数学（提升卷01） -2024-2025学年六年级数学上学期期末全真模拟（北师大版）（参考解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1717页，共=sectionpages2020页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1818页，共=sectionpages2020页保密★启用前数学（提升卷01）-2024-2025学年六年级数学上学期期末全真模拟（参考解析）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（满分20分）1．（2分）《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。乐乐买了一本320页的《西游记》，第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。的运算结果表示（）：，这里的表示的意思是（）。【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一周读了全书的，用《西游记》的总页数×，求出第一周看的页数；再把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数是第一周的，用第一周看的页数×，求出乐乐第二周读的页数，即320××的运算结果表示乐乐第二周读了多少页；用第一周读了全书的分率×第二周读了第一周分率，求出第二周读了全书的分率，×＝，表示乐乐第二周读了全书的几分之几，据此解答。【解答】根据分析可知，《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。乐乐买了一本320页的《西游记》，第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的320××的运算结果表示乐乐第二周读了多少页；×＝，这里的表示的意思是乐乐第二周读了全书的几分之几。2．（2分）火药是中国古代四大发明之一。配制一种黑火药时需要15份硝酸钾、2份硫黄、3份木炭粉，这种黑火药是按（）的比配制的。现在要配制250克这样的火药，需要木炭粉（）克。【分析】根据比的意义，可知15份硝酸钾、2份硫黄、3份木炭粉的比是15∶2∶3；根据分数和比的关系，可知木炭粉的质量占总质量的，根据分数乘法的意义，用总质量乘即可求出木炭粉的质量。【解答】这种黑火药是按15∶2∶3的比配制的。250×＝250×＝37.5（克）需要木炭粉37.5克。3．（2分）一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个等腰三角形的顶角是（）°，这个三角形按角分是（）三角形。【分析】根据三角形的内角和是180度，根据比的意义，底角的度数看成1份，顶角的度数看成2份，等腰三角形有两个底角一个顶角，则三角形的内角和有份，用除法可求每份的度数，再算2份是多少即可得顶角度数。根据角的度数，三角形可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。据此解答。【解答】这个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形按角分是直角三角形。4．（2分）走路健身是一项很好的保健运动，王老师全家人都喜爱这项运动。某一天他们全家老小共7个人都一起出去走路，走完后要比一比7个人1天各自走了多少步数情况，选用（）统计图比较合适。而要统计王老师1个人周一到周日每天走的步数的变化情况，选用（）统计图比较合适。【分析】条形统计图：可以清楚的看出数量的多少；折线统计图：可以清楚地看出数量的增加变化情况；扇形统计图：可以清楚的看出部分量占总量的百分比，据此即可填空。【解答】由分析可知：走路健身是一项很好的保健运动，王老师全家人都喜爱这项运动。某一天他们全家老小共7个人都一起出去走路，走完后要比一比7个人1天各自走了多少步数情况，选用条形统计图比较合适。而要统计王老师1个人周一到周日每天走的步数的变化情况，选用折线统计图比较合适。5．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需用（）个小正方体，最多需用（）个小正方体。【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体；根据从左面看到的图形可得，这个图形的上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此解题。【解答】4＋2＝6（个）4＋4＝8（个）所以，最少需用6个小正方体，最多需用8个小正方体。6．（2分）实验小学组织600名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有（）人。【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，先算出能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数，用600乘上，再用算出的结果乘上，即可算出答案。【解答】600××＝510×＝170（人）所以能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有170人。7．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是（）cm2。【分析】用来裁剪该窗花的最小正方形的边长应等于圆的直径；根据圆的面积＝π×半径2，代入相应数值计算出圆的半径的平方，进而求出圆的直径，也就是正方形的边长；再利用正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。