2025年 九年级数学中考二轮复习 解直角三角形的应用 解答题专题提升训练

2025年春九年级数学中考二轮复习《解直角三角形的应用》解答题专题提升训练（附答案）1．某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡BE的坡度i=1:3，BE=6m，在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45°，在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为60°，求电线塔2．如图，点C、D、E在同一水平线上，在A处测得点C在正北60m处，点D在北偏东45°；在B处测得点E在北偏东37°，点A在北偏西60°，AB=80m，求D、E两点间的距离．（结果保留根号，参考数据：3．2025年亚冬会在哈尔滨举行．亚布力滑雪场初级赛道截面图，如图所示，平台AD长10米，滑道AB长400米，滑道的坡角∠ABC=16°，雪场电梯CD坡角∠DCE=30°，点B、C、E在同一条直线上．已知AD∥BC，DE⊥BE，运动员滑下后从B点走到C点的速度为50米/分，坐电梯从C到D点的速度为100米/分．(1)求雪场电梯CD的长度．(2)计算运动员从B点走到C点，再坐电梯从C到D点，所需的时间．（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，34．图1是一张电子琴照片，图2是其侧面示意图，其中支撑杆GB的长度可调节，琴架底座AB长为38cm，电子琴底部DG长为30cm,GF长为10cm，已知DF∥AB,∠E=7,∠GBA=65°，∠EFD=90°，当点E,F,A调至同一直线上时，求此时点E到直线AB的距离．（结果精确到1cm）（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.36，tan75°≈3.73，sin5．如图，数学课外小组欲通过所学知识测量某大桥水面以上主架的高度AB．在桥面C处放置一测角仪，测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，测角仪与大桥主架的水平距离CM为50m，且AB垂直于桥面（点A，B，C，M在同一平面内）．（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan(1)求主架顶端A到桥面的高度AM；（结果保留根号）(2)求大桥主架在水面以上的高度AB．（结果精确到1m6．为了满足市民需求，我市在一公园开辟了两条跑步路线：①A→C→B，②D→A→B，如图，点C位于点A正东方向6000米，点D在点A的东北方向，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B北偏西15°方向，点C在点D的东南方向．（参考数据：2≈1.41，3(1)求B与C两点之间的距离；(2)若甲沿路线①跑步锻炼身体平均速度为80米/分，乙沿路线②跑步锻炼身体平均速度为95米/分，（经过A，C两点不停留），谁先到达B点？请通过计算说明．（结果精确到1分钟）7．图1是商场的自动扶梯，图2中的AB是从一楼到二楼扶梯的侧面示意图．小王站在扶梯起点A处时，测得二楼天花板上照明灯C的仰角为31°，此时他的眼睛D与地面的距离AD=1.7m，之后他沿扶梯到达顶端B后又向正前方走了2m到达点E处（BE∥MN），发现照明灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB与地面MN的夹角∠BAN=30°，AB(1)求点B到一楼地面MN的距离；(2)求照明灯C到一楼地面MN的距离（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.608．图1是某种笔记本电脑支架．如图2，其底座AB放置在水平桌面上，通过调节点C，点D处的角度，控制托盘EF的位置．电脑机身和屏幕分别用线段EG、GH表示，CD=16cm；EG=GH=21cm，(1)若∠ACD=60°，∠CDG=90°．