2025年郑州电子信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年郑州电子信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，则sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项：参考答案：B2、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析要运用三角函数的变换，这个题可以变换为sin（14°+16°）=1/23、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)点D、以上均不对正确答案选项：参考答案：A解析平行，因为两条直线斜率相等，都为k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于负一：k1k2=-1，则为垂直。综上本题选A平行4、设全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【图片大小可调】，【图片大小可调】，则下列结论中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】5、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正确答案选项：参考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故选A6、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正确答案选项：参考答案：A解析所求直线必过线段AB的中点，并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.7、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B8、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C9、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。

(1分)A、（1，2）B、（3，4）C、（0，1）D、（5，6）正确答案选项：参考答案：A解析带入计算一下就可以了，例如带入A选项中x=1，计算3x-1得出y=2，正确10、设椭圆的标准方程【图片大小可调】，则椭圆的离心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正确答案选项：参考答案：C11、在【图片大小可调】中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，则c=（）

(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项：参考答案：D12、直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：A解析代入计算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=213、以P（1，2）为圆心，且与直线3x-4y-5=0相切的圆的方程为（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正确答案选项：参考答案：B14、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=28，则a2+a3+a7的值为（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正确答案选项：参考答案：C15、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为()【图片大小可调】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正确答案选项：参考答案：D16、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】17、函数【图片大小可调】的导数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A18、直线【图片大小可调】的斜率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D19、若【图片大小可调】展开式的二项式系数之和为32，则n等于（）

(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：A20、下列说法正确的个数是().①零向量与任意向量共线；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,则a=b;③若|al=|b|,则a与b共线；④a与a方向相同；⑤若a=-3b,则a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析①零向量与任何非零向量共线，故①错误；②存在a=-b的可能，故②错误；③|a|=|b|只说明两向量的模相等，无法说明共线，故③错误；④若k<0,则ka与a方向相反，故④错误；⑤正确.故选B21、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正确答案选项：参考答案：C解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。22、在等差数列{an}中，S10=120，那么a3+a8等于（）

(1分)A、12B、24C、36D、48正确答案选项：参考答案：B23、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D24、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.[解答]A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.选C.25、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项：参考答案：B解析方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为226、已知函数【图片大小可调】若【图片大小可调】，则f(t)=().(1分)A、1B、【图片大小可调】C、-1D、10正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】则t=-1,所以【图片大小可调】27、如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（)【图片大小可调】

(1分)A、众数是9B、中位数是8.5C、平均数是9D、方差是7正确答案选项：参考答案：C28、等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，则n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正确答案选项：参考答案：B29、已知等差数列【图片大小可调】中，【图片大小可调】则前20项的和【图片大小可调】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】30、设【图片大小可调】,则f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正确答案选项：参考答案：A解析将x=-1代入函数解析式得【图片大小可调】.故选A.31、在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正确答案选项：参考答案：C32、已知函数【图片大小可调】，则f（x）定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正确答案选项：参考答案：D33、下列等式中，不正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D34、已知sin35°=cosα，则α为（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正确答案选项：参考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故选B。根据锐角三角函数的概念，可以证明：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值。35、已知a=(3,-4),则|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】36、圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、5正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】37、在空间四边形ABCD中，如果E、H分别是AB、AD的点，且【图片大小可调】，F、G分别是BC、CD的中点，那么四边形EFGH是（）。(1分)A、平行四边形B、梯形C、矩形D、菱形正确答案选项：参考答案：B38、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：A39、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）

(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D40、顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线方程是（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A41、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正确答案选项：参考答案：C42、如图中，字母B所代表的正方形的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、12B、13C、144D、194正确答案选项：参考答案：C43、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】44、已知集合A={1,4},B={4,5,6},则AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为A={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故选B.45、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】【图片大小可调】C、【图片大小可调】【图片大小可调】D、【图片大小可调】【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B46、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B47、集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是（）

(1分)A、A=BB、A∩B=∅C、A⊆BD、A⊇B正确答案选项：参考答案：C48、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A49、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是（

）

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

50、【图片大小可调】的三边长分别为a，b，c，下列条件：①【图片大小可调】；②【图片大小可调】；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判断【图片大小可调】是直角三角形的个数有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、自然数是由质数和合数组成的。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析自然数是由质数、合数、1和0组成的2、函数【图片大小可调】与【图片大小可调】表示同一个函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析f(x)=|x|和g(x)=根号下【图片大小可调】是同一函数.

因为它们的定义域相同,都是R.

它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.

函数的两个要素均相同.

所以,它们是同一函数.

此外,它们的图象完全重合.

注意两点：

1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关.

2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.

如函数y＝x/x与u＝t0,分别化简为y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.

从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.

“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.

化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同一个函数.

最后,f(x)=|x|和g(x)=【图片大小可调】不是同一