工程项目管理第四章工程网络计划技术学习资料

第四章工程网络计划技术

4.1

概述

4.2

网络图的绘制

4.3

网络计划时间参数计算

4.4

工程网络计划的编制和应用

4.5

搭接网络计划

4.6

网络计划的优化

4.7网络计划的控制4.1概述20世纪50年代后期计划管理和系统分析方法双代号网络计划单代号搭接网络计划12478356土方开挖测量放线填路基清理工地排水设施清除杂物路面施工路肩施工道路施工网络图4.1.1网络计划技术的起源与发展1956年，美国杜邦化学公司开发了关键线路法(CriticalPathMethod，简称CPM)。1958年，美国海军军械局开发了计划评审技术(ProgramEvaluationandReviewTechnique，简称PERT)。20世纪60年代初期，网络计划技术在美国得到了推广。1965年，著名数学家华罗庚教授应用统筹法。1991年、1992年颁发了《工程网络计划技术规程和《网络计划技术》。2000年又作了修订。

计划评审技术图决策树型网络图图4.1.2网络计划技术的特点一、横道图计划方法的优缺点

1、优点：

1）易编制，简单、明了、直观、易懂；

2）有时间坐标（起止时间、连续时间、进度、总工期）；

3）流水情况表示清楚。

2、缺点：

1）不能反映各工作之间的相互关联；

2）不能反映各关键线路工作。二、网络计划方法的优缺点

1、优点：

1）组成一个有机整体，全面反映各工作之间的相互关系；

2）指出关键工作和关键线路；

3）显示机动时间；

4）利用计算机绘图、计算和跟踪管理；

5）便于优化加强管理。

2、缺点：流水施工情况难在网络上全面的反映，不如横道图直观。利用网络图模型，明确表达各项工作的逻辑关系通过网络图时间参数计算，确定关键工作和关键线路掌握机动时间，进行资源合理分配运用计算机辅助手段，方便网络计划的调整与控制特点三、网络计划技术在项目计划管理中的应用程序

根据GB/T13400.3—92《网络计划技术在项目计划管理中应用的一般程序》的规定，网络计划的改项程序共有7个阶段，含17个步骤，见下表5.1.3网络计划基础——网络图

网络图是由箭线和节点组成的有向、有序的网状图形。按网络计划的基本元素──节点和箭线所表示的含义分类：双代号网络计划(工作箭线网络计划)单代号网络计划(工作节点网络计划)、单代号搭接网络计划事件节点网络计划从网络图的起点节点开始，到达终点节点的一系列箭线、节点的通路，称为线路。箭线、节点、线路是构成网络图的三个基本要素。i工作名称持续时间(a)j工作名称持续时间(b)1槽132垫133基13546槽23垫23填13基237填2383填283垫2633基137基23填143垫123槽251槽13

在网络计划中，各项工作之间的先后顺序关系成为逻辑关系。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻辑关系。

工艺关系是由生产工艺客观上所决定的各项工作之间的先后顺序关系。

组织关系是在生产组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期的影响，在各项工作之间主观上安排的先后顺序关系。

在网络图中，相对于某一项工作（称其为本工作）来讲，紧挨在其前边的工作称为紧前工作，紧挨在其后边的工作称为紧后工作；与本工作同时进行的工作称为平行工作；从网络图起点节点开始到达本工作之前为止的所有工作，称为本工作的先行工作，从紧后工作到达网络图终点节点的到达网络图终点节点的所有工作，称为本工作的后续工作。

