解一元一次方程VIP

《解一元一次方程——移项》教学设计【课标内容】（3）掌握等式的基本性质。

（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。【设计理念】

贯彻新课程提出的“倡导从学生和社会发展的需要出发，发挥学科自身的优势，将科学探究作为课程改革的突破口，激发学生的主动性和创新意识，促使学生积极主动地学习”的理念。在本课教学中，充分利用教材的特点，通过创设问题情景，仅仅抓住实验探究这个突破口，让学生通过亲身的探究活动，去体验探究过程，从而达到对解一元一次方程—移项的理解与掌握。更重要的是通过探究活动，培养学生在数学学习过程中的探究意识、探究能力和相互协作的精神。【教材分析】1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，也为后面解一元一次不等式、解一元二次不等式打下基础。【学情分析】针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱、注意力不集中，甚至有厌学或者是不喜欢学数学等特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。让学生主动思考、探索，归纳结论，感受成功的心情，从而激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。【教学目标】知识与技能：1.找相等关系列一元一次方程。2.用移项解一元一次方程。3.掌握移项变号的基本原则。过程与方法：1.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。2.认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感与态度：1.通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想。【教学重点】一元一次方程的解法之移项法则的探索及其应用。【教学难点】对移项法则的理解和灵活运动

。【教学策略】1.自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。2.师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。3.生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。【教学时间】1课时。【教学媒体】多媒体课件、展台。【教学过程】一、教学内容（一）复习回顾什么是一元一次方程？等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等。（二）创设情境、导入新课把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本。每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25)本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？（三）合作交流，解读探究：1.移项(1)思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢？(教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。)这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程：3x+20=4x-253x+20=4x-253x-4x=-25-202.观察：(1)上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?(2)改变的项有什么变化？3.归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。4.应用新知：（1）慧眼找错：①6+x=8，移项，得x=8+6②3x=8-2x，移项，得3x+2x=-8③5x–2=3x+7，移项，得5x+3x=7+2（2）抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。①2x-3=6②5x=3x-1③2.4y+2=-2y④8–5x=x+2（3）判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？7+x=13，移项，得x=13+7②5x=4x+8，移项，得5x-4x=8③3x+5=-2x-8，移项，得3x+2x=8-5(四)应用迁移，巩固提高：例1：解下列方程：（1）5+2x=1解：移项,得2x=1-5系数化为1,得x=-2（2）5y-3=3y–1+2y+y(学生解答)例2：解方程(学生共同解答，找学生解答）解:移项，得3.巩固新知：比一比，谁做得更快:解下列方程，并口算检验：（1）2.4x-2=2x（2）3x+1=-2（3）10x–3=7x+3（4）8–5x=x+24.思考：移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？5.数学小史解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。(五)总结反思，拓展升华：1.本节课学习了哪些内容？2.当堂小测：解下列方程：（1）x–5=1（2）7–x=1（3）3x–5=2x（4）10x-2=6x+1+3x（5）3.拓展：小刚编了这样一道题：我是某年4月出生的，我年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你猜我几岁了？你能算出来吗？(六)作业布置P91习题3.2第三题 通过作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况。【板书设计】解一元一次方程——移项解一元一次方程——移项1、列方程的步骤3、移项的注意事项：①设未知数

需变号②找等量关系

4、解一元一次方