2025年西宁城市职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年西宁城市职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在等比数列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），则该数列的公比是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、2D、4正确答案选项：参考答案：A解析其实这个题很好算，是等比数列所以a3、a6、a4都用a1和q来表示，再进行约分。2、

将函数f(x)=2sin(x+【图片大小可调】)的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移【图片大小可调】个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则（）

(1分)A、g（x）=2sin【图片大小可调】xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析先求出将函数【图片大小可调】的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的函数【图片大小可调】的解析式，再求将所得图象向左平移单位长度得到的函数的解析式将函数【图片大小可调】的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变，得到【图片大小可调】再将所得图象向左平移单位长度，得到【图片大小可调】函数的图像。故选：B.3、若|a|=-a，则a一定是（）

(1分)A、负数B、正数C、非负数D、非正数正确答案选项：参考答案：D解析根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。∵a的相反数是-a，且|a|=-a，∴a一定是负数或零4、若【图片大小可调】的值是1/2，则【图片大小可调】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正确答案选项：参考答案：C5、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项：参考答案：A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2,方差分别为【图片大小可调】=0.56,【图片大小可调】则成绩最稳定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正确答案选项：参考答案：D解析因为0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成绩最稳定.7、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正确答案选项：参考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故选D。8、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正确答案选项：参考答案：B解析分析

由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答

解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根据分类计数原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（种）．

故选B．点评

本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏．9、函数【图片大小可调】的定义域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正确答案选项：参考答案：D解析本题可等价为不等式组【图片大小可调】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案为D。10、若【图片大小可调】,则f(-2)=().(1分)A、4B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】故选D.11、实数2sin45°、4cos60°、-2、【图片大小可调】四个数中，最大的数是（）

(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B12、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】所以p是q的必要不充分条件.故选B.13、已知数列的通项公式为【图片大小可调】，下列命题正确的是（）

(1分)A、1/3是它的一项B、5/9是它的一项C、1/3和5/9都是它的项D、9/11和5/9都不是它的项正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】14、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析注意绝对值是小于1，所以证明绝对值里面的数字是大于-1，或者小于1的，这么来计算。-115、如图，直线y=kx+b经过两点（0，1），（2，0），则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）【图片大小可调】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正确答案选项：参考答案：A解析观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，即可求解．解：观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故选：A16、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正确答案选项：参考答案：D解析要使函数有意义，则x-2≥0，所以选D17、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正确答案选项：参考答案：D解析如果通过直线方程求截距的斜率,那么把直线方程的形式写成点斜式。y=kx+b,那么k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。本题中：3X-5Y+10=0写成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=218、男女共有8人，从中选男2人和女1人站一排，不同的站法有180种，则其中女的人数为（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、两个正方体的体积之比是1∶8，则这两个正方体的表面积之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正确答案选项：参考答案：B20、已知圆心在x轴上，半径是5，且以A(5,4)为中点的弦长是【图片大小可调】，则这个圆的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

21、函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析设2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知当t=π/2+2kπ，y=sint最大值为1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值为122、已知cosA=0.85，则∠A的范围是()

(1分)A、60°～90°B、45°～60°C、30°～45°D、0°～30°正确答案选项：参考答案：C23、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A24、不等式|x+5|>3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.25、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么tanα的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项：参考答案：B26、

不等式【图片大小可调】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析把不等式化为整式不等式求解。原不等式【图片大小可调】可化为x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故选：B。本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式27、如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场它的宽为5.18m，那么它的长约在()【图片大小可调】

(1分)A、12m至13m之间B、13m至14m之间C、14m至15m之间D、15m至16m之间正确答案选项：参考答案：B解析本题是历年真题，因是等比例缩放，所以需要用尺子来量取求出比例。然后进行计算。目前电子显示不方便量的同学可看解析，了解解题步骤。28、已知函数【图片大小可调】，g（x）=x2+2，则f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正确答案选项：参考答案：B29、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.30、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()

(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项：参考答案：B解析对角和180°的四边形四点共圆31、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=3，则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项：参考答案：C32、不等式|3x|≤6的解集为（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以选择B33、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正确答案选项：参考答案：B34、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C35、等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().

(1分)A、89B、-101C、101D、-89正确答案选项：参考答案：A解析等差数列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故选：A36、已知p是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是p的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A37、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于()

(1分)A、两间教室的面积B、一张课桌的面积C、一个足球场地的面积D、一本课本的面积正确答案选项：参考答案：A解析天安门广场的面积约为44万平方米,∴其万分之一为:44平方米,∴其万分之一的大小接近于两间教室的面积.故选:A38、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正确答案选项：参考答案：D解析等角n边形的一个外角不大于40°，说明它的每一个外角均小于或等于40°，多边形的外角和是一个固定值：360°，所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°]，该多边形的边数：n≥[360°/40°]=939、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正确答案选项：参考答案：C解析从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）顺次连接四个圆的圆心，则阴影部分的面积=2×2=4，故选C40、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C41、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正确答案选项：参考答案：C42、关于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，则实数a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正确答案选项：参考答案：A解析ax-3>0;当a>0时，x>3/a,则3/a=3,a=1；当a<0时，x<3/a,不成立，故a=143、0.00007用科学记数法表示为【图片大小可调】，则（）

(1分)A、a=7，n=-5B、a=7，n=5C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正确答案选项：参考答案：A44、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、两条对角线相等的四边形是矩形C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D、全等三角形的对应角相等正确答案选项：参考答案：D解析全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；对应角相等的三角形是相似不一定相等45、已知a•b=【图片大小可调】，|a|=10，|b|=8，则向量a与b的夹角是（）(1分)A、30°B、150°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：B46、如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，连接OF，若∠AOF=40°，则∠E的度数是()【图片大小可调】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正确答案选项：参考答案：D47、函数y=x2-2x-1的顶点坐标为（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正确答案选项：参考答案：D48、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项：参考答案：B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内，所以错误；对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行，可知是正确的；对于③,在平面α内一定存在直线与m平行，所以【图片大小可调】,所以正确；对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，所以正确.故选B.49、若直线【图片大小可调】平行但不重合，则a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正确答案选项：参考答案：B解析提示：根据两直线平行的充要条件得：【图片大小可调】，得a=2（舍），a=-150、已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。2、实数2和8的等比中项是±4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对3、已知2x=1，则x=0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。4、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大