hijk紧前工作紧后工作本工作平行工作4.1.4工程网络计划的分类按网络计划的编制对象划分

(1)总体网络计划

(2)单位工程网络计划

(3)局部网络计划2.按网络计划的性质和作用划分

(1)控制性网络计划

(2)实施性网络计划3.按网络计划的时间表达方式划分

(1)无时标网络计划

(2)时标网络计划按工作的逻辑关系和持续时间能否肯定划分

(1)肯定型网络计划

(2)非肯定型网络计划4.2

网络图的绘制4.2.1

双代号网络图的绘制1.双代号网络图的绘制规则

(1)正确表达各项工作之间的逻辑关系

a．A完成后进行B；B完成后进行CACBb．A完成后,B、C同时开始

B

A

C

c．A、B均完成后,C开始

ABCd．A、B均完成后,C、D才能开始ABCDe．A、B均完成后C开始;A完成后D开始ABDC虚工作的概念：虚工作是既无工作内容，也不需要时间和资源，是为使各项工作之间的逻辑关系得到正确表达而虚设的工作。虚工作表示方法：举例：设某项钢筋混凝土工程包括支模板、绑扎钢筋和浇筑混凝土三项施工过程，根据施工方案决定采取分三个施工段流水作业，试绘制双代号网络进度计划。支1扎1浇1支2扎2浇2支3扎3浇3支1扎1浇1支2扎2浇2支3扎3浇31支12扎14支2356支38浇17扎2扎39浇210浇31253467(2)网络图中不允许出现循环回路ijij(a)带有双箭头的连线(b)无箭头的连线(3)在网络图中不允许出现带有双向箭头或无箭头的连线。ijkijk(a)无箭尾节点的箭线(b)无箭头节点的箭线(4)在网络图中不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。12435678(5)在一张网络图中，一般只允许出现一个起点节点和一个终点节点。

12121212127878787878781100(a)(b)(6)当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用母线法绘制。369A12B369A127(a)(b)(7)在网络图中，不允许出现同样代号的多项工作。ABABABAB(a)暗桥法(8)应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法、指向法等方法表示。6935692.网络图节点编号规则

原则上说，只要不重复、不漏编，每根箭线的箭头节点编号大于箭尾节点的编号即可。但一般的编号方法是，网络图的第一个节点编号为1，其它节点编号按自然数从小到大依次连续编排，最后一个节点的编号就是网络图节点的个数。有时也采取不连续编号的方法以留出备用节点号。3.双代号网络图绘制示例绘制网络图的一般过程是，首先根据绘制规则绘制草图，再进行调整，最后绘制成型，并进行节点编号。例1：根据下列各工作的逻辑关系，绘制双代号网络图。工作紧后工作ACDEBDECFDFGE....F....G....123546ABCDEFGA

4.2.2单代号网络图的绘制

1.单代号网络图的绘制规则单代号网络图的绘制规则与双代号网络图基本相同。当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点和多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。当只有一项没有紧前工作的工作节点和只有一项没有紧后工作的工作节点时，不宜再设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。

1ST2A3B4C5D6E7F8G9FIN2.单代号网络图的节点编号规则单代号网络图的节点编号规则与双代号网络图完全相同。3.单代号网络图绘制示例首先按着工作展开的先后顺序绘出表示工作的节点，然后根据逻辑关系，将有紧前、紧后关系的工作节点用箭线连接起来。工作代号—————工作名称—————持续时间单代号网络图中工作的表示方法1ST2A3B4C5D6E7GFIN109I9F8F1A2B3C4D5E7G6F9I9F8H1010JFIN114.单代号网络图的特点与双代号网络图相比，具有如下特点：

1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线；

2）便于网络检查和修改；

3）由于共作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观；

4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。

4.3网络计划时间参数计算4.3.1双代号网络计划时间参数计算双代号网络计划时间参数计算的目的：通过计算各项工作的时间参数、确定网络计划的关键工作、关键路线和关键工期等，为网络优化、调整和执行提供明确的时间参数和依据。双代号网络计划时间参数计算方法有：按工作计算法、节点计算法双代号网络计划时间参数及其含义

(1)工作的时间参数①工作的持续时间（Di-j）

②工作的最早开始时间（ESi-j）③工作的最早完成时间（EFi-j）

④工作的最迟开始时间（LSi-j）⑤工作的最迟完成时间（LFi-j）

⑥工作的总时差（TFi-j）⑦工作的自由时差（FFi-j）

(2)节点的时间参数①

节点的最早时间（ETi）指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。②

节点的最迟时间（LTi）指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。

ij工作名称持续时间

(3)网络计划的工期①计算工期（TC）指通过计算求得的网络计划的工期。②计划工期（TP

）指完成网络计划的计划（打算）工期。③要求工期（Tr

）指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。2.按工作计算法计算时间参数

（1）工作时间参数与工期的计算公式（2）用六时标注法计算时间参数（3）例题（见课本P143）12346504151151151100020200252500510813311114131622111611160011111313202581166TC=16BACDEFHG42335653计算总时差TFi-j3.按节点计算法计算时间参数

