线路和绕组的波过程（高电压技术课件）

高电压技术—单根无损长导线波过程了解原子的结构及电离的概念学习目标熟记线路波阻抗与波速的计算公式及影响因素一般了解单根无损长线路波过程的基本概念：电磁场及电磁波一般了解线路波阻抗、波速、电磁场能量的概念了解学习波过程的意义，知晓过电压的概念及分类粗略了解线路波动方程的通解及行波理论的物理意义01波过程的一些基本概念一.波过程的一些基本概念1.波过程分布参数电路（长线路或高频率时）中的电磁暂态过程属于电磁波的传播过程，该过程简称为波过程（线路中的电压与电流既是时间的函数也是空间的函数）。2.波是怎样沿着线路传播的?电磁场沿线路传播:实质上是电压波（建立电场）与电流波（建立磁场）的流动过程。一.波过程的一些基本概念3.波阻抗定义式：Z=计算式:Z=1）架空线路：约数百欧，线路电晕后Z将减小2）电缆线路：约数十欧。分布电路中波阻抗与集中电路中电阻的区别：1）波阻抗是储能元件，电阻是耗能元件2）波阻抗者与线路长度无关，电阻与线路长度有关。一.波过程的一些基本概念4.波速计算式:1）架空线路中：波速约等于光速C

2）电缆线路中：波速约等于一半光速（0.5C）v=v=定义式:一.波过程的一些基本概念由波过程说开去——关于空间与时间5.电磁场能量同方向传播的电压波与电流波在导线周围空间获得的电场能和磁场能相等。一.波过程的一些基本概念02波过程的基本规律(略讲）二.波过程的基本规律解析法、行波法结论（4个方程）二.波过程的基本规律高电压技术—波的折射与反射了解原子的结构及电离的概念学习目标知道波的折、反射的3种特例及相关结论大致了解彼得逊集中等值电路、意义及适用范围熟记行波的折、反射公式01折射波、反射波的计算一.折射波、反射波的计算1.折射、反射系数的计算根据波传播的基本规律和节点的边界条件，可得电压波的折射系数电压波的反射系数。2.几种特例分析1.线路末端短路（即Z2=0）此时a＝0，β＝－1，即电压波为负全反射，使在反射波所到之处的电压下降为零，而电流上升一倍。从能量守恒的角度来看，由于末端短路接地，末端电压为零，入射波的全部电场能量转变为磁场能量之故。一.折射波、反射波的计算2.几种特例分析2.线路末端开路（即Z2→∞）此时a＝2，β＝1，即电压波为正全反射，使在反射波所到之处电压上升一倍，而电流下降为零。从能量守恒的角度来看，由于末端开路时，末端电流为零，入射波的全部磁场能量转变为电场能量之故。一.折射波、反射波的计算2.几种特例分析3.当末端接集中负载R时，且R＝Z1此时a＝1，β＝0，即折射电压等于入射电压，反射电压为零。由Z1传输过来的能量全部消耗在R中，这种情况称为阻抗匹配。一.折射波、反射波的计算基于行波理论制成的各种电缆故障测距仪，目前在国内外已得到广泛的应用。与传统电桥测距法相比，现代行波测距法对电缆故障的可测率更高、可测范围更宽、测试速度更快、测试安全性也更好。通常有两种工作方式，即低压脉冲法与高压脉冲法。前者主要用于测试电缆的断线、短路或低阻泄漏性故障，后者主要用于测试电缆的高阻泄漏性故障或闪络性故障。一.折射波、反射波的计算例题直流电源在t=0时合闸于长度为的空载线路，如图5-8(a)所示，求线路末端点的电压波形。一.折射波、反射波的计算2.几种特例分析

