第七单元 解决问题的策略 第1课时 解决问题的策略（1）-（教案）2021-2022学年《新征程》五年级数学上册 苏教版

第七单元解决问题的策略第1课时解决问题的策略（1）（教案）20212022学年《新征程》五年级数学上册苏教版第七单元解决问题的策略第1课时解决问题的策略（1）（教案）一、课题名称《新征程》五年级数学上册第七单元第1课时，解决同分母分数加减法问题。二、教学目标1.知识与技能：学生能够理解同分母分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算方法。2.过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真观察、积极思考、勇于探索的精神。三、教学难点与重点1.教学难点：理解同分母分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算方法。2.教学重点：同分母分数加减法的计算方法。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索、思考，提高学生解决问题的能力。2.案例教学：通过具体案例，让学生在操作中理解知识，掌握方法。五：教具与学具准备1.教师教具：多媒体课件、实物教具（如分数卡片、计数器等）。2.学生学具：分数卡片、计数器、练习本。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课师：同学们，我们之前学习了分数的加法和减法，那么同分母的分数加法和减法又是怎样的呢？今天我们就来学习同分母分数的加减法。2.新课讲解（1）课本原文内容①同分母分数加法：分子相加，分母不变；②同分母分数减法：分子相减，分母不变。（2）具体分析①同分母分数加法：例如，1/2+1/2=2/2=1；②同分母分数减法：例如，3/41/4=2/4=1/2。3.随堂练习（1）例题讲解①例题1：计算2/3+1/3；②例题2：计算3/41/4。（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。七、教材分析本节课内容是分数加减法的基础，对于学生掌握分数加减法具有重要意义。通过本节课的学习，学生能够理解同分母分数加减法的意义，掌握计算方法，为后续学习分数乘除法打下基础。八、互动交流1.讨论环节师：同学们，刚刚我们学习了同分母分数加减法，请你们谈谈自己的理解。2.提问问答（1）同分母分数加法和减法有什么不同？（2）同分母分数加减法有哪些注意事项？九、作业设计1.作业题目（1）计算下列同分母分数加减法：①3/5+2/5；②4/61/6；③1/4+3/41/4。（2）完成教材第100页“做一做”第1题。2.作业答案（1）①1；②2/3；③1/2。十、课后反思及拓展延伸1.课后反思本节课通过启发式教学和案例教学，让学生在观察、操作、比较中理解同分母分数加减法的意义，掌握计算方法。在今后的教学中，要注重培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。2.拓展延伸（1）引导学生探究不同类型分数加减法的联系；（2）鼓励学生利用所学知识解决生活中的实际问题。重点和难点解析1.学生对同分母分数加减法意义的理解在教学同分母分数加减法之前，我需要确保学生已经理解了分数的基本概念，特别是分母和分子的含义。我会通过具体的例子和图形，帮助学生直观地理解同分母分数加法和减法的含义。补充说明：在引入新课之前，我会设计一个简短的复习环节，回顾分数的基本概念。然后，我会用实际的图形，比如蛋糕或者饼干的切割，来展示同分母分数的加法和减法。我会将一个蛋糕切成若干等份，然后展示如何将相同份量的蛋糕相加或相减，以此来帮助学生理解同分母分数加法和减法的直观意义。2.学生掌握同分母分数加减法的计算方法确保学生能够熟练地运用同分母分数加减法的计算方法是教学的重点。我会通过逐步引导和练习，帮助学生建立正确的计算步骤。补充说明：在讲解计算方法时，我会先展示一个简单的例子，然后逐步引导学生参与计算过程。例如，我会先展示如何将两个相同分母的分数相加，然后让学生尝试自己计算，接着我会提供反馈，帮助他们纠正错误。在练习环节，我会设计一系列由易到难的题目，让学生逐步提高计算速度和准确性。3.教学难点的突破同分母分数加减法的一个难点是学生在进行计算时容易出错，特别是在分子较大时。为了突破这个难点，我会设计一些特别的练习方法。补充说明：为了帮助学生克服这个难点，我会引入“分解法”来简化计算过程。例如，在计算1/3+2/3时，我会先让学生将1/3分解为3个1/9，然后将2/3分解为6个1/9，将所有1/9加起来得到9个1/9，即1。这样的分解法可以帮助学生更清晰地看到分子之间的关系，从而减少错误。4.教学重点的巩固同分母分数加减法的计算方法一旦掌握，就需要通过大量的练习来巩固。我会设计多样化的练习活动，确保学生能够熟练运用。补充说明：为了巩固学生的计算能力，我会设计包括选择题、填空题、计算题和实际应用题在内的多种练习形式。我还会鼓励学生之间互相出题，以此来增加练习的趣味性和互动性。