2024-2025学年江苏省苏州市七年级上学期数学期中模拟卷（七）及答案

苏州市2024-2025学年第一学期七年级数学期中模拟卷（七）（范围：七上第1章-第3章时间：120分钟满分：130分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1“”5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，9界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”，则“”．那么，“”表示的数是（）A．B．136．．132D．1322．的相反数是（）A．2024B．11D．20243．如图是2024年我市某天的天气预报截图，依据图中数据可得当天温差是（）A．7C4．下列计算结果为负数的是（B．7C．CCD．）A．(3(B．4．2D．8(25．张老师用长a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为ba，则另一边的长为（）B．4ab．abD．6ab2A．a-b6．如图，数轴上点、、C分別表示数、bc，有下列结论：ab0，0，ac0，ab，则其中正确结论的个数是（A．1个B2个．3个D4个7．下列运算正确的是（）A．a2a1．aD．a2a3a5C．7a8．下列说法：①⑤23a3a32b5ab22ab22113125xymn次数是32的系数是2不是单项式；③是多项式；④）3π23x2x1的次数是5次；⑥ab2与9b2a是同类项．正确的有（第页，共22页A．2个B3个．4个D5个d2c3a2b2五二二七9来表示“丅二丁二丙三甲二乙5227六二三1905“四乙二丅化简后得（）二二a2a2a2b2a2b2A．b2B．b2．D．22232310．在多项式a(bc)d（其中abcd）中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）ad为数，若将任意两个数交换位置，后得称为一个数，即：为数1”，b为“数2”，为数c“3”，“到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式a(bc)d“绝对换位变换”，a(bd)c，将其化简后结果为例如：对上述多项式的“数3”“数进行“绝对换位变换”，得到abcd，．下列说法：①对多项式的“数1”“数进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对数和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果；②不存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“绝对换位变换”5种不同运算结果．其中正确的个数是（）A0B1．2D3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．写出一个比4大的数：__________．122024年5月3日嫦娥6的地月之间完成月壤样品的“空间接力”据用科学记数法表示为________．aa3a13．若数轴上表示数的点在原点的左边，且的值为________．142xm1y2与3xmn3y是同类项，则2n的值为________(________．15．a1，b2ab________．1617xy35项式为________1212(2a)ba3________．18，b互为相反数，则19．已知ab3，bc5，则多项式2a2bc的值为________．20abcab扩充得到一个新数c“鸿蒙数a2，第页，共22页bx1，并比较bc的大小，b________．2三、解答题（本大题共8小题，共60分）21(12分)计算：111356310（1）37；（2）30；421232715722.140.3；4（3）140.3（4）13322(6)化简：(2)a277a7．(1)aabab；223(8)化简求值：(1)9a12abb4a12abb1212，其中a,b；22221，其中x,yx2y0．22x2y2231x2y(2)2x2第页，共22页24(10分)随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到100与计划量的差值4(1)根据记录的数据可知前三天共卖出__________一二三四五六日358621(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？(5)小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：一二三四五六日销售量变化（与前一天比）25(8)按照“双减政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供AB两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳xx(1)AxBx的代数式表示）(2)当x150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当x150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？第页，共22页ba26(8)对于任意的非零有理数a，，定义：ab1，解决以下问题：34；(1)(2)3；62(3)请你举例验证一下交换律即abbaabab>abab0027(8)对于任意两个数，时，一定有abab0时，一定有ab．我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法．(1)分别求出图1中长方形的周长M2中长方形的周长N；(2)在（1）的条件下，若bc，用“作差法”M、N的大小．第页，共22页28(10分)对于有理数adanbnda和bn“相对关系值为d213132和31的相对关系值”为3．