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文档简介
第四章
三角形1认识三角形第3课时
三角形的高、中线、角平分线导入新课
思路一
导入新课
思路二
通过观察，总结，找到特殊位置的线段和点.高效课堂任务一:探究三角形的高
高效课堂定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线,简称三角形的高.三角形的高的几何语言如何表示?
注意表明垂直的记号和垂足的字母.高效课堂
高效课堂这个结论对所有三角形都成立吗?如图,继续试着作出直角三角形,钝角三角形的高,分小组讨论,有几条高?在三角形内部还是外部?有没有交点呢?
直角三角形和钝角三角形有三条高，直角三角形的两条高是其三角形的两条边，另一个高在三角形内部,钝角三角形的两条短边的高在三角形外部.三条高所在直线有交点.高效课堂总结：高效课堂任务二:探究三角形的中线
高效课堂
定义:在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线.高效课堂三角形中线的几何语言如何表示?
高效课堂
锐角三角形的三条中线都在三角形的内部,交于一点.高效课堂如图,钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折,画一画,并与同伴进行交流.
任何一个三角形的三条中线都相交于一点,并且这个点在三角形的内部.高效课堂重心:三角形的三条中线相交于三角形内部一点,这个交点称为重心.游戏互动:拿出提前准备的三角形卡片，用铅笔可以支起你们手里的三角形卡片吗?如何确定支点的位置呢?可以,支点是三角形三条中线的交点.高效课堂
高效课堂通过例题你能发现什么规律?三角形的一条中线把这个三角形分成面积相等的两部分.总结:三角形的中线平分面积;高相等时,面积之比等于底之比;底相等时,面积之比等于高之比.利用转化思想,把中线所分三角形周长问题转化为边长问题.高效课堂任务三:探究三角形的角平分线
定义:在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.
高效课堂三角形角平分线和角平分线的区别：三角形的角平分线是线段,有长度,而角的平分线是射线,没有长度.三角形角平分线的几何语言如何表示?
高效课堂
锐角三角形的角平分线交于一点,并且这个交点在三角形内部.
高效课堂
任何一个三角形的三条角平分线都相交于一点,并且这个点在三角形的内部.作出直角三角形,钝角三角形的三条角平分线,在三角形内部还是外部?有没有交点呢?
课堂评价110
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