连云港职业技术学院《统计机器学习方法》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《统计机器学习方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均消费支出的均值为8000元，标准差为1500元。若从该样本中随机抽取一个家庭，其月消费支出在6500元至9500元之间的概率约为（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.992、在一次抽样调查中，从总体中抽取了一个容量为200的样本，计算得到样本均值为50，样本方差为25。若总体方差未知，以95%的置信水平估计总体均值的置信区间为（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）3、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-54、某公司的员工绩效得分服从正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定绩效得分在前10%的员工，其得分至少应为多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.75、某超市为了解顾客的购买行为，对一周内的销售数据进行分析。已知某种商品的销售额每天都在变化，这种变化属于（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动6、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了200名员工进行调查。结果显示，满意的有120人，不满意的有80人。要检验员工的满意度是否超过50%，应采用哪种假设检验方法？（）A.单侧Z检验B.单侧t检验C.双侧Z检验D.双侧t检验7、在进行统计建模时，如果数据存在严重的共线性问题，以下哪种方法可以用于解决？（）A.主成分回归B.偏最小二乘回归C.逐步回归D.以上都是8、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算9、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定10、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）11、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（）A.多元线性回归B.广义线性模型C.混合效应模型D.以上都不对12、在进行回归分析时，如果残差不满足正态性假设，以下哪种处理方法可能有效？（）A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是13、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（）A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析14、已知某变量的取值范围为0到100，将其分为5个组，组距为20。第一组的下限为0，上限为20。则第二组的下限和上限分别为（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4115、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（）A.计算方式不同B.对数据的敏感度不同C.适用场景不同D.以上都是二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）论述在进行统计调查时，如何设计有效的调查问卷，包括问题的类型、顺序、措辞等方面的考虑，并举例说明。2、（本题5分）某市场调查公司想要了解消费者对某新产品的认知度和接受度，设计了一份问卷进行调查。请说明如何对问卷数据进行信度和效度分析，以及如何根据分析结果改进问卷。3、（本题5分）某调查需要对多个变量进行因子分析。请详细阐述因子旋转的目的、方法和如何解释旋转后的因子载荷矩阵。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某地区有10家企业，其年度利润（单位：万元）分别为：500、800、600、700、900、400、1000、750、650、850。计算这10家企业年度利润的均值、方差和四分位数间距，并对该地区企业的盈利情况进行分析。2、（本题5分）某地区连续7年的粮食产量（单位：万吨）分别为：100、110、120、130、140、150、160。计算粮食产量的年均增长量和年平均发展速度。3、（本题5分）某商场销售的三种电器的价格和销售量数据如下：电器价格（元）销售量（台）电视300080冰箱2500100空调2000120计算三种电器销售额的加权平均数、销售均价和价格的几何平均数。4、（本题5分）已知某电子元件的寿命服从正态分布，平均寿命为1000小时，标准差为100小时。从一批电子元件中随机抽取49个进行测试，求这49个电子元件平均寿命的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定电子元件寿命在950小时到1050小时之间为合格，求样本中合格电子元件的比例的抽样分布及概率。5、（本题5分）某班级学生的语文、数学、英语成绩如下：语文数学英语809070758580907090……计算三门成绩的相关矩阵，并分析两两之间的相关性。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某手机应用开发商统计了用户的使用频率、应用功能偏好、用户年龄、性别等数据。请分析用户特征与应