(1)时间参数计算公式先计算节点的最早时间（ETi）和最迟时间（LTi）节点计算时间参数标注在节点之上求出其它工作时间参数

(2)时间参数计算示例（见课本P147）ijETiLTiETjLTj持续时间工作名称节点时间参数标注方式163542ABCDEFGH24335536002255111311111616TC=161、在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其()。

A．开始节点的最早时间与工作总时差之和

B．开始节点的最早时间与工作持续时间之和

C．完成节点的最迟时间与工作持续时间之差

D．完成节点的最迟时间与工作总时差之差

E．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差

2、在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为()天。

A．1

B．3

C．4

D．8

3、在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。工作M有2项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天和第26天，则工作M的总时差和自由时差()天。

A．分别为4和3

B．均为3

C．分别为3和2

D．均为2

4、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差()天。

A．均为5

B．分别为6和5

C．均为6

D．分别为11和6

1—答案：BD2—答案:C3—答案：C4—答案：B。4.3.2单代号网络计划时间参数计算1.单代号网络计划时间参数计算公式2.时间参数计算示例（见课本P152）工作代号i—————工作名称——————DIESiEFiLSiLFi工作代号j—————工作名称——————DIESjEFjLFjLSjLAGi，j单代号网络计划时间参数的标注形式TFiFFiTFjFFj例题1工作名称ABCDEFGHI紧前工作///BB、CCA、DEE、F紧后工作GD、EE、FGH、II///——St————A————B————C————E————H————Fin————G————I————F————D——序工作名称紧前工作持续时间1A/32B/43CA24DA35EC、D46FB、D6例题2某钢筋混凝土三跨桥梁，桥台或桥墩按甲-乙-丙-丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土-基础-钢筋混凝土桥台（墩），最后安装上部结构Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ.另外，桥墩（丙）需打桩。例题3序号工作名称时间（天）序号工作名称时间（天）1挖土甲49基础丁82挖土乙210桥台甲163挖土丙211桥墩乙84挖土丁512桥墩丙85打桩丙1213桥台丁166基础甲814上部结构Ⅰ127基础乙415上部结构Ⅱ128基础丙416上部结构Ⅲ12单代号网络计划技术参数分析1A32B53C74D45E56Fin003033851031031081211151015101515151515002000330000TC=15LAG1,2=0LAG1,3=0LAG3,5=0LAG2,4=0LAG4,6=3LAG2,5=2LAG5,6=0例题4以上各项时间参数的计算顺序是：ESi

→EFi

→Tc

→TP

→LAGi，j

→TFi

→FFi

→LFi

→LSi。也可以按双代号网络图的计算方法进行计算，其计算顺序是：ESi

→EFi

→LFi

→LSi

→Tc

→TP

→TFi

→FFi→LAGi，j。4.3.3关键线路的确定1.关键工作与关键线路的概念

(1)关键工作:

在网络计划中总时差最小的工作称为关键工作。

(2)关键线路:

网络计划总持续时间最长的线路称为关键线路。

2.确定关键线路的方法

(1)比较线路长度法（计算出工期最长的路线，即为关键路线）

(2)计算时差法（时差为零的活动所组成的路线为关键路线）

(3)标号法

(4)破圈法

所谓标号法，就是对网络计划的每个节点用源节点和标号值进行标号，将节点都标号后，从终点节点开始，从右向左寻求关键线路。网络计划终点节点的标号值即为计算工期。用标号法确定关键线路的步骤和方法如下：若双代号网络计划的节点编号为i=1,2,……n-1;j=2,3....n

①设网络计划起点节点的标号值为0，即b1=0

②其它节点的标号值等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与各该持续时间之和中的最大值。即这样从网络计划的起点节点顺箭头方向按节点编号由小往大的顺序逐次算出标号值，并标注在节点的上方。宜用双标号进行标注，即用源节点作为第一标号，标号值作为第二标号。

③节点均进行标号后，从网络计划的终点节点开始，从右向左按源节点寻求出关键线路。

例某已知网络计划如下图所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。5EI126ABD4M335485H44C27F733JG7某工程网络图5E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5对节点进行标号（⑤，14）（①，5）b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）（源节点号，标号值）图例：

