2025年江西枫林涉外经贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西枫林涉外经贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于()【图片大小可调】

(1分)

A、45°B、48°

C、50°

D、60°

正确答案选项：参考答案：A

解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（对顶角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜边BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，则∠ABC=45°2、已知数列【图片大小可调】是它的第（）

(1分)

A、17项

B、18项

C、19项

D、20项

正确答案选项：参考答案：C

解析观察数列可以发现

根号内的数字分别是3,7,11,15

是首项为3,公差为4的等差数列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根号3=根号75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根号3是数列的第19项3、设函数【图片大小可调】,则f(x)().(1分)A、是奇函数

B、是偶函数

C、是非奇非偶函数

D、是既是奇函数又是偶函数

正确答案选项：参考答案：B

解析因为【图片大小可调】,所以函数f(x)是偶函数.故选B。4、从4台好冰箱和5台坏冰箱中任意取出3台，其中至少要有好冰箱与坏冰箱各1台，则不同的取法共有()种.(1分)

A、140

B、84

C、70

D、35

正确答案选项：参考答案：C

解析分两种情况：第一种，取出2台好冰箱和1台坏冰箱，取法有【图片大小可调】第二种，取出1台好冰箱和2台坏冰箱，取法有【图片大小可调】所以共有30+40=70种取法.5、已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

(1分)

A、2π

B、4π

C、8π

D、16π

正确答案选项：参考答案：C

6、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()【图片大小可调】

(1分)A、△ADE∽△AEF

B、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECF

D、△AEF∽△ABF

正确答案选项：参考答案：C

解析考点：相似三角形的判定。三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。C很明显是三角相等。AAA7、一枚伍分硬币连抛3次，只有一次出现正面的概率为（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】8、【图片大小可调】等于（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：B

9、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校

B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：D

解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D10、若角α，β都是锐角，以下结论：①若α＜β，则sinα＜sinβ；②若α＜β，则cosα＜cosβ；③若α＜β，则tanα＜tanβ；④若α+β=90°，则sinα=cosβ．其中正确的是（）(1分)A、①②

B、①②③

C、①③④

D、①②③④

正确答案选项：参考答案：C

解析①∵sinα随α的增大而增大，∴若α＜β，则sinα＜sinβ，此结论正确；②∵cosα随α的增大而减小，∴若α＜β，则cosα＞cosβ，此结论错误；③∵tanα随α的增大而增大，∴若α＜β，则tanα＜tanβ，此结论正确；④若α+β=90°，则sinα=cosβ，此结论正确；综上，正确的结论为①③④，故选：C．【点评】本题主要考查互余两锐角三角函数关系，解题的关键是掌握锐角范围内sinα、cosα、tanα的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系．

11、若集合A=R,B=R,则下列对应【图片大小可调】是A到B的映射的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

12、已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是（）。(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x2=2py

∵焦点坐标是F（0，-3），【图片大小可调】

故抛物线方程为x2=-12y．

故选：A先设出抛物线的方程，根据焦点坐标求得p，则抛物线方程可得．

13、若【图片大小可调】，则锐角A的度数为（）

(1分)A、30°

B、45°C、60°

D、75°

正确答案选项：参考答案：B

14、设m,n是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析若【图片大小可调】则【图片大小可调】异面，排除A；若【图片大小可调】则【图片大小可调】【图片大小可调】排除C，若【图片大小可调】排除D；【图片大小可调】故选B。

15、双曲线与椭圆【图片大小可调】有相同的焦点，它的一条渐近线为y=—x，则双曲线方程为（）。【图片大小可调】(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：D

16、已知【图片大小可调】方程表示双曲线，则k的取值范围是（）(1分)

A、-1

B、k>0C、k≥0

D、k>1或k<-1正确答案选项：参考答案：A

解析由双曲线的性质得（1-k）(1+k)>0，解得-1

17、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】

18、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于()

(1分)

A、12

B、15

C、12或15D、15或18

正确答案选项：参考答案：B解析两边之和大于第三边，所以，另一边一定为6，则周长是3+6+6=15

19、语句“x的1/8与x的和不超过5"可以表示为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析不等式的表示

20、下列命题中不正确的是()

(1分)

A、整数和有限小数统称为有理数

B、无理数都是无限小数C、数轴上的点表示的数都是实数D、实数包括正实数，负实数和零

正确答案选项：参考答案：A

解析无限循环小数也被称为有理数。无限不循环小数被称为无理数。拓展：实数（R）可以分为有理数（Q）和无理数，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就是有限小数和无限循环小数；其中有理数又可以分为整数（Z）和分数；整数按照能否被2整除又可以分为奇数（不能被2整除的整数）和偶数（能被2整除的整数）。

21、同时抛掷两颗骰子，总数出现7点的概率是（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

22、若平行四边形有三个顶点坐标依次为(0,0)，(0,b)，(a,c)，则第四个顶点的坐标为（）(1分)

A、(b+c,2a)

B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)

D、(2a,b+c)或(-a,b-c)

正确答案选项：参考答案：B

解析提示：利用中点坐标公式，对角线中点坐标为【图片大小可调】，设第四顶点的坐标为（x，y），则【图片大小可调】，得x=a，y=c-b

23、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)

