高考物理一轮复习专题四曲线运动万有引力定律第1讲运动的合成与分解

专题四曲线运动万有引力定律1/42考点内容要求热点考向1.运动合成与分解Ⅱ1.运动合成与分解是处理曲线运动基本思想和方法，高考着重考查知识点有曲线运动特点、平抛运动和圆周运动规律、万有引力与天体运动规律、宇宙速度与卫星运行及变轨问题.2.从命题趋势上看，突出物理与当代科技、生产、生活结合，尤其是与当代航天技术联络会愈加亲密，与牛顿运动定律、机械能守恒定律等内容结合命题可能性也较大，在高考备考中要引起重视.2.抛体运动Ⅱ3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ4.匀速圆周运动向心力Ⅱ5.离心现象Ⅰ6.万有引力定律及其应用Ⅱ7.围绕速度Ⅱ8.第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ9.经典时空观和相对论时空观Ⅰ2/423/424/42第1讲运动合成与分解5/42考点1曲线运动条件和轨迹判断

1.曲线运动特点 (1)曲线运动速度方向：质点在某一点(或某一时刻)速度方向为沿曲线上这一点________方向. (2)曲线运动速度________时刻改变，所以曲线运动是变速运动，必有加速度.切线方向(3)合外力一定不为零(必受到外力作用).6/422.物体做曲线运动条件(1)从动力学角度看：物体所受__________方向跟它速度方向不在同一条直线上.合外力加速度

(2)从运动学角度看：物体________方向跟它速度方向不在同一条直线上. 3.做曲线运动物体所受合外力方向与轨迹关系 做曲线运动物体，所受合外力总是指向物体运动轨迹曲线凹侧，物体加速度也指向曲线凹侧.7/42考点2运动合成与分解

1.分运动和合运动关系 (1)等时性、独立性、等效性 各分运动与合运动总是同时________，同时________，经历时间一定________；各分运动是各自________，不受其它分运动影响；各分运动叠加与合运动具有________效果. (2)合运动性质是由分运动性质决定.开始结束相同独立相同8/422.运动合成与分解(1)运动合成合运动平行四边形定则由几个分运动求________.合成方法是_______________.(2)运动分解分运动两个分运动互逆

已知合运动求________，分解时应依据运动效果确定___________方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动分解与合成是________运算.9/42【基础自测】1.(多项选择，

年广东广州模拟)关于做曲线运动物体，以下说法正确是()A.它所受合外力一定不为零B.它所受合外力一定是变力C.其速度能够保持不变D.其动能能够保持不变答案：AD10/42

2.一物体由静止开始自由下落，下落同时受一恒定水平向右风力影响，但着地前一段时间风突然停顿，则其运动轨迹可能是图中哪一个？()ABCD答案：C11/42

3.如图4-1-1所表示，一名92岁南非妇女从距地面大约2700m飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知年纪最大高空跳伞者.假设没有风时候，落到地面所用时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向风影响，则实际下落所用时间()图4-1-1A.仍为tB.大于tC.小于tD.无法确定答案：A12/424.一条河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中速度为4m/s，则小船横渡该河所需最短时间是()B.60sD.100sA.43sC.75s答案：C13/42热点1考向1物体做曲线运动条件与轨迹分析曲线运动轨迹特征

[热点归纳] 曲线运动轨迹一直夹在协力方向与速度方向之间，而且向协力一侧弯曲，或者说协力方向总指向曲线凹侧.曲线轨迹只能平滑改变，不会出现折线.14/42

【典题1】质点做曲线运动从A到B速率逐步增加，以下列各图所表示，有四位同学用示意图表示A到B轨迹及速度方向和加速度方向，其中正确是()ABCD15/42

解析：质点做曲线运动时速度方向一定沿曲线在该点切线方向，而加速度方向一定指向轨迹凹侧，故B、C均错误；因质点从A到B过程中速率逐步增加，故加速度与速度方向间夹角为锐角，D正确，A错误.答案：D16/42考向2曲线运动性质

[热点归纳] 若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；若合外力为恒力且与初速度方向不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动.17/42

【典题2】(多项选择)一个质点受到两个互成锐角力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力方向不变，但F1突然增大ΔF，则质点今后()A.一定做匀变速曲线运动B.在相等时间内速度改变一定相等C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动答案：AB18/42考向3速率改变情况判断

[热点归纳] 1.当合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体速率增大. 2.当合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体速率减小. 3.当合外力方向一直与速度方向垂直时，物体速率不变.19/42

