2023七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移10.4 平移教学设计 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移10.4平移教学设计（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材章节：第10章相交线、平行线与平移10.4平移

内容：本节课主要学习平移的性质，包括平移的定义、图形平移后的坐标变化规律以及平移在解决实际问题中的应用。通过实例分析和练习，使学生掌握平移的基本概念和性质，提高学生的空间想象能力和几何思维能力。核心素养目标1.培养学生观察、分析几何图形的能力。

2.提升学生运用坐标知识解决实际问题的能力。

3.增强学生空间想象和逻辑推理能力。

4.培养学生运用平移性质解决几何问题的策略思维。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基础的几何概念，如点、线、面以及基本的几何图形性质，如三角形、四边形的性质。此外，他们已经接触过坐标平面和坐标的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，他们喜欢探索几何图形的奥秘。学生的能力方面，部分学生能够快速理解和应用平移的概念，而部分学生可能对坐标的变化和几何图形的移动理解起来较为困难。学习风格上，有的学生偏好通过直观的图形理解知识，有的学生则更倾向于逻辑推理和公式运用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习平移时可能遇到的主要困难包括理解坐标变化与图形移动之间的关系，以及在应用平移解决实际问题时缺乏合适的策略。此外，学生可能难以在二维平面上准确地表示三维空间中的平移，尤其是在涉及到复杂图形和平移路径时。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解平移的定义和性质。

2.实例分析法：通过具体实例，引导学生发现平移的规律，提高解决问题的能力。

3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，共同探讨平移在几何中的应用，培养合作学习习惯。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示平移的动画效果，直观展示平移的性质。

2.教学软件辅助：使用几何绘图软件，让学生动手操作，加深对平移的理解。

3.实物教具：使用可移动的教具，如纸板模型，让学生直观感受平移。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过提问“你们在生活中见过哪些平移的现象？”来激发学生的兴趣，引导学生回顾已知的平移实例，如电梯上下运动、拉抽屉等。接着，展示一组不同图形的平移动画，让学生观察并描述平移前后的变化。最后，提出本节课的学习目标：“今天我们将深入探讨平移的性质，并学习如何运用平移解决实际问题。”

2.新课讲授

详细内容：

（1）讲解平移的定义：介绍平移是图形在平面内沿直线方向移动的变换，移动过程中图形的形状和大小不变。

（2）讲解坐标变化规律：通过实例演示，展示平移后图形的坐标如何变化，引导学生总结出坐标平移的规律。

（3）讲解平移的性质：阐述平移的保持性质，即平移不改变图形的形状、大小和方向。

3.实践活动

详细内容：

（1）绘制平移图形：让学生根据给定的坐标变化规律，绘制出平移后的图形，巩固对坐标平移规律的理解。

（2）解决实际问题：给出实际生活中的平移问题，如计算电梯上升或下降的距离，引导学生运用所学知识解决实际问题。

（3）设计平移游戏：让学生设计一个简单的平移游戏，如“图形拼图”，通过游戏加深对平移性质的理解。

4.学生小组讨论

内容举例回答：

（1）讨论坐标平移规律：学生讨论在平移过程中，横坐标和纵坐标的变化规律，例如“当图形向右平移5个单位时，横坐标增加5。”

（2）讨论平移性质：学生讨论平移不改变图形的形状、大小和方向，例如“即使图形移动了，它的面积和角度也不会改变。”

（3）讨论平移应用：学生讨论平移在生活中的应用，例如“在设计地图时，我们可以利用平移来调整图形的位置。”

5.总结回顾

内容：对本节课的学习内容进行总结，强调平移的定义、坐标变化规律和性质。通过举例说明，让学生认识到平移在解决实际问题中的重要性。最后，布置课后作业，让学生巩固所学知识。

