河南省灵宝市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

10/10河南省灵宝市2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．2．若分式有意义，则的取值范围是（）A．x＞2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x≠23．下列是最简分式的是（）A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）A.··B.C.D.5.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=6米，A、B间的距离可能是（）A.4米B.12米C.16米D.22米6．若分式中的，都扩大原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的9倍B．扩大为原来的3倍C．不变D．缩小到原来的7.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.x2+4xy-x=x(x+4y)B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.x2-6x+5=(x-1)(x-5)D.(x+2)(x-2)=x2-4如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE=30，EC=2，则EF的长度为（）A.2米B.3米C.4米D.5米9.已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A.B.C.D.10.在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（）A.B.C.D.二、填空题每小题3分，共15分。在平面直角坐标系xOy中，点P(1，2)关于y轴的对称点Q的坐标是______．12．分式与的最简公分母是___________．计算：10.22-10.2×2.4+1.44=_________14.已知关于的方程无解，则______．15．如图，△ABC中，AB=AC=13，S△ABC=65，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF的最小值为__________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.(8分)计算：（1）(-2ab)2·(3ab2-5a2b)÷(-ab)3（2）(x+2)(x-2)+(2-x)217.(8分)分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2；（2）-2a3+12a2-18a．18.(8分)先化简，再求值：，再从0，1，2中选择一个合适的值代入求值．19.(10分)解下列分式方程：

（1）；（2）．(10分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(-3,1)，点C的坐标为(1,-2)．（1）作出△ABC关于轴对称的△ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A，B，C三点的坐标．21.(10分)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22.(10分)如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=46，求∠BDE的度数．23.（11分）（1）问题发现:如图①，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.图①图②图③①∠AEC的度数为________；②线段AE、BD之间的数量关系为________；（2）拓展探究:如图②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，点B、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE.试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图③，△ABC和△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数.参考答案一、选择题1-5：ADCCB6-10：CCCDA二、填空题11.(-1,2)12．4a2b2c13.8114.615．10三、解答题16.（8分）解：（1）原式=(4a2b2)·(3ab2-5a2b)÷(-a3b3)=(12a3b4-20a4b3)÷(-a3b3)2分=-12b+20a3分=20a-12b．4分（2）(x+2)(x-2)+(2-x)2=x2-4+4-4x+x22分=2x2-4x．4分17.（8分)解：(1)原式=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)2分=4(2m+n)(m+2n)4分（2）-2a3+12a2-18a=-2a(a2-6a+9)2分=-2a(a-3)2．4分18.（8分)解：÷÷2分·4分．6分因为a2-1≠0，a(a-1)≠0，所以a≠1或a≠-1或a≠0，所以当a=2时，原式=．8分19.（10分）解：（1），3x=x+2，2分解得：x=1，3分检验：当x=1时，3x(x+2)≠0，4分所以x=1是原方程的根；5分

（2）两边同乘（x-1）（x+1），得：(x+1)2-4=x2-1，1分去括号得：x2+2x+1-4＝x2-1，2分移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，3分经检验，x＝1是原方程的增根，4分则原方程无解．5分20.(10分)解：（1）图略；7分

（2）A(2,3)，B(3,1)，C(-1,-2)；10分21．（10分）解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，1分由题意得：，4分解得x=15，7分经检验x=15是分式方程的解，8分则1.2x=18，9分答：甲骑行的速度为18千米/时．10分22.(10分)（1）证明：因为AE和BD相交于点O，

所以∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，

所以∠BEO=∠2．

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠BEO，

所以∠AEC=∠BED．2分

在△AEC和△BED中，

，

所以△AEC≌△BED(ASA)．5分（2）因为△AEC≌△BED

所以DE=CE6分

所以∠EDC=∠C7分

因为∠1=46°

所以∠EDC=∠C=67°8分

因为△AEC≌△BED

所以∠BDE=∠C=67°10分23.（11分）解:（1）①120°；2分②AE=BD；4分（2）CM+AE=BM.5分理由如下：△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，所以CA=CB，CE=CD，∠ECD=∠ACB=90°,∠CDE=45°，所以∠CDB=135°，又因为∠ECA=∠ECD-∠ACD，∠DCB=∠ACB=∠ACD，所以∠ECA=∠DCB.所以△ECA≌△