数学（提升卷02） -2024-2025学年六年级数学上学期期末全真模拟（北师大版）（参考解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1717页，共=sectionpages2020页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1818页，共=sectionpages2020页保密★启用前数学（提升卷02）-2024-2025学年六年级数学上学期期末全真模拟（参考解析）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（满分20分）1．（2分）城南小学涂色小组的张老师用蓝色和红色颜料按如图质量比调制一款紫色颜料。如果用10克蓝色颜料调制这款紫色颜料，需要用（）克的红色颜料；如果用200克的蓝色颜料，能调制（）克这款紫色颜料。【分析】根据图意可知，调制这款紫色颜料，用的蓝色颜料与红色颜料的比是2∶5，2份对应的是10克蓝色原料，用10除以2求出1份是多少克，再乘红色颜料的份数即可求出第一空；200克的蓝色颜料对应的是2份，用200除以2，求出1份是多少克，再乘红色颜料的份数（5份），求出需要的红色颜料的克数，再加上200即可解答。【解答】10÷2×5＝5×5＝25（克）200÷2×5＋200＝100×5＋200＝500＋200＝700（克）所以用10克蓝色颜料调制这款紫色颜料，需要用25克红色颜料，如果用200克的蓝色颜料，能调制700克这款紫色颜料。2．（2分）在图中，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是（）。如果阴影部分的面积是5cm2，那么平行四边形的面积是（）cm2。【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，或者说平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此得出阴影部分的面积和平行四边形的面积比；阴影部分的面积乘2就是平行四边形的面积。【解答】∶1＝（×2）∶（1×2）＝1∶25×2＝10（cm2）所以阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是1∶2，平行四边形的面积是10。3．（2分）医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的病人（每人只能选一项），调查的结果如图所示，已知选择A的有180人，则该医院一共调查了（）人，选择D的有（）人。【分析】把调查的总人数看作单位“1”，已知选择A的有180人，占调查总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，根据减法的意义，用减法求出选择D人数占调查总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】180÷45%＝180÷0.45＝400（人）400×（1－45%－42%－9%）＝400×（55%－42%－9%）＝400×（13%－9%）＝400×4%＝16（人）该医院一共调查了400人，选择D的有16人。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4．（2分）在网络经济飞速发展的今天，消费者通过平台进行团购已经成为普遍现象。明明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券69元/张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。到饭店后发现，不用代金券可以享受七五折优惠。若一家三口吃火锅人均消费为70元，采用（）消费方式比较优惠。【分析】一家三口吃火锅人均消费预计为70元，那么总共花费3×70＝210元，每桌限用两张，可以用两张，花费69×2＋（210－200）元；享受七五折优惠后，花费210×75%元，比较即可判断哪种消费方式比较优惠。【解答】3×70＝210（元）69×2＋（210－200）＝138＋10＝148（元）210×75%＝157.5（元）因为148元＜157.5元，所以团购代金券消费方式比较优惠。【点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。5．（2分）晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变（），远离路灯时影子会变（）。（选填“长”或“短”）【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。反之，影子越长，据此解答。【解答】由分析得，晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变短；远离路灯时，影子会变长。【点评】本题考查了投影的知识，抓住影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。反之，影子越长。6．（2分）南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是（）m。【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。【解答】980×÷＝155×＝150（m）香炉峰瀑布的落差是150m。7．（2分）张华在天平一端放一块巧克力，另一端放块巧克力和90g的砝码，这时天平恰好平衡，整块巧克力的质量是（）g。