沪科版九年级上册数学21.4.3利用二次函数模型解决抛物线形运动轨迹问题【课件】

第21章

二次函数与反比例函数

21.4二次函数的应用21.4.3

利用二次函数模型解决抛物线形运动轨迹问题01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere问题:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere问题:从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高？小球运动中的最大高度是多少？分析：①由a=-5可得，图象的开口向下；②结合自变量t的取值范围0≤t≤6，画函数图象的草图如图；③根据题意，结合图象可知，小球在抛物线的顶点时为最大高度。新课讲解解：显然t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值，这个最大值即为小球的最大高度.h＝30t-5t2(0≤t≤6)即小球运动的时间是3s时，小球最高，且最大高度是45m.新课讲解一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点有最低（高）点，也就是说，当x=

时，二次函数有最小（大）值。新课讲解上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下的表达式其中h是物体上升的高度，V0是物体被上抛时竖直向上的初始速度，g是重力加速度（取g=10m/s2）,t是物体抛出后经过的时间.新课讲解例在一次排球比赛中，排球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s.（1）问排球上升的最大高度是多少？（2）已知某运动员在2.5m高度时扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）新课讲解解（1）根据题意，得因为抛物线开口向下，顶点坐标为（1,5）.答：排球上升的最大高度是5m.新课讲解（2）当h=2.5m时，得10t-5t2=2.5.解方程，得

t1≈0.3(s)，t2≈1.7(s).在排球上升和下落中，各有一次经过2.5m高度，但第一次经过时离排球被垫起仅有0.3s，要打快攻，选择此时扣球，可令对方措手不及，易获成功.答：该运动员应在排球被垫起后0.3s时扣球最佳.新课讲解1.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2，当h=20时，小球的运动时间为（）A.20s B.2sB课堂练习2.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛出，咋不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面（）A.5m B.6mC.7m D.8mC课堂练习3.校运动会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为，求小明这次试掷的成绩及铅球出手时的高度.试掷的成绩：10m铅球出手时的高度：m课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点有最低（高）点，也就是说，当x=

时，二次函数有最小（大）值。课堂小结课后作业第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourt