北师大版五年级数学上册期末专项复习：多边形的面积（含答案）

小学数学五年级上（多边形的面积）专项复习卷（含答案）北师大版

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题号——四五六总分

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一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）求下图直角三角形面积的正确算式是（）。

C.4x5+2D.3x4x5+2

2.（2分）下面是两个面积相等的长方形，图中阴影部分面积相比较（）。

甲乙

A.甲〉乙B.甲〈乙C.无法确定D.甲=乙

3.（2分）把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就（）。

A.扩大12倍B.缩小12倍C.扩大3倍D.缩小3倍

4.（2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比（）。

A.周长不变、面积变大B.周长不变、面积变小C.周长和面积都变大

5.（2分）两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比（）

甲乙

A.甲大于乙B.甲小于乙C.甲等于乙

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6.（2分）如图，比较图形A和图形B,下列说法正确的是（）

A.周长相等，面积相等B.周长不相等，面积相等C.周长相等，面积不相等

7.（2分）从三角形的一个顶点到对边的（）是三角形的高。

A.直线B.线段C.垂直线段

8.（2分）一个直角三角形有（）条高。

A.3B.2C.1D.无数

9.（2分）把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（）总是相等。

A.面积B.周长C.高D.底

10.（2分）如下图，梯形面积是S,那么三角形面积是（）。

二、填空题（共5题；共14分）

11.（2分）用15个边长为2厘米的小正方形拼成如下图的形状，拼成的图形周长是厘米。

12.（4分）推导三角形面积时，可以把三角形转化成；推导小数乘法计算法则时，可以把小数乘

法转化O

13.（2分）一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，高是分米。

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14.（2分）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大26平方厘米，则这个平行四边形的面

积是平方厘米。

15.（4分）平行四边形有条高,三角形有条高。

三、作图题（共2题；共8分）

16.（4分）在下面的点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并使它们的高相等。

17.（4分）画出下面三角形指定底边上的高。

四、计算题（共3题；共16分）

18.（4分）求梯形的面积。

19.（4分）图中正方形ABCD的边长是24厘米，BE长30厘米，求AF的长。

20.（8分）算出下面图形的面积和周长。

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五、解答题（共5题；共25分）

21.（5分）一个三角形果园，底为100米，高为40米。果园的面积是多少平方米？

22.（5分）一块平行四边形麦地，底是30米，高20米。如果每平方米收小麦900克，这块麦地一共收

小麦多少克？合多少千克？

23.（5分）王大宝家的菜地是直角梯形形状，分别种了黄瓜和辣椒（如图），算一算黄瓜和辣椒的面积

各是多少？

15米

24.（5分）商店打算制一块上底为10米，下底为12米，高4米的梯形广告牌，若制作这个牌子的每平

方米需50元。准备2000元够不够？

25.（5分）一个平行四边形苹果园底100米，高80米，每棵苹果树占地5平方米，这个果园共有多少

棵苹果树？

六、综合题（共2题；共17分）

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(1)用数对表示图中A、B两点的位置。A,B。

(2)点C的位置在(3,7),请在图中标出点C,并与A、B两点连成一个三角形,这个三

2

角形AB边上的高是m,三角形ABC的面积是m0

(3)E点的位置在(8,1),F点的位置在(2,1),在图中标出点E和点F,并把A、B、E、F依次连

成一个图形，这个图形是,它的面积是。

27.(8分)在数学学习中，我们常常把要探究的新知识转化成已经学过的知识来解决。例如：在探究平

行四边形的面积计算公式时，首先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的图形向右平移(如图)，就把平行

四边形转化为已经学过的长方形。观察原来的平行四边形和转化后的图形，我们发现：

底底底

(1)转化前后两个图形的面积0

(2)平行四边形的底和长方形的相等。

(3)平行四边形的和长方形的宽相等。

(4)因为长方形的面积=长义宽，所以平行四边形的面积=,

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答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：直角三角形的面积是：3x4+2

故答案为：Bo

【分析】直角三角形的两条直角边分别•是三角形的底与高，三角形的面积=底、高+2。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。

故答案为：Do

【分析】阴影部分甲的底=阴影部分乙的高，阴影部分甲的高=阴影部分乙的底，因为三角形的面积=底、高

+2,所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就扩大3倍。

故答案为：Co

【分析】平行四边形的面积=底、高，当底扩大6倍，高缩小2倍时，现在平行四边形的面积=（底x6）x

（高+2）=底、高、3=原来平行四边形的面积x2。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比周长不变、面积

变小。

故答案为：Co

【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，因为框架不变，所以周长不变，原来长方形的宽变成

了平行四边形的腰，而腰〉高，所以面积变小。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。

故答案为：C。

【分析】甲和乙阴影部分的底=平行四边形的底，甲和乙阴影部分的高=平行四边形的高，所以甲阴影部分

的面积=乙阴影部分的面积=平行四边形的面积:2。

6.【答案】C

55_

【解析】【解答】如图，比较图形A和图形B,下

1010

AB

列说法正确的是周长相等，面积不相等。

故答案为：Co

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【分析】观察图可知，通过平移，可以将图形B的周长转化成长10,宽5的长方形周长，两个图形的周

长相等，观察对比可知，图形A的面积比图形B的面积大，据此解答。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。