【解答】200.96÷3.14＝64（cm2）8×8＝64（cm2）圆的半径是8cm，圆的直径：8×2＝16（cm）16×16＝256（cm2）裁剪这个窗花的最小正方形的面积是256cm2。8．（2分）一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是（）。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。【分析】由题意可知，我们可以设这个半圆形的硬纸片的半径为cm，则根据半圆周长公式＝可列出方程求得半径，再根据半圆的面积＝求得半圆形的硬纸片的面积；在这张硬纸片上画一个最大的三角形，此时底为2cm，高为厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。【解答】设这个半圆形的硬纸片的半径为cm。3.14×＋2×＝25.75.14＝25.75.14÷5.14＝25.7÷5.14＝53.14×÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（）底：2×5＝10（cm）高：5cm三角形面积：10×5÷2＝50÷2＝25（）所以，一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是39.25。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是25。9．（2分）如图表示一台电脑下载一份文件的过程。（1）还剩下（）%没有下载。（2）这份文件的大小一共有（）KB。【分析】（1）把下载的文件总内存看成单位“1”，已下载了文件总内存的60%，剩下文件总内存的1－60%没有下载，据此解答；（2）把下载的文件总内存看成单位“1”，已下载了文件总内存的60%，对应的是已下载1080KB，求单位“1”，用1080÷60%解答。【解答】（1）1－60%＝40%还剩下40%没有下载。（2）1080÷60%＝1800（KB）这份文件的大小一共有1800KB。10．（2分）妈妈按下面的利率在银行存了10000元，到期时得到利息420元，她存了（）年。存期（整存整取）年利率/%一年1.95二年2.10三年2.75五年3.05【分析】由题可知，本金是10000元，存期不同，所对应的年利率不同，根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出不同存期所对应的利息，即可解答。【解答】存入一年的利息：10000×1.95%×1＝195×1＝195（元）存入二年的利息：10000×2.10%×2＝210×2＝420（元）存入三年的利息：10000×2.75%×3＝275×3＝825（元）存入五年的利息：10000×3.05%×5＝305×5＝1525（元）由此可知，到期时得到利息420元，她存了二年。二、仔细思考，准确判断。（满分10分）11．（2分）一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。（）【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，那么后轮的周长就是前轮周长的2倍，由此得出：后轮和前轮滚动相同的距离时，前轮滚动的圈数是后轮圈数的2倍。【解答】10×2＝20（圈）一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。原题说法正确。故答案为：√12．（2分）福山商场把进价600元的电饭煲提价20%出售，现在做活动九折出售，求现在的价格是多少元，列式为600×（1＋20%）×90%。（）【分析】“提价20%”据题意是把进价看作单位“1”，即原来的售价是进价的，可用乘法计算出原来的售价，“现在做活动九折出售”是把原来的售价看作单位“1”，九折90%，即现在的价格是原来售价的90%，可用乘法计算现在的价格。【解答】（元）题干说法正确故答案为：√13．（2分）在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，所以比的后项可以为0。（）【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。被除数相当于前项，除数相当于后项。除数不为0，后项也不能为0。据此判断。【解答】在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，说明乙队的分数是0分，但是比的后项不能为0。原题干说法错误。故答案为：×14．（2分）为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。（）【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。据此判断即可。【解答】将收集的数据分段整理，用统计表和条形统计图表示出来，可以更清楚看出全班学生的身高分布情况。原题说法正确。故答案为：√15．（2分）一根绳子用去后，还剩m，这根绳子原来长4m。（）【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的是原来的几分之几。单位“1”未知，将剩下的除以对应的分率，求出这根绳子原来长多少m。【解答】÷（1－）＝÷＝×6＝19（m）所以，这根绳子原来长19m。故答案为：×三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）16．（2分）下面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于交通问题的电话有40个，下列说法不正确的是（

