嘉兴南洋职业技术学院《社会统计学与应用》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《社会统计学与应用》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样检验的方法。规定样本不合格品率不超过5%时认为该批产品合格。若抽样方案为（100，5），在样本中发现了3件不合格品，那么该批产品是否合格？（）A.合格B.不合格C.无法确定D.以上都不对2、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时，以下哪种方法更合适？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是3、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样4、某地区的降雨量数据具有季节性特征，为了进行有效的预测，以下哪种时间序列模型可能适用？（）A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以5、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌汽车的满意度，并分析满意度与价格、性能等因素的关系。应首先进行什么分析？（）A.描述性统计分析B.相关性分析C.回归分析D.方差分析6、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？（）A.对数变换B.平方根变换C.倒数变换D.以上都可以7、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（）A.采用合适的采样方法B.选择对不平衡数据不敏感的算法C.评估指标的选择D.以上都是8、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定9、某公司有三个部门，部门A有20名员工，平均工资为8000元；部门B有30名员工，平均工资为7000元；部门C有50名员工，平均工资为6000元。计算该公司员工的平均工资约为（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元10、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（）A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化11、在一次关于大学生手机使用时间的调查中，发现样本数据的偏态系数为1.5，峰态系数为2.5。这说明数据的分布具有怎样的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰12、在对两个变量进行回归分析时，得到的回归方程为y=2x+3。如果x增加1个单位，y平均会增加多少？（）A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.不确定13、对某班级学生的数学成绩进行分组统计，成绩范围在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。计算成绩的中位数所在的组是（）A.70-80分B.80-90分C.无法确定D.以上都不对14、在对某公司员工工资进行调查时，得到如下数据：高管平均工资为50000元，普通员工平均工资为8000元。如果要比较高管和普通员工工资的差异程度，应使用的统计量是（）A.极差B.方差C.标准差系数D.平均差15、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.25二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细阐述如何使用结构方程模型来研究多个变量之间的复杂关系，解释模型的构建、估计和评估方法，并举例应用。2、（本题5分）解释什么是结构方程模型，它在多变量关系研究中的优势是什么？举例说明如何构建和应用结构方程模型。3、（本题5分）在进行方差分析时，如果发现组间差异显著，接下来可以进行哪些进一步的分析？4、（本题5分）详细说明在进行方差分析时，如何判断不同组之间的均值是否存在显著差异，解释方差分析中的组内方差和组间方差的含义，并说明如何利用F检验来得出结论。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）为了解某社区居民的文化娱乐活动参与情况，随机抽取了220位居民进行调查。其中，参加文化活动的有120人，参加娱乐活动的有100人，两种活动都参加的有60人。求参加文化活动或娱乐活动的居民比例，并构建90%置信区间。2、（本题5分）对某批产品的质量进行检测，合格产品的概率为0.8。随机抽取400个产品，计算合格产品数量的期望值和标准差。3、（本题5分）某产品的质量指标服从正态分布，标准值为50，现从生产线上随机抽取50个产品进行检测，测得质量指标的均值为48，标准差为2。请在90%的置信水平下，判断该生产线是否符合标准。4、（本题5分）某地区的农作物种植面积服从正态分布，平均种植面积为180亩，标准差为30亩。从该地区随机抽取90亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在175亩到185亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。5、（本题5分）某地区有8000名居民，月平均用水量为10立方米，标准差为2立方米。现随机抽取400名居民进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求该地区居民月用水量在9.5立方米到10.5立方米之间的概率。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某社交媒体营销公司分析不同营销活动的曝光量、互动量和转化率，以提高营销效果。请根据数据进行研究。2、（本题10分）某电子厂为了提高生产效率，对生产线上的50名工人的工作时间、操作流程和产量进行了记录和分析。找出