数学（基础卷02） -2024-2025学年六年级数学上学期期末全真模拟（北师大版）（参考解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1717页，共=sectionpages2020页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1818页，共=sectionpages2020页保密★启用前数学（基础卷02）-2024-2025学年六年级数学上学期期末全真模拟（参考解析）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（满分20分）1．（2分）今年比去年增收三成，就是说今年收获的比去年收获的多（）%，今年收获的是去年收获的（）%。【分析】把去年收获的看作单位“1”，三成表示30%，今年比去年增收三成，即今年收获的比去年收获的多30%，则今年收获的是去年收获的（1＋30%），据此解答。【解答】三成＝30%1＋30%＝130%即今年收获的比去年收获的多30%，今年收获的是去年收获的130%。2．（2分）截止到目前，“一带一路”一共有65个国家参与，其中西亚国家有18个，南亚国家有8个，南亚国家与西亚国家数量的最简整数比是（），比值是（）。【分析】先写出南亚国家与西亚国家数量的比，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】由分析可得：8∶18＝（8÷2）∶（18÷2）＝4∶94∶9＝4÷9＝综上所述：截止到目前，“一带一路”一共有65个国家参与，其中西亚国家有18个，南亚国家有8个，南亚国家与西亚国家数量的最简整数比是4∶9，比值是。3．（2分）把126本科技书按1∶2分给甲、乙两班，甲班分到（）本，乙班分到（）本。【分析】把科技书的总本数看作单位“1”，按1∶2分给甲、乙两班，甲班分到的本数占总本数的，乙班分到的本数占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出甲班、乙班分到的本数分别是多少，据此解答。【解答】126×＝126×＝42（本）126×＝126×＝84（本）即甲班分到42本，乙班分到84本。4．（2分）淘气要绘制统计图能清楚地看出学校图书馆每月借阅数量的增减变化情况应选择（）统计图，要统计各班图书角图书数量应绘制（）统计图。【分析】扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图的特点：能够反映数量的多少，又能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚地反映出数量的多少；根据各种统计图的特点，选择合适的统计图。【解答】由分析可得：淘气要绘制统计图能清楚地看出学校图书馆每月借阅数量的增减变化情况应选择折线统计图，要统计各班图书角图书数量应绘制条形统计图。5．（2分）下面各分数，哪些能够改写成百分数？把它填在括号里。小明今天很高兴，他们班步行到距学校km的玉龙山去秋游，班里有的同学带了矿泉水。在旅游的过程中，坐过山车的同学占全班的，其余的同学步行km到达山顶。（）。【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，可见，百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不带单位，据此解答即可。【解答】、表示具体的距离；和表示带矿泉水的人数占总人数的几分之几、坐过山车的人数占总人数的几分之几。所以，所以和能够改写成百分数。6．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要（）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。【分析】从上面看到的图形有2排，第一排有3个正方体，第二排都有2个正方体；从正面看到的图形有2层，下面一层有3个正方体，上面一层有2个正方体；综合正面和左面来考虑，下面一层有（3＋2）个，上面一层最少是两个，最多是2排（2＋2）个；据此解答。【解答】最少：3＋2＋2＝5＋2＝7（个）最多：3＋2＋2＋2＝5＋2＋2＝7＋2＝9（个）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体，最多可以有9个小正方体。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。7．（2分）水果店新进购进350千克水果，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出这批水果的（），还剩（）千克。【分析】（1）求两周一共卖出这批水果的几分之几用加法计算即可；（2）先求还剩这批水果的几分之几，用1－－＝，再求这批水果的是多少，用乘法计算。【解答】＋＝350×（1－－）＝350×＝100（千克）【点评】此题考查的是分数加法和乘法的意义的应用。8．（2分）2022年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌（）枚。【分析】从“15枚奖牌，9枚金牌”可知，用15－9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知，以银牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷（1＋），即可求出银牌的数量。据此解答。【解答】15－9＝6（枚）6÷（1＋）＝6÷＝6×＝4（枚）所以，中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。9．（2分）用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离是1cm，那么圆的半径是（）cm；如果圆规两脚间的距离是2cm，那么圆的直径是（）cm。【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径，据此求出圆的半径；直径＝半径×2，据此求出圆的直径。【解答】圆规两脚间的距离是1cm，圆的半径是1cm。2×2＝4（cm）用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离是1cm，那么圆的半径是1cm；如果圆规两脚间的距离是2cm，那么圆的直径是4cm。10．（2分）如图，如果直尺上每小格是1cm，这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。【分析】从图中可知：这个圆的直径有6个小格，即直径是6cm。再根据圆的周长：C＝2πr＝πd，圆的面积：S＝πr2，分别代入数据计算即可。【解答】6×3.14＝18.84（cm）（6÷2）2×3.14＝32×3.14＝9×3.14＝28.26（cm2）这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。二、仔细思考，准确判断。（满分10分）11．（2分）要表示某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系，应选择扇形统计图。（）【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。【解答】某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系是反映部分与整体的关系，应选择扇形统计图。故答案为：√12．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。（）【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水无论喝掉多少，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的比不变。【解答】一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。原题说法正确。故答案为：√13．（2分）检验员抽检300件防护服，有15件不合格，这批防护服的合格率是85%。（）【分析】合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，计算方法为：合格的数量÷总数量×100%＝合格率，由此列式解答即可。【解答】（300－15）÷300×100%＝285÷300×100%＝95%合格率约是95%。所以题干说法错误。故答案为：×【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。14．（2分）要在一个直径是80厘米的圆形桌面上铺一块大小完全相同的软玻璃桌垫，这块软玻璃桌垫的面积是5024平方厘米。（）【分析】这块软玻璃桌垫的面积就是圆的面积，先求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算，即可得到这块软玻璃桌垫的面积是多少，据此解答。【解答】80÷2＝40（平方厘米）3.14×402＝3.14×1600＝5024（平方厘米）即这块软玻璃桌垫的面积是5024平方厘米。故答案为：√15．（2分）站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。（）【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。【解答】因为对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。故答案为：√【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）16．（2分）如图，在六年级体育测试中，六（3）班的优秀人数和六（4）班的优秀人数相比，（

