人教版五年级数学下册第三单元测试B卷（含解析）

人教版五年级数学下册第三单元单元测试B卷

一'选择题

1.一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，（）完全放入一个长是

3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内（纸箱厚度忽略不计）。

A.能B.不能

C.不一定能D.条件不足，无法确定

2.用棱长为1cm的小正方体木块拼成长6cm,宽5cm,高4cm的长方体，一共要用（）个这

样的小正方体木块。

A.20B.30C.24D.120

3.从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块,

得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（）。

A.甲的体积〉乙的体积,甲的表面积）乙的表面积

B.甲的体积=乙的体积,甲的表面积（乙的表面积

C.甲的体积=乙的体积,甲的表面积=乙的表面积

D.甲的体积〈乙的体积,甲的表面积〈乙的表面积

4.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和

5cm,那么正方体的体积（）长方体的体积。

A.大于B.小于C.等于D.无法确定

5.请从下图①-④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是（）

6.人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得

1500-2500（）的水量。

A.毫升B.立方分米C.升D.千克

7.乐乐买了4幅挂屏，每幅都装在盒子里寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是20厘米、15

厘米、6厘米。用最节约纸的方式包装，至少需要（）cm2的包装纸。

20cm

A.2280B.2520C.3240D.3540

8.如图，用4个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了56平方厘米。每个小正

方体的表面积是（）平方厘米。

A.8B.24C.56D.64

9.把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（）倍。

A.3B.6C.9D.27

10.笑笑参加了“生活小能手”社会实践活动。她在超市的生活用品区看到一瓶沐浴露的包装上印有

“净含量1L”的字样，这里的“1L”是指（）。

A.沐浴露瓶子的体积B.瓶内沐浴露的质量

C.瓶内沐浴露的体积D.沐浴露瓶子的容积

二'判断题

11.长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（）

12.棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）

13.至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（）

14.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积和体积都扩大到原来的16倍。（）

15.由2个小正方体拼成的大长方体的表面积一定大于这2个小正方体的表面积。（）

三'填空题

16.用27个棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体（如图1）。从这个拼成的大正方体上取出3个

小正方体（如图2）,剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多cm?。

17.如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这

个长方体原来的体积是立方厘米。

18.一个长方体的底面是一个周长24cm的长方形，高为10cm。如果底面长和宽的厘米数都是

质数，那么长方体的体积是

19-⑴0.6m'=dm3

（2）5_2L=LmL

20.一个长方体容器，图①是容器装满水从正面看的样子，水深为8cm；将容器中的水倒出一部分

后倾斜放置，如图②，A、B的距离为4cm；如果将容器放平，如图③，此时水深cm

平方米。

22.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的—

倍。

23.李红找来一个长方体木块，量得长、宽、高分别是12cm、6cm>14cm,如果把它锯成一个正方

体，这个正方体的体积最大是cnA

24.一个长13m、宽9m,深2m的长方体水池的占地面积是m2,如果要使水深0.5m,应

注入L水。

25.一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180L,底面是正方形，边长是6dm,这个玻璃鱼缸的高是_

dm,做这个鱼缸至少需要玻璃dn?。

四'计算题

26.如图是一个长方体的展开图，分别计算原来这个长方体的表面积和体积。

27.计算下面图形的表面积和体积。

五'操作题

28.老师给同学们准备了以下七张长方形纸板。（单位：cm）

②

E3

⑤

（1）小海要选择哪几张纸板,才能围成一个6个面的长方体?请在上面7张纸板下面

的括号里打上“小。

（2）在下图中标出小海围成的这个长方体长、宽、高的长度。

（3）小海说：“我做的这个长方体纸盒的容积有120cm3。”你同意他的说法吗?写下你的理由。

六'解决问题

29.一辆冷藏货车的车厢尺寸的长为7.2m,宽为2.3m,高为2.7m。如果整个车厢喷画的价

格为每平方18元，那么这个车厢的喷画一共要花多少钱？（提示：车厢的底面不喷）

30.挖一个长8m、宽6m、深2m的蓄水池。

（1）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（In?的水重1吨）

31.往一个长30cm、宽20cm、高40cm的长方体水箱中注入9L水，再放入一块磨刀石，磨刀石浸

没在水中，水面上升L5cm,水没有溢出。磨刀石的体积是多少立方厘米？

32.淘气将一个平放在桌面上的装有水的密封容器竖放在桌面上，如图所示，这时容器中的水的高

度是多少厘米？

5cm

33.有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注

满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多

少？

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：木料的高：25.2-3-2=4.2（分米），高度超过纸箱的高度，不能完全放入。