）。A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多 B．关于环境保护问题的电话有70个C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75% D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个【分析】A．把“百姓热线电话”的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去环境保护、交通、投诉、奇闻的电话个数占总个数的百分率，求出接到建筑电话的百分率；B．用关于交通问题的电话除以交通问题的电话个数占总个数的百分率，求出电话的总个数，再用电话的总个数乘关于环境保护问题的电话占总数的百分率，求出关于环境保护问题的电话的个数；C．用电话的总个数乘奇闻电话占总数的百分率，求出奇闻电话的个数；再用交通问题的电话个数除以奇闻的电话个数，求出关于交通问题的电话个数是关于奇闻的百分之几；D．用电话的总个数乘投诉电话占总数的百分率，求出投诉电话的个数，用环境保护问题的电话减去投诉电话的个数即可解答。【解答】A．1－35%－20%－15%－15%＝65%－20%－15%－15%＝45%－15%－15%＝30%－15%＝15%关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多，选项说法正确；B．40÷20%＝200（个）200×35%＝70（个）关于环境保护问题的电话有70个，选项说法正确；C．200×15%＝30（个）40÷30×100%≈1.33×100%＝133%关于交通问题的电话个数是关于奇闻的133%，选项说法错误；D．200×15%＝30（个）70－30＝40（个）投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个，选项说法正确；故答案为：C17．（2分）儿童的负重最好不要超过自身体重的，如果长期背负过重物体会导致腰酸背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，已知淘气的体重是30千克，书包5千克，他的书包（

）。A．超重 B．不超重C．重量正好是自身体重的 D．无法确定【分析】以自身体重为单位“1”，已知淘气体重30千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用30×15%计算出淘气体重的15%是多少千克，再与书包5千克比较即可判断。【解答】30×15%＝30×0.15＝4.5（千克）5千克＞4.5千克他的书包超重了。故答案为：A18．（2分）下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（

）从上面看到的形状是。A． B． C． D．【分析】观察每个选项，看看从上面看到的是由几个正方形组成的，是如何排列的，据此解答。【解答】A.从上面看到的形状是与题目叙述不符；B．从上面看到的形状是与题目叙述不符；C．从上面看到的形状是与题目叙述相符；D．从上面看到的形状是与题目叙述不符。故答案为：C19．（2分）下列算式中符合下图意思的是（

）。A． B． C． D．【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，舞蹈队的人数比合唱队的人数多，舞蹈队的人数占合唱队人数的（1＋），最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出合唱队的人数，据此解答。【解答】400÷（1＋）＝400÷＝400×＝320（人）所以，合唱队有320人。故答案为：C20．（2分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（

）。A． B． C． D．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。【解答】A．，有3条对称轴；B．，有4条对称轴；C．，有无数条对称轴；D．，有1条对称轴。对称轴数量最多的是。故答案为：C四、注意审题，细心计算。（满分12分）21．（6分）计算阴影部分的面积。【分析】第一个图形：如图：，把左边半圆部分移到右边空白部分，阴影部分等于长是10厘米，宽是6厘米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。第二个图形：阴影部分面积＝边长是10厘米的正方形面积－直径是10厘米的圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【解答】10×6＝60（平方厘米）10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×52＝100－78.5＝21.5（平方厘米）第一个图形的面积是60平方厘米，第二个图形的面积是21.5平方厘米。22．（6分）用适当的方法计算，能简算的要简算。

【分析】（1）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。（2）先计算括号里面的加减法，再计算括号外面的乘法。（3）根据乘法分配律，进行简便运算。（4）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算加法。【解答】五、结合实际，灵活作图。（满分6分）23．（6分）洋洋放学回到家，此时弟弟在房子外面玩耍。（1）如果洋洋从点A处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。（2）如果洋洋站在原地，弟弟沿直线往前走，弟弟走到哪刚好能被洋洋看到？请画图说明，并用点B表示此时弟弟的位置。【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。