①为使屏幕与桌面保持垂直，求∠EGH的度数．②求点H到桌面的最大距离（不计材料的厚度）．(2)在（1）的情况下，保持∠CDG=90°，并逐渐减小∠ACD的度数．圆圆同学说：“点G到桌面的距离越来越小．”点点同学说：“点G到桌面的距离先变大，后变小．”你认为谁的说法正确，说明理由．9．实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处、已知试管AB=24cm，BE=13AB，试管倾斜角(1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度；(2)实验时，当导气管紧贴水槽MN，延长BM交CN的延长线于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：DE=21.7cm，MN=8cm，∠ABM=145°，求线段DN的长度．（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.9810．综合与实践：山坡高度的测量．(1)如图1，对于如图所示的山坡，已知BC⊥AB，AC=l，∠A=α，求山高BC（用含有l，α的式子表示）．(2)对于（1）中的山高，只要测出坡角α和坡面长度l即可求山高，但是对于一些“不太平整”的山时，求其山高便是一个不那么简单的问题（如图2）．与测量图1的山高相比，测量图2的山高困难在于，山坡是“曲”的，问题不能简单地归结为解一个直角三角形，如果能把“曲”转化为“直”，就可能解决问题，这便是微积分的产生．请你根据上述材料的提示，以及图3中所给出的数据，求山高GH（用含有l，m，n，α，β，γ的式子表示）．11．如图①所示的是一款机械手臂，由上臂、中臂和底座三部分组成，其中上臂和中臂可自由转动，底座与水平地面垂直．在实际运用中要求三部分始终处于同一平面内，其示意图如图②所示，经测量，上臂AB=12cm，中臂BC=8cm，底座(1)若上臂AB与水平面平行，∠ABC=60°，计算点A到地面的距离（结果保留根号）；(2)在一次操作中，中臂与底座成135°夹角，上臂与中臂夹角为105°，如图③，计算此时点A到地面的距离（精确到0.1cm，2≈1.414，12．如图，在小明家所住的高楼AD的正西方有一座小山坡，坡面BC与水平面的夹角为30°，在B点处测得楼顶D的仰角∠DBA=45∘，在山顶C处测得楼顶D的仰角为15°，B和C的水平距离为300米（注：例如点B、点D的水平距离为AB；A，B，C，D在同一平面内，参考数据：2≈1.41(1)求坡面BC的长度（结果保留根号）？(2)一天傍晚，小明从A出发去山顶C散步，已知小明从A到B的速度为每分钟50米，从B沿着BC上山的速度为每分钟25米，若她早上7:00出发，请通过计算说明他在7:25前能否到达山顶C处？13．如图，A、B、C、D、E分别是某城市的四个著名景点，D在A的南偏西30°方向，E在D的南偏东75°方向，D在C的南偏西60°方向，B在C和E的正北方向，且在A的正东方向，DE=5003米，AC=2BC．（参考数据：2(1)求DC的长度；（结果精确到1米）(2)小崔和小程两人从景点C骑自行车出发去景点D．小崔选择的路线为C→B→A→D，且速度为200米/分钟，小程选择的路线为C→E→D，且速度为220米/分钟，两人同时同地出发，请计算说明谁先到达景点D．（结果精确到0.1）14．如图1是一辆曲臂云梯消防车的实物图，图2和图3是其工作示意图．曲臂云梯消防车伸缩臂AB和曲臂BC可分别绕点A，点B在一定范围内转动，它们的张角分别为∠OAB和∠ABC，且当张角满足85°≤∠OAB≤165°，70°≤∠ABC≤165°时，才能保证消防车在伸展和旋转过程中的稳定性．已知AO⊥OD，CD⊥OD，且AO=4m，当伸缩臂AB和曲臂BC完全伸出时，AB长为40m，(1)如图2，若BC∥OD，∠OAB=120°，求CD的长；(2)如图3，当∠OAB，∠ABC达到最大角度时，云梯的顶端C升到最高处，求此时（参考数据：sin7515．春节某天，小德和小阳相约爬山到山顶点A处观景（图为山的截面图，山脚处的点B、C在水平直线上）．