2024年人教版七年级上册数学全册单元测试卷

新人教版七年级上册数學第1章單元测试卷一、选择題(每題3分，共30分)1．eq\f(1,2)的相反数是()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．2D．－22．化简：|－15|等于()A．15B．－15C．±15D.eq\f(1,15)3．在0，2，－1，－2這四個数中，最小的数是()A．0B．2C．－1D．－24．计算(－3)＋5的成果等于()A．2B．－2C．8D．－85．“一带一路”倡议提出三年以来，广東企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门公布的数据显示，广東省對沿线国家的实际投资额超過4000000000美元，将4000000000用科學记数法表达為()A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×10106．下列每對数中，不相等的一對是()A．(－2)3和－23B．(－2)2和22C．(－2)2018和－22018D．|－2|3和|2|37．有理数a，b在数轴上對应的點的位置如图所示，则eq\f(a＋b,ab)的值是()(第7題)A．负数B．正数C．0D．正数或08．下列說法對的的是()A．近似数0.21与0.210的精确度相似B．近似数1.3×104精确到拾分位C．数2.9951精确到百分位是3.00D．“小明的身高為161cm”中的数是精确数9．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于()A．－10B．－2C．－2或－10D．2或1010．一种整数的所有正约数之和可以按如下措施求得，如：6＝2×3，则6的所有正约数之和為(1＋3)＋(2＋6)＝(1＋2)×(1＋3)＝12；12＝22×3，则12的所有正约数之和為(1＋3)＋(2＋6)＋(4＋12)＝(1＋2＋22)×(1＋3)＝28；36＝22×32，则36的所有正约数之和為(1＋3＋9)＋(2＋6＋18)＋(4＋12＋36)＝(1＋2＋22)×(1＋3＋32)＝91.参照上述措施，那么200的所有正约数之和為()A．420B．434C．450D．465二、填空題(每題3分，共24分)11．某蓄水池的原则水位记為0m，假如用正数表达水面高于原则水位的高度，那么－0.2m表达____________________________．12．有理数－eq\f(1,5)的倒数為________，相反数為________，绝對值為________．13．将数60340精确到仟位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，點A表达的数是－1，以點A為圆心、eq\f(1,2)個單位長度為半径的圆交数轴于B，C两點，那么B，C两點表达的数分别是______________．(第15題)(第17題)16．假如|a－1|＋(b＋2)2＝0，那么3a－b＝________.17．如图是一种简朴的数值运算程序图，當输入x的值為－1時，输出的数值為________．18．按一定规律排列的一列数依次為：eq\f(1,2)，－eq\f(1,6)，eq\f(1,12)，－eq\f(1,20)，eq\f(1,30)，…按此规律排列下去，這列数中的第7個数為________，第n個数為____________(n為正整数)．三、解答題(19，23題每題8分，20題18分，21，22題每題6分，其他每題10分，共66分)19．(1)将下列各数填在對应的大括号裏：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－eq\f(1,2).整数：{…}；分数：{…}；正有理数：{…}；负有理数：{…}．(2)把表达上面各数的點画在数轴上，再按從小到大的次序，用“<”号把這些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)：(1)－6＋10－3＋|－9|;(2)－eq\f(4,9)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,8)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))－eq\f(5,9)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)－\f(11,12)＋\f(1,6)))×36;(4)－42÷(－2)3＋(－1)2018－eq\f(4,9)÷eq\f(2,3).21．現规定一种新运算“*”：a*b＝ab－2，例如：2*3＝23－2＝6，试求eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))*2*2的值．22．每年的春节晚會都是由中央電视台直播的，既有两地的观众，一是与舞台相距25m遠的演播大厅裏的观众，二是距北京2900km正围在電视机前观看晚會的边防战士，這两地的观众谁先听到晚會节目的声音(声速是340m/s，電波的速度是3×108m/s)?23．某景区一電瓶車接到任务從景区大门出发，向東走2km抵达A景区，继续向東走2.5km抵达B景区，然後又回頭向西走8.5km抵达C景区，最终回到景区大门．(1)以景区大门為原點，向東為正方向，以1個單位長度表达1km，建立如图所示的数轴，請在数轴上表达出上述A，B，C三個景区的位置．(2)若電瓶車充足一次電能行走15km，则该電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的状况下完毕本次任务？請计算阐明．(第23題)24．點P，Q分别從A，B两點同步出发，在数轴上运動，它們的速度分别是2個單位長度/s、4個單位長度/s，它們运動的時间為ts.(1)假如點P，Q在點A，B之间相向运動，當它們相遇時，點P對应的数是________；(2)假如點P，Q都向左运動，當點Q追上點P時，求點P對应的数；(3)假如點P，Q在點A，B之间相向运動，當PQ＝8時，求點P對应的数．(第24題)25．观测下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；4，－2，10，－14，34，－62，…；1，－2，4，－8，16，－32，….(1)第1行的第8個数為________，第2行的第8個数為________，第3行的第8個数為________．(2)第3行中与否存在持续的三個数，使得這三個数的和為768？