2025年江西建设职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西建设职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，a=5，b=12，则cosA等于（）

(1分)

A、5/12

B、5/13C、12/5

D、12/13

正确答案选项：参考答案：D

2、同一平面内四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列结论成立的是（）

(1分)

A、a⊥c

B、b⊥d

C、a//dD、b//d正确答案选项：参考答案：D

3、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）

(1分)

A、棱锥

B、圆锥

C、棱柱

D、圆柱正确答案选项：参考答案：B

解析圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：B

4、直线l1x+3y-4=0与直线l2:-2x-6y+8=0的位置关系是().

(1分)

A、相交但不垂直

B、垂直

C、平行

D、重合

正确答案选项：参考答案：D解析直线l1x+3y-4=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】直线l2:-2x-6y+8=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】因为k1=k2且b1=b1,所以l1与l2重合.

5、已知函数f(x)是偶函数，定义域为R，它在【图片大小可调】上递减，那么一定有（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B6、已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px（p>0），则（）

(1分)

A、直线与抛物线有一个公共点

B、直线与抛物线有两个公共点

C、直线与抛物线有一个或两个公共点

D、直线与抛物线没有公共点正确答案选项：参考答案：C7、已知数列【图片大小可调】,则【图片大小可调】是该数列的第()项.(1分)

A、18

B、19

C、20

D、21

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知该数列的通项公式为【图片大小可调】,则由【图片大小可调】可得n=19.故选B.8、已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为【图片大小可调】,则a=().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0的距离【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】.其中负值舍去.故选B

9、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B

10、口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球是白球的概率为0.23,则任意摸一球为黑球的概率为().(1分)

A、0.45

B、0.67

C、0.64

D、0.32

正确答案选项：参考答案：D

解析根据题意可知，从中任意摸一球，摸出红球的概率为【图片大小可调】,则摸到黑球的概率为1一0.45-0.23=0.32.

11、设正项等差数列【图片大小可调】的前n项和为Sn,若a2+a3=20,a5=10,则S5等于(

).

(1分)

A、30

B、40

C、50

D、60正确答案选项：参考答案：C解析设正项等差数列【图片大小可调】的公差为d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【图片大小可调】

12、将直径为6cm,8cm,10cm的铁球熔成一个球，这个大铁球的直径为().

(1分)

A、6cm

B、12cm

C、16cmD、24cm

正确答案选项：参考答案：B13、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）

(1分)

A、4

B、1

C、-1

D、-4

正确答案选项：参考答案：B

解析将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。14、过点P(3,4)且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是（）(1分)

A、3y+2x-18=0

B、2y+3x-18=0

C、3y-3x-18=0

D、2x-3y-18=0正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

15、已知集合E={正方形}，F={长方形}，G={平行四边形}，则下列关系中正确的是（）【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

16、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】

(1分)

A、11

B、16

C、19

D、22正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为22

17、在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（）

(1分)

A、缩小了两倍

B、没有变化

C、扩大了两倍D、可能扩大也可能缩小

正确答案选项：参考答案：B解析理解锐角三角函数的概念：锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值。解答：根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变

18、数列【图片大小可调】的通项公式是【图片大小可调】则这个数列的前三项是（）

(1分)

A、1,4,9

B、2,4,9C、2,1,4

D、2,6,11正确答案选项：参考答案：B

19、用0,1,3,5这四个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）(1分)

A、24

B、30

C、12D、18

正确答案选项：参考答案：D解析依据乘法原理：

也就是千位有3种选择（因为0不能做千位）,百位上有3种选择,十位有2种选择,个位上有1种选择.

3*3*2*1=18个

20、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

(1分)

A、3

B、-3

C、-2D、不确定正确答案选项：参考答案：B

解析函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-3

21、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：B

22、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)

A、19

B、20

C、39

D、40

正确答案选项：参考答案：C解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C

23、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()

(1分)

A、{2，3，4}

B、{2，3，4，5}

C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正确答案选项：参考答案：B

解析由A与B，求出两集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故选B

24、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米．

(1分)

A、16π

B、32π

C、64πD、8π

正确答案选项：参考答案：A25、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）。(1分)

A、16

B、一16

C、6

D、一6

正确答案选项：参考答案：B解析用赋值法【图片大小可调】

26、如图所示，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是(

).【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、A【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析因为四边形ABCD是平行四边形，所以【图片大小可调】即向量【图片大小可调】互为相反向量，所以选项B错误，故选B。

