2025年汕头职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年汕头职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、若正方体的八个顶点都在半径为【图片大小可调】的同一球面上，则该正方体的棱长是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、2/3

C、1D、2

正确答案选项：参考答案：D

2、在等差数列{an}中，a2=1，a3=0，则a10=（）

(1分)

A、-7

B、-8C、9

D、10正确答案选项：参考答案：A

3、已知点A(2，0)，点B(-1/2，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：C4、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）

B、x2

C、（x+1）2

D、（x-2）2

正确答案选项：参考答案：D5、设【图片大小可调】，则m的值是（）

(1分)

A、9/2

B、9

C、18

D、27

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】6、下面用向量来说明四边形的类型，错误的是（）(1分)

A、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为平行四边形

B、若【图片大小可调】不平行，则四边形ABCD为梯形

C、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为菱形

D、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为正方形

正确答案选项：参考答案：D7、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

8、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)

A、90度B、60度C、45度

D、30度

正确答案选项：参考答案：B

9、若集合A=R,B=R,则下列对应【图片大小可调】是A到B的映射的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

10、当二项式【图片大小可调】展开式中的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是（）。(1分)

A、1

B、2

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

11、已知【图片大小可调】，那么a的取值范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

12、知圆O1和圆O2，圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（）

(1分)

A、内含

B、内切

C、相交

D、外离

正确答案选项：参考答案：C解析∵圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，∴圆O2的半径为15厘米，∵15-10<15<15+10,∴两圆的位置关系是相交。故选:C

13、如图，有A，B，C三个地点，且AB⟂BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（）【图片大小可调】

(1分)

A、南偏东47°

B、南偏西43°

C、北偏东43°

D、北偏西47°正确答案选项：参考答案：A14、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右边(A、B可以不相邻）的概率为（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、以上均不对

正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】

15、有下列命题：

(1)终边相同的角大小相同；

(2)第一象限角是锐角；

(3)钝角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是负角.

其中正确命题的个数是().(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：A

解析(1)(2)(4)错误，(3)正确.

16、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=2，BC=【图片大小可调】，则cosA的值为（）

(1分)

A、2/3

B、3

C、2/9D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A17、下列各数：-4，-3，-2，3，4，6，其中是一元二次方程x2+x-12的解是（）

(1分)

A、-2,6

B、-3,4

C、3,4

D、-4，3正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

18、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)

A、x=a

B、x=-a

C、x=-2a

D、x=2a

正确答案选项：参考答案：B19、若点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、2

正确答案选项：参考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原点到直线x+y-4=0的距离.即【图片大小可调】

20、语句“x的1/8与x的和不超过5"可以表示为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析不等式的表示

21、下列关于椭圆2x2+y2=1的说法正确的是().

(1分)

A、焦点在x轴上

B、短轴长为1

C、有一个顶点(1,0)

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析依题意，将椭圆【图片大小可调】转化为标准方程是：【图片大小可调】∴焦点在y轴上，【图片大小可调】长轴长是2a=2，顶点是【图片大小可调】故A,B,C错误综上所述，答案选择：D

22、四个角都相等的四边形是()

(1分)

A、任意四边形

B、平行四边形C、菱形

D、矩形正确答案选项：参考答案：D

解析矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°，四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等，不一定四个角都相等。菱形对角相等，不一定四个角都相等。

23、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A

24、已知数列【图片大小可调】是它的第（）

(1分)

A、17项

B、18项C、19项D、20项

正确答案选项：参考答案：C

解析观察数列可以发现

根号内的数字分别是3,7,11,15

是首项为3,公差为4的等差数列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根号3=根号75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根号3是数列的第19项

25、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

26、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】

(1分)

A、2

B、3

C、4

D、9正确答案选项：参考答案：B

解析[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】

27、点P(5，-12）到x轴的距离为（）

(1分)