CD、EA、BA都为斜坡，DE为水平道路．在D点处分别测得山顶A的仰角为26°，山脚点C的俯角18°（C、D、A不在同一条直线上）；点E处测得点A的仰角为37°，在B点处测得点A的仰角为30°．AH⊥BC，H为垂足，AH等于220米，斜坡EA=200米（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan26°≈0.49(1)求水平道路DE的长度（结果保留整数）；(2)小德从点B出发，沿BA以35米/分的速度爬山到达山顶A．小阳从点C同时出发，先75米/分的速度爬到点D处，再以85米/分的速度快走到点E，最后以30米/分的速度爬到山顶A处．请问谁先到达山顶A处？请通过计算说明理由（结果精确到0.1）．16．小育小才两人相约一起去看电影．如图，东西走向直线上有小育家点A，电影院点B，在AB之间有一家奶茶店点C，小才家点D在点A的北偏东60°方向，在点B的北偏西53°方向，奶茶店点C在小才家点D的南偏西15°，已知CD的距离为6002米．（参考数据：sin(1)求AD的长度（结果保留根号）；(2)小育从家先出发，步行至点C购买奶茶店后（购买奶茶时间忽略不计）立即联系在家的小才，两人同时出发，小育和小才分别由C→B和D→B的路线跑步到电影院，已知小育跑步的速度为200米/分，小才跑步的速度为250米/分，两人谁先到达电影院？请计算并说明理由（结果保留一位小数）．17．美丽的西双湖中有一组喷泉设施，其中有一段东西走向的喷泉设施排成如图所示线段AB．数学综合实践小组利用课余时间对AB的长进行测量，采取如下方案：在岸边取一点C，观察发现点B在点C的正北方．小组成员小丽从点C处向正东方走了40米达到D处，此时测得点B在北偏西45°方向上，点A在北偏西68.2°方向上．(1)B，C两点间的距离为______米；(2)求AB的长．（参考数据：（cos21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40，cos68.2°≈0.3718．小明准备利用无人机测量建筑物MN的高度．如图所示，小明先将观测点选在建筑物MN对面的楼房AH的楼上一点A，利用无人机先测得建筑物MN的顶端M的俯角为24°，又遥控无人机沿与地面HN保持平行方向由点A飞行36米到达点B处，此时测得该建筑物MN底端N的俯角为66°，又测得点H的俯角为56.3°，已知MN与AH均垂直地面HN，垂足分别为N，H（点A，B，M，N，H在同一平面内）．(1)求AH的长；(2)求建筑物MN的高度．（结果精确到1米）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50，19．丹凤朝阳是坐落于唐山市南湖景区的一座巨型雕塑．在某校科技小组实践活动中，淇淇借助无人机测量雕塑AB的高度，采用如下的测量方案：如图，淇淇在离雕塑水平距离AC为30m的台阶上升起无人机，无人机首次旋停在点C正上方的点D处，测得雕塑AB的顶部B处的俯角α的正切值是12，此时无人机离地面的高度CD为85m，之后无人机沿水平方向匀速飞行至点G(1)求雕塑AB的高度；(2)若无人机的速度为10m/s，飞行时间为t①当t=2秒，求sin∠GFD②直接写出无人机被雕塑遮挡离开淇淇视线时，t的取值范围．20．某校初四实践小组为探究某款台灯如何放置光线效果最佳做了以下探究：（1）．了解台灯的构成，将实物图转化为数学图形台灯由四部分构成：底座EF，长度为定值的底柄BA，BC，CD，可以通过调整AB=2cm且BA⊥EF于点A，BC=20（2）．多次实验测量数据，选取最佳效果选取身高相同的同学多次实验，并获取最终数据：人的眼睛距离桌面的最佳距离为40cm到60cm；距离台灯D的最佳距离为40cm到70cm；与台灯D的仰角为45°（3）．问题解决：(1)如图1，若CB与水平桌面的夹角为37°，且DC⊥BC时，点D到桌面的距离为46cm，求DC长；（参考数据：sin37°=35，(2)如图2，在（1）结论的基础上，若在人的眼睛O处测得B处的俯角为α，台灯D处的仰角为β，人的眼睛距离桌面和台灯D的距离都为50cm，CB与水平桌面的夹角为60°，则此时DC与水平面的夹角的余弦值为____．（用含有α，β的式子表示）

