解二元一次方程组（第1课时代入消元法）（教学课件）-七年级数学下册考试满分全备考（苏科版2024）

苏科版（2024）七年级数学下册第十章

二元一次方程组10.3解二元一次方程组第1课时代入消元法目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标1.会用代入消元法解二元一次方程组；2.了解解二元一次方程组的消元的方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中“化未知为已知”的“转化”的思想方法．

①②

如何消去一个未知数？前面我们通过列表的方法找到了二元一次方程组的解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程求解呢？问题讨论与交流上述解题思路可以直观地表示为：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫作代入消元法(eliminationbysubstitution),简称代入法.概念归纳

①②

可以消去未知数x，解例1中的方程组吗?比较两个方程系数的特点？选择哪个方程变形呢？例题讲解

①②

变形代入求解回代写解用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤是什么?注意检验方程组的解.例题讲解用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤：步骤具体做法目的注意①变形用含一个未知数的式子表示另一个未知数，得到变形的方程.变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式.一般选未知数系数的绝对值较小的方程变形.②代入把y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一个没有变形的方程中.消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程.变形后的方程只能代入另一个没有变形的方程.③求解解代入后的一元一次方程.求出一个未知数的值.去括号时不要漏乘，移项时要变号.④回代把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程中.求出另一个未知数的值.一般代入变形后的方程比较简单.⑤写解把两个未知数的值联立起来.将方程组的解表示为的形式.要用“{”将未知数的值联立起来.用代入消元法解下列方程组：(1)①②解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.变式练习解：由②，得x=1－5y.③把③代入①，得2(1－5y)＋3y=－19.解这个方程，得y=3.把y=3代入③，得x=－14.所以原方程组的解是解法提醒如果方程组的一个方程中有一个未知数的系数为±1，通常选择用含有另一个未知数的代数式表示系数为±1的未知数.(2)解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.

①②如果方程组中某一未知数的系数成倍数关系或相同，那么可用整体代入法消去这个未知数再求解特别警示当二元一次方程组中的系数比较复杂时，可先将方程组整理成标准形式(形如其中x、y

是未知数，其余字母为常数)，再求解.课堂练习

用代入法解下列方程组：

D

分层练习

A

B

①②2

①1

6.用代入消元法解下列方程组：

A

D

综合应用题

A

4

20

王林在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫作“整体代入法”，解题过程如下：

创新拓展题（1）请你替王林补全解题过程；

1.代入消元法的一般步骤：3.任意一个二元一次方程组都能用代入消元