解：设τ为电磁波通过长度为l的线路时所需的时间。当0＜t＜τ时，由线路首端发生的第一次电压入射波U1q=E尚未到达线路末端，B点电压为零。当τ≤t＜2τ时，由于线路末端开路，在末端发生正电压全反射，产生第一次反射波U1f=E，UB=2E。当2τ≤t＜3τ时，u1f到达线路首端，由于首端电源内阻为零，对波的传输来说，相当于发生末端对地短路的情况，从而在首端发生负电压全反射，产生u2q=-E的第二次电压入射波。但此时u2q尚未到达B点，因而仍有UB=2E。一.折射波、反射波的计算2.几种特例分析当3τ≤t＜5τ时，U2q已到B点，并产生第二次反射波U2f=-E，UB=U1q+U1f+U2q+U2f=0当5τ≤t＜7τ时，U2f=-E到达首端，产生的第三次入射波U3q=E到达B点，故在此时间内UB=2E如此反复下去得到周期为4τ，振幅为2E的振荡方波一.折射波、反射波的计算02彼德逊等效电路二.彼德逊等效电路1.等值法则彼德逊法则：（1）把入射电压波u1q的2倍作为等值电压源（2）入射波所经过的波阻抗Z1作为等值集中参数电路的内阻（3）Z2看做集中参数电路中的负载电阻。其中，U1可以是任意波形，Z2可以是任意阻抗。2.适用范围（1）波沿分布参数的线路传入;（2）波在该接点只有一次折、反射（或反射波尚未回到节点的时间内）。高电压技术—波通过串联电感和并联电容了解原子的结构及电离的概念学习目标熟记波穿过电感或旁过电容后波形的变化（结论）一般了解波穿过电感或旁过电容的物理过程01波通过并联电容一.波通过并联电容由彼得逊法则和一阶电路“三要素”法，可得时间常数;无C时的折射系数1）当t=0时，uA=0，这是由于电容电压不能突变的缘故，此时电容相当于短路，随后波的折、反射才以指数规律变化。2）当电容被充电到稳定电压，充电电流为零，电容相当于开路，此时波在A点的折、反射电压就与没有电容时的情况一样。故并联电容起到削弱来波陡度的作用一.波通过并联电容当t=0时，并联电容后行波的最大陡度为uA=0一.波通过并联电容02波通过串联电感二.波通过串联电感由彼得逊法则和“三要素”法，可得时间常数;无L时的折射系数当t=0时，uA=0，这是因为通过电感的电流不能突变，电感相当于开路，即相当于波传到开路的末端形成了正全反射，通过电感的电流为零，因此uA=0。当t→∞时，由于电流的变化率为0，所以电感上的压降也为0，电感相当于短路，此时波在A点的折、反射电压就与没有电感时的情况一样。故串联电感起到削弱来波陡度的作用。二.波通过串联电感当t=0时，当t→∞时，uA=0UA=通过串联电感后行波的最大陡度为二.波通过串联电感1、侵入波通过并联电容或串联电感后，波头均被拉长

。2、在防雷保护中，常用来限制雷电波的陡度，以保护电机的纵绝缘。3、一般都采用并联电容的方法来限制侵入波陡度（较为经济）。

结论波通过串联电感和并联电容高电压技术—波的多次折射与反射了解原子的结构及电离的概念学习目标熟记波发生多次折、反射后波形的变化（结论）了解波发生多次折、反射时的物理过程波的多次折射与反射U0β1β2α1α2ABZ1Z2Z0,L0,ν0U0t=τt=3τt=5τ.….……..……t=(2n+1)τ网格法

网格法

——行波通过长度为l0的中间线路所需的时间波的多次折射与反射

经过n次折、反射后，B点的电压为

于是，B点的电压为:

波的多次折射与反射结论1.折射到波阻为Z2的电压最终值只由波阻Z1和Z2所决定，与中间线路的波阻抗Z0无关。2.中间线路的存在只影响折射波的波头形状。波的多次折射与反射tu0τ3τ5τ7τ波的多次折射与反射tu0τ3τ5τ7τ波的多次折射与反射例题长150m的电缆两端串联波阻抗为400Ω的架空线，一无限长直角波入侵于架空线Z1上。已知：Z1=Z2，Z0=50Ω，U0=500kV，波在电缆中的传播速度150m/μs，在架空线中的传播速度为300m/μs，若以波到达A点为起算时间，求：（1）距B点60m处的C点在t=1.5μs，t=3.5μs时的电压与电流;（2）AB中点D处在t=2μs时的电压与电流;（3）时间很长以后，B点的电压与电流。（4）画出B点电压随时间变化曲线。波的多次折射与反射解：画出计算用网格图