【分析】根据天平平衡的条件可知，块巧克力和90g的砝码的质量之和与整块巧克力的质量相等。根据等量关系列出方程求解即可，据此解答。【解答】解：设整块巧克力质量为。所以，整块巧克力的质量是120g。8．（2分）用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是（）分米，这个圆柱子的横截面积是（）平方分米。【分析】绕圆柱子一圈就是圆柱的横截面周长，用62.8÷10可得，根据圆的周长的逆运算，用周长除以3.14再除以2，可得圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据可得圆柱子的横截面积。【解答】=1（分米）（平方分米）这个圆柱子的半径是1分米，这个圆柱子的横截面积是3.14平方分米。9．（2分）在一块长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm，剩下部分的面积是（）。【分析】根据题意，作图如下：从图中可知：这个最大的圆的直径＝长方形的宽＝8cm，根据圆的周长：C＝πd，圆的面积：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可，再用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。【解答】3.14×8＝25.12（cm）10×8－（8÷2）2×3.14＝80－42×3.14＝80－16×3.14＝80－50.24＝29.76（cm2）这个圆的周长是25.12cm，剩下部分的面积是29.76。10．（2分）妈妈按下面的利率在银行存了10000元，到期时得到利息420元，她存了（）年。存期（整存整取）年利率/%一年1.95二年2.10三年2.75五年3.05【分析】由题可知，本金是10000元，存期不同，所对应的年利率不同，根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出不同存期所对应的利息，即可解答。【解答】存入一年的利息：10000×1.95%×1＝195×1＝195（元）存入二年的利息：10000×2.10%×2＝210×2＝420（元）存入三年的利息：10000×2.75%×3＝275×3＝825（元）存入五年的利息：10000×3.05%×5＝305×5＝1525（元）由此可知，到期时得到利息420元，她存了二年。二、仔细思考，准确判断。（满分10分）11．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。（）【分析】由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的扇形的面积，根据扇形的面积＝，圆的面积＝，用阴影部分的面积除以半径是5cm的圆的面积即可判断。【解答】÷（）＝÷1＝所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。原题说法正确。故答案为：√12．（2分）在城乡规划中，某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，扩大后的面积是多少？列式为2800×35%。（）【分析】某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，是以小湖原来面积为单位“1”，则扩大的面积是平方米，再加上原来面积，就是小湖扩大后的面积，据此判断即可。【解答】根据分析可知，要求扩大后的面积，列式是，本题说法错误。故答案为：×13．（2分）甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是3∶7，那么甲与丙的比是5∶7。（）【分析】用找中间量解决本题，题中两个比中都有乙（乙是中间量），但是份数不同（在甲与乙的比中是6份，在乙和丙的比中是3份），可以先找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数，6和3的最小公倍数是6。然后利用比的基本性质，将乙数在两个比中的份数变为相等，改成连比，进而确定甲和丙的比，解决问题。比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。【解答】6和3的最小公倍数是6甲∶乙＝5∶6乙∶丙＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14则甲∶乙∶丙＝5∶6∶14，所以甲∶丙＝5∶14。故答案为：×14．（2分）某地定时测到的一天气温变化情况适合用折线统计图表示，世界各大城市同一时刻测到的气温适合用条形统计图表示。（）【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【解答】某地定时测到的一天气温变化情况适合用折线统计图表示，世界各大城市同一时刻测到的气温适合用条形统计图表示。故答案为：√【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。15．（2分）×÷×2＝÷＝。（）【分析】乘法和除法属于同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算，据此计算并判断。【解答】×÷×2＝÷×2＝××2＝×2＝1×÷×2＝1故答案为：×三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）16．（2分）2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中倍息，以下说法正确的是（

