2023七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值第3课时 绝对值教学设计 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教学设计（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教学设计（新版）沪科版教学内容教学内容：2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值

内容：绝对值的定义、性质、计算方法及其应用，包括绝对值的几何意义和代数意义，以及绝对值在实际问题中的应用。核心素养目标分析培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过绝对值的学习，学生能够理解数轴上的位置关系，发展数形结合的思维方式；通过解决实际问题，提升应用数学知识解决实际问题的能力，增强数学建模意识。教学难点与重点1.教学重点：

-明确绝对值的定义：学生需要理解绝对值表示一个数与零的距离，无论这个数是正数、负数还是零。

-掌握绝对值的计算方法：学生应熟练运用绝对值的性质进行计算，包括正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

-应用绝对值解决实际问题：学生能够将绝对值的概念应用于解决实际问题，如计算距离、分析数据等。

2.教学难点：

-理解绝对值的几何意义：学生可能难以直观理解数轴上点的绝对值表示的几何距离。

-绝对值的性质应用：学生可能混淆绝对值的性质，例如在处理含有绝对值的不等式时，难以正确判断不等式的解集。

-绝对值与相反数的关系：学生可能难以理解负数的绝对值是其相反数，而不是正数本身。

-绝对值在数学问题中的应用：学生在解决实际问题时，可能难以将绝对值的概念与实际问题有效结合。例如，在解决涉及速度和距离的问题时，如何正确使用绝对值来表示结果。教学方法与策略1.采用讲授法结合数形结合教学，通过板书和多媒体展示数轴，帮助学生直观理解绝对值的几何意义。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究绝对值的性质，提高逻辑推理能力。

3.使用案例教学，通过实际生活中的例子，如气温变化、距离计算等，让学生理解绝对值的应用。

4.利用互动游戏，如“寻找绝对值”竞赛，激发学生的学习兴趣，巩固绝对值的计算技能。教学过程一、导入新课

1.老师角色：同学们，我们已经学习了有理数的概念，今天我们将继续探索有理数的世界，深入了解绝对值这一重要概念。

2.学生学习：同学们，上节课我们学习了有理数的概念，今天我们要学习的是绝对值。你们对绝对值有什么初步的了解吗？

3.老师提问：请同学们分享一下自己对绝对值的理解。

4.学生回答：有的同学说绝对值就是一个数的非负值，有的同学说绝对值表示一个数与零的距离。

5.老师总结：很好，同学们对绝对值已经有了初步的认识。接下来，我们将通过这节课的学习，更深入地了解绝对值的性质和计算方法。

二、新课讲授

1.老师角色：首先，我们来明确一下绝对值的定义。绝对值表示一个数与零的距离，无论这个数是正数、负数还是零。

2.学生学习：同学们，绝对值表示一个数与零的距离，无论这个数是正数、负数还是零。

3.老师讲解：接下来，我们来学习绝对值的性质。首先，正数的绝对值是其本身，比如|-3|等于3；其次，负数的绝对值是其相反数，比如|-5|等于5；最后，零的绝对值是零，即|0|等于0。

