重庆市长寿区2024-2025学年高二上学期期末数学试题（B卷）2_第1页
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文档简介

长寿区2024年秋期高中期末质量监测高二年级数学试题（B卷）注意事项：1．考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页.2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效.3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用0.5MM签字笔书写.4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A. B. C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.双曲线渐近线方程是（）A B. C. D.4.圆关于直线对称，则实数（）A. B.4 C.或4 D.2或5.已知为等比数列，且，则（）A.189 B.93 C.63 D.336.已知向量，满足，则的值为（）A. B.3 C. D.17.若拋物线上的点到焦点的距离为5，则点的纵坐标为（）A.1 B.4 C.5 D.8.已知点是圆上任意一点，则的最大值为（）A.5 B.6 C.25 D.369.在正方体中，则二面角的余弦值为（）A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则（）A.2 B.3 C.4 D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．11.点到直线的距离为______．12.等轴双曲线的一个焦点是，则双曲线的标准方程是______．13.已知等差数列公差为，若成等比数列，则等于______．14.已知直线的一个方向向量为，平面的法向量为，若直线平面，写出平面的一个法向量______（答案不唯一）15.如图，在三棱锥中，N为BC的中点，M为PA的中点，设，则用表示为______．三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为，已知圆是以以为直径的圆．（1）求圆方程．（2）求以点为切点的圆的切线方程．17.如图，在正四棱柱中，分别是的中点，且．（1）求的长；（2）求点到平面的距离；（3）求证：．18.在等差数列中，．（1）求数列的通项公式和前10项的和；（2）若数列满足，求数列的前项和．19.如图，在四棱锥中，底面为正方形，是正三角形，点分别为的中点，且平面平面．（1）求证：直线平面．（2）求与面所成角的正弦

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