破圈法：从一个结点到另一个结点之间如果存在两条不同的线路，形成一个封闭的环，称为圈。形成圈的两条线路作业时间不等，该圈则称可破圈。可将其中较短的一条线路删除，圈就被打破了，保留下来的是较长的一条线路，也就是两结点间的关键线路。以此类推，剩下最后一条线路即为关键路线。例:用破圈法找出下图中的关键路线。123456784326555115534.4工程网络计划的编制和应用4.4.1

一般网络计划的编制和应用

一．施工网络计划的分类网络计划优点：

网络计划是表现施工进度的一种好方法明确表达出各工作之间的逻辑关系为施工管理提供有效信息为了适应不同用途需要，建筑施工网络计划分为：

1、按应用范围划分局部网络计划（基础、结构、装修、土建、设备安装、材料采购等）单位工程网络计划（办公楼、厂房等）总网络计划

2、按详略程度划分按网络计划内容的详细程度分为详图和简图。

3、按最终目标的多少划分单目标网络计划多目标网络计划

4、按时间表示方法划分无时标的网络计划有时标的网络计划二、施工网络计划的排列方法

1、混合排列

2、按施工段排列

3、按工种排列

4、按楼层排列

5、按施工专业或单位工程排列

6、按工程栋号12345697810111213141516甲栋乙栋丙栋图4—36按栋号排列

7、按室内外工程排列2103496785111室外工程室内工程图4-37按内外工程排列按施工段排列

按工种排列三、单体工程施工网络计划1、单体工程施工网络计划的两种逻辑关系处理方法

1）工艺关系

2）组织关系2、单位工程施工网络计划的编制

1）熟悉图纸，调查研究，分析情况；

2）制定施工方案，确定施工顺序

3）确定工作项目

4）计算工程量和劳动量

5）确定工作的持续时间

6）绘制初始网络计划

7）计算网络计划时间参数，确定关键线路

8）调整与优化网络计划

9）绘制正式网络计划四、群体工程施工网络计划

1、群体工程施工特点

1)群体工程子项目多

2)整体性强

3)施工周期长

4)施工单位多，专业配合复杂

2、群体工程施工网络计划的编制方法

1)做好准备工作，做好施工部署

2)进行分级编制

4.4.2双代号时标网络计划的编制和应用1.双代号时标网络计划的特点和应用范围特点：

1)兼有网络计划与横道图的优点

2)在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作自由时差及关键路线

3)可以统计每个单位时间对资源的需要量

4)由于箭线的长度受到时间坐标的制约，故绘图比较麻烦。

应用范围：

1)编制工作项目少，工艺过程简单

2)对于大型复杂工程项目，先绘制各分部分项工程网络进度计划

3)在计划执行过程中，时间变化，只针对性修改2.双代号时标网络计划的一般规定

1)时间坐标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定；

2)时标网络计划应以实线表示工作，虚线表示虚工作，以波形表示工作的自由时差；

3)时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影，都必须与时间参数相对应；

4)虚工作必须以垂直方向的虚箭头表示，有自由时差加波形线表示。3.双代号网络计划的绘制步骤与方法

(1)间接法绘制先绘无时标网络计划图然后计算最早时间参数确定节点位置，连线完成

(2)直接法绘制绘制时间坐标图表将起点节点定位在时标表的起始刻度线上其它工作开始节点必须在其所有紧前工作都绘出后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值上用上述方法从左到右确定其它节点位置，直至终点节点

4.绘制示例某装修工程有三个楼层，有吊顶、顶墙涂料和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶确定为三周、顶墙涂料定为两周、铺木地板定为一周完成。试绘制双代号时标网络计划。

5双代号时标网络计划吊顶2吊顶1顶墙涂料1

2

1

4

8吊顶3顶墙涂料2木地板1

6

73

910顶墙涂料3木地板3木地板25工作周12345678910111213

工作周12345678910111213712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板1

893332221115.时标网络计划的分析（1）虚工作（虚箭线）分析（2）时间参数分析

①网络计划的工期。

②节点的时间参数。

③工作的时间参数。（3）关键线路分析

（1）虚工作分析连接组织关系的虚工作占有时间长度:

意味着该段时间内作业人员出现停歇；连接工艺关系的虚工作占有时间长度:

