济宁市任城区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

6/13济宁市任城区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案一、选择题本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内。1．下列图形中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（）A．九边形 B．八边形C．七边形 D．六边形3．点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点坐标是（）A． B． C． D．4．某市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（）A．这周最高气温是 B．这组数据的中位数是30C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差5．下列各式从左到右，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．化简的结果是（）A． B． C． D．7．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到,,，则的平移距离为（）A．3 B．4 C．5 D．128．如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为（）A．1 B．2 C．1.5 D．2.59．如图，在□中，对角线与相交于点，是边的中点，连结．若，，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，且点在边上，连接，则下列结论：①②③④其中正确的个数有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上。11．若分式有意义，则的取值范围是______．12．如图，在□中，为的中点，过点且分别交，于点，．若，则的长为______．13．因式分解：______．14．如图，在□中，，于点，若，则______°．15．在平面直角坐标系中，，，，再找一点，使这四点能连成平行四边形，则点的坐标为______．三、解答题本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤。16．（本题满分6分）（1）计算：； （2）解方程：．17．（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，．（1）把向左平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的；（2）画出绕原点按顺时针方向旋转后的图形，并直接写出对应点连线段的长度______．18．（本题满分6分）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：______，______，（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．19．（本题满分6分）如图，在平行四边形中，，求证：．20．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用500元购进款和用400元购进款的文化衫的数量相同．求款文化衫和款文化衫每件各多少元？22．（本题满分8分）如图所示，在中，点，分别为，的中点，点在线段上，连接，点，分别为，的中点．（1）求证：四边形为平行四边形；（2），，，求线段的长度．23．（本题满分8分）如图，在中，，点在延长线上，且，将延方向平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，得到，连接，过点作于．（1）依题意补全图形；（2）求证：；（3）连接，用等式表示线段，的数量关系，并证明．

参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．B5．D6．A7．B8．A9．B10．A二、填空题11．12．1013．14．5015．或或三、解答题16．（本题满分6分）（1）计算：；（2）解：．17．（本题满分6分）解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求．线段的长度或．故答案为：或．18．（本题满分6分）（1）解：这组数据中，165出现了4次，出现次数最多所以，这组数据从小到大排列，第10个和11个数据分别为148，152，所以，（2）解：因为跳绳165次及以上人数有7个，所以估计七年级240名学生中，有个优秀，（3）解：因为中位数为150，所以某同学1分钟跳绳152次，可推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．19．（本题满分6分）证明：因为四边形是平行四边形，所以，所以，又因为，所以四边形是平行四边形，所以．20．（本题满分7分）（1）解：将代入可得，原式．21．（本题满分8分）（1）解：设款文化衫每件元，则款文化衫每件元，由题意得，，解得，检验，当时，，所以是原方程的解，所以，所以款文化衫每件50元，则款文化衫每件40元，答：款文化衫每件50元，则款文化衫每件40元．22．（本题满分8分）．（1）解：因为点、分别为、的中点，所以，，因为点、分别为、的中点，所以，，所以，，所以四边形为平行四边形；（2）因为四边形为平行四边形，所以，因为，所以，因为，所以．23．（本题满分8分）