4.学生学习：同学们，绝对值的性质有：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

5.老师提问：请同学们举例说明绝对值的性质。

6.学生回答：比如，|-2|等于2，|+3|等于3，|0|等于0。

7.老师讲解：接下来，我们来学习绝对值的计算方法。计算一个数的绝对值，就是找出这个数与零的距离。

8.学生学习：同学们，计算一个数的绝对值，就是找出这个数与零的距离。

9.老师演示：比如，计算|-5|，就是找出-5与0的距离，答案是5。

10.学生学习：同学们，计算|-5|的答案是5。

11.老师讲解：现在，我们来练习一下绝对值的计算。请同学们完成以下练习题。

12.学生练习：完成绝对值的计算练习题。

13.老师点评：同学们，刚才的练习题大家做得怎么样？请几位同学来分享一下自己的答案。

14.学生回答：同学们分享了自己的答案，老师点评并纠正错误。

15.老师总结：通过这节课的学习，我们了解了绝对值的定义、性质和计算方法。接下来，我们将通过实际例子来学习绝对值的应用。

三、实际应用

1.老师角色：同学们，现在我们来学习绝对值在实际问题中的应用。

2.学生学习：同学们，现在我们来学习绝对值在实际问题中的应用。

3.老师讲解：比如，我们经常听到天气预报中提到气温的变化，我们可以用绝对值来表示气温的变化幅度。

4.学生学习：同学们，我们可以用绝对值来表示气温的变化幅度。

5.老师演示：比如，今天最高气温是30℃，最低气温是20℃，那么气温的变化幅度是多少呢？

6.学生学习：同学们，气温的变化幅度是10℃。

7.老师讲解：再比如，我们还可以用绝对值来表示两个城市之间的距离。

8.学生学习：同学们，我们还可以用绝对值来表示两个城市之间的距离。

9.老师演示：比如，甲城市到乙城市的距离是500公里，那么乙城市到甲城市的距离是多少呢？

10.学生学习：同学们，乙城市到甲城市的距离也是500公里。

11.老师总结：通过这节课的学习，我们不仅掌握了绝对值的定义、性质和计算方法，还学会了如何将绝对值应用于实际问题中。

四、课堂小结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了绝对值的相关知识，包括定义、性质、计算方法和应用。

2.学生学习：同学们，今天我们学习了绝对值的相关知识。

3.老师提问：请同学们回顾一下今天我们学习的内容。

4.学生回答：同学们回顾了今天学习的内容，包括绝对值的定义、性质、计算方法和应用。

5.老师总结：通过今天的学习，我们了解到绝对值是一个重要的数学概念，它在实际生活中有着广泛的应用。希望大家能够熟练掌握绝对值的相关知识，并将其应用于解决实际问题。

六、布置作业

1.老师角色：同学们，今天的作业是完成课后练习题，巩固今天所学的知识。

2.学生学习：同学们，今天的作业是完成课后练习题。

3.老师强调：请同学们认真完成作业，遇到不懂的问题可以向老师请教。

4.学生学习：同学们表示明白。

七、课后反思

1.老师角色：同学们，今天的课程就到这里，希望大家能够认真完成作业，巩固所学知识。

2.学生学习：同学们表示会认真完成作业。

3.老师反思：通过今天的课程，我发现同学们对绝对值的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强讲解和练习。

4.学生反思：同学们表示会认真思考，努力提高自己的数学能力。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍历史上著名的数学家如何研究绝对值的概念，以及他们在数学发展中的作用。

-《绝对值在物理学中的应用》：探讨绝对值在物理学中的重要性，如速度、加速度等物理量的绝对值表示。

-《绝对值在经济学中的应用》：分析绝对值在经济学中的应用，如价格变动、利润计算等。

-《绝对值在日常生活中的应用》：列举生活中常见的与绝对值相关的现象，如气温变化、时间差等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己绘制数轴，并标记出给定有理数的绝对值。