意味着该段时间内工作面发生空闲。（2）时间参数分析①网络计划的工期②节点的时间参数③工作的时间参数（3）关键线路分析

在时标网络计划中，不存在波形线（如果有虚工作的话，虚工作箭线不占时间长度）的线路即为关键线路。

4.5搭接网络计划

4.5.1

基本概念

在实际工程中，经常采用平行搭接的方式组织施工。搭接网络计划有五种基本的工作搭接关系:1．结束到开始的关系（FTSi-j）相邻两项工作之间的搭接关系用前项工作结束到后项工作开始之间的时距来表达。

例如，房屋装修工程中先油漆，后安玻璃，就必须在油漆完成后有一个干燥时间才能安玻璃。这个关系就是FTS关系。如果需干燥2天，即FTS二2。2．开始到开始的关系（STSi-j）

相邻两项工作之间的搭接关系用其相继开始的时距来表达。

例如，挖管沟与铺设管道分段组织流水施工，每段挖管沟需要2天时间，那么铺设管理的班组在挖管沟开始的2

天后就可开始铺设管道。3．结束到结束的关系（FTFi-j

）

相邻两项工作之间的关系用前后工作相继结束的时距来表示。

例如:某工程的主体工程砌筑;分两个施工段组织流水施工，每段每层砌筑为4夭。1段砌筑完后转移到第2段上施工，1段进行板的吊装。由于板的安装时间较短，在此不一定要求墙砌后立即吊装板，但必须在砌砖完的第四天完成板的吊装，以致不影响砌砖专业队进入进行上一层的砌筑。这就形成了FTF关系。搭接网络计划基本搭接关系4．开始到结束的关系（STFi-j

）

相邻两项工作之间的关系用前项工作开始到后项工作结束之前的时距来表达。

例如:挖掘带有部分地下水的基础，地下水位以上的部分基础可以在降低地下水位开始之前就进行开挖，而在地下水位以下的部分基础则必须在降低地下水位以后才能开始。这就是说，降低地下水位的完成与何时挖地下水位以下的部分基础有关，而降低地下水位何时开始则与挖土的开始无直接关系。5．混合搭接关系

当两项工作之间同时存在上述四种基本关系中的两种关系时，这种具有双重约束的关系，称为“混合搭接关系”。搭接网络计划基本搭接关系例如:管道工程，挖管沟和铺设管道两个工序分段施工，两工序开始到开始的时间间隔为4天，即铺设管道至少需4天

后才能开始。如按4天后开始铺管道进行施工，且连续进行，则由于铺管道持续时间短，挖管沟的第2段还没有完成，则铺管道专业队已进放，这就出现了矛盾;所以，为了排除这种矛盾，使施工顺利进行，除了有一个开始到开始的限制时间外，还要考虑一个结束到结束的限制时间，即设FTF=2才能保证流水施工的顺进行。

搭接网络计划基本搭接关系ijSTFSTSFTFFTSFTSSTFSTS搭接关系4.5.2搭接网络时间参数计算1.时间参数计算方法(1)工作的最早开始时间（Esi）

①当该工作为虚拟的开始工作（节点）时，一般令其最早开始时间等于零，即Esi=0②当该工作不是虚拟的开始工作时，根据搭接关系，按下列公式中的相应公式计算。当存在多种搭接关系时，分别取计算值的最大值。注意：

某项工作由于与紧前工作存在STFi,j关系时，利用公式计算的结果可能会出现小于零的情况，这与网络图只有一个起点节点的规则不符。则应令该工作的最早开始时间等于零，且需用虚箭线将该节点与虚拟开始节点连接起来。(2)工作的最早完成时间（EFi）该时间参数的计算与非搭接网络计划相同。即EFi=ESi+Di

对于搭接网络计划，由于存在比较复杂的搭接关系，可能会出现按公式计算的某些工作的最早完成时间大于虚拟终点节点的最早完成时间的情况。出现这种情况时，应令虚拟终点节点的最早开始时间等于网络计划中各项工作的最早完成时间的最大值，并需用虚箭线将该节点与终点节点连接起来。(3)网络计划的工期搭接网络计划的计算工期与计划工期计算和确定方法与前述普通单代号网络计划相同。(4)工作的最迟完成时间（LFi,j）

