北师大版七年级数学下册期中考试冲刺卷一（考试范围：1-3章）解析版

期中考试冲刺卷一

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要

求的）

1.（2021・四川甘孜•七年级期末）某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化

情况如表所示.在该变化过程中，常量是（）

场次售票量（张）售票收入（元）

1502000

21004000

31506000

41506000

51506000

61506000

A.场次B.售票量C.票价D.售票收入

【答案】C

【解析】

【分析】

根据表格可知，场次、售票量、售票收入中，不变的量是票价，进而根据函数的定义可知票价是常量.

【详解】

根据表格数据可知，不变的量是票价，则常量是票价.

故选C.

【点睛】

本题考查了函数的定义，掌握常量是不变的量是解题的关键.

2.（2022•福建•福州华伦中学七年级期末）下列说法正确的个数是（）

①两点之间，直线最短

②若AB=3C,则点8为线段AC的中点；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

A.4B.3C.2D.1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断，即可求解.

【详解】

解：①两点之间，线段最短，该说法错误；

②当点B在线段AC上时，若AB=BC,则点8为线段AC的中点，该说法错误；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法错误；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该说法正确；

所以说法正确的有④，共1个.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础知识，掌握相关概念是

解题的关键.

3.（2022•河北石家庄•八年级期末）下列式子中，运算结果为/的是（）

3232s2

A.a-aB.（-a）C.八/D.a-a

【答案】B

【解析】

【分析】

根据同底数塞的乘除法及幕的乘方可进行求解.

【详解】

325

解：A、a.a=a,故不符合题意；

B、（-/丫=/,故符合题意；

C、故不符合题意；

D、/与/不是同类项，不能计算，故不符合题意；

故选B.

【点睛】

本题主要考查同底数嘉的乘除法及基的乘方，熟练掌握同底数幕的乘除法及幕的乘方是解题的关键.

4.（2022・四川绵阳•七年级期末）如图，点A在点。的北偏东60。方向上，若N30C和互余，在点。处

观察点B,则点B所在的方向是（）

北

A.北偏东30°B.南偏西150°C.北偏西30°D.西偏北30°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据/3OC和ZAC©互余以及A在点。的北偏东60。方向上，可以求出N3OC=60。，进而可得到3在。点

位置.

【详解】

解:回/BOC和N4OQ互余，

0ZAOB=90°,

她在点。的北偏东60。方向上，

13ZAOD=30°,

EINBOC=60°,

所以点2在。点的西偏北60。或点2在。点的北偏西30。，

故选：C.

【点睛】

本题考查方向角，余角的性质，能够掌握余角的性质是解决本题的关键.

5.（2021・福建三明•七年级期中）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度俏）与下滑的时间（。

的关系如下表：

支撑物高

1020304050

Mem）

下滑时间

3.253.012.812.662.56

，（s）

以下结论错误的是（）A.当〃=40cm时，f约2.66秒

B.随着高度增加，下滑时间越来越短

C.高度每增加了10cm,时间就会减少0.2秒

D.估计当〃=80cm时，，一定小于2.56秒

【答案】C

【解析】

【分析】

根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可.

【详解】

当支撑物高度从10cm升高到20cm,下滑时间的减少0.24s；

从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s；

从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s；

从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s；

因此，“高度每增加了10cm,时间就会减少0.2秒"是错误的.

故选：C

【点睛】

本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是解题的关键.

6.（2021•福建•大同中学二模）如图，01=75°,02=75°,03=110°,则回5-回4的度数是（）

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据平行线的判定可得。〃6,再根据平行线的性质可得N4、N5的度数，然后根据角的和差即可得.

【详解】

001=02=75",

^\a//b,

005=03=110°,

005+04=180°,

0Z4=18O°-Z5=180°-110°=70°,

005-04=110°-70°=40°,故C正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键.

7.（2021•河北邢台•七年级期中）嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

已知：SAOB

求作：^A'0'B1,使

作法：（1）如图，以点。为圆心，根为半径画弧，分别交04。2于点C,D；

（2）画一条射线04,以点。'为圆心，〃为半径画弧，交。'4于点C1

（3）以点。为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点。'；

（4）过点。画射线。'2',则0A'O'2'=HAO2.

A.m=p>0B.n=p>QC.p=-^n>0D.m=n>Q

【答案】D

【解析】

【分析】

利用作法根据圆的半径相等可得出，"=w>0,两个三角形的边长相同，即可得到结论.

【详解】

解：由作图得OD=OC=OZr=OC'=m=%CD=C'D'=p,

回优为半径=0C,p为半径=CD，，m*P,故选项A不正确；

即为半径=。。，p为芈径=CD,n#p,故选项B不正确；

p为半径确定角的张口大小，与w的大小没直接关系，pHg%故选项C不正确；

国机与"均为半径确定夹角的两边要相同m=n>0.故选项D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质

和基本作图方法.

