单位间的进率中有几个“0”，就在数字后面去掉几个

“0”。

2.用面积知识解决问题：

C）阅读与理解。通过读题，理解相关数学信息。

（2）分析与解答。根据相关数学信息分析确定解题思路并解答。

（3）回顾与反思。

三.学精讲精炼

考点一：面积和面积单位

中典例分析

例1.如图方格中哪个图形的面积最大？请打“V”

米，梯形的面积是（5+3）X2+2=8平方厘米.所以长方形的面积最大.

（2）每个方格是1平方厘米，图①的面积是长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积的一半，图②的面积

是8平方厘米.

【解答】解：（1）

（2）图①的面积是6a/，图②的面积是&，//.

故答案为：6,8.

【点评】本题主要考查了学生对方格图中图形面积计算方法的掌握情况.

N举一反三

1.涂一涂，涂出下面图形的面积.

【分析】根据面积的含义：物体的表面或围成平面图形大小，叫做它的面积；由此分别涂HI即可.

….▼A+

【点评】明确面积的含义，是解答此题的关键.

2.下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？请把面积最大的图形涂上绿色，面积最小的涂上红色,

并按面积大小排序.

用［川nnc

IIIiI——___IJ

①②.③

②：>③>①.

【分析】分别数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可.

【解答】解：图①中有9个小方格，

【分析】（1）根据长方形的面枳公式，S=ab,代入数据，列式解决问题；

（2）求出长是20+1+1米，宽是15+1+1米的长方形的面积，再减去花坛的面积就是小路的面积.

【解答】解：（1）20X15=300（平方米）

答：这个长方形花坛的面积是300平方米.

（2）（20+1+1）X（15+1+1）-300

=22X17-300

=374-300

=74（平方米）

答：小路的面积是74平方米.

【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S=必的实际应用；注意铺一米宽的小路后长方形的长和宽

都增加了2米.

中举一反三

1.如图，i块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路.那么草地部分面积有

多大？

16米

【分析】根据题意可知，把小路两边的草地通过平移转化为长16米，宽30-2）米的长方形，再根据

长方形的面积公式解答即可.

【解答】解：16X（10-2）

=16X8

=128（平方米）；

答：草地的面积是128平方米.

【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，解答关键是明确：小路两边的草地通过平移转化

为一个长方形.

2.一块正方形菜地，边长是16米，这块菜地占地面枳是多少平方米？如果四周用篱笆围起来，篱笆有多

少米？

【分析［根据正方形的面积公式：周长公式：c=4”，把数据分别代入公式解答.

【解答】解：16X16=256（平方米）；

16X4=64（米）；

答：这块菜地占地面积是256平方米，篱笆有64米.

【点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用.

3.有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少

【分析】观察图形可知，小路的面积等于图中两个长方形的面积之差，据此求出长方形的长与宽即可解

答.

【解答】解：（25+3+3）X（20+3+3）-25X20,

=31X26-500,

=806-500,

=306（平方米），

答：小路的面积是306平方米.

【点评】此题考杳长方形的面根公式，关键是明确外面的长方形的长与宽的值.

考点三：面积单位间的进率

学典例分析

例2.比一比

用“＞”或连接下面的面积单位.

平方米。平方分米。平方匣米

【分析】因为I平方米=100平方分米，I平方分米=100平方厘米，由此可知：在平方米、平方分米、

平方厘米，最大的面积单位是平方米，最小的面积单位是平方厘米；据此解答.

【解答】解：在平方米、平方分米、平方厘米，最大的面积单位是平方米，最小的面积单位是平方厘米;

所以，平方米,平方分米,平方厘米.

故答案为：平方米，＞,平方分米，＞,平方厘米.

【点评】解答此题的关键：应明确面积单位间的进率，会进行面积单位间的换算.

争举一反三

1.在。里填“V”或。

30平方米03000平方分米6平方米0600平方厘米

100平方分米CH0平方米43平方厘米04平方分米

【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100,即30平方米=3000平方分米；

6平方米=60000平方厘米.60000平方厘米＞600平方厘米：

100平方分米=1平方米，1平方米V10平方米；

4平方分米=40。平方厘米，43平方厘米V400平方匣米。

【解答】解：

30平方米=3000平方分米6平方米＞600平方厘米

100平方分米V10平方米43平方厘米V4平方分米

故答案为：=，＞，V，＜o

【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。平方

米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

2.在。里填上“＞"、“V”和“=”.

