《函数》一次函数课件

第四章一次函数4.1函数复习旧知1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径r由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化。4cm4cm(1)怎样用数学式子表示V与r的关系？(2)其中V与r分别是什么量？V与r都是变量，r叫自变量，V叫因变量。(3)其中常量是什么？情景引入如果你坐在摩天轮上，随着时之间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情景引入下图反映了旋转时之间t(秒)与摩天轮上一点的高度h(米)之之间的关系：Ⅰ、依据图象填表：t/分012345…h/米…对于给定的时之间t，相应的高度h唯一确定吗？11337453711对于给定的时之间t，相应的高度h是唯一确定的。新知探究新知探究Ⅱ、用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y…对于给定的层数n，相应的物体总数y唯一确定吗？

对于给定的层数n，相应的物体总数y是唯一确定的。1361015新知探究Ⅲ、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)。(1)计算当v分别为50、60、100时，相应的滑行距离s是多少？(2)给定一个v值，你都能求出s唯一相应的值吗？5060100

对于给定一个v值，相应的s值是唯一确定的。新知探究Ⅳ、以下各反映了哪两个变量之之间的关系？thnyvS唯一确定唯一确定唯一确定新知归纳函数的概念：

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。范例讲解例1、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。(1)写出油箱中剩油量Q(升)与时之间t(小时)之之间的函数关系式；(2)指出其常数、自变量、因变量；(3)Q是t的函数吗？为什么？解：(1)函数关系式为；(2)常量为30、–10，自变量为t，因变量为Q；(3)Q是t的函数。因为给定一个t值，Q都有唯一相应确定的值。巩固练习1、设路程为s，时之间为t，速度为v，当v=60时，路程和时之间的关系式为，这个关系式中，是常量，是变量，是的函数。60s=60tt和sst巩固练习2、有一天小明感冒了，这一天的体温曲线如图所示：能够把哪一个变量看成另一个变量的函数？时之间(h)体温(℃)06121824343740能够把体温看成时之间的函数。合作交流ⅰ、如图所示，y是x的函数吗？为什么？xyo图(1)xyo图(2)xyy是x的函数xyy`y不是x的函数巩固练习3、下列各表达式不是表示y是x的函数的是()A.B.C.D.C合作交流ⅱ、说说生活中存在的函数关系，你能指出其中的常量、变量和函数吗？合作交流ⅲ、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？(1)T是t的函数形象、直观(1)它是用怎样的方式表示函数的？图象法表示函数(2)图象法表示函数有什么特点？ⅲ、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？(2)在国内投平信应付邮资如下表：合作交流y是m的函数具体、准确(1)它是用怎样的方式表示函数的？列表法表示函数(2)列表法表示函数有什么特点？ⅲ、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？(3)已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为：合作交流y是x的函数抽象、全面(1)它是用怎样的方式表示函数的？解析法表示函数(2)解析法表示函数有什么特点？新知归纳函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。4、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过的时之间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为()OStOStOStOStABCD巩固练习A巩固练习5、如果每盒圆珠笔12支，售价18元，那么，圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之之间的函数关系式是()A.B.C.D.A6、某商贩购进一批苹果，到商场零售，已知卖出的苹果数x与售价y(元)的关系如下表：巩固练习x/千克12345…y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)售价y(元)与卖出的苹果数x的函数关系能够表示为；(2)卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？(3)卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？课堂小结1、函数的概念：

一般地，在某个变