故答案为：B。

【分析】用木料的体积除以长，再除以宽求出木料的高，然后与长方体纸箱的长宽高比较后判断能

不能放入纸箱。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：（6x5x4）+（1x1x1）

=120+1

=120（个）。

故答案为：D„

【分析】一共要用这样小正方体木块的个数=（长方体的长x宽x高）+（小正方体木块的棱长x棱长x

棱长）。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：甲的体积=乙的体积，都是原来正方体的体积减去锯掉长方体的体积；

甲的表面积=原来的表面积，乙的表面积>原来的表面积，所以甲的表面积（乙的表面积。

故答案为：Bo

【分析】甲、乙的体积=原来正方体的体积-锯掉长方体的体积；甲的表面积〈乙的表面积。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：（7+6+5）x4

=18x4

=72（厘米）

72X2=6（厘米）

6x6x6

=36x6

=216（立方厘米）

7x6x5

=42x5

=210（立方厘米）

216>210,正方体的体积大于长方体的体积。

故答案为：Ao

【分析】正方体的体积=棱长X棱长X棱长，长方体的体积=长、宽X高；其中，正方体的棱长=（长方

体的长+宽+高）X4+12。

5.【答案】A

画

【解析】【解答】解：|||口添上①后是正方体的展开图。

故答案为：Ao

【分析】依据正方体展开图的各种类型判断，添上①后是正方体的展开图的“141”型。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：人体为了保持每天需要通过食物和饮水来获得1500~2500毫升的水量。

故答案为：Ao

【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：长20cm,宽15cm,高6x4=24（cm）,

（20x15+20x24+15x24）x2

=（300+480+360）x2

=1140x2

=2280（平方厘米）

故答案为：Ao

【分析】要想用的包装纸最少，就要把最大的面拼在一起，因此拼成长方体的长是20cm,宽是

15cm,高是4个6厘米，由此计算表面积即可。长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2„

8.【答案】C

【解析】【解答】解：56-6x6=56（平方厘米）

故答案为：Co

【分析】用4个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了6个小正方形面的面积，用表面

积减少的部分除以6就是一个面的面积，用一个面的面积乘6就是一个小正方体的表面积。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：3x3=9

故答案为：Co

【分析】根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)X2,和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数

扩大倍数的乘积。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：笑笑参加了“生活小能手”社会实践活动。她在超市的生活用品区看到一瓶沐浴

露的包装上印有“净含量1L”的字样，这里的“1L”是指瓶内沐浴露的体积。

故答案为：Co

【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，所以这里的1L是瓶内沐浴露的体积。

11.【答案】正确

【解析】【解答】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体又叫立方体。

故答案为：正确。

【分析】根据正方体的定义解答即可。

12.【答案】错误

【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小。故题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】表面积是物体表面区域的大小，体积是指物体所占空间的大小，它们表示的意义不同，不

能比较。

13.【答案】错误

【解析】【解答】解：至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体，所以说

法错误。

故答案为：错误。

【分析】拼成一个大的正方体，正方体每条棱上的正方体数目相同均为2、3、4、即正方体的个数为

2x2)、3x3x3、4x4x4,据此进行解答。

14.【答案】错误

【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到

原来的64倍。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】正方体表面积=棱长义棱长x6,正方体体积=棱长x棱长x棱长，正方体表面积扩大的倍数是

棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。

15.【答案】错误

【解析】【解答】解：由2个小正方体拼成的大长方体的表面积一定小于这2个小正方体的表面积，

比2个小正方体的表面积少了2个面的面积，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】拼成后的图形比2个小正方体的表面积少了2个面的面积。