500平方厘米060平方分米

80平方分米平方米

【分析】本题是名数的大小比较，把不同单位的名数化成相同单位的名数，再根据整数或小数或分数的

大小比较方法进行比较.

【解答】解：（1）50（）平方厘米=5平方分米

5平方分米＜60平方分米

所以500平方厘米V60平方分米；

（2）80平方分米=0.8平方米

0.8平方米VI平方米

所以80平方分米＜1平方米；

故答案为：V，V.

【点评】名数的大小比较通常是先化成相同的单位，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比

较.化成什么单位要灵活掌握.

3.单位换算（提示先制作一个秘诀板）.

16平方米=1600平方分米3平方米=300平方分米

5000平方厘米=50平方分米4700平方厘米=47平方分米

【分析】（1）把16平方米换算成平方分米数，用16乘进率100得1600平方分米；

（2）把4200公顷换算成平方千米数，用4200除以进率10（）得42平方千米；

（3）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；

（4）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100.

【解答】解：

16平方米=1600平方分米3平方米=300平方分米

5000平方厘米=50平方分米4700平方厘米=47平方分米

故答案为:1600；300：50：47.

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级

单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.

四，事巩固提升

A.凄基础训练

一.选择题（共6小题）

1.1平方米和1米的大小（）

A.1平方米大B.1米大C.不能比较

【分析】平方米是面积单位，而米是长度单位，不是同类的数量，无法比较大小.

【解答】解：1平方米和I米的大小不是同类量，不能比较大小；

故选：Co

【点评】此题考查了长度和面积的单位，不是同类的数量，无法比较大小.

2.7平方米3平方分米=（）平方分米.

A.73B.703C.7003D.7030

【分析】1平方米=100平方分米，用7X100将7平方米化成平方分米，然后再加上3即可.

【解答】解：7X100+3

=700+3

=703（平方分米）.

故选:B.

【点评】每相邻两个面积单位之间的进率是100,据此进行换算.

3.课桌桌面约50（）

A.平方米B.平方厘米C.平方分米D.米

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量课桌桌面面积，应用面积单位，结合

数据可知：应用“平方分米”做单位；据此解答.

【解答】解：由分析可知：课桌炭面约50平方分米；

故选：Co

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活

的选择.

4.边长是1米的正方形，可以分成（）个边长是I分米的小正方形.

A.1B.10C.20D.100

【分析】根据正方形的面积公式：S-42,用边长1米（10分米）的正方形的面积除以边长1分米的正

方形的面积即可.

【解答】解：1米=10分米，

10X10+（1X1）

=1004-1

=100（个），

答：可以分成10（）个边长是I分米的小正方形.

故选：。。

【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

5.一个正方形的边长扩大2倍，它的面积就扩大（）

A.2B.4C.8

【分析】正方形的面积=边长X边长，设原正方形的边长为。，则扩大后的边长为2小分别求其面积，

从而可以求得扩大的倍数.

【解答】解：设原正方形的边长为小则扩大后的边长为2小

原正方形的面积="乂。=。2,

边长扩大后的正方形的面积=2aX2a=4a2,

面积扩大：4#+a2=4倍；

答：一个正方形的助长扩大2倍，它的面积扩大4倍.

故选：B.

【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法.

6.有三块面积不同的花布，分别是II平方分米、110平方分米和1100平方分米.从这三块花布中选择面

积最接近1平方米的做桌布，应选择（）

A.11平方分米B.110平方分米

C.1100平方分米

【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.11平方米=0.11平方米，110平方分米=1.1

平方米，1100平方分米=11平方米，最接近1平方米的是L1平方米，即110平方分米.

【解答】解：11平方米=0.11平方米

110平方分米=1.1平方米

1100平方分米=11平方米

最接近1平方米的是1.1平方米，即110平方分米.

故选:B.

【点评】把平方分米化成平方米，再看哪个选项与1平方米最接近.

二.填空题（共6小题）

7.5平方米=50（）平方分米.

【分析】把5平方米换算成平方分米数，用5乘进率100.

【解答】解：5X100=500（平方分米）.

故答案为：500.

【点评】解决此题关键是明白把高级单位的名数换算成低级单位的名数，要乘单位间的进率.

8.一个正方形的周长是24力〃，它的边长是6dm,面积是36力层

【分析】正方形的周长=边长X4,再由“一个正方形的周长是24曲?”，即可求出正方形的边长，进而

求得正方形的面积.