若存在，求出這三個数；若不存在，阐明理由．(3)与否存在這样的一列，使得其中的三個数的和為1282？若存在，求出這三個数；若不存在，阐明理由．答案一、1.B2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.C10.D二、11.水面低于原则水位0.2m12．－5；eq\f(1,5)；eq\f(1,5)13.6.0×10414.＜15．－eq\f(3,2)，－eq\f(1,2)16.517.118.eq\f(1,56)；(－1)n＋1eq\f(1,n（n＋1）)三、19.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；分数：{－(－2.5)，－eq\f(1,2)，…}；正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}；负有理数：{－|－2|，－22，－eq\f(1,2)，…}．(2)图略．－22<－|－2|<－eq\f(1,2)＜0<(－1)2<－(－2.5)．20．解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10；(2)原式＝－eq\f(4,9)＋1eq\f(1,8)－eq\f(1,8)－eq\f(5,9)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,9)－\f(5,9)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(1,8)－\f(1,8)))＝－1＋1＝0；(3)原式＝eq\f(7,9)×36－eq\f(11,12)×36＋eq\f(1,6)×36＝28－33＋6＝1；(4)原式＝－16÷(－8)＋1－eq\f(4,9)×eq\f(3,2)＝2＋1－eq\f(2,3)＝eq\f(7,3).21．解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))*2*2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))\s\up12(2)－2))*2＝eq\f(1,4)*2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(2)－2＝－eq\f(31,16).22．解：25÷340≈0.074(s)；2900km＝2900000m，2900000÷(3×108)≈0.0097(s)．由于0.074>0.0097，因此是边防战士先听到晚會节目的声音．23．解：(1)如图所示．(第23題)(2)電瓶車一共走的旅程為|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．由于17>15，因此该電瓶車不能在一開始充好電而途中不充電的状况下完毕本次任务．24．解：(1)－eq\f(8,3)(2)易得t＝eq\f(16－（－12）,4－2)＝eq\f(28,2)＝14.此時－12－2×14＝－40，即點P對应的数是－40.(3)當PQ＝8時，有如下两种状况：①P，Q相遇前，t＝eq\f(28－8,2＋4)＝eq\f(10,3)，此時點P對应的数是－12＋2t＝－eq\f(16,3)；②P，Q相遇後，t＝eq\f(28＋8,2＋4)＝6，此時點P對应的数是－12＋2t＝0.综上所述，點P對应的数是－eq\f(16,3)或0.25．解：(1)－256；－254；－128(2)存在．设中间数為m，根据題意，有m÷(－2)＋m＋m×(－2)＝768.解得m＝－512，符合第3行数的规律．此時m÷(－2)＝256，m×(－2)＝1024.因此這三個数分别為256，－512，1024.(3)存在．由于同一列的数符号相似，因此這三個数都是正数．设這一列的第一种数為2n(n為正整数)．根据題意，有2n＋(2n＋2)＋eq\f(1,2)×2n＝1282，即2n＝512＝29.因此n＝9.此時2n＋2＝514，eq\f(1,2)×2n＝256.因此這三個数分别為512，514，256.新人教版七年级上册数學第2章單元测试卷一、选择題(每題3分，共30分)1．下列各式中，是單项式的是()A．x2－1B．a2bC.eq\f(π,a＋b)D.eq\f(x－y,3)2．多项式－5－eq\f(2x2,3)－y中，二次项的系数是()A．2B．－2C．－eq\f(2,3)D.eq\f(2,3)3．下列各组單项式中，是同类项的是()A.eq\f(a2b,3)与a2bB．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc4．计算：5x－3x＝()A．2xB．2x2C．－2xD．－25．有关多项式3a2b－4ab4＋2ab2－1，下面說法對的的是()A．项分别是：3a2b，4ab4，2ab2，1B．多项式的次数是4C．它是一种五次四项式D．它是一种四次四项式6．某企业今年3月份产值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增長了15%，则5月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)萬元B．a(1－10%)(1＋15%)萬元C．(a－10%＋15%)萬元D．a(1－10%＋15%)萬元7．下列各式去括号對的的是()A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－28．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是()A．－14B．1C．－8D．59．某同學计算一种多项式加上xy－3yz－2xz時，误认為減去此式，计算出的成果為xy－2yz＋3xz，则對的成果是()A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz10．定义运算：a※b＝b－2a，下面給出了有关這种运算的四個結论：①(－2)※(－5)＝－1；②a※b＝b※a；③若a＋b＝0，则a※a＋b※b＝0；④若3※x＝0，则x＝6.其中，對的結论的序号是()A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\f(π,3)a3b2的系数是________，次数是________．12．一种三位数，百位数字是3，拾位数字和個位数字构成的两位数是b，用式子表达這個三位数是____________．