2025年江西工业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西工业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)1、以点（2,3）为圆心，2为半径的圆的标准方程为（）

(1分)

A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2

C、（x+2）2+（y+3）2=4

D、（x-2）2+（y-3）2=4

正确答案选项：参考答案：D

2、已知数轴两点A、B，其中B的坐标为-1且BA=-7，则点A的坐标为（）(1分)A、8

B、6C、-6

D、-8

正确答案选项：参考答案：D

3、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)

A、正数

B、负数C、非正数D、非负数

正确答案选项：参考答案：C

解析根据绝对值的规律即可判断。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正数，故选C

4、sin30°=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析根据特殊角的三角函数值进行解答即可

5、已知∆ABC内，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a内，且∆ABC所在平面与平面a成30°，则∆ABC在a内射影的面积是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】6、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)

A、y=x3+2x+5B、y=sinx

C、y=3x+1

D、y=cosx

正确答案选项：参考答案：D

7、平面内有12个点，其中任意3点都不在同一直线上，以任意3点为顶点画三角形，一共可画三角形（）(1分)

A、110个

B、220个C、330个

D、440个正确答案选项：参考答案：B

8、下列运算正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:无法化简；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故选D

9、设集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，则（A∪B）∩C（

）

(1分)

A、｛2｝

B、｛1，2，4｝

C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正确答案选项：参考答案：B

解析因为集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故选：B.

10、已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）

(1分)

A、1

B、2C、3

D、4正确答案选项：参考答案：C

解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，结合不等式|x-a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=1

11、盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率为P10，则（）。(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析提示：抽签抽中的概率与先后顺序无关.

12、已知cosA=0.85，则∠A的范围是()

(1分)

A、60°～90°B、45°～60°C、30°～45°

D、0°～30°

正确答案选项：参考答案：C

13、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)

A、（6，7）

B、（2，-1）

C、（-2，1）D、（7，6）

正确答案选项：参考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故选A

14、抛物线y=-x2+2x-1的顶点坐标是（）

(1分)

A、（1，0）B、（-1，0）

C、（-2，0）D、（2，-1）

正确答案选项：参考答案：A

15、正方体【图片大小可调】中，二面角【图片大小可调】的大小为().(1分)

A、30°

B、60°

C、45°

D、90°正确答案选项：参考答案：C

解析由正方体图形可知，二面角【图片大小可调】相当于平面【图片大小可调】与平面DCBA所成二面角，大小为45°.故选C.

16、“x为第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分条件D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A解析满足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故选A.

17、在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）【图片大小可调】

(1分)

A、M点B、P点C、A点

D、Q点

正确答案选项：参考答案：A

18、若a>b，则下列不等式正确的是（）

(1分)

A、a的平方>b的平方

B、2a＞2b

C、3a＞2b

D、｜a｜<｜b｜

正确答案选项：参考答案：B19、【图片大小可调】成立的（）(1分)

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B20、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）。(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】为基本的不等式，成立的充要条件为a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的关系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【图片大小可调】；

但反之不然，因此平方不等式的条件是a，b∈R且a≠b．

故选A21、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合【图片大小可调】中元素的个数为().(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析因为A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【图片大小可调】={3,5}.故选B.22、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）(1分)A、(0,-2)

B、(2.0)

C、(-2,0)

D、(0,2)

正确答案选项：参考答案：B23、用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为().(1分)

A、36

B、30

C、40

D、60

正确答案选项：参考答案：A

解析奇数的个位数字为1,3或5,偶数的个位数字为2,4,所以奇数有【图片大小可调】24、已知两点O(0,0),A(1,0),直线l:x-2y+1=0,P为直线l上一点，则|PO|+|PA|的最小值为().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析因为点O(0,0),A(1,0)位于直线l:x-2y+1=0的同侧，所以作出点A关于直线l的对称点B(x,y),连接BO与l的交点即为所求点P.由【图片大小可调】得点【图片大小可调】,所以|PO|+|PA|的最小值为【图片大小可调】.故选B25、椭圆x2+3y2=6的焦距是（）

(1分)

A、4

B、-4

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：A26、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()

(1分)

A、抽签法B、随机数表法

C、系统抽样法

D、分层抽样法

正确答案选项：参考答案：C

解析抽签法是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本的一种方法。随机号码表法亦称"乱数表法"，就是利用随机号码表抽取样本的方法。系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。由题意可得，从第一排起，每隔20人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，故属于系统抽样，故选C。