【解答】解：244-4=6（分米），

6X6=36（平方分米）；

故答案为：6、36.

【点评】解答此题的关键是先利用正方形的周长公式求出其边长，即可求其面积.

9.长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是—平方厘米，合36平方分米.

【分析】根据长方形的面积=长乂宽，代入数据即可解答，再杷计算结果除以讲率100,即可换算成平

方米数.

【解答】解：120X30=3600（平方厘米）=36（平方分米）

答：它的面积是3600平方厘米，合36平方米.

故答案为：3600,36.

【点评】此题考查长方形的面积公式的计算应用以及名数的换算.

10.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.

【分析】现行小学教材是这样定义的：物体的表面或封闭图形的大小，它们叫做的面积.

【解答】解：物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积.

故答案为：表面，封闭图形.

【点评】可以这样来理解面积的概念：物体的表面都有大有小，物体表面的大小就是它们的面积；或物

体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积.

11.1平方分米=100平方厘米;300平方分米=3平方米.

【分析】（1）把I平方分米化成平方厘米数，用1乘进率100；

（2）把300平方分米化成平方米数，用300除以进率100,即可得解.

【解答】解：（1）1X100=100（平方厘米），

所以1平方分米=100平方厘米；

（2）3004-100=3（平方米），

所以300平方分米=3平方米；

故答案为：100,3.

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之,

则除以进率.

12.如图中小正方形的面积都是1平方厘米，图中大长方形的面积是一20平方厘米.

【分析】通过观察图形可知，沿长方形的长摆了5个小正方形，沿长方形的宽摆了4个小正方形，根据

长方形的面积=长乂宽，把数据代入公式解答。

【解答】解：5X4=20（平方厘米）

答：大长方形的面积是20平方厘米。

故答安安为：20o

【点评】此题主要考杳长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三.判断题（共5小题）

13.在平方米、平方分米、平方厘米中，相邻的两个米积单位之间的进率是100J

【分析】平方米、平方分米、平方厘米是常用的面积单位，每相邻的两个面积单位之间的进率是100,

然后再进一步解答.

【解答】解：

平方米、平方分米、平方厘米是常用的面积单位；

每相邻的两个常用面积单位之间的进率是100.

故答案为：J.

【点评】每相邻的两个常用面积单位之间的进率是100,然后再进一步解答.

14.1米和I平方米一样长。义

【分析】米是长度单位，平方米是面积单位，没法比较。

【解答】解：1米和1平方米没法比较大小。所以题干说法是错误的。

故答案为：X。

【点评】面积单位和长度单位没法比较大小，据此解答即可。

15.边长是4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。X

【分析】根据正方形的周长、面积意义，正方形的周长是指围成这个正方形的4条边的长度和，正方形

的面积是指围成平面的大小。据此判断。

【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。

为此，边长是4厘米的正方形，它的周长和面积•样大。这种说法是错误的。

故答案为：X。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积的意义及应用。

16.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形——太极图，它是数形结合的光辉典范.图

中阴阳（即圈内黑白）两部分II勺面积相等.J

怎

【分析•】因为太极图是旋转对称图形，即•条白鱼和黑鱼的血积相等，然后同时加上•个小员I的面积（眼

睛），可得：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面枳相等；由此即可判断.

【解答】解：由分析可知：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等；

故答案为：J.

【点评】本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与

原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边

形，圆等.

17.边长是10厘米的正方形，面积是1平方分米.V.

【分析】根据正方形的面积=边长义边长，计算出这个正方形的面积，再换算成平方分米数即可判断.

【解答】解：10X10=100（平方厘米），

100平方厘米=1平方分米，

原题说法正确.

故答案为：J.

【点评】此题主要考查正方形的面积公式的计算应用以及名数的换算.