13．請你写出一种三次單项式：____________，一种二次三项式：______________．14．若2x3y2n与－5xmy4是同类项，则m－n＝________．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第18題)17．當x＝－eq\f(1,2)時，2x2－3x＋x2＋4x－2＝________．18．用棋子摆出如图的一组“口”字，按照這种措施摆下去，则摆第n個“口”字需用棋子__________枚．三、解答題(19題16分，21，22題每題6分，23題8分，其他每題10分，共66分)19．计算：(1)x2y－3xy2＋2yx2－y2x;(2)eq\f(1,4)a2b－0.4ab2－eq\f(1,2)a2b＋eq\f(2,5)ab2；(3)2(x2－2x＋5)－3(2x2－5);(4)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．20．先化简，再求值：(1)(4a＋3a2－3＋3a3)－(－a＋4a3)，其中a＝－2；(2)(2x2y－2xy2)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－3x2y2＋3x2y）＋（3x2y2－3xy2）))，其中x＝－1，y＝2.21．已知M＝a2－3ab＋2b2，N＝a2＋2ab－3b2，化简：M－[N－2M－(M－N)]．22．如图①，将一种边長為a的正方形紙片剪去两個小長方形，得到一种“5”的图案(如图②)，再将剪下的两個小長方形拼成一种新的長方形(如图③)，求新長方形的周長．(第22題)23．按下列程序计算．(第23題)(1)填写表内空格：输入n32－2eq\f(1,3)…输出答案…(2)你发現的规律是__________________________；(3)用简要過程阐明你发現的规律的對的性．24．先阅讀下面的文字，然後按规定解題．例：1＋2＋3＋…＋100＝？假如一种一种顺次相加显然太啰嗦，我們仔细分析這100個持续自然数的规律和特點，可以发現运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．由于1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，因此将所給算式中各加数通過互换、結合後来，可以很快求出成果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例題的解題過程；(2)计算a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).25．為了加强公民的节水意识，合理运用水资源，某市采用价風格控手段以到达节水的目的．该市自来水收费价格見如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水am3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表达并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15m3(5月份用水量超過了4月份)，设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表达并化简)．答案一、1.B2.C3.A4.A5.C6.B7．B8.A9.B10.D二、11.－eq\f(π,3)；512.300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．115.416.eq\f(11,2)xy17.－eq\f(7,4)18.4n三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－eq\f(1,4)a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.當a＝－2時，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.當x＝－1，y＝2時，原式＝－(－1)2×2＋(－1)×22＝－1×2＋(－1)×4＝－2－4＝－6.21．解：原式＝M－N＋2M＋M－N＝4M－2N＝4(a2－3ab＋2b2)－2(a2＋2ab－3b2)＝4a2－12ab＋8b2－2a2－4ab＋6b2＝2a2－16ab＋14b2.22．解：由題图可知，新長方形的長為a－b，宽為a－3b.故周長＝2[(a－b)＋(a－3b)]＝2(a－b＋a－3b)＝2(2a－4b)＝4a－8b.23．解：(1)－1；－1；－1；－1(2)输出的答案均為－1(3)2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，即输出的答案与n的值無关，均為－1.24．解：(1)50；5050(2)原式＝＋[(b＋99b)＋(2b＋98b)＋…＋(49b＋51b)＋50b]＝100a＋(49×100b＋50b)＝100a＋4950b.25．解：(1)8(2)4(a－6)＋6×2＝4a－12(元)，即应交水费(4a－12)元．(3)由于5月份用水量超過了4月份，因此4月份用水量少于7.5m3.當4月份用水量少于5m3時，5月份用水量超過10m3，故4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝－6x＋68(元)；當4月份用水量不低于5m3但不超過6m3時，5月份用水量不少于9m3但不超過10m3，故4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝－2x＋48(元)；當4月份用水量超過6m3但少于7.5m3時，5月份用水量超過7.5m3但少于9m3，故4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．新人教版七年级上册数學第3章單元测试卷一、选择題(每題3分，共30分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是()A．5x＋3＝3x＋7B．1＋2x＝3C.eq\f(2x,3)＋eq\f(5,x)＝3D．x＝－72．假如4x2－2m＝7是有关x的一元一次方程，那么m的值是()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．0D．13．