江苏省盐城市东台市三校联2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年第二学期八年级期中三校联考数学试卷分值：150分时间：120分钟一、单选题（每小题3分，计24分）1．中式纹样体现了中华民族的智慧和审美．下列传统中式纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是（

）A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度3．2019年凉山州有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（

）A．万名考生 B．2000名考生 C．万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=6cm，则四边形CODE的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．125．如图，在正方形中，点E、F分别在边上，与交于点G，若，，则的长是（

）A．2 B． C． D．6．四个点，，，在同一平面内，从①；②；③；④；⑤，这五个条件中任选三个，能使四边形是菱形的选法有（

）A．种 B．种 C．种 D．种7．如图，在中，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，E，且点D恰好在边上，直线与交于点F，连接．若，则四边形的面积为（

）A． B． C．4 D．88．如图，四边形是菱形，对角线，交于点，是边的中点，过点作，，点，为垂足，若，，则的长为（）

A．7B． C． D．5二、填空题（每小题3分，计30分）9．在平行四边形中，若，则度．10．点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是．11．如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于.12．如图，在平行四边形中，，的平分线，分别与相交于点E，F，若，，则的长为．13．若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是cm，则它的面积是．14．如图，在正方形中，点在上，，，点在上一动点，连接与，则周长的最小值是．15.如图，等腰中，，，于点，点E在边上，点在的延长线上，若，，则的长为________．

16．如图1，四边形是矩形，点位于对角线上，将分别沿翻折，点，点都恰好落在点处．

（1）四边形是．（从“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”中选择一个填写）（2）如图2，若，点是线段上的动点，的最小值是．17．如图，平面直角坐标系中，已知直线，的边在轴正半轴上，点的坐标是，正以每秒个单位长度的速度沿着轴向左平移，经过秒，直线将分成面积相等的两部分．18．如图，在等边三角形中，，P为上一点（与点A、C不重合），连接，以、为邻边作平行四边形，则的取值范围是．三、解答题（共9题，计96分）19．请认真阅读下面的内容，并完成相应的任务．任务：(1)填空：工人师傅测量对边长度相等，是为了确保它的形状是_______；再测量它的对角线相等，就确保了它是矩形．这里主要依据了矩形的一个判定定理，即_______．(2)请证明（1）中矩形的判断定理．（先画出图形，写出已知、求证，再给出证明）已知：_______________________求证：_______________________证明：_______________________20．如图，在矩形中，平分，求的周长？

21．如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于原点的中心对称图形，并写出点的对应点的坐标．(2)画出将绕原点逆时针方向旋转度后的图形，并写出点的坐标．22．某中学对学生进行“综合素质评价”，现随机抽取部分学生的评价结果分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的学生有________人；(2)补全条形统计图；B组对应扇形的圆心角的度数为______；(3)该学校共有3500名学生，估计该校A等级的人数．23．点D是等边内一点，连接，，，将绕点C顺时针旋转得到，连接．

（1）若，，求点C到的距离。（2）在（1）的条件下，若，求BC的长度．24．【方法探索】小米遇到了这样的问题：

如图①，两条相等的线段交于点，连接，求证：．小米的想法如下：通过构造平行四边形，利用平行四边形的性质转移线段的位置．以下是小米的部分证明过程：证明：过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接．请将解题过程补充完整．【方法应用】如图②，在梯形中，，延长交于点，在上截取，过点作交于点，则线段的数量关系是_______．25．如图，在中，平分，于点，点是的中点．

(1)如图1，的延长线与边相交于点，求证：；(2)如图2，若，，求线段的长．27．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转角度至位置(点B与点对应，点C与点对应)，

(1)根据“旋转角相等”得：_______，的度数为_______．(2)求的周长．27．如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别交于点，，点C是直线上的一个动点，连接．

(1)求直线的函数解析式；(2)如图1，若轴，求点C到直线的距离；(3)如图2，点，点D是直线上的动点，试探索点C，D在运动过程中，是否存在以B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点C，D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案题号12345678答案CBDDDDBC9．10．（2，﹣1）11．212．413．20cm²/20平方厘米14．/15.216．菱形17．18．19．（1）解：工人师傅测量对边长度相等，是为了确保它的形状是平行四边形；再测量它的对角线相等，就确保了它是矩形．这里主要依据了矩形的一个判定定理，即对角线相等的平行四边形是矩形．故答案为：平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形．（2）如图所示：已知：，，；求证：四边形是矩形．证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是矩形．故答案为：，，；四边形是矩形；∵，，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是矩形．20．解：∵四边形是矩形，∴，在中，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，21．（1）解：如图所示，即为所求，（2）解：如图所示，即为所求，22．（1）解：（1），故抽样学生有100人，故答案为：100．（2）（2）解：B等级人数：(人)，，故答案是．（3），故全校A等级的人数约700人．23．解：（1）∵绕点C顺时针旋转得到，，∴，，∴是等边三角形，∴，∵，∴，过C作延长线于F，则，∴，即点C到的距离为1，故答案为：1；

（2）由旋转性质得，由（1）知，在中，，，∴，∵是等边三角形，∴，故答案为：．24．解：方法探索：过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∵，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴；方法应用：如图所示，过点F作交于H，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：．

25．（1）证明：如图1中，

平分，于点，∴，，又∵，∴，，，，．（2）如图2中，延长交的延长线于D．

同理可得：，∴，，点为的中点，，，，．26．（1）解：∵，∴，∵将绕点A逆时针旋转角度至位置，∴，的度数为；（2）解：由旋转得：,∴是等边三角形，在中，∵，∴，，∴周长是27．（1）设直线AB的表达