）。A．六（3）班多 B．六（4）班多 C．同样多 D．无法比较【分析】虽然六（4）班的优秀率为25%，六（3）班的优秀率为20%，但是两个班的总人数都没有确定，所以无法确定哪个班的优秀人数多。据此解答。【解答】因为两个班的总人数都没有确定，所以无法确定哪个班的优秀人数多。故答案为：D【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。17．（2分）全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（

）。A．90% B．95% C．98% D．96%【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。【解答】（40－4）÷40×100%＝36÷40×100%＝0.9×100%＝90%全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。故答案为：A18．（2分）下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（

）从上面看到的形状是。A． B． C． D．【分析】A图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最右边；B图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最左边；C图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最右边，下面一行有3个小正方形；D图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最左边，下面一行有3个小正方形。【解答】结合分析可知：A．从上面看到形状是，不符合题意；B．从上面看到形状是，符合题意；C．从上面看到形状是，不符合题意；D．从上面看到形状是，不符合题意。故答案为：B19．（2分）一个书架上有80本故事书，科技书的数量比故事书少，文学书的数量比科技书多。这个书架上有（

）本文学书。A．195 B．165 C．75 D．60【分析】已知有80本故事书，科技书的数量比故事书少，把故事书的本书看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1－），根据分数乘法的意义，用80×（1－）即可求得科技书的数量；文学书的数量比科技书多，把科技书的本书看作单位“1”，则文学书的数量是科技书的（1＋），根据分数乘法的意义，用科技书的数量乘（1＋）即可求得文学书的数量。据此解答即可。【解答】科技书的数量：80×（1－）＝80×＝65（本）文学书的数量：65×（1＋）＝65×＝75（本）所以，这个书架上有75本文学书。故答案为：C20．（2分）圆环有（

）条对称轴，平行四边形有（

）条对称轴。A．0；1 B．1；2 C．2；0 D．无数；0【分析】圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。圆环是圆心相同、半径不同的两个圆组成，它也是个轴对称图形，所以也有无数条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。据此解题。【解答】圆环有无数条对称轴，平行四边形有0条对称轴。故答案为：D四、注意审题，细心计算。（满分12分）21．（6分）下图中，长方形的周长和面积各是多少？（单位：分米）【分析】通过观察图可知，长方形的长是这三个圆的直径的总和，宽是一个大圆的直径，然后再根据长方形的周长与面积公式进行计算即可。【解答】长方形的长：1.2×4＋1×2＝4.8＋2＝6.8（分米）长方形的宽：1.2×2＝2.4（分米）长方形的周长：（6.8＋2.4）×2＝9.2×2＝18.4（分米）长方形的面积：6.8×2.4＝16.32（平方分米）22．（6分）怎样简便怎样算。