(1)4和62的“相对关系值”(2)若a和31“相对关系值”为a的值；(3)若a和a1的“相对关系值”为1a和a2的相对关系值”为1a和a3的“相对关系值”011223为，，a30和a31“相对关系值”为．aa①的最大值为；10aaaaa②直接写出所有的式子表示）123300第页，共22页答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1“”5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，9界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”，则“B．136”．那么，“．D．132”表示的数是（）A．【答案】A题中规定解答即可．【详解】解：根据题意得：“”表示的数是，故选：A．2．2024的相反数是（）11B．．D．A．20242024【答案】A【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据负数的相反数是正数解答即可．【详解】解：2024的相反数是2024．A．3．如图是2024年我市某天的天气预报截图，依据图中数据可得当天温差是（）A．7CB．7C．CD．C【答案】C【分析】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．利用最高气温−减第页，共22页去最低气温即可．8C．【详解】解：．4．下列计算结果为负数的是（）A．(3(B．4．2D．8(2【答案】B【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方，再化简多重符号可判断AB，把减法D“运算的运算法则与含乘方运算的运算顺序”是解本题的关键．(3(8A不符合题意；【详解】解：(4B符合题意；((121C不符合题意；88(289D不符合题意；9故选：．5．张老师用长a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为ba，则另一边的长为（）A．a-bB．4ab．abD．6ab【答案】D【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算求解即可，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则，是解题的关键．1【详解】解：由题意得，另一边长是aba，25aba，6ab，故选：D．6．如图，数轴上点、、C分別表示数、bc，有下列结论：ab0，0，ac0，ab，则其中正确结论的个数是（A．1个B2个．3个D4个第页，共22页【答案】Cb0ac再根据有理数的加减，乘法运算，逐项判断，即可求解．ab，【详解】解：观察数轴得：b0acab，∴a+b<0，0，ac0，故正确的有3故选：C7．下列运算正确的是（）A．a2a1．2aD．a22a35a5C．7a3a34a3b5ab22ab2【答案】C【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解．【详解】解：A．aaa，故该选项不正确，不符合题意；B．2aC．7a23a335a4a53，不是同类项不能合并，故该选项不正确，不符合题意；，故该选项正确，符合题意；aD．a2bab2ab2，不是同类项不能合并，故该选项不正确，不符合题意；故选：．21131225xymn次数是328．下列说法：①的系数是2不是单项式；③是多项式；④3π⑤23x2x1的次数是5次；⑥ab2与9b2a是同类项．正确的有（．4个）A．2个B3个D5个【答案】B【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式系数、次数，多项式的次数及单项式与多项式定义等知识，熟记单项式与多项式定义逐项验证即可得到答案，熟记单项式与多项式定义是解决问题的关键．223【详解】解：①的系数是，故①错误，不符合题意；31②③④是无理数，是单项式，故②错误，不符合题意；π131xy是多项式，故③正确，符合题意；225mn是单项式，次数是3次，故④正确，符合题意；2⑤23x2x1是多项式，23x2的次数是2次，故,⑤错误，不符合题意；第页，共22页⑥ab与9b2a是同类项，故⑥正确，符合题意；2综上所述，以上说法正确的有③④⑥，故选：．d2c3a2b2五二二七来表示“丅（题二95227丁二丙三甲乙二六二三丅目选自1905“”化简后得（）二二甲二乙a2a2a2b2a2b2A．b2B．b2．D．222323【答案】D【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，理解题意是解题的关键．根据给定的例题，列代数式即可．六二三b2a2b2丅【详解】解：根据题意，可知“”表示为，二甲二乙二623a2b2化简得：，23故选：D．10．在多项式a(bc)d（其中abcd）中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）ad为数，若将任意两个数交换位置，后得称为一个数，即：为数1”，b为“数2”，为数c“3”，“到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式a(bc)d“绝对换位变换”，abd)c，将其化简后结果为例如：对上述多项式的“数3”“数进行“绝对换位变换”，得到abcd，．下列说法：①对多项式的“数1”“数进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对数和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果；②不存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“绝对换位变换”5种不同运算结果．