教学流程用时：导入新课（5分钟）、新课讲授（15分钟）、实践活动（10分钟）、学生小组讨论（10分钟）、总结回顾（5分钟）

总用时：35分钟

注意事项：

-在导入新课环节，注意引导学生积极参与，激发学习兴趣。

-在新课讲授环节，注重理论与实践相结合，让学生在实践中理解知识。

-在实践活动环节，鼓励学生创新思维，设计富有创意的平移游戏。

-在学生小组讨论环节，引导学生积极参与，培养合作学习习惯。

-在总结回顾环节，强调本节课的重难点，让学生明确学习目标。知识点梳理1.平移的定义

平移是一种几何变换，指将图形沿某个方向移动一定的距离，而图形的形状、大小和方向不发生改变的变换。在平面几何中，平移通常指的是二维空间内的平移。

2.平移的性质

-形状不变：平移后的图形与原图形具有相同的形状。

-大小不变：平移后的图形与原图形具有相同的大小。

-方向不变：平移后的图形与原图形具有相同的方向。

-对应点连线的性质：原图形中任意两点A和B，平移后的对应点为A'和B'，则向量AA'和向量BB'平行且等长。

3.平移的坐标变化规律

-横坐标变化：如果图形沿x轴方向平移，其横坐标将相应增加或减少平移的距离。

-纵坐标变化：如果图形沿y轴方向平移，其纵坐标将相应增加或减少平移的距离。

-对角坐标变化：如果图形沿x轴和y轴同时平移，其坐标变化将同时发生在x轴和y轴方向。

4.平移在坐标系中的应用

-通过坐标的变化，可以描述图形的平移过程。

-利用坐标变换，可以解决实际问题，如计算物体移动的距离、确定物体的位置等。

5.平移在几何图形中的应用

-在解析几何中，平移可以用来简化复杂图形的分析。

-在证明几何问题中，平移可以帮助证明图形的对称性或相似性。

6.平移与其他几何变换的关系

-平移与其他几何变换（如旋转、对称）可以组合使用，形成复合变换。

-复合变换可以简化几何图形的分析和计算。

7.平移的实际应用

-在建筑设计中，平移可以用来调整建筑物的布局。

-在地图绘制中，平移可以用来调整地理坐标的显示。

-在计算机图形学中，平移是图形变换的基本操作之一。

8.平移的练习与应用

-练习通过坐标变化来描述图形的平移。

-应用平移解决实际问题，如计算图形的面积、周长等。

-设计与平移相关的数学问题，提高学生的思维能力和创新能力。典型例题讲解例题1：在平面直角坐标系中，点A(2,3)沿x轴正方向平移5个单位，求点A'的坐标。

解答：点A沿x轴正方向平移5个单位，其横坐标增加5，纵坐标不变。因此，点A'的坐标为(2+5,3)=(7,3)。

例题2：在平面直角坐标系中，点B(-3,4)沿y轴负方向平移6个单位，求点B'的坐标。

解答：点B沿y轴负方向平移6个单位，其横坐标不变，纵坐标减少6。因此，点B'的坐标为(-3,4-6)=(-3,-2)。

例题3：在平面直角坐标系中，点C(1,-2)先沿x轴正方向平移4个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，求点C'的坐标。

解答：点C先沿x轴正方向平移4个单位，其横坐标增加4，变为1+4=5。然后沿y轴负方向平移3个单位，其纵坐标减少3，变为-2-3=-5。因此，点C'的坐标为(5,-5)。

例题4：在平面直角坐标系中，点D(-4,5)经过平移后，其坐标变为(-1,2)。求平移的距离和方向。

解答：点D的横坐标从-4变为-1，减少了3个单位；纵坐标从5变为2，减少了3个单位。因此，点D沿x轴正方向平移了3个单位，沿y轴负方向平移了3个单位。

例题5：在平面直角坐标系中，点E(3,7)经过平移后，其坐标变为(6,2)。求平移的距离和方向。

解答：点E的横坐标从3变为6，增加了3个单位；纵坐标从7变为2，减少了5个单位。因此，点E沿x轴正方向平移了3个单位，沿y轴负方向平移了5个单位。

补充说明：

1.在解决涉及平移的坐标问题时，首先要明确平移的方向和距离。

2.在计算坐标变化时，要注意横纵坐标的变化规律，即沿x轴平移改变横坐标，沿y轴平移改变纵坐标。

3.在解决复合平移问题时，要按照平移的顺序依次计算坐标变化。

4.在实际应用中，平移问题往往与实际问题相结合，需要结合具体情境进行分析和计算。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解平移这一抽象概念时，我尝试通过创设学生熟悉的日常生活情境，如电梯上下运动、推拉门等，让学生在具体情境中理解平移，这样不仅提高了学生的学习兴趣，还能帮助他们更好地将抽象概念与实际生活联系起来。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体设备展示平移的动态过程，让学生直观地看到平移前后的变化，这种视觉上的冲击有助于加深他们对平移性质的理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对坐标变换的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生在理解坐标平移的规律时存在困难，他们对横纵坐标变化的关系把握不准，导致在解决实际问题时容易出错。

2.实践活动形式单一：虽然我在课堂中设计了实践活动，但形式较为单一，缺乏创新，学生在参与过程中可能觉得枯燥，参与度不高。

3.评价方式较为传统：我主要采用课后作业和随堂测试来评价学生的学习成果，这种评价方式可能无法全面反映学生的实际学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强对坐标变换的讲解：在今后的教学中，我将更加注重对坐标变换的讲解，通过更多的实例和练习，帮助学生建立起横纵坐标变化的直观印象，提高他们对坐标变换的理解能力。

2.丰富实践活动形式：为了提高学生的参与度，我将尝试设计更多样化的实践活动，如小组竞赛、角色扮演等，让学生在轻松愉快的氛围中学习平移知识。

3.采用多元化的评价方式：我将尝试采用多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作评价、自我评价等，全面了解学生的学习情况，并及时给予反馈，帮助他们更好地掌握平移知识。板书设计①平移的定义

-平移：图形沿直线方向移动的变换

-性质：形状、大小、方向不变

②平移的坐标变化规律

-横坐标变化：沿x轴平移，横坐标加减平移距离

-纵坐标变化：沿y轴平移，纵坐标加减平移距离

-对角坐标变化：沿x轴和y轴同时平移，坐标变化同时发生

③平移的应用

-解析几何：描述图形的平移过程

-几何证明：证明图形的对称性或相似性

-实际问题：计算物体移动的距离、确定物体的位置

-建筑设计：调整建筑物的布局

-地图绘制：调整地理坐标的显示

-计算机