波以A点传到B点的时间t=150/150=1μs，波从B点传到C点的时间t=60/300=0.2μs两节点的电压折、反射系数分别为例题波的多次折射与反射(1)当t=1.5μs时当t=3.5μs时例题波的多次折射与反射(2)当t=2μs时(3)当t→∞时例题波的多次折射与反射(4)B点电压随时间变化曲线例题波的多次折射与反射高电压技术—绕组中的波过程了解原子的结构及电离的概念学习目标记住变压器绕组波的过渡过程中的相关结论记住绕组波过程中的电位分布曲线（起始、稳态及过渡过程）领会变压器内部过电压保护措施一般了解单相变压器绕组上波过程的物理过程01单相变压器绕组的等值电路L0——绕组单位长度的电感C0——绕组单位长度的对地电容K0——绕组单位长度的纵向电容l——绕组的长度S——表示绕组末端接地与否的开关。一、单相变压器绕组的等值电路1)直角波开始作用瞬间的起始电压分布（即t=0）;2)无穷长直角波长期作用时的稳态电压分布（即t→∞）;3)由起始阶段向稳态过渡时的振荡阶段（即t=0起到时间趋向无穷大阶段）。电路分析分三个阶段：一、单相变压器绕组的等值电路02长直角波作用下绕组的起始电压分布冲击波刚到达瞬间，等效频率极高，电感相当于开路，等效电路为纯电容链：设在距绕组首端为x处电压为u，dx长度上纵向电容为K0，其两端电压为du，则其上所充电荷Q二、长直角波作用下绕组的起始电压分布在dx长度上的对地电容C0dx上的电荷合并化简后，可得其通解为1.起始电压分布根据边界条件就可求出绕组的起始电压分布。边界条件分绕组末端接地（x=0时，u=U0;x=l时，u=0）与末端不接地两种（x=0时u=U0;x=l时，i=0）情况，可求得：不论绕组末端接地与否，绕组的起始电压分布均可用下式近似计算称为变压器绕组的空间系数二、长直角波作用下绕组的起始电压分布（1）绕组中的起始电压分布很不均匀，不均匀程度与αl有关，αl愈大，起始电压分布愈不均匀。（2）最大电位梯度为即绕组首端的电位梯度将是平均电位梯度的αl倍。一般连续式绕组αl≈5~15。（3）截波作用下绕组内的最大电位梯度比全波作用时大，而危及绕组的纵绝缘（变压器的匝间、层间绝缘）。结论二、长直角波作用下绕组的起始电压分布当冲击波刚到达绕组时，变压器绕组等效为K0~C0组成的电容链，对首端来说相当于一个等效集中电容，称为入口电容CT。一般约为500~2000Pf2、变压器的入口电容二、长直角波作用下绕组的起始电压分布03稳态电压分布当t→∞时，电流变化率为零，电感L0相当于短路，而K0、C0已充满电荷，其支路相当于开路。所以绕组的稳态电压按绕组电阻分配，由于绕组电阻是均匀的，所以其稳态电压分布也是均匀的当t→∞时，绕组各点的对地电位均为U0

1.绕组末端接地三.稳态电压分布2.绕组末端开路04振荡过程中绕组的最大电位分布变压器绕组中的初始电压分布U0和稳态电压分布U不相同，在过渡过程中将发生振荡，振荡激烈程度和两者的差值直接相关。过渡过程中绕组各点的最大对地电压Umax可按下式定性计算

四.振荡过程中绕组的最大电位分布1）对末端接地的绕组，最大电位将出现在绕组首端附近，其值将达1.4U0左右；2）对末端开路的绕组，最大电位将出现在绕组末端附近，其值将达1.9U0左右。最大电压分布危及绕组的主绝缘。结论：05变压器的内部保护五.变压器的内部保护1.绕组产生振荡的根本原因变压器绕组电压的起始电压分布与稳态分布不一致2.改善措施使起始电压分布与稳态电压分布接近3.具体措施1）采用静电补偿以减小C0的影响2）采用纠结式绕组以增大K0五.变压器的内部保护06三相变压器中的波过程六.三相变压器中的波过程当忽略三相绕组间的电磁耦合时，三个绕组可以看成是独立的、末端接地的单相绕组，不论单相、两相或三相进波，各绕组的电压分布与单相绕组时相同。1.中性点