2023八年级数学下册 第六章 平行四边形2 平行四边形的判定第2课时 平行四边形的判定（2）教学设计 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（2）教学设计（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：平行四边形的判定（2）

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年11月15日，星期三，第2节课

4.教学时数：1课时

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同学们，大家好！今天咱们继续探讨平行四边形的判定方法。这节课，我们聚焦于平行四边形的判定定理，让我们一起揭开这个数学世界的神秘面纱吧！🌟🌟🌟二、核心素养目标三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们已经对平行四边形的基本性质有了初步的了解，包括对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等。此外，他们已经学习了如何通过观察图形特征来判断一个四边形是否为平行四边形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对几何图形有着浓厚的兴趣，尤其是那些能够直观展示几何关系的图形。学生的能力方面，他们在观察和识别图形特征方面表现较好，但在逻辑推理和证明方面可能存在一定的困难。学习风格上，有的学生偏好通过动手操作来理解概念，而有的学生则更倾向于通过逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习平行四边形的判定定理时，学生可能会遇到以下困难：一是如何将定理与具体的图形特征联系起来，二是如何通过逻辑推理证明一个四边形满足判定条件。此外，对于一些空间想象力较弱的学生来说，理解对角线互相平分的概念可能是一个挑战。因此，教学中需要通过多种教学方法和实例来帮助学生克服这些困难。四、教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、几何图形模型（平行四边形教具）、白板或黑板

-课程平台：学校内部教学平台（用于布置作业和上传学习资料）

-信息化资源：平行四边形判定定理的动画演示、相关教学视频

-教学手段：实物操作、小组讨论、课堂练习、课后作业五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，还记得我们之前学过的平行四边形的基本性质吗？今天我们要继续深入探讨，看看有哪些方法可以用来判定一个四边形是不是平行四边形。我们先来玩个小游戏，看看谁能最快找到一组平行四边形！

-回顾旧知：在上节课中，我们学习了平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分的性质。今天我们要在此基础上，学习如何判定一个四边形是否为平行四边形。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：首先，我会详细讲解平行四边形的判定定理，包括两组对边分别平行的四边形、两组对角分别相等的四边形、一组对边平行且相等的四边形、对角线互相平分的四边形等。

-举例说明：我会通过展示具体的图形，让学生看到如何应用这些判定定理来判断一个四边形是否为平行四边形。

-互动探究：接下来，我会提出一些问题，让学生分组讨论，例如：“如果一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形吗？”通过讨论，学生可以加深对定理的理解。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：我会给出一些练习题，让学生独立完成，这些题目包括判断题、选择题和填空题，旨在巩固学生对平行四边形判定定理的应用。

-教师指导：在学生练习的过程中，我会走动观察，对于遇到困难的学生，我会及时给予指导和帮助。同时，我也会鼓励学生互相帮助，共同解决问题。

4.拓展延伸（约10分钟）

-我会提出一些更高难度的题目，让学生尝试证明一个四边形满足平行四边形的判定条件。这些题目可能会涉及到辅助线的添加和几何证明。

-我会鼓励学生尝试不同的解题方法，并分享他们的思路，这样可以激发学生的创新思维。

5.总结与反思（约5分钟）

-总结：在课程结束时，我会简要回顾本节课的主要内容，强调平行四边形判定定理的重要性。

-反思：我会让学生思考，通过今天的学习，他们是否对平行四边形的判定有了更深的理解，以及他们在学习过程中遇到了哪些困难，应该如何克服。

6.课后作业（约5分钟）

-我会布置一些课后作业，包括理论题和实践题，让学生将所学知识应用到实际问题中，同时为下一节课的学习做好铺垫。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何原本》选段：亚里士多德的《几何原本》是几何学的经典著作，其中包含了大量关于平行四边形的性质和判定方法。可以选取其中关于平行四边形部分的内容，让学生阅读并思考其中的证明过程。

-《平行四边形的应用》科普文章：这篇文章可以介绍平行四边形在建筑、工程、物理学等领域的应用，帮助学生理解几何知识在实际生活中的重要性。

-《几何证明的艺术》一书：这本书中包含了许多关于几何证明的例子，尤其是关于平行四边形的证明，可以激发学生对几何证明的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己证明平行四边形对角线互相平分的性质，通过画图、计算和逻辑推理来验证定理的正确性。

-鼓励学生寻找生活中的平行四边形实例，如书本封面、建筑物结构等，并记录下来，分析这些平行四边形的性质和特点。

-学生可以尝试解决一些涉及平行四边形判定和性质的数学竞赛题目，如美国数学竞赛（AMC）中的几何题目，以提升解题能力和几何思维。

-通过互联网资源，如在线几何证明软件，让学生自己动手进行几何作图和证明，加深对几何知识的理解。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在自主学习和探究中遇到的问题和解决方案，促进知识的交流和思维的碰撞。

3.实践活动设计：

-设计一个实验，让学生通过测量和计算来验证平行四边形的对角线互相平分性质。例如，使用直尺和量角器测量平行四边形的对角线长度和角度，观察结果。

-组织一个几何建模活动，让学生使用木棒、橡皮筋等材料制作平行四边形模型，并探究不同参数下的几何特性。

-让学生收集不同类型的平行四边形，如矩形、菱形、正方形等，分析它们的性质和判定方法，并制作一个展示板，向其他同学介绍。七、课后作业1.证明题：

已知：在四边形ABCD中，AD=BC，∠BAD=∠BCD。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