（1）在A点和房子右下角之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，洋洋就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。（2）由（1）可知，弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，即进入视区，这时洋洋刚好能看见弟弟。据此标出点B的位置。【解答】通过分析可得：（1）如果洋洋从点A处观察，不可以看到弟弟。如下图所示。（2）弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，洋洋刚好能看见弟弟。如下图所示。六、活用知识，解决问题。（满分42分）24．（5分）笑笑准备办一张版面面积是20平方分米的数学小报，其中“珠峰新高峰”板块占版面的，剩下的版面按1∶2划分为“数学乐园”和“生活趣题”两个板块。“数学乐园”的版面面积是多少平方分米？【分析】根据题目可知，把数学小报的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先用20平方分米乘求出“珠峰新高峰”板块的面积，再用20平方分米减去“珠峰新高峰”板块的面积，求出剩余版面的面积，根据分数和比的关系，“数学乐园”的版面面积占剩余部分的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【解答】20×＝5（平方分米）20－5＝15（平方分米）15×＝15×＝5（平方分米）答：“数学乐园”的版面面积是5平方分米。25．（5分）甲、乙、丙三个电器商场都销售完全相同的一种电饭煲，每个原价都是298元。妈妈决定买一个这种电饭煲，到哪个商场购买最便宜？甲商场：所有商品一律打八五折。乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元。丙商场：每满200元立减30元。【分析】甲商场：所有商品一律打八五折，八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，求出电饭煲的现价；乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元；九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以100，求出打折后的价钱里面有几个100，就减去几个10元；即用打折后的价钱－几个10元，即可求出电饭煲的现价；丙商场：每满200元立减30元。用电饭煲的原价÷200，求出电饭煲的原价里有几个200元，也就是减去几个30元；用原价－几个30元，即可求出电饭煲的现价，再进行比较，即可解答。【解答】甲商场：八五折就是现价是原价的85%。298×85%＝253.3（元）乙商场：九折就是现价是原价的90%。298×90%＝268.2（元）268.2里面有2个100元，还余68.2元268.2－10×2＝268.2－20＝248.2（元）丙商场：每满200元立减30元。298÷200＝1（个）……98（元）298－30×1＝298－30＝268（元）248.2元＜253.3元＜268元，即乙电器商场最便宜。答：到乙商场购买最便宜。26．（5分）巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中，投掷铅球的落点区是一个圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出20米39的好成绩，获得亚军。铅球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按20米的距离计算）【分析】巩立姣投出的最远距离约是20米，相当于告诉我们圆的半径，根据圆的面积计算公式求出圆的面积，因为投掷的落点区域是一个圆，所以求出圆的面积后再乘即可。【解答】＝＝＝314（平方米）答：铅球投掷的落点区域面积大约是314平方米。27．（5分）天舟货运飞船的主要任务是为载人空间站运输货物和补加推进剂，并将空间站废弃物带回大气层烧毁。我国研制的天舟货运飞船全长约9米，最大直径3.35米，质量13吨。日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量是6吨，______，天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是多少吨？①比天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量少②天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量比日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量多请先选择一个条件的序号填在横线上，再解答出来。【分析】选择①：将天舟货运飞船的低地轨道最大上行运载量看成单位“1”，则日本运载飞船的低地轨道最大上行运载量是天舟货运飞船的（1－），求单位“1”用除法计算，用6÷（1－）即可求出天舟货运飞船的低地轨道最大上行运载量；选择②：将日本货运飞船的低地轨道最大上行运载量看成单位“1”，则天舟运载飞船的低地轨道最大上行运载量是日本货运飞船的（1＋），求比一个数多几分之几的量是多少用乘法计算，用即可求出天舟货运飞船的低地轨道最大上行运载量。【解答】选择①：＝＝＝（吨）选择②：＝＝（吨）答：天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是吨。28．（6分）小兔沿小路向森林小屋跑去。（1）下面两幅图中，哪幅是在A点看到的，哪幅是在B点看到的？（2）想一想，当小兔跑到C点时，可以看到什么，看不到什么？【分析】结合生活实际，在观