四.计算题（共1小题）

18.计算图形的周长和面积。

12cm

8cm

4cm4cm

【分析】根据图形的特点，求这个图形的周长时，通过平移转化为一个长12厘米，宽8厘米的长方形,

根据长方形的周长=（长+宽）X2,用这个长方形的周长再加上2个4厘米；阴影部分的面积等于长方

形的面积减去正方形的面积，根据长方形的面积公式：S=ab,正方形的面积公式：S=〃2,把数据代入

公式解答。

【解答】解：（12+8+4）义2

=24X2

=48（厘米）

12X8-4X4

=96-16

=80（平方厘米）

答：它的周长是48厘米，面积是80平方厘米。

【点评】此题主要考查长方形的周氏公式、面积公式，正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五.应用题（共4小题）

19.一张方案边长12分米，要做一张这样的京面，至少要用多少平方分米的木板？如果在炭面上镶上铝合

金边，这个铝合金镶边有多长？

【分析】根据正方形面积=边长X边长，正方形周长=边长）＜4解答即可。

【解答】解：12X12=144（平方分米）

12X4=48（分米）

答：至少要用144平方分米的木板，这个铝合金镶边有48分米长。

【点评】此题主要考查正方形面积和周长公式的灵活运用。

20.一块菜地长18米，宽6米.如果每平方米收白菜24千克，这块地可以收多少T•克白菜？

【分析】根据长方形的面积=长乂宽，求出这块菜地的面积，再根据单产量X数量=总产量，列式解答。

【解答】解：24X（18X6）

=24X108

=2592（千克）

答：这块地可以收2592千克白菜。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运川，关键是熟记公式。

21.李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到28米，宽不变.扩建后的菜园面积是多少平方米？

112平方米

「14米一

【分析】根据题意，原来的长是14米面积是112平方米，用面积除以长即112・14=8米，求出原来的

宽，再用现在的长乘宽，列式解答即可.

【解答】解：112+14=8（米）

8X28=224（平方米）

答：扩建后的菜园面积是224平方米.

【点评】此题这样考查长方形的面积计算，已知面积和长先求出宽，再根据长方形的面积公式解答即可.

22.菊花园的长是24米，宽是20米，如果每平方米栽8棵菊花。

（I）菊花园内一共能栽多少棵菊花？

（2）如果每5平方米施1千克肥，需要多少千克肥？

【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=M可求出菊花园的面枳，再乘每平方米栽菊花的棵数8,就

是一共能栽的棵数；

（2）用菊花园的面积除以5可求出需要肥的重量，据此解答.

【解答】解：⑴24X20=480（平方米）

480X8=3840（棵）

答：菊花园骨一共能栽3840棵菊花.

（2）480+5=96（千克）

答：需要96千克肥.

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的应用.

B.事拓展拔高

一.选择题（共6小题）

1.火柴盒的面积大约是（）

A.1平方厘米B.1平方分米C.1平方米

【分析】根据生活经验、对面现单位大小的认识，可知：火柴盒的面积大约是I平方分米；据此得解.

【解答】解：火柴盒的面积大约是1平方分米；

故选:B。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活

的选择.

2.图形中1格表示1。层,它们的面积比较，（）

丑<xxx>

A.一样大B.前面的图形大

C.后面的图形大

【分析］因为每个小格表示1平方厘米，两个图形的面积都是4个小格，所以面积都是4平方厘米；由

此解答即可.

【解答】解：由分析可知：两个图形的面积都是4平方厘米：

故选：Ao

【点评】此题考查了面积及其大小比较，明确两个图形的面积都是4平方厘米，是解答此题的关键.

3.在一张长1（）厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是（）平方

厘米.

A.60B.36C.24

【分析】因为长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽，再据“剩卜.部分的面积=长方形的面枳-

正方形的面积”即可得解.

【解答】解：10X6-6X6,

=60-36,

=24（平方厘米）；

答：剩下部分的面积是24平方厘米.

故选：C.

【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽.

4.400平方厘米（）4平方米.

A.>B.=C.<

【分析】把4平方米换算为平方厘米数，用4乘进率10000,再与400平方厘米比较大小.

【解答】解：4平方米=40000平方厘米

400平方厘米＜40000平方厘米

所以400平方厘米V4平方米

故选：C.

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级

单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.

5.一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大（），名.

A.5B.3C.6

【分析】长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，根据长方形的面积公式和积的变化规律可得：面积扩大的

倍数就是长扩大的倍数与宽扩大倍数的乘积，则扩大后的长方形面积是原来面积的3X2=6倍.

【解答】解：3X2=6

答：面积扩大6倍.

故选:C.

【点评】本题关键是理解长方形的面积扩大的倍数等于长与宽扩大倍数的乘积.

6.1平方米与1米相比，（）

A.1平方米大B.无法比较C.1米大

【分析】平方米是面积单位，米是长度单位，这是两个不同属性的单位，无法比较大小.