参考答案1．解：由题意，得BA⊥AE，∵斜坡BE的坡度i=1:3∴AB在Rt△ABE中，tan∴∠BEA=30°，∵BE=6m∴AB=12BE=3如图，过点B作BF⊥CD，垂足为F，则AB=CF=3m，BF=AC设EC=xm∵AE=33∴BF=x+3在Rt△CDE中，∠DEC=60°∴CD=CE⋅tan在Rt△BDF中，∠DBF=45°∴DF=BF⋅tan∵DF+CF=CD，∴x+33解得：x=6+33∴CD=3∴电线塔CD的高度为632．解：如图所示，过点B作BN⊥DE于N，过点A作AM⊥BN于M，∵在A处测得点C在正北60m处，点D在北偏东45°，点C、D、E∴CD⊥AC，AC=CD=60，∵BN⊥DE，AM⊥BN，∴∠ACD=∠CNM=∠AMN=90°，∴四边形ACNM是矩形，即AC=MN=60，CN=AM，在B处测得点E在北偏东37°，点A在北偏西60°，AB=80m∴在Rt△ABM中，sin∠ABM=sin∴AM=80×sin60°=80×3∴BN=BM+MN=BM+AC=40+60=100，∴AM=CN=403∴DN=CN−CD=403在Rt△BEN∵tan∠NBE=∴NE=BN·tan∴DE=DN+NE=403∴D、E两个小区的物业服务中心距离是4033．（1）解：过点A作AH⊥BE于点H．在Rt△ABH中，∠AHB=90°，∠B=16°AH=ABsin∵四边形ADEH是矩形，∴DE=AH=112在Rt△CDE中，∠DEC=90°，∠DCE=30°∴CD=2DE=224（米）（2）解：在Rt△ABH中，∠AHB=90°，∠B=16°BH=ABcos∵四边形ADEH是矩形，∴EH=AD=10∴BE=BH+EH=384+10=394（米）在Rt△CDE∵∠DEC=90°，∠DCE=30°∴CE=CD⋅cos∴BC=BE−CE=394−193.8≈200.2（米）∴所需总时间为：200.250答：运动员从点B走到点C，再坐电梯从点C到点D所需时间大约需要6分钟．4．解：如图解，连接FA，过点G作GH⊥AB于点H，∵点E、F、A在同一直线上，DF∥AB,∠EFD=90°，∴FA⊥AB,FA∥GH,FG∥AH，∴四边形AHGF为矩形，∴FG=AH,AF=GH，∴HB=AB−AH=AB−FG=28cm∵在Rt△BGH中，∠GBH=65°∴GH=HB⋅tan∴AF=GH≈59.9cm∵在Rt△EFD中，∠E=75°,DF=GF+DG=10+30=40∴EF=DF∴EA=EF+AF=10.7+59.9≈71cm∴此时点E到直线AB的距离约为71cm．5．（1）解：由题意得：∠AMC=90°，CM=50 m，∠ACM=30°∴tan即：tan30°=∴AM=50∴主架顶端A到桥面的高度AM为503（2）解：由题意得：∠BMC=90°，CM=50 m，∠BCM=14°∴tan即：tan14°=∴BM=12.5 m∴AB=AM+BM=50答：大桥主架在水面以上的高度AB为41 m6．（1）解：过点C作CH⊥AB于点H，由题意得，∠5=60°,∠4=15°,AC∥BE,AC=6000m∴∠1=∠2=30°，∠3=90°−∠4−∠2=45°，∴在Rt△ACH中，CH=12AC=3000m答：B与C两点之间的距离为30002（2）解：如图：由题意得，AC+BC=6000+3000∴甲跑步的时间为：6000+30002由题意得，∠6=∠8=45°，AT∥DK，则∠7=45°，∠9=∠6=45°，∴∠ADC=90°，∴AD=AC×cos在Rt△AHC中，AH=AC×在Rt△BHC中，BH=∴AD+AB=3000∴乙跑步的时间为：30002∵131>128，∴甲先到B点．7．（1）解：过点B作BR⊥AN于点R，∵∠BAN=30°,AB=10m∴在Rt△ABR中，BR=答：点B到一楼地面MN的距离为5m（2）解：连接CE并延长交AN于点V，过点D作DU⊥CV于点U，交BR于点T，由题意得，∠CDU=31°,AD=UV=1.7m在Rt△ABR中，AR=AB×∴DU=DT+TU=5∴在Rt△CDU中，CU=DU×∴CV=CU+UV=6+15答：照明灯C到一楼地面MN的距离为8.1m8．