-学生可以探究绝对值不等式的解法，例如解绝对值不等式|x-3|>5。

-学生可以收集生活中的实例，用绝对值来描述和解决问题。

-学生可以尝试用绝对值来解释现实中的某些现象，如气温变化、速度等。

-学生可以比较绝对值与其他数学概念（如平方、立方）之间的联系和区别。

-学生可以研究绝对值在不同数学领域（如几何、代数、三角）中的应用。

3.设计拓展活动：

-组织“绝对值知识竞赛”，通过竞赛形式巩固学生对绝对值概念的理解。

-设计“绝对值应用小发明”，鼓励学生发挥创造力，用绝对值解决实际问题。

-举办“绝对值故事会”，让学生分享自己用绝对值解决问题的经历。

-开展“绝对值艺术创作”，让学生用绘画、手工等形式表达对绝对值的理解。

4.提供拓展资源：

-提供在线数学资源，如数学论坛、教育网站等，供学生自主学习和交流。

-推荐相关的数学书籍，如《数学之美》、《数学思维》等，帮助学生深入理解数学概念。

-鼓励学生参加数学竞赛，提升解决数学问题的能力。课后作业1.作业内容：

-计算下列各数的绝对值：

-|-7|

-|0|

-|-5|

-|+3|

-|-2|

-答案：

-|-7|=7

-|0|=0

-|-5|=5

-|+3|=3

-|-2|=2

2.作业内容：

-判断下列各数是否相等，并说明理由：

-|-3|是否等于|+3|

-|-5|是否等于|-5|

-|0|是否等于|+0|

-|-(-2)|是否等于|2|

-|(-3)+3|是否等于|0|

-答案：

-|-3|等于|+3|，因为绝对值表示一个数与零的距离，不考虑数的正负。

-|-5|等于|-5|，因为绝对值表示一个数与零的距离，不考虑数的正负。

-|0|等于|+0|，因为绝对值表示一个数与零的距离，不考虑数的正负。

-|-(-2)|等于|2|，因为负负得正，且绝对值表示一个数与零的距离。

-|(-3)+3|等于|0|，因为绝对值表示一个数与零的距离，不考虑数的正负。

3.作业内容：

-解下列绝对值不等式：

-|x-2|>4

-|x+5|<3

-|2x-1|≥5

-答案：

-对于不等式|x-2|>4，解集为x<-2或x>6。

-对于不等式|x+5|<3，解集为-8<x<-2。

-对于不等式|2x-1|≥5，解集为x≤-2或x≥3。

4.作业内容：

-用绝对值表示下列各数与零的距离：

-5

--3

-0

--8

-+2

-答案：

-5与零的距离是|5|=5。

--3与零的距离是|-3|=3。

-0与零的距离是|0|=0。

--8与零的距离是|-8|=8。

-+2与零的距离是|+2|=2。

5.作业内容：

-实际应用题：

-一辆汽车从A地出发，以每小时80公里的速度行驶，经过2小时到达B地。然后，汽车以每小时60公里的速度返回A地。请用绝对值表示汽车从A地到B地再返回A地的总距离。

-答案：

-汽车从A地到B地的距离是|80公里/小时*2小时|=160公里。

-汽车从B地返回A地的距离是|60公里/小时*2小时|=120公里。

-因此，汽车从A地到B地再返回A地的总距离是160公里+120公里=280公里。板书设计①绝对值的定义：

-绝对值表示一个数与零的距离

-无论这个数是正数、负数还是零

②绝对值的性质：

-正数的绝对值是其本身

-负数的绝对值是其相反数

-零的绝对值是零

-|x|=x（x≥0）

-|x|=-x（x<0）

③绝对值的计算方法：

-|x|=x（x≥0）

-|x|=-x（x<0）

-|0|=0

④绝对值不等式的解法：

-|x|>a（a>0）的解集为x>a或x<-a

-|x|<a（a>0）的解集为-a<x<a

-|x|≥a（a≥0）的解集为x≥a或x≤-a

-|x|≤a（a≥0）的解集为-a≤x≤a

⑤绝对值在实际问题中的应用：

-距离计算

-速度和加速度

-温度变化

-利润计算

-时间差教学反思与总结同学们，今天我们学习了绝对值这一数学概念，通过这节课的教学，我想和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我想说的是，在教学方法上，我尝试了结合讲授、讨论和案例教学等多种方式。我发现，通过数形结合的方式，同学们对绝对值的几何意义有了更直观的理解。在讲解绝对值的性质时，我采用了逐步引导的方法，让学生自己发现规律，这样不仅提高了他们的参与度，也锻炼了他们的逻辑思维能力。

在教学过程中，我发现有几个点值得我反思：

1.在讲解绝对值的性质时，部分同学对负数的绝对值是其相反数的概念理解不够透彻。我需要在今后的教学中，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固这一概念。

2.在处理绝对值不等式的解法时，我发现一些同学在处理不等式时容易出错，比如在不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号的方向容易弄错。我需要在讲解这部分内容时，更加细致地说明不等号方向的变换规则。

3.在实际应用部分，虽然同学们能够理解绝对值在生活中的应用，但在具体问题中如何运用绝对值来解决问题，还需要更多的练习和指导。

-知识方面：同学们掌握了绝对值的定义、性质和计算方法，能够运用这些知识解决一些简单的实际问题。

-技能方面：同学们在解决绝对值不等式时，逻辑推理能力和问题解决能力得到了锻炼。

-情感态度方面：同学们对数学学习的兴趣有所提高，能够在课堂上积极参与讨论和互动。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

-在今后的教学中，我将更加注重基础知识的讲解和巩固，特别是对于容易混淆的概念，如负数的绝对值。

-我将设计更多具有挑战性的练习题，帮助同学们提高解决实际问题的能力。

-我会尝试引入更多的教学辅助工具，如多媒体课件、数轴模型等，以增强教学的直观性和趣味性。

-我会鼓励同学们进行课后自主学习和探究，通过小组合作、网络资源等方式，拓宽他们的知识面。教学评价1.课堂评价：

-通过提问，了解学生对绝对值定义、性质和计算方法的理解程度。

-观察学生在课堂上的参与度，如举手回