【解答】解：平方米是面积单位，米是长度单位，

因此，1平方米与1米相比无法比较.

故选:B.

【点评】本题是考查面积单位的意义、长度单位的意义，属于基础知识.注意，只有同属性的单位才能

比较大小.

二.填空题（共6小题）

7.42平方米=4200平方分米.

【分析】把平方米数换算成平方分米数，乘单位间的进率，用42乘进率100即可.

【解答】解：42X100=4200（平方分米）.

故答案为：4200.

【点评】解决本题关键是要熟汜单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就

乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决.

8.2平方米4平方分米=204平方分米

354平方厘米=3平方分米54平方厘米.

【分析】此题是面积单位平方米、平方分米、平方屈米之间的换算，用到的进率有1平方米=100平方

分米、1平方分米=100平方厘米.如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率.（1）

用2X100=200平方分米，与4平方分米合起来是204平方分米；（2）用354・100,得商为3,就是3

平方分米，余54,是54平方厘米.

【解答】解：2平方米4平方分米=（204）平方分米；

354平方厘米=（3）平方分米（54）平方厘米；

故答案为：204,3,54.

【点评】此题属于考查面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算，熟记单位间的进率，如果是

大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率.

9.周长是28分米的正方形，面积是49平方分米.

【分析】首先用周长除以4求出边长.再根据市方形的面积公式：S=〃2,把数据代入公式解答.

【解答】解：28+4=7（分米）

7X7=49（平方分米）

答：这个正方形的面积是49平方分米.

【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用.

10.一个长方形的长是16分米，比宽多2分米，面积是224平方分米

【分析】首先求出宽，再根据长方形的面枳公式：S=ab,把数据代入公式解答.

【解答】解：16X（16-2）

=16X14

=224（平方分米）

答：面积是224平方分米.

故答案为：224.

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟心公式.

11.500平方厘米=5平方分米

【分析】把500平方厘米化成平方分米数，用500除以进率100：即可得解.

【解答】解：500平方厘米=5平方分米；

故答案为：5.

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级

单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.

12.这两个图形哪个面积更大？

①②

①=②

【分析】分别数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可.

【解答】解：图①共有16个小方格，图②共有16个小方格，

所以图①二图②；

故答案为：=.

【点评】分别数出每个图形中小方格的个数，星解答本颍的美锦.

三.判断题（共5小题）

13.一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍.「

【分析】长方形的面积=长义宽，若“长和宽同时扩大到原来的【。倍”，则其面积扩大到（1（）义10）倍.

【解答】解：loxionoo（倍）；

故答案为：X.

【点评】此题主要考查长方形的面枳公式.

14.一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2.X.

【分析】设长方形原来的长和宽分别是。和田根据“长方形的面积=长X宽”计算出原来的长方形的

面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论.

【解答】解：原来的面积：油;

后来的面积：（a+4）X（/?+5）

—a〃+5a+4〃+20；

则曲+5。+4/?+20-ab

=5a+4/？+20；

所以面积增加54+4〃+20平方米；

故答案为：X.

【点评】解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现

在的长方形的面积；进行比较，得出结论.

15.1平方米等于KX）平方厘米.X.

【分析】根据平方米、平方分米、平方厘米之间的进率1平方米=100平方分米=10000平方厘米.

【解答】解：1平方米=10000平方厘米.

故答案为：X.

【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位卖进率，反之

除以进率.

16.40平方分米=400平方厘米X.

【分析】由高级单位平方米化低级单位平方厘米，乘进率100.

【解答】解：40平方分米=4000平方厘米.

故答案为：X.

【点评】本题是•考杳面积单位的换算，关锲是弄清单位间的讲率.

17.面积相等的长方形，周长也一定相等.X.

【分析】可以通过举例证明，如两个长方形的面积都是24平方厘米，其中一个长方形的长是6厘米、宽

是4厘米，另一个长方形的长是24厘米、宽是1厘米，它们的周长不相等.据此判断.

【解答】解：两个长方形的面现都是24平方厘米，

其中一个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，周长是（6+4）X2=20（厘米）；

另一个长方形的长是24厘米、宽是1厘米，周长是（24+1）X2=50（厘米）；

因此，面积相等的长方形，周长也一定相等.这种说法是错误的.

故答案为：X.

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、周长公式及应用.

四.计算题（共1小题）

18.求出下列图形的面积.