其中正确的个数是（A0）B1．2D3【答案】C【分析】本题考查了整式的加减运算，对于新定义的理解及绝对值的性质的应用是解题关键．按照所提供的运算，将所有存在的结果计算，即可解题．【详解】解：对多项式的“数和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算，bacdabcd①正确；对多项式的“数和“数3”进行“绝对换位变换”后的运算，cbaabcd，d第10页，共22页对多项式的“数和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算，对多项式的“数和“数3”进行“绝对换位变换”后的运算，dbcaabcd或abcdacbdabcd或abcd项式的“数和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算，adcbabcd，综上共4种结果，故③错误；其中存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等，故②正确．故选：．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．写出一个比4【答案】0（答案不唯一）【分析】本题主要考查有理数的大小比较法则，根据有理数的大小比较法则，即可得到答案．【详解】解：比4大的数是，0故答案为：0122024年5月3日嫦娥6的地月之间完成月壤样品的“空间接力”据用科学记数法表示为．【答案】3.8105【分析】本题考查科学记数法，将a10n的形式即可，注意1a10n的值与小数点移动位数相同．【详解】解：3.8，5故答案为：3.810．5aa3a的值为．13．若数轴上表示数的点在原点的左边，且【答案】3a3得a3，a结合数轴上表示数的点在原点的左边，即可求解．【详解】解：a3，a3，a又数轴上表示数的点在原点的左边，a0，a3，故答案为：3．第页，共22页m1y23x3y2nmn是同类项，则的值为142x【答案】3与【分析】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出mn的值，再代入代数式计算即可．2xm1y2与3xy2n是同类项，3【详解】解∶∵∴m13，2n2，∴m2，n1，∴mn213，故答案为∶3．(15．．【答案】2【分析】本题考查了去括号．熟练掌握去括号是解题的关键．去括号求解即可．【详解】解：(2，故答案为：2．16a1，b2ab．【答案】2【分析】此题考查了绝对值以及有理数乘法的性质，解题的关键是根据题意利用有关性质求得b的值．根据题意求得b的值，然后代入即可求解．【详解】解：∵a1，b2，∴a1，b2又∵ab∴a1，b2或a1，b2122或ab122综上，2．故答案为：2．17xy35第12页，共22页34【答案】（答案不唯一）【分析】本题主要考查单项式，掌握单项式的系数、次数的概念是解题的关键．根据单项式系数、次数的定义写出符合题意的单项式即可．34【详解】解：根据题意可得：符合题意的单项式为：34故答案为：(答案不唯一)．112(2a)ba3．18，b互为相反数，则【答案】32【分析】本题考查了整式的加减，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先由“ab互为相反数”可得到ab0，再将去括号后合并得最简结果，然后将ab0整体代入即可．【详解】解：由题意可知：ab0，1212(2ab)ba3∴11abba3221212abab33故答案为：3．19．已知ab3，bc5，则多项式2a2bc的值为．【答案】9【分析】本题考查的是整式的加减，解题关键在于把多项式进行化简整理，注意要把a2b、bc一个整体，代入数据进行计算．把多项式2a2bc进行化简整理，用来表示，然后代入数据计算．a2b、bc【详解】2a2bc(2ab)bc)2(ab)bc)233(9；故答案为：9．20abcab扩充得到一个新数c“鸿蒙数”a2，bx1，并比较b，c的大小，bc．2第13页，共22页【答案】【分析】根据定义用x表示出，再利用减法比较b、c的大小即可．【详解】解：∵a2，bx21，cab1，∴c2x12(xx222∴bc(x2(x22x0，2∴bc，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21(8)计算：111356310（1）37；（2）30；421232715722.140.3；4（3）140.3（4）133561）22）3）4）5【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据乘法分配律求解即可；（3）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．111）3742110.5732.7524862；1356310（2）301533610259；2215（3）143737第14页，共22页21332577140.31410.3113.7；12（4）1423113129217161176565．22(6)化简：(2)a277a7．(1)aabab；2【答案】(1)b(2)a2．1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可；本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．1）解：aabab945a32bb；（2）解：a2777a2a27a225a37a23(10分)化简求值：(1)9a12abb4a12abb2．12122222，其中a,b；1，其中x,yx2y0．