搭接网络计划的工作最迟完成时间分两种情况计算。

①当该工作为虚拟的终点节点时，其最迟完成时间等于计划工期，即LFi,j=Tp

②当该工作不是虚拟的终点节点时，根据搭接关系，按相应公式计算。

当该工作与紧后工作存在多种搭接关系时，取分别计算值的最小值。(5)工作的最迟开始时间（LSi）与普通单代号网络计划相同,即：

(6)相邻两项工作之间的时间间隔（LAGi,j）在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的时间间隔要根据如下相应公式计算，即LAGi,j=ESj-EFi-FTSi,jLAGi,j=ESj-ESi-STSi,jLAGi,j=EFj-EFi-FTFi,jLAGi,j=EFj-ESi-STFi,j

(7)工作的自由时差（FFi,j）和总时差（TTi,j）搭接网络计划中各项工作的自由时差和总时差的计算方法与普通单代号网络计划相同。2.时间参数计算示例【例】结合图所示的单代号搭接网络计划，说明时间参数计算过程。A15S00127DC5101111G25E915H1310F150B38FTF=10FTF=15FTF=2STS=7STS=3FTS=3STF=6STF=10某工程单代号搭接网络计划解：单代号搭接网络计划时间参数计算顺序与普通单代号网络计划基本相同。（1）最早开始时间、最早完成时间的计算（2）网络计划工期的计算（3）最迟开始时间、最迟完成时间的计算（4）相邻两项工作的时间间隔的计算（5）工作的自由时差与总时差计算A15S00127DC5101111G25E915H1310F150B38LAG=0FTF=10FTF=15FTF=2STS=7LAG=3FTS=3STF=6STF=10例计算结果ESLSTFEFLFFFLAG=0LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0STS=3LAG=0LAG=4LAG=0LAG=6LAG=000000008412403187224028182232443232323200050500717717007327320011231830734.6

网络计划的优化

网络计划的优化是指在编制阶段，在一定约束条件下，按既定目标，对网络计划进行不断调整，直到寻找出满意结果为止的过程。1、网络计划优化的原则

1）、要优先保证关键路线上关键作业对资源的需求量2）、充分利用时差，来错开各项作业的开始时间，平衡并协调各项作业的人力和物力；3）、具有时差值较大的作业可推迟开工时间，以减少每日所需的资源数量

2、网络计划优化的判别标准1）从时间进度方面考虑，应使网络计图的各条可行线路中关键线路长度接近非关键线路长度，使松散的网络结构趋于紧凑。判别标准有：工程预计完成时间是否趋于最短；工程预计完成时间是否符合或接近任务规定日期；当预计完成日期不满足规定日期要求时，判别任务在规定日期完成的可能度，也就是判别实现任务规定日期的难易程度。

2）从费用方面考虑，要在时间流的有向矢量图中寻求一个工程费用最少德尔进度周期，或在缩短工程周期中使追加费用最少；3）从资源利用方面考虑，要充分利用统筹网络提供的信息，均衡地分配和使用资源，使资源利用最大化。

网络计划优化的目标一般包括工期目标、费用目标和资源目标。根据既定目标网络计划优化的内容分为工期优化、费用优化和资源优化三个方面。4.6.1工期优化(1)工期优化的概念

工期优化就是通过压缩计算工期，以达到既定工期目标，或在一定约束条件下，使工期最短的过程。工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的。在优化过程中要注意不能将关键线路压缩成非关键线路，当出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的持续时间压缩同一数值。(2)工期优化的步骤与方法①找出关键线路，求出计算工期。②按要求工期计算应缩短的时间。③

根据下列诸因素选择应优先缩短持续时间的关键工作：

1）缩短持续时间对工程质量和施工安全影响不大的工作；

2）有充足储备资源的工作；

3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。④将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作。⑤重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止。例题：已知某工程项目网络图如下所示，试进行网络计划的时间优化，要求把总完成工期压缩为22天。11111113.85.34.77.85.275.24.74.2ABCDEFGHI

从图我们可以得出该工作的关键线路是：B-D-F-H，总完工时间是23.7天，进行时间优化的步骤如下：求出各项工作的时间参数作业名称节点编号作业时间作业最早开始和完成时间作业最晚开始与完成时间总时差ijTES

EF

LS

LF

TF

A123.803.81.75.51.7B134.704.7-1.73-1.7C245.33.89.15.210.81.7D347.84.712.5310.8-1.7E355.24.79.912.617.87.9F45712.519.510.817.8-1.7G465.212.517.712.117.3-0.4H574.219.523.717.822-1.7I674.717.722.417.322-0.4进行分析，有些工序出现负时差，并出现负时差路线，出现负时差的线路即为赶工的线路，出现负时差的路线是：线路总完工期总时差