I5n.

t

13m18小ii

,'rnMi

___

1Silin

【分析】（1）根据长方形的面积=长乂宽，代入数据就的；

（2）根据正方形的面积=边长X边长，据此代入数据即可解答;

（3）用长方形的面积减去正方形的面积即可.

【解答】解：⑴32X13=416（平方米）

答：长方形的面积是416平方米；

（2）18X18=324（平方分米）

答：正方形的面积是324平方米；

（3）15X8-3X3

=120-9

=111（平方米）

答：图形的面积是II平方米.

【点评】此题考查了长方形、王方形的面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答.

五.应用题（共4小题）

19.一个长方形花圃，长25米，宽18米。如果每平方米大约种40棵月季花，这个花圃大约种了多少棵月

季花？

【分析】根据长方形的面积=长乂宽，求出面积，再乘40即可。

【解答】解：25X18X40

=25X4（）X18

=18000（棵）

答：这个花圃大约种了18000探月季花。

【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键“

20.一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是360加

（1）这个长方形长与宽的和是多少？

（2）这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

【分析】先求出这个长方形长和宽的和，然后把这个和拆成两个质数相加的形式，进而解决问题。

【解答】解：（1）长和宽的和是：

36-r2=18（厘米）

答：这个长方形长与宽的和是18厘米。

（2）因为18=5+13=7+11

所以面积最大是：

7X11=77（平方厘米）

答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。

【点评】此题解答的关键在于：求出这个长方形长和宽的和，把这个和拆成两个质数相加的形式。

21.一个长方形的周长是340厘米，长是90厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

【分析】根据长方形的周长=（长+宽）X2,那么宽=周长;2■长，据此求出宽，再根据长方形的面积

=长乂宽，把数据代入公式解答。

【解答】解：3404-2-90

=170-90

=80（厘米）

90X80=7200（平方厘米）

答：这个长方形的面积是720（）平方厘米。

【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22.如图，为了安装玻璃便于采光，要在一扇长20分米、宽10分米的门上面开一个边长3分米的正方形

洞。开口正方形洞后，门的周长和面积分别显多少？

10分米

■TTl

3分米

20分米

【分析】利用平移，把正方形洞的下边长平移到长方形空的位置，也就是图形虚线部分，那么正方形洞

只剩2条边，所以可得门的周长=长方形周长+2个3分米；门的面积=长方形面积-正方形洞的面积。

根据长方形的周长公式：C=X2,面积公式：S=ab,把数据代入公式解答。

【解答】解：（20+10）X2+3X2

=30X2+6

=60+6

=66（分米）

20X10-3X3

=200-9

=191（平方分米）

答：门的周长是66分米，面积是191平方分米。

【点评】此题主要考查长方形II勺周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

C.不挑战名校

1.张大爷在一个长48米，宽24米的蔬菜大棚里种满蔬菜幼苗.现要在蔬菜幼苗上铺一层塑料布，至少要

买多少平方米的塑料塑料布？

【分析】求需要多少塑料布也就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积公式”列式解答.

【解答】解：48X24=1152（平方米），

答：至少要买1152平方米的塑料塑料布.

【点评】此题属于长方形面积的实际应用，直接根据长方形的面积公式解答即可.

2.一个长方形，如果把它的长减少了6米，面积就减少了240平方米；如果把它的宽增加4米，面积就增

加了200平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？（先画图，再解答.）

【分析】如图所示，长减少了6米，面积就减少了240平方米，于是可以求出长方形的宽；它的宽增加

4米，面积就增加了20（）平方米，则可以求出长方形的长，进而利用长方形的面积公式即可求解.

(2004-4)X(2404-6),

=50X40,

=2000（平方米），

答：这个长方形原来的面积是2000平方米.

【点评】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计

算公式进行解答即可.

3.一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米.要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形

边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？

【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求84和56的最大公因数，求至少可以剪成多少

个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形的面积.由此解答即可.

【解答】解：84和56的最大公因数是28,

84X564-（28X28）

=47044-784,

=6（个）；

答：裁成的正方形边长最大是28厘米，可以剪成6个这样的正方形.

【点评】此题主要考杏求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题.

4.小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，

其余的植上草皮.（如图）

①花圃的面积是多少平方米？

②草皮的面积是多少平方米？

【分析】（1）长方形的面积=长乂宽，代入数据即可求解；

（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解.

【解答】解：（1）32X28=896（平方米）：

（2）60X60-896,

=3600-896,

=2704