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3B．－x＋3＝0C．2x＝6D．5x－2＝84．方程eq\f(x,9)＋1＝0的解是()A．x＝－10B．x＝－9C．x＝9D．x＝eq\f(1,9)5．下列說法中，對的的是()A．若ac＝bc，则a＝bB．若eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝bD．若|a|＝|b|，则a＝b6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则有关x的方程2m＋x＝n的解是()A．x＝－4B．x＝－3C．x＝－2D．x＝－17．若有关x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正数，则()A．a，b异号B．b＞0C．a，b同号D．a＜08．已知方程7x＋2＝3x－6与x－1＝k的解相似，则3k2－1的值為()A．18B．20C．26D．－269．轮船在静水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲码頭顺流航行到乙码頭，再返回甲码頭，共用5h(不计停留時间)，求甲、乙两码頭间的距离．设甲、乙两码頭间的距离為xkm，则列出的方程對的的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5B．20x＋4x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝510．學友書店推发售書优惠方案：①一次性购書不超過100元，不享有优惠；②一次性购書超過100元，但不超過200元，一律打9折；③一次性购書超過200元，一律打8折．假如小明同學一次性购書付款162元，那么他所购書的原价為()A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空題(每題3分，共24分)11．写出一种解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程是.13．已知有关x的方程x＋k＝1的解為x＝5，则－|k＋2|＝________.14．當y＝________時，1－eq\f(2y－5,6)与eq\f(3－y,6)的值相等．15．對于两個非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值為________．16．一种两位数，拾位上的数字比個位上的数字小1，拾位与個位上的数字之和是這個两位数的eq\f(1,5)，则這個两位数是________．17．一项工程，甲單独完毕需要20天，乙單独完毕需要25天，由甲先做2天，然後甲、乙一起做，余下的部分還要做________天才能完毕．18．国家规定個人刊登文章、出版图書获得稿费的纳税计算措施是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超過800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳所有稿费的11%的税．今知丁老師获得一笔稿费，并缴纳個人所得税420元，则丁老師的這笔稿费有________元．三、解答題(19題16分，20，21題每題6分，22題8分，其他每題10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5;(2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x;(4)eq\f(3y－1,4)－1＝eq\f(5y－7,6).20．已知y1＝－eq\f(2,3)x＋1，y2＝eq\f(1,6)x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．21．假如方程eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)的解与有关x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相似，求式子a－eq\f(1,a)的值．22．如图，一块長5cm、宽2cm的長方形紙板，一块長4cm、宽1cm的長方形紙板，与一块正方形以及另两块長方形的紙板，恰好拼成一种大正方形．問：大正方形的面积是多少？23．某人原计划在一定期间内由甲地步行到乙地，他先以4km/h的速度步行了全程的二分之一，又搭上了每小時行驶20km的顺路汽車，因此比原计划需要的時间早到了2h．甲、乙两地之间的距离是多少仟米？24．為了加强公民的节水意识，合理运用水资源，某市采用价風格控手段到达节水的目的．该市自来水的收费价格見下表：每月用水量价格不超過6t的部分2元/t超過6t不超過10t的部分4元/t超過10t的部分8元/t若某户居民某月份用水8t，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水费按月結算．(1)若该户居民2月份用水12.5t，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15t(3月份的用水量少于5t)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？25．某校计划购置20张書柜和一批書架，現從A，B两家超市理解到：同型号的产品价格相似，書柜每张210元，書架每個70元．A超市的优惠政策為每买一张書柜赠送一种書架，B超市的优惠政策為所有商品打8折发售．设该校购置x(x＞20)個書架．(1)若该校到同一家超市选购所有書柜和書架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？(用含x的式子表达)(2)若规定只能到其中一家超市购置所有書柜和書架，當购置多少個書架時，無论到哪家超市购置所付货款都同样？(3)若该校想购置20张書柜和100個書架，且可到两家超市自由选购，你认為至少需准备多少元货款？并阐明理由．答案一、1.C2.B3.D4.B5.B6.B7．A8.C9.D10.C二、11.2x－1＝－5(答案不唯一)12．3a＋5＝4a13.－214.815．216.4517.1018.3800三、19.解：(1)移项，得2x－x＝5－3.合并同类项，得x＝2.(2)去括号，得6y－2－6＋12y＝9y＋10.移项，得6y＋12y－9y＝10＋2＋6.