2025年江西农业工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西农业工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知菱形ABCD的三个顶点为A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),则顶点D的坐标是().

(1分)

A、(3,0)B、(0,3)

C、(-3,-1)D、(1.3)

正确答案选项：参考答案：B

2、已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

(1分)

A、椭圆

B、双曲线C、抛物线

D、直线正确答案选项：参考答案：D

解析点A（1，1）在直线L上，所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A（1，1）且与直线L垂直的直线。故选：D。

3、若sinθcosθ>0,则θ为().(1分)

A、第一或第三象限角

B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角

D、第三或第四象限角

正确答案选项：参考答案：A

解析因为【图片大小可调】,所以θ为第一或第三象限角.故选A.

4、等差数列{an}中，S15=90,则a8=(

).

(1分)

A、3

B、4

C、6

D、12正确答案选项：参考答案：C

解析因为【图片大小可调】所以a1+a15=12，又因为a1+a15=2a8，所以a8=6.故选C。

5、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：D

解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

6、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S5，a1a4=a5，则an=（）

(1分)

A、3-n

B、n-3C、n+3

D、2n-3

正确答案选项：参考答案：A

7、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是10cm、6cm，则弦AB的长为（）【图片大小可调】

(1分)

A、16cm

B、12cm

C、8cmD、6cm

正确答案选项：参考答案：A8、用0,1,3,5这四个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）(1分)

A、24

B、30

C、12D、18正确答案选项：参考答案：D

解析依据乘法原理：

也就是千位有3种选择（因为0不能做千位）,百位上有3种选择,十位有2种选择,个位上有1种选择.

3*3*2*1=18个

9、下列计算正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

10、【图片大小可调】（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D11、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D12、下列命题中，错误的是()

(1分)

A、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面

B、经过两条相交直线，有且只有一个平面

C、经过两条平行直线，有且只有一个平面

D、经过任意三点，有且只有一个平面

正确答案选项：参考答案：D

解析D错误。分当三点在一条直线上时，和当三点不共线时两种情况，依据公理2判断。当三点在一条直线上时，有无数个平面；当三点不共线时，有且只有一个平面。13、垂直于同一条平面的两条直线()(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交

D、异面

正确答案选项：参考答案：A解析根据直线与平面垂直的性质定理，垂直于同一平面的两条直线平行。14、如图y是关于x的二次函数，则常数m的值为（）【图片大小可调】

(1分)

A、1

B、2

C、-2D1或-2

正确答案选项：参考答案：A

解析根据题意本题为二次函数，二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，所以m的平方+m=2，所以m=115、若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则(1分)

A、ab>0，bc>0

B、ab>0，bc<0

C、ab<0，bc>0

D、ab<0，bc<0

正确答案选项：参考答案：D

解析提示：运用特殊值法：x-y+1=0通过第一、二、三象限，此时a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.16、抛掷一枚质量均匀的硬币，如果正面朝上则甲赢，反面朝上则乙赢，这游戏（）

(1分)

A、甲赢的机会大

B、乙赢的机会大

C、对甲、乙两人是公平的

D、乙一定赢

正确答案选项：参考答案：C

解析因为反面朝上和正面朝上的概率是一样的。所以公平17、若a、b、c、【图片大小可调】，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（）(1分)

A、a+c>b+d

B、a—c>b—d

C、ac>bd

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

18、在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（）

(1分)

A、24

B、27

C、29

D、48

正确答案选项：参考答案：C19、若二次函数y=ax2+2ax（a≠0）过p（1，4），则这个函数必过点（）

(1分)

A、(-3，4)

B、(-1，4)

C、(0，3)

D、(2,4)

正确答案选项：参考答案：A20、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().

(1分)

A、{0,1}B、{1,2}

C、{2,3}

D、{0,1,2，3}

正确答案选项：参考答案：D

解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合21、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}

B、{x|x<2}

C、{x|0.5

D、{x|1

正确答案选项：参考答案：C

解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.

22、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()

(1分)A、只有①B、只有②

C、①和②分别都是

D、①和②都不是

正确答案选项：参考答案：C

解析三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。1很明显是三边相等。2是满足两边成比例，夹角相等。23、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）【图片大小可调】

(1分)

A、30°

B、45°

C、90°

D、60°

正确答案选项：参考答案：D

24、“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。

(1分)A、充要

B、充分

C、必要

D、不确定

正确答案选项：参考答案：C

解析因为一个数如果是自然数，它就一定是整数，“是整数”是“是自然数”必须要有的条件；反过来一个数如果是整数它未必是自然数，所以光有这个条件还不够，是不充分的。综上是“必要不充分条件”。

25、如图，函数【图片大小可调】的图象所在坐标系的原点是（）【图片大小可调】

(1分)A、点MB、点N

C、点P

D、点Q

正确答案选项：参考答案：A

26、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)A、2B、5

C、6

D、12

正确答案选项：参考答案：C

27、已知函数f(x)是R上的增函数，【图片大小可调】是其图象上的两点，那么【图片大小可调】的解集是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析分析：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，根据A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函数f（x+1）是R上的增函数，可得结论．

