2025年江苏联合职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏联合职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、若函数y=sinx的图像上各点的纵坐标不变，将横坐标缩短到原来的【图片大小可调】,再将图像沿x轴方向向右平移【图片大小可调】个单位长度，则所得图像对应的函数解析式是().(1分)

A、y=-sin3x

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析横坐标先缩小后平移，周期变小，依题意可得y=sin3x,平移后【图片大小可调】故选A.

2、下列各函数中，在区间（0，+∞）内是增函数的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由函数的性质可知：

函数y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数,故选D

3、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、tanA=3/4

B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5

正确答案选项：参考答案：D

4、已知O为坐标原点，【图片大小可调】=(x,y),点B的坐标为(-2,1),则【图片大小可调】的坐标为().

(1分)

A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)

C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)

正确答案选项：参考答案：C

5、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是().(1分)

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰或直角三角形

D、等边三角形正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】,所以有【图片大小可调】【图片大小可调】若c=b,等式成立，三角形为等腰三角形；若c≠b,则a2=c2+b2,三角形为直角三角形.故选C.

6、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

(1分)

A、x2-x（x+3）=0

B、ax2+bx+c=0

C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0

正确答案选项：参考答案：C7、若【图片大小可调】，则下列不等式中恒成立的是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A8、设【图片大小可调】，则（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】9、若a与b均为实数，则“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B10、若集合M={3,1,a2-3}，N={-2,a}，N为M的真子集，则a的值是().(1分)

A、-1

B、1

C、0

D、3

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知a2-3=-2,即a=±1.当a=-1时，M={3,1,-2},N={-1,-2},不满足题意，故舍去；当a=1时，M={3,1,-2},N={1,-2},满足题意.故选B。11、如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）【图片大小可调】

(1分)

A、20°

B、40°

C、80°

D、140°

正确答案选项：参考答案：C

解析∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故选C12、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）

(1分)

A、菱形或矩形

B、正方形或等腰梯形

C、矩形或等腰梯形

D、菱形或直角梯形

正确答案选项：参考答案：B解析根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行，对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定，学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握．这是数学中的基础.

13、下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）

(1分)

A、圆锥

B、正方体

C、圆柱

D、球正确答案选项：参考答案：D解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意，故选：D

14、下面结果相等的一组式子是（）

(1分)

A、a2和2a

B、2a和a+a

C、a+a和2+a

D、a2和2+a正确答案选项：参考答案：B15、双曲线的离心率为【图片大小可调】，则双曲线的两条渐近线的夹角是（）(1分)

A、45°

B、30°

C、60°

D、90°

正确答案选项：参考答案：D

解析因为双曲线的离心率为，所以此为等轴双曲线，渐近线方程为y=x,y=--x,双曲线的两条渐近线的夹角是90°,故选D。

16、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，【图片大小可调】，c=2，则B等于（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B17、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()【图片大小可调】

(1分)

A、5

B、4

C、6

D、8

正确答案选项：参考答案：A18、f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=（）

(1分)

A、3B、-3

C、-1

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B

解析f(-1)=f(1)=-319、下列根式与分数指数幂的互化正确的是().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

20、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

21、已知α为锐角，那么sinα+cosα的值是（）

(1分)A、大于1

B、小于1C、等于1

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：A

22、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）

(1分)A、都小于5B、都等于5

C、都不小于5

D、都不大于5

正确答案选项：参考答案：D

解析多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，而该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过

23、函数y=lg(x-1)的定义域为().

(1分)

A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}

D、{x|0

正确答案选项：参考答案：B

解析求y=lg(x-1)的定义域，即：使此函数的存在有意义，当lg(x-1)中x-1>0时，lg(x-1)有意义，由x-1>0,求得x>1.，所以选择B

24、如图，一个山坡的垂直高度为300m，坡长为500m。问，这个山坡的坡度是多少（）【图片大小可调】

(1分)A、0.6B、0.75

C、0.8

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：B25、a、b、c是三个不同的非零向量，则下列命题为真命题的是（）

【图片大小可调】(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

26、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)

A、20°

B、30°

C、70°

D、80°正确答案选项：参考答案：B

解析a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B

27、当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()

(1分)

A、奇数B、偶数

C、素数D、合数

正确答案选项：参考答案：A

解析分n是偶数与奇数两种情况分析，同时结合奇数与偶数的积的特征即得结果。当n是偶数时，n+1是奇数，而偶数×奇数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，当n是奇数时，n+1是偶数，而奇数×偶数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，故选A