A、5B、12

C、-5D、-12

正确答案选项：参考答案：B

解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=12

28、下列函数中既是奇函数又是增函数的是().(1分)A、y=3x

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数.选项B中，【图片大小可调】是奇函数，但不单调，故排除B.选项C中，【图片大小可调】是偶函数，但不单调，故排除C.选项D中，【图片大小可调】是奇函数，但单调递减，故排除D.故选A

29、函数【图片大小可调】（）

(1分)

A、在（0，+∞）上是增函数B、在（-∞，0）上是增函数

C、在（-∞，+∞）上是增函数

D、在（-∞，+∞）上是减函数

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知，函数f(x)=-3x+1为一次函数，其图像为一条直线，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是减函数。

30、在等比数列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2的值为（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9

正确答案选项：参考答案：B

解析由等比数列的性质得a3a6=a4a5,又因为a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故选B。

31、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1≠0，a2=4a1，则S6/S3=（）

(1分)

A、17/4

B、4

C、6

D、8

正确答案选项：参考答案：A

32、直线y=-x+1的斜率为（）

(1分)A、135°

B、45°C、1

D、-1

正确答案选项：参考答案：D

解析由斜截式直接看出直线斜率33、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线，且a//【图片大小可调】.条件甲：a//b,条件乙：b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

34、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

35、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)

A、x2+x-10=0

B、x2-x-6=4

C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0

正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。

36、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）

(1分)

A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-n

D、m+n＜0

正确答案选项：参考答案：C

解析A、因为m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本选项错误；B、因为m＞n＞0，所以m-n＞0，故本选项错误；C、因为m＞n＞0，所以-m＜-n，正确；D、因为m＞n＞0，所以m+n＞0，故本选项错误；故选：C

37、下列函数中，最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是（）

(1分)

A、y=sin2x+cos2xB、【图片大小可调】C、y=cos（2x-1）

D、y=cos2x

正确答案选项：参考答案：D

38、方程组【图片大小可调】的解集是（）(1分)

A、{x=3,y=1}

B、{（3,1）}

C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

39、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2则a8的值为（）

(1分)A、'15',

B、'16',C、'49',

D、'64'

正确答案选项：参考答案：A

解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A

40、如图，正方体ABC-A1B1C1D1的棱长为2cm，则对角线B1D的长为（）【图片大小可调】

(1分)

A、2cmB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、4cm

正确答案选项：参考答案：C

41、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},则M∩N=（）

(1分)

A、{x│-1≤x≤1}

B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}

D、{-1,1}正确答案选项：参考答案：A

42、某几何体如图所示，则该几何体的体积是（）【图片大小可调】

(1分)

A、2/3

B、1/2

C、1/3D、1/6

正确答案选项：参考答案：C43、经过坐标原点，且圆心坐标为（-1，1）的圆的一般方程是（）

(1分)

A、x2+y2-2x-2y=0

B、x2+y2-2x+2y=0

C、x2+y2+2x-2y=0

D、x2+y2+2x+2y=0

正确答案选项：参考答案：C44、当0ax和y=（a-1）x的图象只可能是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析对数函数中045、【图片大小可调】

(1分)

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形

正确答案选项：参考答案：C46、若【图片大小可调】，则下列不等式中正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

47、已知直线a,b,平面a,β.若a//a,b//a,则直线a,b的位置关系是().(1分)A、平行

B、相交C、异面

D、以上均有可能

正确答案选项：参考答案：D

解析可画图验证，过程略.48、若a>b>0，m>0，则必有（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】49、已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：D

解析Z=4-2i,在复平面对应点的坐标为（4，-2），故位于第四象限。50、实数2sin45°、4cos60°、-2、【图片大小可调】四个数中，最大的数是（）

(1分)

A、2sin45°

B、4cos60°

C、-2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析一个长方体，它的长、宽、高分别为1，1，1，体积为1。都扩大2倍，长宽高为2，2，2，体积为8。V原=abh；V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍2、若圆的方程为（x-1）2+y2=3，则该圆的圆心坐标为（-1，0），半径为3。（）

(1分)A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

3、{x|x2=-1，x∈R}是空集