）。A．机器人的获奖率比机关王的大 B．机关王的获奖率比机器人的大C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多 D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多【分析】根据题意，把机器人的参赛总数、机关王的参赛总数分别看作单位“1”，因为机器人的参赛总数与机关王的参赛总数不一定相同，所以说法正确的是机关王的获奖率比机器人的大。据此解答。【解答】A．机器人的获奖率比机关王的大。说法错误；B．机关王的获奖率比机器人的大。说法正确；C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多。说法错误；D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多。说法错误。故答案为：B【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。17．（2分）a、b、c为非零自然数，且满足，则a、b、c的大小关系为（

）。A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c【分析】假设，再求出a、b、c分别是多少，最后进行比较大小即可，据此解答。【解答】假设。因为，则；因为，则；因为，则。因为，所以c＞a＞b。故答案为：C18．（2分）放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是（

）。A．②③① B．①②③ C．③①② D．③②①【分析】确定观测点，小兔子是从房子的左边走来，所以先看到房子的左面，再经过正面，最后从房子右面离开看到右面的房子，据此解答。【解答】据分析可知，放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是②③①。故答案为：A19．（2分）花卉市场有梅花48株，，兰花有多少株？如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是（

）。A．梅花比兰花多 B．梅花比兰花少 C．兰花比梅花少 D．兰花比梅花多【分析】已知梅花48株，48×（1－）就表示梅花的（1－），是将梅花数量看作单位“1”，兰花是梅花的（1－），即兰花比梅花少。据此解答。【解答】通过分析可得：如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是兰花比梅花少。故答案为：C20．（2分）两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm。当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动（

）。A．1周 B．3周 C．6周 D．9周【分析】根据题意，两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm，根据圆的周长＝分别求出大齿轮和小齿轮的周长，用小齿轮的周长乘3再除以大齿轮的周长即可求出当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动几周。据此解答即可。【解答】3.14×20×3÷（3.14×60）＝62.8×3÷188.4＝188.4÷188.4＝1（周）即当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动1周。故答案为：A四、注意审题，细心计算。（满分12分）21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。

【分析】，先算乘法，再算除法，最后算减法；，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换结合律进行简算；，先将看成一个整体，添括号，将除号后边的算式用中括号括起来，乘号变除号，再将除法改写成乘法，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算中括号外的除法。，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；【解答】22．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减去四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。（2）用大圆的面积减去两个空白半圆组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积。【解答】（1）8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×42＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（dm2）则阴影部分的面积是13.76dm2。（2）3.14×22－3.14×（2÷2）2＝3.14×4－3.14×12＝12.56－3.14＝9.42（cm2）则阴影部分的面积是9.42cm2。五、结合实际，灵活作图。（满分6分）23．（6分）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。【分析】从不同方向观察几何体，明确观察物体的方法，先确定有几列或几层，每列或每层有几个，形状是怎样的。从正面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。【解答】据分析作图如下：六、活用知识，解决问题。（满分42分）24．（5分）2023年9月21日，神舟十六号航天员面向全国青少年进行了第四次“天宫课堂”太空授课，实验小学组织全校学生收看了这次“天宫课堂”。通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的学生人数多1600人。该校有学生多少人？【分析】根据扇形统计图，发现通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的多的学生人数占该校学生总人数的，用通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的学生人数多的1600人除以50%，求出学校总人数即可。【解答】学校人数：（人）答：该校有学生3200人。25．（5分）据报道，去年春节期间，重庆武隆县的两个风景区：仙女山风景区与芙蓉洞景区共接待游客约50万人，旅游总收入约9000万元，其中仙女山景区接待的游客人数约占总游客人数的60%，仙女山景区与芙蓉洞景区的旅游收入比约是。根据以上信息，芙蓉洞景区接待的游客人均支出约是多少元？【分析】仙女山风景区与芙蓉洞景区共接待游客约50万人，其中仙女山景区接待的游客人数约占总游客人数的60%，用总游客人数乘，求出芙蓉洞景区接待的游客人数；旅游总收入约9000万元，仙女山景区与芙蓉洞景区的旅游收入比约是8:7，则芙蓉洞景区的旅游收入占总收入的，据此求出芙蓉洞景区的旅游收入，再用芙蓉洞景区的旅游收入除以芙蓉洞景区接待的游客人数，求出芙蓉洞景区接待的游客人均支出即可。【解答】芙蓉洞景区接待的游客人数：（万人）芙蓉洞景区的旅游收入：（万元）芙蓉洞景区接待的游客人均支出：（元）答：芙蓉洞景区接待的游客人均支出约是210元。【点评】本题百分数、按比分配，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。26．（5分）某种新品牌的饮料大瓶装（1200毫升）的售价是5元，小瓶装（200毫升）的售价是1元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出了如下优惠策略。甲商店：买1大瓶送1小瓶。乙商店：一律八折优惠。丙商店：购该种饮料满20元，七五折优惠。明明要买4大瓶和4小瓶饮料，去哪家商店购买最合算？请写出你的思考过程。【分析】分别计算出三家商店的实际钱数，比较即可。甲商店：买1大瓶送1小瓶。因此明明要买4大瓶和4小瓶饮料，只需要购买4大瓶即可，根据单价×数量＝单价，求出4大瓶装的钱数；乙商店：几折就是百分之几十，大瓶单价×数量＋小瓶单价×数量＝应付钱数，应付钱数×折扣＝实际钱数；丙商店：大瓶单价×数量＋小瓶单价×数量＝应付钱数，与20元比较，超过20元，用应付钱数×折扣＝实际钱数。【解答】甲商店：5×4＝20（元）