合并同类项，得9y＝18.系数化為1，得y＝2.(3)去括号，得eq\f(1,2)x＋eq\f(5,2)x＋2＝8＋x.去分母，得x＋5x＋4＝16＋2x.移项，得x＋5x－2x＝16－4.合并同类项，得4x＝12.系数化為1，得x＝3.(4)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括号，得9y－3－12＝10y－14.移项，得9y－10y＝3＋12－14.合并同类项，得－y＝1.系数化為1，得y＝－1.20．解：由題意，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)x＋1))＋(eq\f(1,6)x－5)＝20，解得x＝－48.21．解：解eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)，得x＝10.由于方程eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)的解与有关x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相似，因此把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.因此a－eq\f(1,a)＝－4＋eq\f(1,4)＝－3eq\f(3,4).22．解：设大正方形的边長為xcm.根据題意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面积是36cm2.23．解：设甲、乙两地之间距离的二分之一為skm，则全程為2skm.根据題意，得eq\f(2s,4)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,4)＋\f(s,20)))＝2.解得s＝10.因此2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20km.24．解：(1)4810.根据題意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，则15－x＝11.答：该户居民3月份用水4t，4月份用水11t.25．解：(1)根据題意，到A超市购置需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x＋2800(元)，到B超市购置需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3360(元)．(2)由題意，得70x＋2800＝56x＋3360，解得x＝40.答：當购置40個書架時，無论到哪家超市购置所付货款都同样．(3)由于A超市的优惠政策為买一张書柜赠送一种書架，相称于打7.5折；B超市的优惠政策為所有商品打8折，所需货款為20×210＋70×80×0.8＝8680(元)．答：至少需准备8680元货款．新人教版七年级上册数學第4章單元测试卷一、选择題(每題3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互為补角的是()2．下列語句錯误的是()A．延長线段ABB．延長射线ABC．直线m和直线n相交于點PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3cm3．下列立体图形中，都是柱体的為()4．如图，表达∠1的其他措施中，不對的的是()A．∠ACBB．∠CC．∠BCAD．∠ACD5．如图所示的表面展開图所對应的几何体是()A．長方体B．球C．圆柱D．圆锥6．如图所示的物体從上面看到的形状是()7．下列各图中，通過折叠能围成一种正方体的是()8．在直线上顺次取A，B，C三點，使得AB＝5cm，BC＝3cm，假如O是线段BC的中點，那么线段AO的長度是()A．8cmB．7.5cmC．6.5cmD．2.5cm9．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，假如∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是()A．90°B．115°C．120°D．135°10．用折紙的措施，可以直接剪出一种正五边形(如图)．措施是：拿一张長方形紙對折，折痕為AB，以AB的中點O為顶點将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪開，使展開後的图形為正五边形，则∠OCD等于()A．108°B．90°C．72°D．60°二、填空題(每題3分，共24分)11．如图，射线OA表达____________方向，射线OB表达____________方向．12．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝__________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．计算：(1)90.5°－25°45′＝__________；(2)5°17′23″×6＝__________．15．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．16．将线段AB延長至點C，使BC＝eq\f(1,3)AB，延長BC至點D，使CD＝eq\f(1,3)BC，延長CD至點E，使DE＝eq\f(1,3)CD，若CE＝8cm，则AB＝________cm.17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶點重叠于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.18．如图是由某些小立方块所搭立体图形分别從正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不变化原立体图形中小立方块的位置)，继续添加相似的小立方块，以搭成一种大正方体，至少還需要________個小立方块．三、解答題(19，21題每題6分，20，22，24題每題10分，其他每題12分，共66分)19．如图，A，B两個村庄在河m的两侧，连接AB，与m交于點C，點D在m上，连接AD，BD，且AD＝BD.若要在河上建一座桥，使A，B两村来往最便捷，则应當把桥建在點C還是點D？請阐明理由．20．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不规定写画法)．