解答过程：

1.因为AD=BC，所以四边形ABCD有一组对边相等。

2.因为∠BAD=∠BCD，所以四边形ABCD的对角相等。

3.根据平行四边形的判定定理，一组对边相等且对角相等的四边形是平行四边形。

4.所以，四边形ABCD是平行四边形。

2.应用题：

已知：矩形EFGH的边长分别为EF=4cm，EH=6cm。

求证：对角线EG和FH互相平分。

解答过程：

1.因为EFGH是矩形，所以对边相等，即EF=GH，EH=FG。

2.矩形的对角线相等，即EG=FH。

3.在直角三角形EFG和EHG中，EG和FH是斜边，EF和EH是直角边。

4.根据勾股定理，EF^2+EH^2=EG^2+FH^2。

5.因为EF=GH，EH=FG，所以EG^2=FH^2。

6.所以，EG=FH。

7.因此，对角线EG和FH互相平分。

3.判断题：

判断以下命题是否正确，并说明理由。

命题：如果一个四边形的对边平行，那么它一定是平行四边形。

解答过程：

判断：错误。

理由：对边平行是平行四边形的一个必要条件，但不是充分条件。还需要满足对边相等或者对角相等的条件才能判定为平行四边形。

4.实践题：

在一张纸上画出一个平行四边形，并测量其对角线的长度，然后尝试通过折叠来验证对角线是否互相平分。

解答过程：

1.画出一个任意平行四边形，并标记对角线AC和BD。

2.使用直尺测量对角线AC和BD的长度。

3.将平行四边形沿对角线AC和BD分别折叠，观察对角线是否在折叠线上相交。

4.如果对角线在折叠线上相交，并且交点将对角线等分，则证明对角线互相平分。

5.分析题：

分析以下情况，判断是否能够构成平行四边形，并说明理由。

情况一：有一组对边平行且相等的四边形。

情况二：有一组对角相等的四边形。

情况三：有一组对边平行且一个角是直角的四边形。

解答过程：

情况一：可以构成平行四边形。因为一组对边平行且相等，根据平行四边形的判定定理，可以判定为平行四边形。

情况二：可以构成平行四边形。因为一组对角相等，根据平行四边形的判定定理，可以判定为平行四边形。

情况三：可以构成平行四边形。因为一组对边平行且一个角是直角，根据平行四边形的判定定理，可以判定为平行四边形。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解平行四边形的判定定理时，我尝试引入实际案例，如建筑结构中的平行四边形应用，让学生在实践中理解理论知识，提高学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术，通过动画演示平行四边形的性质和判定方法，使抽象的几何概念更加直观，帮助学生更好地掌握知识点。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对几何证明的理解不足：部分学生在学习平行四边形的判定定理时，对证明过程的理解不够深入，需要加强逻辑推理能力的培养。

2.学生动手操作能力有待提高：在实践题中，部分学生对于如何通过折叠来验证对角线是否互相平分缺乏实际操作经验，需要加强动手能力的训练。

3.课后作业的反馈不及时：在布置课后作业后，由于时间有限，我未能及时对学生的作业进行批改和反馈，导致学生对知识点的掌握程度不明确。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强几何证明的讲解：在今后的教学中，我将更加注重几何证明的讲解，通过逐步引导，帮助学生理解证明过程，提高逻辑推理能力。

2.增加实践操作环节：为了提高学生的动手操作能力，我将在课堂上增加实践操作环节，如让学生亲自动手制作平行四边形模型，通过实际操作加深对知识点的理解。

3.及时反馈作业情况：为了确保学生对知识点的掌握程度，我将尽量在课后及时批改作业，并对学生的作业情况进行反馈，帮助学生查漏补缺。

4.优化教学评价方式：在评价学生的几何学习成果时，我将采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、实践操作表现等，全面了解学生的学习情况。

5.加强与学生的沟通：在教学过程中，我将积极与学生沟通交流，了解他们的学习需求和困难，针对性地调整教学策略，提高教学效果。教学评价1.课堂评价：

-提问：通过在课堂上提问，我可以及时了解学生对平行四边形判定定理的理解程度。我会设计一些开放性问题，如“你能举出生活中平行四边形的例子吗？”以及“如何证明一个四边形是平行四边形？”来激发学生的思考。

-观察：我会仔细观察学生在课堂上的参与度和互动情况，注意他们是否能够积极参与讨论，是否能够正确使用几何工具进行操作。

-测试：在课程结束时，我会进行小测验，包括选择题、填空题和简答题，以评估学生对知识的掌握情况。测试题目将与课堂内容紧密相关，以确保评价的针对性。

2.作业评价：

-批改：我会认真批改学生的作业，包括证明题、应用题和练习题。对于证明题，我会检查学生的证明过程是否完整、逻辑是否清晰。

-点评：在批改作业的同时，我会给予学生具体的点评，指出他们的优点和需要改进的地方。例如，对于正确解答的学生，我会鼓励他们继续保持；对于解答错误的学生，我会指出错误的原因并提供正确的解答方法。

-反馈：我会及时将作业批改结果反馈给学生，让他们了解自己的学习进度和需要改进的地方。这种及时的反馈有助于学生调整学习策略，提高学习效果。

3.形成性评价：

-小组讨论：在课堂上，我会组织学生进行小组讨论，评价他们在小组中的参与度和贡献。这不仅能评估学生的个体表现，还能评估他们的团队合作能力。

-实践操作：通过观察学生在实践操作中的表现，如制作平行四边形模型或使用几何软件进行证明，我可以评估他们的动手能力和应用知识解决实际问题的能力。

4.总结性评价：

-期末考试：在学期结束时，我会通过期末考试来评估学生对平行四边形判定定理的全面掌握情况。考试将包括理论知识和应用题，以确保学生对知识的理解和应用能力。

-学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的进步和不足，这有助于他们形成自我学习的意识。内容逻辑关系①平行四边形的判定定