乙商店：（5×4＋1×4）×80%＝（20＋4）×0.8＝24×0.8＝19.2（元）丙商店：5×4＋1×4＝20＋4＝24（元）24＞2024×75%＝24×0.75＝18（元）

18＜19.2＜20答：去丙商店购买最合算。27．（5分）为加强海峡两岸交流，共同实现伟大复兴的“中国梦”，我国提出修建连接大陆与台湾的台海通道设想。专家们提出了北线、中线、南线的台海通道三方案，南线总长大约为174千米，比中线总长度长，中线总长度大约是多少千米？【分析】把中线总长度看作单位“1”，它的（1＋）是南线总长度，对应的是174千米，求单位“1”，用174÷（1＋）解答。【解答】174÷（1＋）＝174÷＝174×＝128（千米）答：中线总长度大约是128千米。【点评】解答本题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法解答，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答。28．（6分）课后服务激发了学生的兴趣，培养了学生良好的学习习惯。明月小学的航模小组和智能机器人小组一共有45人，智能机器人小组的人数是航模小组人数的。航模小组和智能机器人小组各有多少人？淘气：设航模小组有x人。x＝2545－25＝20（人）所以智能机器人小组有20人，航模小组有25人。笑笑：45÷（5＋4）＝5（人）5×4＝20（人）45－20＝25（人）所以智能机器人小组有20人，航模小组有25人。妙想：（人）（人）所以智能机器人小组有20人，航模小组有25人。（1）他们做的正确吗？请在正确的前面打上“√”。（2）请选择其中一种正确的解法，尝试说明这种解法的思路。【分析】（1）淘气设航模小组有x人，则智能机器人小组有x人。根据题意，航模小组的人数＋智能机器人小组的人数＝45人，据此淘气列出方程解答是正确的。智能机器人小组的人数是航模小组人数的，根据分数的意义，笑笑把航模小组的人数看作5份，智能机器人的人数看作4份，则两个小组一共是5＋4＝9份，用总人数除以9即可求出每份的人数，再分别乘5和4，即可求出两个小组各有多少人。所以笑笑的方法正确。妙想把航模小组的人数看作单位“1”，则两个小组的总人数是航模小组人数的（1＋）。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用两个小组的总人数除以（1＋）即可求出航模小组的人数，继而求出智能机器人小组的人数。所以方法正确。（2）根据（1）的分析任选一种解法进行说明即可。【解答】（1）通过分析可得：三个人做的都正确。（2）淘气的思路：把航模小组的人数设为x人，根据“智能机器人小组人数是航模小组人数的”，智能机器人小组的人数就是。再根据“航模小组人数＋智能机器人小组人数＝45”这个等量关系列出方程，解方程得到航模小组有25人，再用“总人数－航模小组人数”就得到了智能机器人小组有20人。29．（6分）第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的