解答：解：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函数f（x+1）是R上的增函数，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故选A．

28、甲，乙，丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120，80，60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，若从乙车间生存的产品中抽取4件，则n=（）

(1分)

A、10

B、12C、13

D、14正确答案选项：参考答案：C

解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）

29、—组平行线有5条，与它们都垂直相交的另一组平行线有4条，由这些平行线所围成的长方形的个数是（）(1分)

A、12B、60

C、126D、240

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

30、二项式【图片大小可调】的展开式的常数项是（）。(1分)

A、第六项

B、第七项C、第八项

D、第九项正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

31、用1，2，3，4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()

(1分)A、72个

B、36个C、144个

D、108个

正确答案选项：参考答案：A

32、如图函数的定义域是()【图片大小可调】

(1分)

A、[一3,+∞)B、[3,8)

C、[—3,6]D、(0,3)

正确答案选项：参考答案：A

解析根号下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故选A

33、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)

A、5992

B、5993C、5994

D、5985正确答案选项：参考答案：C

解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。

34、不一定相等的一组是（）

(1分)

A、a+b与b+a

B、3a与a+a+aC、a3与a∙a∙aD、3（a+b）与3a+b

正确答案选项：参考答案：D

解析3(a+b)=3a+3b，所以选择D

35、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

36、已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点(x,y）在三角形ABC内部则z=-x+y的取值范围是

(1分)

A、（【图片大小可调】，2）B、（0,2）C、（【图片大小可调】，2）

D、（0，【图片大小可调】）

正确答案选项：参考答案：A

解析【分析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由题可知C（1+√3，2）作出直线l0:-x+y=0平移直线l0，由图知，【图片大小可调】直线l：z=-x+y，过C时，Zmin=1-√3,过点B（0，2）时，Zmax=3-1=2故z的取值范围为（1-√3，2），故选A。

37、已知动点(x，y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界)，则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()【图片大小可调】

(1分)A、2,12

B、2,4C、1,12

D、1,4

正确答案选项：参考答案：C

解析先根据可行域中的五个角点：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y过点（4，4）时，z最大是12，z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，故选C。

38、下列事件属于确定事件的为（)

(1分)

A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，则所对的圆周角也相等

C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎

D、物体不受任何力的时候保持静止状态

正确答案选项：参考答案：A

解析A、没有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一种元素形成的化合物；B、一条弦所对的圆周角有两个,所以不能说相等，所以不正确；C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎，应该是可以预防，所以不正确；D、物体不受任何力的作用，可能静止，也可能做匀速直线运动，所以不正确

39、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},则A∩B=().(1分)A、{1,2}

B、{(2,1)}C、{11,2}

D、(1,2)

正确答案选项：参考答案：B

解析联立【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以A∩B={(2,1)}.故选B.40、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

(1分)A、y=1/x

B、y=（1/2）x

C、y=1-x2

D、y=2x

正确答案选项：参考答案：D

41、已知a1=2，a2=7，当n≥1时，an十2等于anan+1的积的个位数，则数列的第6项是（）

(1分)

A、2B、4

C、6D、8

正确答案选项：参考答案：C

解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=6

42、下列叙述正确的是（）

(1分)

A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素

D、{0}是空集

正确答案选项：参考答案：A

解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。故选A

43、cos45°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、1/2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论

44、下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）

(1分)

A、y=2xB、y=1/x

C、y=x2

D、y=tanx

正确答案选项：参考答案：A

45、若锐角A、B满足条件45°＜A＜B＜90°时，下列式子中正确的是()

(1分)

A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanB

D、cosA＞cosB

正确答案选项：参考答案：D

解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本选项错误；B、∵锐角的余弦值是随着角度的增大而减小，∴cotB＜cotA，故本选项错误；C、∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本选项错误；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本选项正确。故选D

46、椭圆的焦点为F1，F2，以原点O为圆心，F1F2为直径的圆的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36

B、x2+y2=4C、x2+y2=5

D、x2+y2=9

正确答案选项：参考答案：C

47、下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（）

(1分)

A、y=-2x+1

B、y=-x2

C、y=x-2D、y=2x2

正确答案选项：参考答案：D48、半径为4,且与y轴相切于原点的圆的方程为().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，圆心有两个，即C1(4,0)或C2(-4,0),半径r=4.故圆的方程为(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故选D.

49、设f(x)是定义在R上的最小正周期为T的函数，则关于f(2x+3)的说法正确的是().(1分)

A、是最小正周期为T的函数

B、是最小正周期为2T的函数

C、是最小正周期为【图片大小可调】的函数

D、不是周期函数正确答案选项：参考答案：C

解析由题意可知【图片大小可调】,所以f(2x+3)是最小正周期为【图片大小可调】的函数.故选C.

50、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件D、机不充分又不必要条件

正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)

1、抛物线y=-（x-2）2与y轴不相交。（）

(1分)

A、