5.互动交流的环节在教学过程中，我会特别注重与学生之间的互动交流，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。补充说明：在互动交流环节，我会鼓励学生提出问题，并对他们的问题给予及时的反馈。我会通过提问和回答的方式来引导学生思考，例如：“为什么这个方法是对的？”或者“你能想出另一种方法来解决这个问题吗？”这样的问题可以激发学生的思考，并促进他们对知识的深入理解。第七单元解方程第1课时一元一次方程（1）一、课题名称《新征程》七年级数学上册第七单元第1课时，一元一次方程（1）二、教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。2.过程与方法：通过观察、分析、比较等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真观察、积极思考、勇于探索的精神。三、教学难点与重点1.教学难点：理解一元一次方程的概念，掌握方程的解法。2.教学重点：一元一次方程的解法。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索、思考，提高学生解决问题的能力。2.案例教学：通过具体案例，让学生在操作中理解知识，掌握方法。五：教具与学具准备1.教师教具：多媒体课件、实物教具（如方程卡片、计数器等）。2.学生学具：方程卡片、计数器、练习本。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课师：同学们，我们之前学习了方程的基本概念，那么一元一次方程又是怎样的呢？今天我们就来学习一元一次方程。2.新课讲解（1）课本原文内容①一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程。②解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。（2）具体分析①一元一次方程的定义：例如，2x+3=7是一个一元一次方程，因为它只含有一个未知数x，且x的最高次数是1。②解一元一次方程的方法：例如，解方程2x+3=7，移项得2x=73，然后合并同类项得2x=4，系数化为1得x=2。3.随堂练习（1）例题讲解①例题1：解方程3x5=14；②例题2：解方程2(x+3)=8。（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。七、教材分析本节课内容是一元一次方程的基础，对于学生掌握方程的解法具有重要意义。通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握方程的解法，为后续学习更高难度的方程打下基础。八、互动交流1.讨论环节师：同学们，刚刚我们学习了什么是一元一次方程？请你们谈谈自己的理解。2.提问问答（1）一元一次方程的定义是什么？（2）解一元一次方程有哪些步骤？九、作业设计1.作业题目（1）解方程3x5=14；（2）解方程2(x+3)=8；（3）解方程5x+2=3x+17。2.作业答案（1）x=3；（2）x=1；（3）x=5。十、课后反思及拓展延伸1.课后反思本节课通过启发式教学和案例教学，让学生在观察、分析、比较中理解一元一次方程的概念，掌握方程的解法。在今后的教学中，要注重培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。2.拓展延伸（1）引导学生探究一元一次方程在实际生活中的应用；（2）鼓励学生尝试解决更高难度的方程问题。重点和难点解析1.一元一次方程概念的清晰理解重点和难点解析：在教学中，我必须确保学生对一元一次方程的概念有清晰的理解。这包括理解方程中的未知数、系数、常数项以及它们之间的关系。我会通过具体的例子来讲解，比如使用x表示未知的数量，并展示如何通过移项和合并同类项来解方程。补充说明：我会在课堂上使用图形和实际情景来帮助学生理解。例如，我会展示一个简单的购物问题，其中x代表需要购买的物品数量，然后通过方程来表示总金额。这样，学生可以直观地看到未知数在方程中的作用。2.解一元一次方程的步骤和方法重点和难点解析：掌握解一元一次方程的步骤和方法是教学的关键。我需要确保学生能够正确地移项、合并同类项，并将系数化为1。补充说明：在讲解解法时，我会逐步展示每个步骤，并让学生跟随我的步骤进行操作。我会使用板书来强调每一步的重要性，并确保学生能够跟上。例如，在解方程2x+5=19时，我会先让学生看到移项的过程，即2x=195，然后合并同类项得到2x=14，将系数化为1得到x=7。3.互动交流中的参与度和理解度重点和难点解析：互动交流是课堂的重要组成部分，我需要确保每个学生都能参与到讨论中来，并且真正理解所学的概念。补充说明：在提问和回答环节，我会设计开放式问题，如“你认为这个方程的解是什么？”这样可以帮助学生思考并表达自己的观点。我还会鼓励学生互相提问，以促进彼此的理解。4.随堂练习的设计和反馈重点和难点解析：随堂练习的设计需要能够检验学生对一元一次方程解法的掌握程度，并且提供及时的反馈。