21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，這几块积木是大小相似的正方体，請画出這個立体图形分别從正面、左面、上面看到的图形．22．如图，點C是AB的中點，D，E分别是线段AC，CB上的點，且AD＝eq\f(2,3)AC，DE＝eq\f(3,5)AB，若AB＝24cm，求线段CE的長．23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)①祈求出∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB与否互补，并阐明理由．24．如图，把一根绳子對折成线段AB，從點P处把绳子剪断，已知APBP＝23，若剪断後的各段绳子中最長的一段為60cm，求绳子的原長．25．已知O為直线AB上一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系為________________．(2)當射线OE绕點O逆時针旋转到如图②的位置時，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系与否仍然成立？請阐明理由．(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部与否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的二分之一？若存在，祈求出∠BOD的度数；若不存在，請阐明理由．答案一、1.D2.B3.C4.B5.D6.D7．A8.C9.B10.B二、11.北偏西45°(西北)；南偏東75°12．11cm或5cm13.6；614．(1)64°45′(2)31°44′18″15．84°16.5417.180°18.54三、19.解：应當把桥建在點C.理由：两點之间，线段最短．20．解：如图，AE＝3a－b.21．解：如图所示．22．解：由于點C是AB的中點，因此AC＝BC＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×24＝12(cm)．因此AD＝eq\f(2,3)AC＝eq\f(2,3)×12＝8(cm)．因此CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．由于DE＝eq\f(3,5)AB＝eq\f(3,5)×24＝14.4(cm)，因此CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°，其补角為180°－∠AOB＝180°－118°＝62°.(2)①由于OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，因此∠DOC＝∠BOD＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．理由：由于∠DOC＝30°，∠COE＝29°，因此∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.因此∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°，故∠DOE与∠AOB不互补．24．解：(1)當點A是绳子的對折點時，将绳子展開，如图①所示．由于APBP＝23，剪断後的各段绳子中最長的一段為60cm，因此2AP＝60cm，因此AP＝30cm.因此BP＝45cm.因此绳子的原長為2AB＝2(AP＋BP)＝2×(30＋45)＝150(cm)．(2)當點B是绳子的對折點時，将绳子展開，如图②所示．由于APBP＝23，剪断後的各段绳子中最長的一段為60cm，因此2BP＝60cm，因此BP＝30cm.因此AP＝20cm.因此绳子的原長為2AB＝2(AP＋BP)＝2×(20＋30)＝100(cm)．综上，绳子的原長為150cm或100cm.25．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF(2)仍然成立．理由如下：设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.因此∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.因此∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.(3)存在．由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.由于OF平分∠AOE，因此∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.當2∠BOD＋∠AOF＝eq\f(1,2)(∠BOE－∠BOD)時，有2∠BOD＋25°＝eq\f(1,2)(130°－∠BOD)．因此∠BOD＝16°.新人教版七年级上册数學期中测试卷一、选择題(每題3分，共30分)1．a的相反数是()A．|a|B．eq\f(1,a)C．－aD．以上都不對2．计算－3＋(－1)的成果是()A．2B．－2C．4D．－43．在1，－2，0，eq\f(5,3)這四個数中，最大的数是()A．－2B．0C．eq\f(5,3)D．14．人类的遗传物质是DNA，DNA是一种很長的链，最短的22号染色体也長达30000000個核苷酸.30000000用科學记数法表达為()A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1085．计算2a2＋a2，成果對的的是()A．2a4B．2a2C．3a4D．3a26．下列判断中，錯误的是()A．1－a－ab是二次三项式B．－a2b2c是單项式C．eq\f(a＋b,2)是多项式D．eq\f(3,4)πR2中，系数是eq\f(3,4)7．對于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列說法對的的是()A．精确到百分位B．精确到個位C．精确到萬位D．精确到仟位8．已知a＝2019x＋20，b＝2019x＋19，c＝2019x＋21，那么式子a＋b－2c的值是()A．－4B．－3C．－2D．－19．已知a，b是有理数，若a在数轴上的對应點的位置如图所示，且a＋b＜0，有如下結论：①b＜0；②b－a＞0；③|－a|＞－b；④eq\f(b,a)＜－1.