广东省惠州市惠城区博文学校2025年七年级下册期中考试模拟卷(含答案)

广东省惠州市博文学校2025年七年级下册期中考试模拟卷满分120分时间120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共30分）1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（

）A．B．C．D．2．16的算术平方根是(

)A．4 B．-4 C． D．83．下列各点中，在第二象限的是（

）A． B． C． D．4．下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（）A． B．C． D．6．与最接近的整数是（

）A．4 B．5 C．6 D．77．如图，请指出图中与是内错角的是（）A． B． C． D．8．已知两点，，且直线轴，，则的算术平方根为（

）A．1 B．3 C．1或3 D．或9．已知直线a，b且（如图），点A、B在直线b上，，，点D在直线a上，，垂足为E，点E、F均在边上．若，则的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如图，在平面直角坐标系上有点，第一次点跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（

）

A．2025 B．2024 C．2023 D．2022二、填空题（共15分）11．已知点在x轴上，则．12．如图，，点B，O，D在一条直线上，则的度数为．13．若将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点，则．14．一个正数a的平方根是3x－4与2－2x，则这个正数a是15．如图将一张长方形纸条沿翻折，点C、D分别折叠至点、，交于点G，若，则的度数为．

三、解答题（共75分）16．（7分）已知：，，，．请按要求回答下列问题：(1)请指出点A与点C的横坐标是什么？点B与点D的纵坐标是什么？(2)请回答点A、B、C、D各点所在的象限是第几象限？17．（7分）计算：(1)；(2)．18．（7分）求下列各式中x的值：(1)；(2)．19．（9分）完成下面的推理填空：如图，已知，，垂足分别为D，F，求证：．证明：因为，（已知），所以______（垂直的定义），所以（______），所以______（______）．又因为（已知），所以（______），所以______（______），所以（______）．20．（9分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．21．（9分）如图，在三角形中，点，在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，．(1)求证：；（解答此问题时请在每一步后面注明推理依据）(2)若，，求的度数．22．（13分）已知直线，点P是上方一点，E是上一点，F是上一点连接、．(1)如图①，求证：(2)如图②，，的平外线所在直线交于点Q，若，求的度数．(3)如图③，、的平分线交于H点，且，直接写出___．23．（14分）在平面直角坐标系中，，，，且．(1)请直接写出点A，B，C的坐标；(2)如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；(3)如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，求T点的坐标．参考答案一、选择题题号12345678910答案BADCDCDCBA二、填空题11．5【详解】解：∵点在x轴上，∴，∴，故答案为：5．12．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：．13．【详解】解：点向右平移3个单位后，点的坐标是，再向上平移2个单位得到点的坐标是，又点，∴，解得：，∴，故答案是：．14．4【详解】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x−4＋2−2x＝0，即得：x＝2，即3x−4＝2，则a＝22＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．15．/55度【详解】解：根据折叠可知：，，∵，∴，∵四边形是长方形，，，，，，故答案为：．三、解答题16．（1）解：∵，，，，∴点A的横坐标是2，点C的横坐标是，点B的纵坐标是3，点D的纵坐标是；（2）解：∵，，，，∴点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限．17．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：∵，∴，∴，∴或；（2）解：∵，∴，∴，∴．19．证明：∵（已知）∴（垂直的定义）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）又∵（已知）∴（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）20．（1）解：∵的立方根是3，∴，解得，∵的算术平方根是4，∴，又∵，∴，∵c是的整数部分，，∴，∴，，；（2）解：把，，代入得，∴的平方根是．21．（1）证明：，（已知），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换）；（同旁内角互补，两直线平行）（2）解：，，，，∵，，．22．（1）证明：过点作，如图，，，，，即；（2）解：如图：设，∵平分平分，∴，由（1）中结论可得，．，，即，∴；（3）解：过H作，，，，，分别平分，，，过P作，，，，，，∴．23．（1）∵，∴5-m=0，n+1=0，∴m=5，n=-1，∴A（0，5），B（-1，0），C（5，6）；（2）∵平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，点A（0，5），C（5，6），∴点A向右移动5个单位，向上移动1个单位，∵B（-1，0），∴D（4，1），设直线AD的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线AD的解析式为y=-x+5，令y=0，得x=5，∴点P的坐标为（5，0）；（3）如图：连接OC，设T（t，0），∵A（0，5），B（-1，0），C（5，6），∴S四边形ABTC=S△ABO+S△AOC+S△COT==15+3t，当S△ABT：S△ACT=1：2时，S△ABT=S四边形ABTC，∴×5（