怀化职业技术学院《数学教案制作设计实训》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页怀化职业技术学院

《数学教案制作设计实训》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、求极限。()A.0B.1C.D.不存在5、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求过点且与平面垂直的直线方程为______。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、设函数，求其定义域为____。4、已知函数，则的最大值为____。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[

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