则對的的結论是()A．①④B．①③C．②③D．②④(第9題)(第10題)10．将图①中的正方形剪開得到图②，图②中共有4個正方形；将图②中的一种正方形剪開得到图③，图③中共有7個正方形；将图③中的一种正方形剪開得到图④，图④中共有10個正方形……如此下去，则第2018個图中共有正方形的個数為()A．6046B．6049C．6052D．6055二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\f(3,2)的绝對值是________，2018的倒数是________．12．已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式，m為常数，则m的值為________．13．若数轴上表达互為相反数的两點之间的距离是16，则這两個数是______________．14．若有关a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不具有ab项，则m＝________．15．某音像社出租光盘的收费措施如下：每张光盘在出租後的頭两天每天收0.8元，後来每天收0.5元，那么一张光盘在出租後的第n天(n是不小于2的自然数)应收租金____________元，第10天应收租金__________元．16．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________．17．数轴上与原點的距离不不小于2的整数點的個数為x，不不小于2的整数點的個数為y，等于2的整数點的個数為z，则x＋y＋z＝________．18．有一数值转换器，原理如图，若開始输入的x的值是5，可发現第一次输出的成果是8，第二次输出的成果是4……請你探索第99次输出的成果是________．(第18題)三、解答題(19題12分，20題6分，22題7分，26題9分，其他每題8分，共66分)19．计算：(1)eq\f(3,5)－3.7－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))－1.3；(2)(－3)÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))))＋eq\f(3,4)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)＋\f(7,12)－\f(5,8)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,24)))；(4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－1）2018＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))×\f(1,3)))÷(－32＋2)．20．在如图所示的数轴上表达3.5和它的相反数、－eq\f(1,4)和它的倒数、绝對值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”把它們连接起来．(第20題)21．先化简，再求值：(1)3x2－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(5x－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－3))＋2x2))，其中x＝2；(2)(－3xy－7y)＋[4x－3(xy＋y－2x)]，其中xy＝－2，x－y＝3.22．某足球守门员练习折返跑，從初始位置出发，向前跑记作正数，向後跑记作负数，他的练习记录如下(單位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.(1)守门员最终与否回到了初始位置？(2)守门员离開初始位置的最遠距离是多少米？(3)守门员离開初始位置到达10m以上(包括10m)的次数是多少？23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表达数a的點、数b的點与原點的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；(2)|b－1|＋|a－1|＝________；(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.(第23題)24．如图，一种長方形运動場被分隔成A，B，A，B，C共5個区，A区是边長為am的正方形，C区是边長為cm的正方形．(1)列式表达每個B区長方形場地的周長，并将式子化简；(2)列式表达整個長方形运動場的周長，并将式子化简；(3)假如a＝40，c＝10，求整個長方形运動場的面积．(第24題)25．如今，网上购物已成為一种新的消费時尚，新星饰品店想购置一种贺年卡在元旦時销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的這种贺年卡的质量相似，請看图回答問題：(第25題)(1)假若新星饰品店想购置x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用品有x的式子表达)？(提醒：如需付运费時，运费只需付一次，即8元)(2)新星饰品店打算购置300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？26．有一列数，第一种数為x1＝1，第二個数為x2＝3，從第三個数開始依次為x3，x4，…，xn，….從第二個数開始，每個数是左右相邻两個数和的二分之一，如x2＝eq\f(x1＋x3,2)，x3＝eq\f(x2＋x4,2).(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算過程；(2)根据(1)的成果，推测x9等于多少；(3)探索這一列数的规律，猜测第k(k為正整数)個数xk等于多少．答案一、1.C2.D3.C4.A5.D6.D7．D8.B9.A10.C二、11.eq\f(3,2)；eq\f(1,2018)12.－213.－8，814.－615.(0.6＋0.5n)；5.616．117.1018.2三、19.