22x2y2231x2y(2)2x2第15页，共22页【答案】(1)5a2b，02(2)2x2x2y2xy23，【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质：（1）先合并同类项化简，再代值计算即可；（2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出xy的值，最后代值计算即可．1）解：9a212abb24a212abb294a49b22a2b2，11212125454当a,b时，原式550；222（2）解：2x2x2y2231xy22x22x2y2xy233x2y2x22x2y2xy233x2y2x2x2y2xy23，11220，∵x2y0，x20，y221∴x2y212∴x，y，2112222223∴原式2228213．24(10分)随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到100一二三四五六日第16页，共22页与计划量的差值4358216(1)根据记录的数据可知前三天共卖出__________(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？(5)小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：一二三四五六日销售量变化（与前一天比）【答案】(1)(2)(3)本周实际销售总量达到了计划数量(4)(5)见详解【分析】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将各数相加求得正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可；（5）根据前一天销售量的变化，填表即可；1）解：435即根据记录的数据可知前三天共卖出218（2）解：答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（3）解：435821617>0答：本周实际销售总量达到了计划数量；7835（4）解：答：小明本周一共收入（5）根据题意做表如下：一二三四五六日0722227销售量变化（与前一天比）25(10分)按照“双减后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供AB两种优惠方案：第17页，共22页A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳xx(1)AxBx的代数式表示）(2)当x150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当x150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？【答案】(1)20x,18x(2)150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元(3)按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键：x5020x方案购买可列式：（1A方案购买可列式：B；（2x150代入（）中的结果计算两种方案所需要的钱数即可；1（3A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的A方案买5050条跳绳按B方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可．x20x1）解：A方案购买可列式：18x按B方案购买可列式：20x20x,18x；故答案为：（2）由（1）可知，当x150，种方案所需要的钱数为20A当x150，种方案所需要的钱数为B18答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100（3A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款：5020100∵，∴省钱的购买方案是：按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800第18页，共22页ba26(8)对于任意的非零有理数a，，定义：ab1，解决以下问题：34；(1)(2)3；62(3)请你举例验证一下交换律即abba735【答案】(1)(2)(3)不成立，见解析41）根据新定义直接列式计算即可；443（2）根据新定义先计算62，再计算即可；33（3a2，b3，分别计算ab和ba进行验证即可．471）解：34；133243（2）解：62，1643354；146233331213（3）解：令a2，b3ab1，ba1，2231213∵，∴abba在这一运算中不成立．abab>abab0027(10)对于任意两个数，ab0ab．我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法．时，一定有ab时，一定有(1)分别求出图1中长方形的周长M2中长方形的周长N；(2)在（1）的条件下，若bc，用“作差法”M、N的大小．【答案】(1)M2ab2c，N2ab4c(2)MN【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，根据整式加减混合运算的运算顺序和运算法则计算即可．（1）根据长方形的周长公式进行计算即可；第19页，共22页（2）求出MN的值，再判断其正负即可．1）M2abbcabc，N2bcacabc；（2）MNabcabc，bc2bc，bc，bc0，MN0，MN．28(12分)对于有理数adanbnda和bn“相对关系值为d(1)4和62的“相对关系值”(2)若a和31“相对关系值”为a的值；213132和31的相对关系值”为3．(3)若a和a1的“相对关系值”为1a和a2的相对关系值”为1a和a3的“相对关系值”011223为，，a30和a31“相对关系值”为．aa①的最大值为；10aaaaa0②直接写出所有的式子表示）12330【答