B-D-F-H23.7-1.7天

B-D-G-I22.4-0.4天对于出现负时差的线路上，有两道工序是相同的，即B、D。于是可以在B工序上采取措施压缩1.7天，这样从原来的4.7天压缩为3天，把负时差消去。从上图可知，在B工作上压缩1.7天后，就能保证整个工程项目的完工期缩短到22天。作业名称节点编号作业时间作业最早开始和完成时间作业最晚开始与完成时间总时差ijTESEFLSLFTFA123.803.81.75.51.7B13303030C245.33.89.15.510.81.7D347.8310.8310.80E355.238.212.617.89.6F45710.817.810.817.80G465.210.81612.117.31.3H574.219.523.717.8220I674.71620.717.3221.3当采用上述步骤和方法后，工期仍不能缩短至要求工期则应采用加快施工的技术、组织措施来调整原施工方案，重新编制进度计划。如果属于工期要求不合理，无法满足时，应重新确定要求的工期目标。4.6.2费用优化(1)费用优化的概念一项工程的总费用包括直接费用和间接费用。在一定范围内，直接费用随工期的延长而减少，而间接费用则随工期的延长而增加，总费用最低点所对应的工期（Tp）就是费用优化所要追求的最优工期。费用和工期的关系D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其直接费例：某工程的间接费用率为３０元/天，当把工期压缩３天时，其间接费增加３０×３＝９０元。减少３０×３＝９０元。（2）费用优化的步骤和方法①

计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用。②

计算各项工作的直接费率。③

在关键线路上，选择直接费率(或组合直接费率）最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。④将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。⑤

重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。⑥

重复上述第三至第五步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时即求出总费用最低的最优工期。⑦

绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用。（3）优化示例1234565.0(7.0)4.0(5.6)1.5(2.0)3.5(4.5)3.0(3.4)1.7(2.0)4.0(4.4)1.0(1.7)2.5(2.9)已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.8千元/天。解：（1）计算和确定正常作业条件下的网络计划工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。

①工期为19天，关键线路图中双线所示。

②总直接费26．2（千元）；总间接费：0.8×19=15.2（千元）；总费用：26.2＋15.2=41.4（千元）。

（2）计算各项工作的直接费率同理可得其它e值，计算结果见图1。图1初始网络计划的工期、关键线路、直接费率1234561.00.80.50.50.20.30.20.70.2191.00.5（3）第一次压缩。

选择直接费率最低的工作3-4

作为被压缩对象。181234561.00.80.50.50.20.30.70.20.2图2将图1压缩至最短后网络计划181234561.00.80.50.50.20.30.70.20.2图3第一次压缩后网络计划第一次压缩后，工期为18天；总直接费：26.2十0.2×1=26.4（千元）总间接费：0.8×18=14.4（千元）；总费用：26.4＋14.4=40.8（千元）。（4）第二次压缩。同时压缩工作3—4和工作5—6的组合直接费率最小（0.2＋0.2=0.4（千元／天）＜0．8千元／天），将其作为被压缩对象。同时压缩1天。第二次压缩后的网络计划如图4所示。171234561.00.80.50.50.20.3（无穷）0.70.2图4第二次压缩后网络计划第二次压缩后，工期为17天；总直接费：26.4十（0.2十0.2）×1=26.8（千元）；总间接费：0.8×17=13.6（千元）；总费用：26.8＋13.6=40.4（千元）。（5）第三次压缩。同时压缩工作4—6和工作5—6;

组合直接费率（0.5+0.2=0.7千元／天＜0.8千元／天，同时压缩1天。图5优化后的网络计划第三次压缩的网络计划如图3－50所示：总直接费：26.8＋0.7×1=27.5（千元）；总间接费：0.8×16=12.8（千元）；总费用：27.5＋12.8=40.3（千元）。优化过程见表4.6.3资源优化计划执行中，所需的人力、材料、机械设备和资金等统称为资源。资源优化的目标是通过调整计划中某些工作的开始时间，使资源分布满足某种要求。通常将某项工作在单位时间内所需某种资源数量称为资源强度（用ri-j表示）；将整个计划在某单位时间内所需某种资源数量称为资源需用量（用Qt表示）；将在单位时间内可供使用的某种资源的最大数量称为资源限量（用Qa表示）。1.资源有限——工期最短优化在满足有限资源的条件下，通过调整某些工作的投入作业的开始时间，使工期不延误或最少延误。（1）步骤与方法：