27、如图，数轴上点M表示的数可能是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、3.2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析-3＜M＜-2，所以选B

28、函数y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)

A、π

B、-πC、2π

D、-2π正确答案选项：参考答案：C

29、三个相异实数a，b，c，若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a，b，c的比值是（）

(1分)

A、2:3:4

B、1:1:1

C、4:1:(-2)

D、4:1:2

正确答案选项：参考答案：C30、若【图片大小可调】,且【图片大小可调】，那么x=（）

(1分)

A、1

B、-1

C、9

D、-9

正确答案选项：参考答案：D

31、【图片大小可调】

(1分)A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：A32、等比数列1，2,4,8，……的第4项到第7项的和为()

(1分)

A、60B、92

C、120

D、240

正确答案选项：参考答案：C

33、函数【图片大小可调】，当【图片大小可调】时是增函数，当【图片大小可调】时是减函数，则f(1)等于（）(1分)

A、-3

B、13C、7

D、m正确答案选项：参考答案：B

解析解:由题意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的对称轴,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，计算可得f(1)=13

故答案为:B

34、设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-1，则a5=（）

(1分)

A、15B、16

C、31D、32

正确答案选项：参考答案：B

35、某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13

B、这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14

C、这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D、这40位销售人员本月汽车的总销售量是56正确答案选项：参考答案：D

36、设a=(3,-2)，b=(-3,-4)，则a•b等于（）(1分)

A、0

B、1

C、-1

D、2

正确答案选项：参考答案：C37、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则().(1分)

A、f(x)+g(x)是奇函数

B、f(x)+g(x)是偶函数

C、f(x)g(x)是奇函数

D、f(x)g(x)是偶函数

正确答案选项：参考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)为奇函数.故选C.38、已知∆ABC内，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a内，且∆ABC所在平面与平面a成30°，则∆ABC在a内射影的面积是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

39、若直线l与圆C1：【图片大小可调】，圆C2：【图片大小可调】都相切，切点分别为A、B，则|AB|=（）

(1分)

A、1

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C40、已知函数y=f(x)满足【图片大小可调】，且在【图片大小可调】上是增函数，则下列各式成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-无限，1）上是增函数

则f(0.4)f(π)=f(2-π)所以选D41、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）【图片大小可调】

(1分)

A、圆锥

B、三棱锥

C、圆柱

D、三棱柱

正确答案选项：参考答案：D

解析A：圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形；与题目不符；B：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥；与题目不符；C：圆柱正视图是长方形；俯视图是圆；左视图是长方形；与题目不符；D：三棱柱主视图是长方形，左视图为一个长方形，俯视图为一个三角形。故选D。

42、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)

A、y=2x+6

B、y=-2x+6

C、y=-2x-6

D、y=2x-6

正确答案选项：参考答案：C解析可从直线y=2x-6上找两点：（0，-6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，-6）（-3，0），那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故选：C43、sin30°=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析根据特殊角的三角函数值进行解答即可

44、观察下列按一定规律排列的n个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是303，则n等于（）

(1分)

A、51

B、52

C、101

D、103正确答案选项：参考答案：B解析根据题意可得第n个数为2n-1，则后三个数分别为2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故选：B

45、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于（）

(1分)

A、1/4

B、1

C、【图片大小可调】

D、2/3正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

【图片大小可调】

【图片大小可调】【图片大小可调】

【图片大小可调】

46、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()

(1分)

A、3条

B、2条C、1条

D、0条正确答案选项：参考答案：C

解析过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条

47、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

(1分)

A、②-③-①-④

B、③-④-①-②

C、①-②-④-③D、②-④-③-①

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可得∶正确统计步骤的顺序是∶②去图书馆收集学生借阅图书的记录一④整理借阅图书记录并绘制颍数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比一①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类。故选D

48、下列直线与2x-y=1垂直的是（）

(1分)

A、-x+3y-2=0

B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0

D、x-2y=1正确答案选项：参考答案：B

49、在公差不为零的等差数列{an}中，若3am=a1+a2+a3，则m=（）

(1分)

A、1

B、2C、3

D、4正确答案选项：参考答案：B

50、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)

A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件

B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件

C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件

D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

二、判断题(共10题)

1、若a＜b＜0，则ab＜0。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错解析a＜b＜0，都是负数，负负得正，ab应该大于0