补充说明：我会设计一系列由浅入深的练习题，从简单的方程开始，逐渐增加难度。在学生完成练习后，我会及时批改并提供反馈，帮助他们识别错误并理解正确的方法。5.作业题目的设计和答案的准确性重点和难点解析：作业题目需要能够巩固学生对一元一次方程的理解，同时答案的准确性对于学生的学习和复习至关重要。补充说明：在设计作业题目时，我会确保题目覆盖了课堂上学到的所有知识点。对于答案，我会仔细检查每个步骤的正确性，并确保学生能够通过答案理解解题过程。6.课后反思和拓展延伸的引导重点和难点解析：课后反思和拓展延伸能够帮助学生巩固所学知识，并激发他们对数学的兴趣。补充说明：在课后反思环节，我会引导学生回顾课堂上的关键点，并思考如何应用这些知识解决实际问题。对于拓展延伸，我会提供一些开放性的问题，鼓励学生探索更复杂的问题。通过这些补充和说明，我希望能够更有效地帮助学生理解一元一次方程的概念和解法，同时提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。第七单元动态变化第1课时函数的初步认识一、课题名称《新征程》八年级数学上册第七单元第1课时，函数的初步认识二、教学目标1.知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的表示方法。2.过程与方法：通过观察、分析、比较等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真观察、积极思考、勇于探索的精神。三、教学难点与重点1.教学难点：理解函数的概念，掌握函数的表示方法。2.教学重点：函数的概念和表示方法。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索、思考，提高学生解决问题的能力。2.案例教学：通过具体案例，让学生在操作中理解知识，掌握方法。五：教具与学具准备1.教师教具：多媒体课件、实物教具（如函数图象卡片、计数器等）。2.学生学具：函数图象卡片、计数器、练习本。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课师：同学们，我们之前学习了平面直角坐标系，今天我们将探讨一个新的概念——函数。2.新课讲解（1）课本原文内容①函数：对于集合A中的每一个数x，按照某个确定的规则f，在集合B中都有一个唯一的数y与之对应，那么就称B中的数y是A中数x的函数。②函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法。（2）具体分析①函数的定义：例如，对于集合A={1,2,3}，集合B={2,4,6}，如果按照规则f(x)=2x，那么对于A中的每一个数x，B中都有一个唯一的数y与之对应，即f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，因此f是A到B的一个函数。②函数的表示方法：例如，函数f(x)=2x可以用列表法表示如下：x|f(x)|1|22|43|6可以用解析式法表示为f(x)=2x，也可以用图象法表示为一条直线。3.随堂练习（1）例题讲解①例题1：判断下列关系是否为函数：a.y=2x+1b.y=x^2②例题2：用列表法表示函数f(x)=3x4。（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。七、教材分析本节课内容是函数的初步认识，对于学生理解函数的概念和表示方法具有重要意义。通过本节课的学习，学生能够理解函数的概念，掌握函数的表示方法，为后续学习函数的性质和应用打下基础。八、互动交流1.讨论环节师：同学们，刚刚我们学习了什么叫做函数？请你们谈谈自己的理解。2.提问问答（1）函数的定义是什么？（2）函数有哪几种表示方法？九、作业设计1.作业题目（1）判断下列关系是否为函数：a.y=2x+1b.y=x^2c.y=x^3（2）用列表法表示函数f(x)=4x+3。2.作业答案（1）a.是函数，b.不是函数，c.是函数。（2）x|f(x)|1|10|31|72|11十、课后反思及拓展延伸1.课后反思本节课通过启发式教学和案例教学，让学生在观察、分析、比较中理解函数的概念，掌握函数的表示方法。在今后的教学中，要注重培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。2.拓展延伸（1）引导学生探究函数在实际生活中的应用；（2）鼓励学生尝试使用不同的方法表示同一个函数。重点和难点解析1.函数概念的清晰讲解重点和难点解析：函数的概念是整个函数学习的基础，因此我在讲解时必须确保学生能够清晰地理解。我会从直观的例子入手，比如使用身高和体重的关系来解释函数的概念。补充说明：我会在课堂上使用实际生活中的例子，比如“如果你每天跑步5公里，你的心率会上升多少？”这样可以帮助学生理解函数是两个变量之间的关系，其中一个变量的变化会引起另一个变量的变化。2.函数表示方法的多样性重点和难点解析：函数的表示方法有多种，包括列表法、解析式法