故答案为：Co

【分析】从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条

边上的高。所以，由定义知，三角形的高是一条线段。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：一个直角三角形有3条高。

故答案为：Ao

【分析】任意一个三角形都有3条高，只不过直角三角形的其中两条高都是直角三角形的两条直角边。

9.【答案】C

【解析】【解答】把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的高总是相等。

故答案为：C。

【分析】梯形的上底和下底是平行的关系，两条平行线间的距离处处相等，据此解答。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：三角形的面积=S+（1+3）x2

=54-4x2

故答案为：Bo

【分析】梯形的面积=（上底+下底）x高及，三角形的面积=底乂高"，本题中梯形的高与三角形的高相同,

所以三角形的面积=梯形的面积+梯形的（上底+下底）x三角形的底，据此计算即可。

二、填空题

11.【答案】48

【解析】【解答】解：9x2=18（厘米）

3x2=6（厘米）

（18+6）x2

=24x2

=48（厘米）

故答案为：48o

【分析】通过平移把这个图形的周长变成长18厘米，宽6厘米的长方形，长方形的周长=（长+宽）、2。

12.【答案】平行四边形；整数乘法

【解析】【解答】解：推导三角形面积时，可以把三角形转化成平行四边形；推导小数乘法计算法则时，

可以把小数乘法转化成整数乘法。

故答案为：平行四边形；整数乘法。

【分析】推导三角形面积时，可以把三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形的面积=底、高+2；推

导小数乘法计算法则时，可以把小数乘法转化成整数乘法，算出积后再点小数点。

13.【答案】6

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【解析】【解答】解：42+7=6（分米）

故答案为：6。

【分析】平行四边形的高=面积+底。

14.【答案】52

【解析】【解答】解：26x2=52（平方厘米）。

故答案为：52。

【分析】一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，则这个平行四边形的面积=26x2。

15.【答案】无数；3

【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高，三角形有3条高。

故答案为：无数；3。

【分析】从底边对边的一点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，平行四边

形有无数条高；从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，三角形有3

条|WjO

三、作图题

16.【答案】解：如图所示：

【解析】【分析】根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一个顶点向对边引

垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高。

只有一组对边平行的四边,形是梯形，从梯形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是梯形的

高。据此画图解答。

17.【答案】解：如图所示:

【解析】【分析】三角形高线的作法：用三角板的一条直角边与已知三角形的底边重合，沿重合的直线平

移三角板，使三角板的另一条直角边和底边对应的顶点重合，过顶点沿直角边向已知直线画直线即可。

四、计算题

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18.【答案］解：阖黜悔臧嘲器I

=10x3—2

cm2

【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）x高+2,代入数值计算即可得出答案。

19.【答案】解：三角形ABE的面积=24x24+2=288（平方厘米）

高AF=288x2+30=276+30=19.2（厘米）

答：AF是19.2厘米。

【解析】【分析】三角形面积=底、高+2,三角形的高=三角形面积x2十三角形的底，据此解答。

20.【答案】（1）解：面积：9-3-3

=6-3

=3（米）

9x8-5x3

=72-15

=57（平方米）

周长：（9+8）x2+5x2

=17x2+5x2

=34+10

=44（米）

（2）解：面积:10x4+4x4

=40+16

=56（平方米）

周长：4+4=8（米）

（10+8）x2

=18x2

=36（米）

【解析】【分析】（1）面积=整个长方形的面积-中间空白部分的面积；其中，长方形的面积=长、宽;

通过平移后，周长=整个长方形的周长+5x2；

（2）面积=上面长方形的面积+下面长方形的面积；其中，长方形的面积=长、宽；

通过平移后，周长=（长+宽）x2。

五、解答题

21.【答案】解：100x404-2

=40004-2

=2000（平方米）

答：果园的面积是2000平方米。

【解析】【分析】果园的面积=底、高+2。

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22.【答案】解：30x20x900

=600x900

=540000（克）

540000克=540千克

答：这块麦地一共收小麦540000克，合540千克。

【解析】【分析】这块麦地一共收小麦的质量=平均每平方米收小麦的质量x平行四边形麦地的面积；其中，

平行四边形麦地的面积=底、高，然后单位换算。

23.【答案】解：黄瓜：15x10+2

=150+2

=75（平方米）

辣椒：22.5x10+2

=225+2

=112.5（平方米）

答：黄瓜的面积是75平方米，辣椒的面积是112.5平方米。

【解析】【分析】黄瓜和辣椒地都是三角形，三角形的面积=底、高+2。

24.【答案】解：（10+12）x4+2x50

=22x4+2x50

=88+2x50

=44x50

=2200（元）

2200元>2000元

答：准备2000元不够。

【解析】【分析】制作这个牌子的总价=单价x数量；其中，数量=梯形广告牌的面积=（上底+下底）x高

4-2o

25.【答案】解:100x80+5

=8000+5

=1600（棵）

答：这个果园共1600棵苹果树。

【解析】【分析】这个果园共有苹果树的棵数=平行四边形苹果园的面积+平均每棵苹果树的占地面积；其

中，中行四边形苹果园的面积=底、高。

六、综合题

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26.【答案】(1)(1,4)；(6,4)

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