解：(1)原式＝(eq\f(3,5)＋eq\f(2,5))－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；(2)原式＝(－3)÷eq\f(8,5)＋eq\f(3,4)＝－eq\f(15,8)＋eq\f(3,4)＝－eq\f(9,8)；(3)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)＋\f(7,12)－\f(5,8)))×(－24)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))×(－24)＋eq\f(7,12)×(－24)－eq\f(5,8)×(－24)＝18－14＋15＝19；(4)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,6)))÷(－7)＝eq\f(7,6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))＝－eq\f(1,6).20．解：图略．－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－eq\f(1,4)＜1＜3.5.21．解：(1)原式＝3x2－5x＋eq\f(1,2)x－3－2x2＝x2－eq\f(9,2)x－3.當x＝2時，原式＝22－eq\f(9,2)×2－3＝－8.(2)原式＝－3xy－7y＋(4x－3xy－3y＋6x)＝－3xy－7y＋4x－3xy－3y＋6x＝－6xy＋10x－10y.當xy＝－2，x－y＝3時，原式＝－6xy＋10(x－y)＝－6×(－2)＋10×3＝12＋30＝42.22．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．即守门员没有回到初始位置．(2)守门员离開初始位置的距离分别為5m，2m，12m，4m，2m，11m，1m.因此守门员离開初始位置的最遠距离是12m.(3)守门员离開初始位置到达10m以上(包括10m)的次数是2次．23．解：(1)＜；＝；＞；＜(2)a－b(3)原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.24．解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)．(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)．(3)當a＝40，c＝10時，長＝2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，宽＝2a－c＝2×40－10＝70(m)，因此面积＝90×70＝6300(m2)．25．解：(1)當x≤30時，在甲网店需要花(x＋8)元，在乙网店需要花(0.8x＋8)元；當x＞30時，在甲网店需要花(0.6x＋8)元，在乙网店需要花0.8x元．(2)當x＝300時，甲网店：0.6×300＋8＝188(元)；乙网店：0.8×300＝240(元)．由于188＜240，因此选择甲网店更省钱．26．解：(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，x4＝2x3－x2＝2×5－3＝7，x5＝2x4－x3＝2×7－5＝9.(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.(3)xk＝2k－1.新人教版七年级上册数學期末测试卷一、选择題(每題3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么這天的温差是()A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6B．x－2＝xC．x2＋3x＝1D．1＋x＝34．今年某市约有108000名应届初中毕业生参与中考，108000用科學记数法表达為()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算對的的是()A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3xD．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝yB．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標价為150元，若按標价打8折後，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的進价為()A．100元B．105元C．110元D．120元8．假如一种角的余角是50°，那么這個角的补角的度数是()A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两點，點E是AC的中點，點F是BD的中點，EF＝m，CD＝n，则AB的長是()A．m－nB．m＋nC．2m－nD．2m＋n10．下列結论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對的的結论是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是________，－eq\f(1,5)的倒数的绝對值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.13．若有关x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相似，则a的值為________．14．一种角的余角為70°28′47″，那么這個角等于____________．15．下列說法：①两點确定一条直线；②两點之间，线段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两點之间的线段叫做這两點间的距离；⑤學校在小明家南偏東25°方向上，则小明家在學校北偏西25°方向上，其中對的的有________個．16．在某月的月历上，用一种正方形圈出2×2個数，若所圈4個数的和為44，则這4個曰期中左上角的曰期数值為________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金魚”、2条“金魚”、3条“金魚”……则搭n条“金魚”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每題8分，21～23題每題6分，26題12分，其他每題10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝e