《百分数》单元整体设计（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北京版

《百分数》单元整体设计（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北京版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进《百分数》这个单元。首先，我会通过一个生动有趣的故事引入百分数的概念，让大家在轻松愉快的氛围中理解百分数的含义。接着，我会带领大家通过一系列实际生活中的例子，感受百分数在解决问题中的重要作用。最后，我们还会进行一些有趣的实践活动，让大家在实际操作中加深对百分数的理解。让我们一起开启这段数学之旅吧！🚀🎉💡核心素养目标分析本单元旨在培养学生运用数学思维解决问题的能力，增强数据分析和逻辑推理的能力。通过学习百分数，学生将学会运用数学语言描述现实世界，提升应用意识和创新精神。他们将学会从生活中提取信息，运用百分数进行估算和比较，培养数学建模和数据分析的基本技能。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

六年级的学生在进入《百分数》单元之前，已经具备了一定的数学基础，包括分数的概念和运算，以及简单的统计知识。他们能够理解和应用基本的数学符号和术语，如“分母”、“分子”、“加”、“减”、“乘”、“除”等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对生活中的数学问题有好奇心。他们的学习能力也呈现出多样性，有的学生擅长抽象思维，有的则更倾向于具体操作。学习风格上，有的学生喜欢通过视觉材料学习，有的则更偏好动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在百分数的学习中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解百分数与分数的关系，二是将百分数应用到实际问题中时，如何进行合理的估算和转换。此外，学生可能对百分数在生活中的应用缺乏直观感受，这可能会影响他们对概念的理解和应用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备六年级上册数学北京版教材，包含《百分数》单元的相关内容。

2.辅助材料：准备百分数相关的图片、图表、动画视频，帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备一些小物件，如糖果、卡片等，用于百分数的实际操作和游戏化教学。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供白板或黑板，以便展示和讨论。教学流程（一）导入新课（用时5分钟）

1.老师提问：同学们，你们知道生活中哪些地方会用到百分数吗？

2.学生分享：展示生活中的百分数例子，如打折、营养成分表等。

3.老师总结：百分数在我们生活中无处不在，今天我们就来学习《百分数》这个单元。

（二）新课讲授（用时15分钟）

1.百分数的概念

-老师展示分数与百分数的关系图，引导学生理解百分数是表示一个数是另一个数的几分之几。

-通过实例讲解百分数的含义，如50%表示一半。

2.百分数的读写和运算

-老师示范如何将分数转换为百分数，以及如何将百分数转换为分数。

-学生跟随练习，巩固百分数的读写和转换。

3.百分数的应用

-老师通过生活中的实例，如计算商品打折后的价格、求混合物的比例等，展示百分数在实际问题中的应用。

（三）实践活动（用时15分钟）

1.模拟购物活动

-学生扮演顾客和售货员，进行商品打折后的价格计算。

-通过游戏化的方式，让学生在实际操作中感受百分数的应用。

2.制作饼图

-学生根据给定的数据，制作饼图，展示百分数的分布情况。

-通过实际操作，加深对百分数概念的理解。

3.解答实际问题

-老师给出实际问题，如计算混合物的比例、求百分比增长等。

-学生独立思考，尝试解答问题，提高运用百分数的技能。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.如何将百分数转换为分数？

-学生举例：将60%转换为分数，得出$\frac{3}{5}$。

2.如何将分数转换为百分数？

-学生举例：将$\frac{2}{5}$转换为百分数，得出40%。

3.如何利用百分数计算商品打折后的价格？

-学生举例：原价100元，打八折，计算现价。

（五）总结回顾（用时5分钟）

1.老师提问：今天我们学习了哪些关于百分数的内容？

-学生回答：百分数的概念、读写和运算、应用等。

2.老师总结：百分数是数学中一个重要的概念，它在现实生活中有着广泛的应用。希望大家能够熟练掌握百分数的知识，并将其应用到实际生活中。

3.老师强调重难点：本节课的重点是百分数的概念和应用，难点是如何将百分数转换为分数和分数转换为百分数。

教学用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-百分数在统计学中的应用：介绍百分数在统计学中的基础概念，如样本百分比、频率分布等，通过实际统计数据的分析，让学生了解百分数在数据分析中的重要性。

-百分数在概率论中的角色：讲解百分数在概率计算中的应用，如计算事件发生的概率、条件概率等，通过实例让学生感受数学的广泛应用。

-百分数在经济学中的体现：介绍百分数在经济学中的使用，如通货膨胀率、失业率等经济指标，通过这些指标让学生理解经济数据背后的意义。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《生活中的数学》等书籍，通过阅读了解数学在各个领域的应用，激发学生对数学的兴趣。

-观看科普视频：推荐《数学之美》等科普视频，通过生动的故事和实例，帮助学生理解数学知识。

-参与实践活动：鼓励学生参加数学竞赛或社团活动，如数学建模、数学奥林匹克等，通过实践提高解决实际问题的能力。

-设计自己的数学问题：引导学生结合生活实际，设计自己的数学问题，如设计调查问卷、分析家庭开支等，培养数学思维和问题解决能力。

-制作数学小报：鼓励学生收集和整理与百分数相关的资料，制作数学小报，通过展示和分享，提高学生对知识的理解和表达能力。板书设计①百分数的概念

-百分数的定义：表示一个数是另一个数的几分之几

-百分数的符号：%

-百分数与分数的关系：$\frac{a}{b}=a\%\div100\%$

②百分数的读写和运算

-百分数的读写：将分数转换为百分数，将百分数转换为分数

-百分数的运算：加法、减法、乘法、除法

-运算规则：保持等式两边的百分数相等

③百分数的应用

-百分数在生活中的应用：打折、比例、统计数据等

-实际问题解答：商品价格计算、混合物比例计算等

-解答步骤：分析问题、建立数学模型、求解、验证结果典型例题讲解1.例题：

一件商品原价是200元，打七折后，现价是多少？

解答：

-打七折意味着现价是原价的70%，即70%=0.7。

-现价=原价×折扣=200元×0.7=140元。

-所以，现价是140元。

2.例题：

一个班级有40名学生，其中女生占60%，请问这个班级有多少名女生？

解答：

-女生占比60%，即60%=0.6。

-女生人数=班级总人数×女生占比=40×0.6=24名。

-所以，这个班级有24名女生。

3.例题：

一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。

解答：

-长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。

-所以，长方形的面积是40平方厘米。

4.例题：

一个班级的考试平均分是80分，及格线是60分，求及格率。

解答：

-及格率=及格人数÷班级总人数×100%。

-假设班级总人数为N，及格人数为M，则有：

及格率=M÷N×100%。

-由于题目没有给出具体人数，我们无法直接计算。但可以理解为及格率是及格人数与总人数的比例，用百分数表示。

5.例题：

一个水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果的重量占总重量的30%，香蕉的重量占总重量的50%，求橙子的重量占总重量的百分比。

解答：

-苹果的重量占比30%，香蕉的重量占比50%。

-橙子的重量占比=100%-苹果的重量占比-香蕉的重量占比。

-橙子的重量占比=100%-30%-50%=20%。

-所以，橙子的重量占总重量的20%。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们一起学习了《百分数》这一单元，重点掌握了以下内容：

1.百分数的概念：表示一个数是另一个数的几分之几，用符号%表示。

2.百分数的读写和运算：包括分数与百分数的转换，以及百分数的加减乘除运算。

3.百分数的应用：在实际问题中，如何运用百分数进行计算和估算。

为了巩固今天所学的知识，我们进行当堂检测，检测题目如下：

1.将以下分数转换为百分数：

-$\frac{1}{5}$

-$\frac{3}{4}$

-$\frac{2}{10}$

2.将以下百分数转换为分数：

-25%

-75%

-125%

3.计算以下问题的答案：

-一件衣服原价300元，打六折后的价格是多少？

-一个班级有50名学生，其中男生占40%，请问这个班级有多少名男生？

-一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求长方形的面积。

检测结束后，老师将针对学生的答题情况进行讲解，并对学生的掌握程度进行评价。对于存在的问题，老师将给予个别辅导，确保每位学生都能理解和掌握百分数的知识。

课堂小结的目的是帮助学生回顾今天所学的内容，强化记忆。同时，当堂检测可以帮助学生检验自己的学习效果，找出不足之处，为后续的学习做好准备。

1.转换为百分数：

-$\frac{1}{5}=20\%$

-$\frac{3}{4}=