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第三章习题参考答案3-1解：根据测得系统的输出响应，得其像函数为：又根据输入为，得其像函数为：故系统闭环传递函数为：已知系统为单位负反馈，故由，得系统的开环传递函数为：解：该二阶系统的最大超调量：当时，可解上述方程得：当时，该二阶系统的过渡时间为：所以，该二阶系统的无阻尼自振角频率3-4解：由上图可得系统的传递函数：所以，（1）若时，所以时，（2）系统单位阶跃响应的超调量和过渡过程时间式中，式中令，得代入各参数得：计算调整时间：代入各参数得：（3）未加入时，传递函数为：可见：超调量：，调整时间：可见，加入相当于加入了一个比例－微分环节，将使系统的阻尼比增大，可以有效地减小原系统的阶跃响应的超调量；同时由于微分的作用，使系统阶跃响应的速度（即变化率）提高了，从而缩短了调整时间。3-5解由上图可得该控制系统的传递函数：二阶系统的标准形式为：所以有：，由，得由，得由和，可得：，调整时间为：3-7解：系统的闭环系统传递函数： 列出劳斯表为：根据劳斯稳定判据，要使系统稳定，必须满足下列各式：，即或3-9解：由上图可得闭环系统传递函数：代入已知数据，得二阶系统特征方程：列出劳斯表为：可见，只要放大器，系统就是稳定的。3-10解：（1）令，即，将其代入特征方程：整理得：劳斯表：第一列符号变化3次，有3个根大于-4。（2）将代入特征方程：整理得：劳斯表：第一列符号变化4次，4个根均大于-4。（3）将代入特征方程：整理得：劳斯表：第一列符号变化4次，4个根均大于-4。解：系统的稳态误差为：（1）系统的静态位置误差系数：系统的静态速度误差系数：系统的静态加速度误差系数：当时，，当时，，当时，，当时，，3-14解：由于单位斜坡输入下系统稳态误差为常值2，所以系统为=1\*ROMANI型系统，且假设其无零点。则可以设开环传递函数为：，即闭环传递函数：因为是

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