28、下列函数中与y=x表示同一函数的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析看定义域。题中函数定义域为R，A、首先要知道，开根号后，分段函数，x≥0时，y=x，x＜0时，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥0

29、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：D

30、已知:【图片大小可调】，那么（）(1分)

A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>b

C、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b

正确答案选项：参考答案：C

31、已知二次函数【图片大小可调】的值恒小于零，那么实数m的取值范围为（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

32、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()

(1分)

A、3条

B、2条

C、1条

D、0条

正确答案选项：参考答案：C解析过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条33、一个气球的半径扩大为原来的2倍，则体积扩大的原来的（）。(1分)

A、2倍

B、4倍

C、8倍

D、16倍正确答案选项：参考答案：C34、点P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：D解析点P（1，-2）的横坐标为正，纵坐标为负，所以点P（1，-2）在第四象限。故选D35、以下与tan30°大小相等的是（）

(1分)

A、cos60°

B、cot60°

C、cot30°

D、tan60°

正确答案选项：参考答案：B36、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A37、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M=“两个都是反面”，则事件【图片大小可调】表示（）(1分)

A、两个都是正面

B、至少出现一个正面

C、一个是正面一个是反面

D、以上答案都不对

正确答案选项：参考答案：B38、【图片大小可调】=（）

(1分)

A、-1/2

B、【图片大小可调】

C、1/2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

39、已知角α终边上一点P的坐标是(-1,【图片大小可调】),则角α在0°~360°范围内的值是（）(1分)

A、30°B、45°C、60°

D、120°

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】40、若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是().

(1分)A、x=0

B、y=1

C、x+y-1=0

D、x-y+1=0

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知直线l:y=kx+1过定点P(0,1).圆C:x2+y2-2x—3=0化成标准方程为(x-1)2+y2=4.故圆心为C(1,0),半径r=2.则易知定点P(0,1)在圆内.由圆的性质可知当【图片大小可调】时，直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因为【图片大小可调】,所以直线l的斜率k=1,即直线1的方程是x-y+1=0(负值舍去).故选D.41、一个箱子中有六个除了颜色之外完全一样的球，其中两个是红色，四个是黑色的，那么在里面随机拿出一个是红色的概率是多少（）

(1分)

A、1/2B、1/3

C、1/4

D、1/6

正确答案选项：参考答案：B

解析六个球里两个是红色，则随机拿一个球，拿到红色的概率是2/6=1/3。故选B42、已知集合E={正方形}，F={长方形}，G={平行四边形}，则下列关系中正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】43、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

44、已知sinθ与tanθ同号，则θ是()角.(1分)A、第一象限

B、第二或第三象限C、第二或第四象限

D、第一或第四象限

正确答案选项：参考答案：D

解析若θ是第一象限角，则sinθ和tanθ都为正值；若θ是第二象限角，则sinθ为正值，tanθ为负值；若θ是第三象限角，则sinθ为负值，tanθ都为正值；若θ是第四象限角，则sinθ和tanθ都为负值.故选D.45、如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，-4]上是减函数，则a的取值范围是（）(1分)

A、a≤-5

B、a≥-5

C、a≥5

D、a≤5

正确答案选项：参考答案：D

解析函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的为开口向上、对称轴为x=1-a的抛物线所以x≤1-a时为减函数，1-a≥-4得a≤546、函数y=x2-2x-1的顶点坐标为（）(1分)

A、（1，2）

B、（-1，2）

C、（-1，-2）

D、（1，-2）

正确答案选项：参考答案：D

47、下列图形属于平面图形的是（）

(1分)A、正方体B、圆柱体

C、圆

D、圆锥体

正确答案选项：参考答案：C

解析圆是平面图形，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，故选C48、下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（）

(1分)

A、y=-2x+1

B、y=-x2

C、y=x-2

D、y=2x2

正确答案选项：参考答案：D

49、零不是（）

(1分)A、非负数

B、有理数

C、自然数

D、正数或负数

正确答案选项：参考答案：D

解析零是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数，也不是负数。50、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BCD1的距离为（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、1

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共10题)

1、奇函数的图像关于y轴对称。（）

(1分)A、对B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析奇函数原点对称，所以错误

2、若2,x,8成等比数列，则x=±4。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：对

3、任何一个集合至少有两个子集()。

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析当集合为空集时，只有一个子集，所以错误。4、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析出勤率=出勤人数÷全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，例如：甲车间有40人，出