合肥经济学院《数据统计分析》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《数据统计分析》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去10年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，广告投入（单位：万元）分别为20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+202、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用，应采用哪种统计分析方法？（）A.简单线性回归B.多重线性回归C.协方差分析D.双因素方差分析3、在一次市场调查中，要了解消费者对某品牌产品的满意度，设计了从非常满意到非常不满意的5个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型？（）A.定量数据B.定性数据C.连续型数据D.离散型数据4、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，1月平均气温为5℃，7月平均气温为25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化，那么其振幅约为（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃5、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+3。若X的取值范围为[1,5]，当X=3时，Y的预测值的95%置信区间是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]6、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系，以下哪种方法可能更适合进行分析？（）A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归7、为预测未来几个月的销售额，收集了过去几年的销售数据。哪种预测方法可能比较适合？（）A.线性回归B.时间序列分析C.聚类分析D.因子分析8、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（）A.对气温进行变换B.对销量进行变换C.使用非线性模型D.以上都可以9、在一次抽样调查中，样本容量为100，样本均值为20，总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)10、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱11、在一次对大学生消费习惯的调查中，随机抽取了300名学生。发现每月生活费在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估计全校学生每月生活费的均值，应该采用哪种抽样分布？（）A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布12、对某班级学生的数学成绩进行分组统计，成绩范围在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。计算成绩的中位数所在的组是（）A.70-80分B.80-90分C.无法确定D.以上都不对13、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样14、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的GDP数据。如果要比较这些地区GDP的离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.均值B.中位数C.标准差D.众数15、在计算样本方差时，如果样本量为n，样本均值为x̄，那么样本方差的计算公式是？（）A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)16、在研究广告投入与销售额之间的关系时，同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用，应采用哪种统计分析方法？（）A.偏相关分析B.简单相关分析C.复相关分析D.以上都不对17、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对18、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，随机将学生分为两组，分别采用不同教学方法，一学期后进行测试。已知两组成绩的方差不齐，此时应选用哪种检验方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.校正的t检验D.非参数检验19、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（）A.正态分布B.t分布C.F分布D.卡方分布20、某城市的气温在一年中呈现季节性变化，为了预测未来几个月的气温，建立了时间序列模型。在模型评估时，以下哪个指标更能反映模型的预测精度？（）A.均方误差B.决定系数C.调整后的决定系数D.残差平方和二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）如何利用统计方法分析数据的偏态和峰态？2、（本题5分）论述在进行多因素方差分析时，如何解释交互作用的结果？如果存在显著的交互作用，应该如何进一步分析？3、（本题5分）论述在非参数统计中，Wilcoxon秩和检验的适用情况和基本步骤，并与参数检验进行比较。4、（本题5分）请阐述如何使用箱线图来展示数据的分布情况，并解释箱线图中各个部分的含义。5、（本题5分）详细说明在进行因果中介分析时，如何估计直接效应和间接效应，并解释其在研究因果机制中的作用。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某旅游景区对游客的来源地、停留时间、消费金额等数据进行统计。请分析游客的行为特征和消费习惯，为景区的运营和发展提供参考。2、（本题5分）某在线旅游平台对不同季节旅游产品的预订数据和用户满意度进行分析，包括酒店价格、景点门票、行程安排等。请调整产品供应，满足用户需求。3、（本题5分）某制药公司为了控制药品质量，对生产过程中的工艺参数、原材料质量和检测结果进行了严格监控和分析。确保药品质量稳定。4、（本题5分）某在线教育平台记录了学生的学习时长、课程完成率和考试成绩。怎样通过统计分析了解学生学习行为与学习效果的关系并改进教学？5、（本题5分）一家工厂记录了不同生产线的产量、质量和故障时间等数据，分析怎样利用统计分析提高生产效率和产品质量。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）对某品牌的一种电子产品进行质量检测，随机抽取了50件产品，发现有5件不合格。求该品牌电子产品的不合格率，并构建95%置信区间。2、（本题10分）某学校为了解学生的身高和体重之间的关系，对300名学生进行调查。记录每个学生的身高和体重如下表所示：|学生编号|身高（厘米）|体重（千克）||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|