16.【答案】16

【解析】【解答】解：（9-5）x（2x2）

=4x4

=16（平方厘米）。

故答案为：16。

【分析】剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多了4个边长2cm正方形的面积。

17.【答案】396

【解析】【解答】120-4-5

=30+5

=6（厘米）

6+5=11（厘米）

6x6x11

=36x11

=396（立方厘米）

故答案为:396o

【分析】如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成一个正方体，说明

原来长方体的长与宽相等，减少的是长方体的四个侧面长方形部分的面积，减少的面积+4+减少部分

的高=变成的正方体棱长，也是原来长方体的长与宽，然后求出原来长方体的高，要求原来长方体的

体积，应用公式：长方体的体积=长乂宽x高，据此列式解答。

18.【答案】350

【解析】【解答】解：长方形的长宽之和：24-2=12（厘米）

长和宽的厘米数都是质数，那么长和宽是5厘米和7厘米

长方体的体积：5x7x10=350（立方厘米）

故答案为：350。

【分析】长方形的周长+2=长方形的长宽之和；20以内的质数共有8个，分别是2、3、5、7、11、

13、17、19；长方体的体积=长、宽义高；据此解答。

19.【答案】（1）600

（2）5；200

【解析】【解答］解：（1）0.6x1000=600,所以0.6立方米=600立方分米，

(2)0.2x1000=200,所以5.2升=5升200毫升。

故答案为：(1)600；(2)5；200„

【分析】1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级

单位换算成高级单位要除以进率。

20.【答案】6

【解析】【解答】解：［(8-4)-2］+4

=2+4

=6(厘米)。

故答案为：6。

【分析】图①容器的水深是8厘米，图②A、B的距离为4厘米，那么容器右边空白部分的高是

8-4=4厘米，倒出水的高度相当于图①水深的［(8-4)+2］厘米，用这个高度再加上4厘米就是图

③的水深。

21.【答案】32

【解析】【解答】4分米=0.4米;0.4x2x4x10=32(平方米)。

故答案为：32

【分析】先算一节通风管的表面积，通风管由4个相等的长方形组成，一节通风管的面积=宽0.4x长

2x4个面，十节通风管的面积=一节通风管的面积xlO。

22.【答案】9；27

【解析】【解答】解：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

故答案为：9；27o

【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n

的立方倍。

23.【答案】216

【解析】【解答】解：6x6x6=216(cm3)

故答案为：216。

【分析】长方体上锯下的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等，因此锯成正方体的棱长是

6cm,然后计算正方体的体积。

24.【答案】117；58500

【解析】【解答】解：13x9=117(平方米)

117x0.5=58.5(立方米)=58500(立方分米)=58500(升)

故答案为：117；58500。

【分析】长义宽=长方体水池的占地面积，长方体水池的占地面积x水深=水的容积。

25.【答案】5；192

【解析】【解答】解：高：析0+（6x6）

=180+36

=5（dm）

需要玻璃：

6x6x2+6x5x4

=72+120

=192（平方分米）

故答案为：5；192O

【分析】长方体体积=底面积义高，用鱼缸的容积除以底面积即可求出高。鱼缸无盖，只有一个底

面，另外四个侧面完全相同，把底面加上四个侧面的面积就是至少需要玻璃的面积。

26.【答案】解：25-40-2

=25-20

=5（厘米）

25-5x2

=25-10

=15（厘米）

（15x5+15x20+5x20）x2

=（75+300+100）x2

=475x2

=950（平方厘米）

15x5x20

=75x20

=1500（立方厘米）

答：表面积950平方厘米，体积1500立方厘米。

【解析】【分析】长方体的体积=长、宽x高；长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2；其中,

高=20厘米，宽=25-40+2,长=25-宽x2。

27.【答案】解：表面积：

10x10x6+10x5x4

=600+200

=800（平方厘米）

体积：10x10x10+5x5x10

=1000+250

=1250（立方厘米）

【解析】【分析】图形的表面积是正方体表面积加上右边长方体四个侧面的面积；图形的体积是长方

体体积加上正方体体积。由此根据公式结合图中数据计算即可。

①5

7

28.【答案】（1）解：（J）血

⑤

（3）解：7x5x3

=35x3

=105（