①绘制时标网络计划，逐时段计算资源需用量;②逐时段检查资源需用量是否超过资源限量，若超过进入第3步，否则检查下一时段;③对于超过的时段，按总时差从小到大累计该时段中的各项工作的资源强度，累计到不超过资源限量的最大值，其余的工作推移到下一时段（在各项工作不允许间断作业的假定条件下，在前一时段已经开始的工作应优先累计）。④

重复上述步骤，直至所有时段的资源需用量均不超过资源限量为止。(2)优化示例例图中箭线上方数据为资源强度，下方数据为持续时间。若资源限量为12，试对其进行资源有限—工期最短优化。126443455534252645674337某工程网络计划解：①绘制时标网络计划，计算每天资源需用量:

5

②逐时段将资源需用量与资源限量对比，0—2，2—4，4—5三个时段的资源需用量均超过资源限量，需要调整。

③调整0—2时段，将该时段同时进行的工作按总时差从小到大对资源强度进行累计，累计到不超过资源限量（=12）的最大值，即=6+5=11<12，将工作1一3推移至下一时段。

调整结果见图所示。

0-2时段调整后的网络计划与资源曲线图④2—5时段的资源需用量仍超过资源限量，需要调整。资源强度累计：5＋4＋3=12=资源限量将工作2—5推移至下一时段，调整结果见图所示。2-5时间调整后的网络计划与资源曲线图⑤

5—6，6—8时段仍超出资源限量要求，需要调整。该网络计划的资源有限一工期最短优化的最后结果见下图所示。优化后网络计划与资源曲线图2.工期固定——资源均衡优化在工期不变的条件下，尽量使资源需用量均衡既有利于工程施工组织与管理，又有利于降低工程施工费用。

(1)衡量资源均衡程度的指标衡量资源需用量均衡程度的指标有三个，分别为不均衡系数、极差值、均方差值。①不均衡系数k

式中：②极差值

③均方差值若最小，须使最小。

(2)优化步骤与方法①

绘制时标网络计划，计算资源需用量。

②计算资源均衡性指标，用均方差值来衡量资源均衡程度。

③从网络计划的终点节点开始，按非关键工作最早开始时间的后先顺序进行调整（关键工作不得调整）。

④绘制调整后的网络计划。

(3)优化示例4.7网络计划的控制网络计划的控制是泛指网络计划执行中的记录、检查、分析和调整。网络计划控制应贯穿于网络计划执行的全过程。其目标是保证已编制网络计划的计划工期和资源平衡目标得以实现。4.7.1网络计划的执行记录在网络计划执行中，必须对计划执行的实际进度情况进行记录，并与计划进度进行对比分析，获得有关信息，为调整网络计划提供必要的数据。常用的实际进度记录方法有：S形曲线法、时标网络计划的实际前锋线法和无时标网络计划的列表分析法。4.7.1.1S形曲线比较法

预测实际计划ΔTaΔTbΔTcTΔQbΔQa100%累计完成百分比TpES曲线时间优化曲线实际曲线LS曲线100%累计完成任务量AabS形曲线比较图香蕉曲线比较图4.7.1.2实际进度前锋线比较法是一种简单的工程实际进度与计划进度的比较方法，它主要是运用于时标网络计划。前锋线的绘制，一般从上方时间坐标的检查日期绘起，依次连接相邻工作的箭线的实际进度点，最后与下方时间坐标的检查日期相连，绘制成的一根点划线的折线，成为前锋线。根据绘制的前锋线，明显地可以提供以下实际进度与计划进度对比的信息。

1）前锋线绘制成点划线的折线，有些工作处在波峰上，有些工作处在波谷中，可以明显地看出处在波峰上的工作进度比处在波谷中的工作进度快，以此对比相邻工作之间进度的快慢程度。

2）以检查日期的时间坐标为准时，若工作实际进度点与检查日期坐标相同，则说明该工作按期完成任务；若工作实际进度点在检查日期坐标的