（1）解：①如图，延长HG交AB于点M，∴∠GMC=90°，∵∠ACD=60°，∴∠DCM=120°，∵∠DGM+∠GMC+∠DCM+∠CDG=360°，∠CDG=90°，∴∠DGM=60°，∴∠EGH=120°②如图，过点D作DP⊥GM，DN⊥AB，则四边形DNMP是矩形，∴DN=PM，在Rt△DNC中，∠ACD=60°，∴DN=CD⋅sin∴PM=8∵EG=GH=21cm，ED=5∴DG=EG−ED=16cm在Rt△DPG中，∠DGP=60°∴PG=DG⋅cos∴HM=GH+PG+PM=21+8+83即点H到桌面的最大距离为29+83（2）解：点点同学的说法正确，理由如下：设∠ACD=α，则∠DGM=α，点G到桌面的距离为PM+PG=CD⋅sin当α=60°时，点G到桌面的距离为16×1当α=45°时，点G到桌面的距离为16×2当α=30°时，点G到桌面的距离为16×3∵8+8∴点G到桌面的距离先变大，后变小，∴点点同学的说法正确．9．（1）解：过点E作EG⊥AC于点G，如下图，∵AB=24cm，BE=1∴BE=8cm，AE=16cm，∵∠AEG=α=10°，∴GE=AE⋅cosα=16×cos∴CD=GE=15.68cm，答：酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度为15.68cm（2）如图，过点B作BH⊥CF于点H，BP⊥DE于点P，过点M作MQ⊥BH于点Q，则BP=BE⋅cosα=8×cos10°≈7.84（cm），∵DE=21.7cm，∴PD=DE−EP=21.7−1.36=20.34（cm），∴BH=PD=20.34cm，∵MN=8cm，∴QH=8cm，∴BQ=BH−QH=20.34−8=12.34（cm），∵∠ABM=145°，∴∠QBM=∠ABM−α−90°=145°−10°−90°=45°，∴∠QMB=90°−∠QBM=45°=∠QBM，∴QM=BQ=12.34cm，∴DN=DH+HN=BP+QM=7.84+12.34=20.18（cm），答：线段DN的长度为20.18cm．10．（1）解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=l，∠A=α∴sinA=BC即ℎ=lsin（2）解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=l，∠A=α∴sinA=BC在Rt△CDE中，∠D=90°，EC=m，∠DCE=β∴sin∠DCE=DE在Rt△EFG中，∠EFG=90°，EG=n，∠GEF=γ∴sin∠GEF=GF∴GH=lsin11．（1）解：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，则∠BMC=90∵∠ABC=60°，BC=8cm，∴∠BCM=30°，∴BM=12BC=4∴DM=CM+CD=4即点A到地面的距离为43（2）解：如图，过点B作BG垂直于地面，垂足为G，分别过点A，C作BG的垂线，垂足分别为E，F，则四边形CFGD是矩形，∴FG=CD=4cm∵∠BCD=135°，∠ABC=105°，∴∠BCF=135°−90°=45°，∠CBF=45°，∠ABF=105°−45°=60°，∴BF=CF=22BC=42cm∴点A到地面的距离为EG=BF+FG−BE=4212．（1）解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，在Rt△CEB中，∠CBE=30∘∴CE=BE⋅tan∴BC=2CE=2003∴坡面BC的长度为2003（2）解：若他7:00出发，他在7：25前能到达山顶C处，理由：如图：过作BG⊥CD，垂足为G，由题意得：CF∥EB，∴∠FCB=∠CBE=30∵∠GCF=15∴∠DCB=∠GCF+∠FCB=45在Rt△CGB中，∠CBG=90∘−∠GCB=∴BG=CB⋅cos∵∠ABD=45∴∠GBD=180在Rt△BGD中，BD=BG在Rt△ABD中，AB=BD⋅cos∵小龙从A到B的速度为每分钟50米，从B沿着BC上山的速度为每分钟25米，∴小龙从A到B的需要的时间=200350=43≈6.92（分钟），从∴小龙从A出发去山顶C散步需要的时间=6.92+13.84≈20.76（分钟），∵20.76<25，∴若她7:00出发，他在7:25前能到达山顶C处．