【分析】先变除法为乘法，再按照从左往右的顺序依次计算，结果要约分成最简分数，据此完成第一个算式；先变除法为乘法，再根据乘法分配律化简为：（＋）×，再进一步计算，据此完成第二个算式；先把40%化成，再根据乘法分配律进行简便计算，据此完成第三个算式；先变除法为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算，据此完成第四个算式。【解答】12÷÷＝12××＝×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝×－40%×＝×－×＝×（－）＝×1＝（＋）÷＝×24＋×24＝3＋10＝13五、结合实际，灵活作图。（满分6分）23．（6分）分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。正面

上面

左面【分析】从正面看到的图形，分为上下两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形；从上面看到的图形分为上下两层，上层有3个小正方形，下层靠左有一个小正方形；从左面看到的图形分为左右两列，左列有两个小正方形，右列有1个小正方形；据此画图。【解答】如图：

正面

上面

左面六、活用知识，解决问题。（满分42分）24．（5分）认真观察，想一想奥运五环图案是怎样形成的？填一填。【分析】通过观察可知，五环是由5个圆组成的；画的图案合理即可，例如：先用圆规画一个圆，再用三角板作这个圆的两条互相垂直的直径，然后再分别以这两直径的端点为圆心，以原圆的半径为半径在圆内画最大弧，四弧两两相交部分即可组成一个花朵。【解答】五环图案是由5个圆套接组成的，画的图案如下：（答案不唯一）25．（5分）二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？【分析】二维码收款和现金收款的比是3∶2，把二维码收款的钱数看作3份，现金收款的钱数看作2份，已知通过二维码收款219元，用二维码收款的219元除以二维码收款的钱数对应的份数，求出1份量是多少元，再乘现金收款对应的份数，即可求出这天早上通过现金收款多少元。【解答】219÷3×2＝73×2＝146（元）答：这天早上通过现金收款146元。【点评】此题主要考查比的应用，解题关键是求出1份量是多少元。26．（5分）如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明）【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。【解答】使用团购代金券：70＋70＋（260－100－100）＝70＋70＋60＝200（元）不使用团购代金券：260×80%＝208（元）200＜208，所以使用团购代金券更划算。答：使用团购代金券更划算。【点评】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。27．（5分）2020年11月24日我田长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空，12月1日嫦娥五号在月球正面首陆，国际天文学联合会公布，在嫦娥五号降落地点附近新批准8个月球地貌的中国命名，新命名的中国地名占月球上所有中国地名的。目前月球上的中国地名一共有多少个？【分析】根据题意可知，“月球上所有中国地名×＝新命名的中国地名个数”，据此解答即可。【解答】8÷＝35（个）；答：目前月球上的中国地名一共有35个。【点评】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。28．（5分）认真阅读下面材料，根据你获得的信息解决相关问题。港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，路线总长约55千米。其中大桥总长约50千米，大桥主体工程全长约30千米，海底隧道长大约占大桥主体工程全长的22.5%。大桥设计时速为100千米，工程造价约1200亿元。大桥主体工程约占大桥总长的百分之几？海底隧道长约多少千米？【分析】（1）要求大桥主体工程约占大桥总长的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；（2）要求海底隧道长约多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【解答】30÷50×100%＝0.6×100%＝60%30×22.5%＝6.75（千米）答：大桥主体工程约占大桥总长的60%，海底隧道长约6.75千米。【点评】解答本题的关键是掌握百分数的相关计算，注意计算过程中小数点的位置。29．（5分）走进圆世界。圆是一种美丽的图形。将圆规的一个脚固定，把另一个带有铅笔头的脚转一圈，一个圆就画好了。我们把固定的那一点所在的位置称为圆心，所画得的圆圈叫作圆周。从画圆的过程可以看到，圆规两个脚之间的长度保持不变，也就是说，圆心到圆周上任意一点的距离都相等。这是圆的最重要且又最基本的性质。人们就是利用圆的这种性质来制造车轮的。如果用同样长度的材料分别围成一个三角形、正方形或圆，那么面积最大的是圆。人们利用圆的这一特点，制造了具有不同用途的圆形制品。古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”为什么要永无止境地计算圆周率？为了计算出更加精确的圆周率近似值，一代又一代数学家付出了大量的时间与心血。19世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，19世纪后，计算圆周率的世界纪录被频频刷