【典题3】如图4-1-2所表示为质点做匀变速曲线运动轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好相互垂直，则质点从A点运动到E点过程中，以下说法正确是()

A.质点经过C点速率比D点大 B.质点经过A点时加速度方向与速度方向夹角小于90°C.质点经过D点时加速度比B点大图4-1-2

D.质点从B到E过程中加速度方向与速度方向夹角先增大后减小20/42

解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；因为在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大.答案：A21/42热点2考向1运动合成与分解应用运动合成与分解方法

[热点归纳] 1.对运动进行分解时，要依据运动实际效果来确定两个分运动方向，不然分解无实际意义.也能够依据实际情况，对运动进行正交分解.22/42

2.合运动与分运动判断：合运动就是物体相对某一参考系(如地面)所做实际运动，即物体合运动轨迹一定是物体实际运动轨迹，物体相对于参考系速度即为合速度. 3.曲线运动普通能够分解成两个方向上直线运动，经过对已知规律直线运动研究，能够知道曲线运动规律，这是我们研究曲线运动基本方法.23/42

【典题4】(多项选择)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动速度-时间图象如图4-1-3甲、乙所表示，以下说法正确是()甲乙图

4-1-324/42A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C.4s末物体坐标为(4m,4m)D.4s末物体坐标为(6m,2m)25/42

解析：前2s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4s内物体在x轴方D正确，C错误.

答案：AD26/42考向2两个直线运动合运动性质判断

[热点归纳] 1.运动轨迹判断： (1)若物体所受协力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动. (2)若物体所受协力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动.27/422.合运动性质判断：合运动性质由合加速度特点决定.

(1)依据合加速度是否恒定判定合运动性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)改变，则为非匀变速运动.

(2)依据合加速度方向与合初速度方向关系判定合运动轨迹：若合加速度方向与合初速度方向在同一直线上，则为直线运动，不然为曲线运动.28/42

【典题5】(多项选择)如图4-1-4所表示，在灭火抢险过程中，消防队员有时要借助消防车上梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节约救援时间，在消防车向前前进过程中，人同时相对梯子匀速向上运动.在地面上看消防队员运动，以下说法正确是()

A.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动 B.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动图4-1-4C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动29/42

解析：当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项B正确，A错误；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误.答案：BC30/42两个互成角度分运动合运动性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零 匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零匀变速直线运动假如v合与a合共线，为匀变速直线运动假如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动方法技巧：合运动性质详细判断：31/42渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝渡河位移最短假如v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d热点3小船渡河问题[热点归纳]小船渡河两类问题、三种情景：32/42(续表)33/42

【典题6】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向一直与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间比值为k，船在静水中速度大小相同，则小船在静水中速度大小为()34/42

答案：B

方法技巧：处理这类问题关键是正确区分分运动和合运动，船航行方向也就是船头指向，是分运动.船运动方向也就是船实际运动方向，是合运动，普通情况下与船头指向不一致.渡河时间只与垂直河岸船分速度相关，与水流速度无关.35/42绳或杆末端速度分解1.对“关联速度”问题了解：

用绳、杆相牵连两物体在运动过程中速度通常不一样，但两物体沿绳或杆方向分速度大小相等，据此就能够建立牵连两物体速度间定量关系.36/422.“关联速度”问题解题步骤：(1)确定合速度：牵连物体端点速度(即所连接物体速度)是运动实际速度，为合速度.

(2)分解合速度：先确定合运动方向(物体实际运动方向)，然后分析这个合运动所产生实际效果，从而确定两个分速度方向.

说明：在分析用绳或杆相连两个物体速度关系时，均是将物体速度沿平行于绳或杆和垂直于绳或杆方向进行分解.(3)沿绳或杆方向分速度大小相等，列方程求解.37/42

【典题7】(

年河北石家庄试验中学检测)一轻杆两端分别固定质量为mA和mB两个小球A和B(可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图4-1-5所表示，当轻杆抵达位置2时，球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球速度大小为v2，则()图4-1-538/42

图4-1-6答案：C39/42

图4-1-7为d时，抵达B处.以下说法错误是(重力加速度为g)(

【触类旁通】如图4-1-7所表示，将质量为2m重物悬挂在轻绳一端，轻绳另一端系一质量为m小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆距离为d.现将小环从与定滑轮等高A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也)..40/4241/42

解析：如图D22所表示，将小环速度v进行正交分解，其分速度v