27、已知函数y=3x-2，那么（）

(1分)

A、当x∈（-∞，0）时，函数单调递减

B、当x∈（-∞，1）时，函数单调递减

C、当x∈（-∞，+∞）时，函数单调递减

D、当x∈[0，2/3]时，函数单调递增

正确答案选项：参考答案：D

28、【图片大小可调】

(1分)A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

29、由下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

(1分)

A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cm

D、6cm，8cm，1cm

正确答案选项：参考答案：B

解析根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+4＞5，能够组成三角形；C、5+8＜15，不能组成三角形；D、1+6＜8，不能组成三角形。故选B

30、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析三角形内心为三角形内角平分线的交点，选项B中作了两个角的平分线。故选B

31、如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，-4]上是减函数，则a的取值范围是（）(1分)

A、a≤-5B、a≥-5

C、a≥5D、a≤5

正确答案选项：参考答案：D

解析函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的为开口向上、对称轴为x=1-a的抛物线所以x≤1-a时为减函数，1-a≥-4得a≤532、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}

B、{x│x＜1}

C、{x│1＜x＜2}

D、{x|x＜1或x＞2}

正确答案选项：参考答案：C

33、如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）【图片大小可调】

(1分)

A、20°

B、40°C、80°D、140°

正确答案选项：参考答案：C

解析∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故选C

34、sin45°=（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、1/2C、1

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析根据各特殊角的三角函数值解答即可

35、下列空间几何体中，是棱锥的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥。故选A

36、已知奇函数y=f(x)在其定义域上是增函数，那么y=f(-x)在它的定义域上（）(1分)

A、既是奇函数，又是增函数B、既是奇函数，又是减函数

C、既是偶函数，又是先减后增的函数

D、既是偶函数，又是先增后减的函数

正确答案选项：参考答案：B

37、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【图片大小可调】,则满足条件A【图片大小可调】C【图片大小可调】B的集合C的个数为().(1分)

A、1B、2C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：D

解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因为A【图片大小可调】C,所以元素1,2∈C.又因为C【图片大小可调】B,所以满足条件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4个.故选D。

38、下列图形:（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个

(1分)A、4B、3

C、2

D、1

正确答案选项：参考答案：B

解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形。

39、已知幂函数y=xa的图象过点（4，2），则a的值为（）

(1分)

A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

40、若a、b、c、【图片大小可调】，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（）(1分)A、a+c>b+d

B、a—c>b—dC、ac>bd

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

41、函数y=ln（x+1）的反函数是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、x=ey-1

正确答案选项：参考答案：B

解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln（x+1）的反函数为y=ex-1,故选B.

42、已知函数【图片大小可调】,则f(x-1)=().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】故选C.

43、已知x、y都是正数，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最小值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、—1

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

44、设【图片大小可调】，则f（f（-2））=（）

(1分)

A、1/3B、3/2

C、2/3

D、-1

正确答案选项：参考答案：B

45、若【图片大小可调】，则a,b,c大小关系为（）

(1分)A、a＞b＞c

B、a＞c＞bC、c＞b＞a

D、b＞a＞c

正确答案选项：参考答案：D

解析取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论。解：【图片大小可调】所以b>a>c，故选D.本体主要考查去中间值比较数的大小，属于基础题。

46、平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数m的值为（）

(1分)A、3/2B、1

C、1/2

D、2/3

正确答案选项：参考答案：A

47、【图片大小可调】(1分)

A、(1)(4)(5)

B、(1)(3)(4)C、(1)(4)

D、(1)(5)正确答案选项：参考答案：D

48、下列函数是奇函数的是（）

(1分)

A、y=x+3

B、y=x2+1

C、y=x3

D、y=x3+1正确答案选项：参考答案：C解析所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义，奇函数：f（-x）=-f（x），对各个选项中的函数进行判断

49、集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()

(1分)

A、2B、2或4

C、4D、0

正确答案选项：参考答案：B

解析若a=2∈A，则6-2=4∈A；若a=4∈A，则6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不属于A，因此a=2或a=4。

50、已知等差数列{an}，Sn是它的前n项，若【图片大小可调】，且a4与2a7的等差中项为5/4，则S5=（）

(1分)

A、35

B、33C、31

D、29正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共10题)

1、若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2。()

(1分)

A、对

B、错

正确答