13．（1）解：过点E作EH⊥CD于H，则∠DHE=∠CHE=90°，∵GD∥∴∠GDC=∠ECD=60°，∴∠EDH=180°−60°−75°=45°，∴△DHE是等腰直角三角形，∴DH=EH=2在Rt△CHE中，tan∴CH=EH∴DC=DH+CH=2506（2）解：由题意得，∠B=90°，∵AC=2BC，∴sin∠BAC=∴∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∠NAC=90°−30°=60°，∴∠DAC=30°+60°=90°，∠ACD=180°−60°−60°=60°，∴AD=DC·sin60°=966×3∴BC=12AC=241.5在Rt△CHE中，CE=∴小崔选择的路线长CB+BA+AD=241.5+418.3+836.6=1496.4米，小程选择的路线长CE+ED=707+5003∴小崔到达景点D的时间为1496.4÷200≈7.5分钟，小程到达景点D的时间为1573÷220≈7.2分钟，∵7.2<7.5，∴小程先到达景点D．14．（1）解：如图，分别过点A，B作AE⊥CD于点E，作BF⊥AE于点∴∠AED=∠CEA=∠BFA=∠BFE=90∵AO⊥OD，CD⊥OD∴∠AOD=∠CDO=∠CDM=90°．∵BC∥OD，∴∠C=∠CDM=90°∴∠AOD=∠CDO=∠AED=90°，∠CEA=∠C=∠BFE=90°．∴四边形AODE，∴∠OAE=90∵∠OAB=120∴∠BAE=∠OAB−∠OAE=30°，∵AB=40，∴在Rt△AFB中，BF=∴CE=20．∴CD=CE+DE=20+4=24．答：CD的长为24m．（2）解：如图，分别过点A，B作AF⊥CD于点F，BM⊥AF于点∴∠AFD=∠CFA=∠BMA=∠BMF=∠BEF=∠BEC=90由（1）得，四边形AODF，∴∠OAF=∠MBE=90∘∵∠OAB=165°，∴∠BAF=∵AB=40，在Rt△AMB中，sin∴BM=AB⋅sin同理：CE=BC⋅sin∴CD=CE+EF+FD≈38.8+5.19+4≈48m答：此时CD的长约为48m15．（1）解：延长DE，交AH于点M，交BA于点F，设点G是射线ED上一点，根据题意，得∠ADE=26°,∠AEM=37°，∵EA=200m∴EM=EAcos37°≈160m∵tan26°=∴DM=∴DE=DM−EM=244.90−160≈85m（2）解：根据题意，得∠B=30°．AH⊥BC，AH=220m∴AB=2AH=440m∴小德爬到山顶用时为：AB35过点D作DQ⊥BC于点Q，则四边形DQHM是矩形，∴DQ=HM=AH−AM=100m∴CD=DQ∴tCDtEDtEA故小阳的总用时为：1+4.30+6.7=12.0小德用时多，故小阳先到山顶．16．（1）解：过点C作CH⊥AD，由题意可得∠DAC=30°,∠CDA=45°，∵CH⊥AD，

∴∠CHA=∠CHD=90°，∵Rt△CHD中，∠CDH=45°，∴CH=DH=2∵Rt△ACH中，∠CAH=30°，∴AH=CH∴AD=AH+DH=6003（2）解：过点D作DN⊥AB，由题意得，∠NDB=53°，∵Rt△ADN中，∠DAN=30°，∴DN=AD·sin∴AN=AD·cos∵Rt△BDN中，∠BDN=53°，∴DB=DNBN=DN·tan∴BC=AN+BN−AC=3003+小才从D到B的距离为500(3+1)米，时间为：小育从C到B的距离为100(73+1)米，时间为：小才用时更短，故小才先到达电影院．17．（1）解：依题意，∠CDB=45°,∠BCD=90°,CD=40∴BC=CDtan故答案为：40；（2）解：作DE⊥AB于E点，则∠AED=90°．由题意知：AB∥CD，∠ADE=68.2°，∠BED=45°．则DE=BC=40．所以在Rt�AED中，tan即tan68.2°=AE40在Rt△BED中，tan∠BED=