A、10件

B、90件C、110件D、150件

正确答案选项：参考答案：C

24、角2009度是()

(1分)

A、第一象限角

B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角

正确答案选项：参考答案：C

解析2009度=5×360度+209度，由于209度为第三象限，所以2009度为第三象限角，所以选C。对于大角度处于哪个象限，只需求出其除以360度余数处于的象限。

25、【图片大小可调】

(1分)

A、0

B、1

C、2D、3正确答案选项：参考答案：C

26、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）

(1分)

A、k>-1

B、k>-1且k≠0

C、k>1

D、k<-1正确答案选项：参考答案：D

解析由已知得：【图片大小可调】解得：k＜-1．故选D．本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．

27、某城市的电话号码，由6位数改为7位数(首位数字均不为零），则该城市可增加的电话号数是（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析六位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×105

；七位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×106；增加为9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

28、如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出()【图片大小可调】

(1分)

A、0条

B、1条

C、2条

D、3条

正确答案选项：参考答案：B解析根据垂线的性质，这样的直线只能作一条。

29、下列运算正确的是（）

(1分)

A、3a2-a2=3

B、（a2）3=a5C、a3∙a6=a9

D、（2a）2=2a2正确答案选项：参考答案：C

30、以点（2,3）为圆心，2为半径的圆的标准方程为（）

(1分)

A、（x+2）2+（y+3）2=2

B、（x-2）2+（y-3）2=2

C、（x+2）2+（y+3）2=4

D、（x-2）2+（y-3）2=4正确答案选项：参考答案：D31、数列【图片大小可调】的一个通项公式是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析由于数列【图片大小可调】的前几项可以变形为【图片大小可调】被开方数构成了以2为

首项，公差为3的等差数列，故可知其通项公式是【图片大小可调】故选B.

32、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0

B、ax2+bx+c=0

C、x2-2x+3=0

D、x2-2y-1=0

正确答案选项：参考答案：C33、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)

A、不变

B、比原来大了

C、比原来小了

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：A

解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A34、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A35、在同一平面内，下列命题中，属于假命题的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

B、若a//b，b//c，则a//c

C、若a⊥c，b⊥c，则a//b

D、若a⊥c，b//a，则b⊥c

正确答案选项：参考答案：A

36、若【图片大小可调】,则f(3)=().(1分)A、2B、4

C、【图片大小可调】

D、10

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】故选A.

37、请仔细观察下面这一行有规律的数，括号里应填入的数为（），符合这个规律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)

A、15B、16

C、17

D、18

正确答案选项：参考答案：C

解析相邻两数差值为438、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()

(1分)A、3条

B、2条

C、1条

D、0条

正确答案选项：参考答案：C

解析过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条39、下列命题正确的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一个集合

B、平面直角坐标系中第一象限的点集可表示为{(x,y)|x＞0,y＞0}

C、∅={0}

D、{x∉N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】40、既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是().(1分)

A、y=sinxB、y=sin2x

C、y=cosx

D、y=cos2x

正确答案选项：参考答案：C

解析结合余弦函数的图像易知y=cosx既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减，y=sin2x,y=sinx都是奇函数，y=cos2x在区间(0,π)上无单调性.故选C.41、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A42、函数f(x)=4x-2的零点是()

(1分)A、X=1/2

B、X=0

C、X=1

D、X=2

正确答案选项：参考答案：A

解析f(x)=4x-2，当x等于0时，x=1/2，故选A。43、经过点（0,3），倾斜角为0°的直线方程为（）

(1分)

A、x=-3B、x=3

C、y=-3

D、y=3

正确答案选项：参考答案：D

解析根据题意，所求直线的倾斜角为0°，则该直线与x轴平行，其斜率为0，又直线过点（0,3），所以直线的方程为y=3，故选：D44、不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（）

(1分)A、（2，3）

B、（-2，3）

C、（-2，0）

D、（1，-1/2）

正确答案选项：参考答案：B

45、计算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005

B、5050

C、5500

D、5505

正确答案选项：参考答案：B

解析1+2+3+…100，结果是5050。一共是100个数相加，只要求得平均数，然后再乘以100即可算出结果。（1+100）÷2×100=5050。

46、点（-sin30°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（）

(1分)

A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)

C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)

正确答案选项：参考答案：A

47、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)

A、1/6B、1/4

C、1/3D、1/2

正确答案选项：参考答案：A

48、若函数f（x）=x2+4x-12，则在区间[-5，5]的最小值为（）

(1分)

A、-16

B、-7

C、-6

D、33正确答案选项：参考答案：A

49、计算（-3）2∙32=（）

(1分)

A、81

B、-81

C、12

D、-12

正确答案选项：参考答案：A

解析(-3)的平方(-3)是一个整体，(-3)的平方=9；9·9=81，故选A50、2(a+3b-c)-3(3a-2b+c)等于（）(1分)

A、-7a+12b-5c

B、-2a+5b-2c

C、-a+8b-3cD、4a+b

正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)

1、周长为8的正方形面积是8。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析正方形周长为8，则边长为8÷4=2，计算正方形的面积为2×2=4，所以答案错误。2、已知数列通项公式为a