8.(2021•重庆市第九十五初级中学校七年级期中)如果(x2-px+l)(_?+6x-7)的展开式中不含尤2项，那么

P的值是()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，找到含有V项，即可得出方程66p=0,求出即可.

【详解】

解：回(/-px+l)(N+6X-7)

=/+(6-p)/+(-6-6/?)x2+(7p+6)x-7,

又回展开式中不含三项，

0-6-6/?=0,

解得:p=-L

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0即

可，解题的关键正确进行多项式乘多项式.

9.（2022•山西省运城市实验中学八年级期末）如图，木棒AB、与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝抑

住，ZEGB=100°,ZEHD=8O°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转

【答案】B

【解析】

【分析】

由平行线的判定"同位角相等，两直线平行”可知，时，AB^CD,即SEGB需要变小20。，即将

木棒绕点G逆时针旋转20。即可.

【详解】

解：当时，ABSCD,

EBEGB=100°,0£H£）=8O°,

团SEGB需要变小20。，即将木棒绕点G逆时针旋转20°.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质与判定，熟知相关定理是解题基础.

10.（2022•重庆开州,八年级期末）若代数式d_i6x+公是完全平方式，则上等于（）

A.±8B.±64C.8D.64

【答案】A

【解析】

【分析】

利用（。土方=片±2。6+。2可知：若X?-i6x+左2是完全平方公式，则公=64,所以左=±8.

【详解】

解：回无2_16x+左2是完全平方式,

0X2-16X+A:2=X2-16X+64,即公=64,

回左=±8.

故选：A.

【点睛】

本题考查完全平方公式，求完全平方式中的字母系数，解题的关键是理解两个数的平方和，再加上或减去

这两个数的积就构成了完全平方式.

11.(2022糊北恩施•七年级期末)如果/a和q互补，且/0>/£,则下列表示4?的余角的式子中：①

90。一N夕；@Za-90°；③g(Na+N£)；④g(Na-N〃).正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据余角与补角的概念：如果两个角的度数和为180度，则这两个角互补，如果两个角的度数和为90度,

则这两个角互余，进行求解即可.

【详解】

解:Na和功互补，

.-.Za+Z/?=180o,

回90。一/尸+/尸=90。，故①正确；

又/々一90。+/刀=/1+/£-90。=180。-90。=90。，②也正确；

：(Na+N£)+=：*180°+/£=90°+/£力90°,故③错误；

1(Za-Z^)+Z^=1(Zdz+Zy0)=1xl8O°=9O°,所以④正确.

综上可知，①②④均正确.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了余角与补角的定义，熟知二者的定义是解题的关键.

12.(2021•湖北襄阳•八年级期末)如图，正方形ABCD的边长为2,动点尸从点B出发，在正方形的边上沿

岭CfD的方向运动到点。停止，设点尸的运动路程为x,在下列图象中，能表示△尸.的面积y关于x

的函数关系的图象是（）

【解析】

【分析】

分04x42、2<x44两种情况，分别求出函数表达式，即可求解.

【详解】

解：当04x42时，如图,

.11

贝n”ADMx2x2=2,为常数;

则y=gA£)x/Y)=；x2x(2+2-x)=4-x,为一次函数;

故选：D.

【点睛】

本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论.

13.（2022・四川绵阳•八年级期末）已知3"'=x,32"=y,加，〃为正整数,则叱:（）

A.x2y2B.x2+y1C.2x+12yD.24xy

【答案】A

【解析】

【分析】

先逆用同底数幕的乘法法则将9'"+2〃变形为9，"x92",再利用塞的乘方运算法则将9"'X9?"变形为（3臂X（32"Y

即可计算.

【详解】

解：3m=x,32n=y,

：.9加+2〃

=9rax92"

=（32fx（32f

=32mx34,!

=（3"）2x（3?"）2

=尤）2；

故选A.

【点睛】

本题主要考查了同底数幕的乘法及幕的乘方，熟练运用同底数幕的乘法及幕的乘方的运算法则是解题的关

键.

14.（2022•广东深圳•八年级期末）生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图，从光源P

点照射到抛物线上的光线PA尸8等反射以后沿着与直线尸尸平行的方向射出，若NC4P=e。，4DBP=0。,

则Z4PB的度数为（）。

E\/PF

»D

B

A.2aB.2/3C.a+/3D.|（a+/7）

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质可得乙£上4=/上4。,/我出=/9。，进而根据NAPB=NAPE+/BPE即可求解

【详解】

解:PF//AC,PF//BD

ZEPA=ZPAC,ZEPB=ZPBD

ZAPB=ZAPE+ZBPE=a+0

故选C

【点睛】

本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15.（2022•海南海口•七年级期末）如图，直线A3、CD相交于点O,OE平分SB。。，0Aoe=72。，过点。

作OR3CZ）,贝腼EOF=度.

【答案】54

【解析】

【分析】

首先根据对顶角相等可得回。。3,再根据角平分线的定义可得回。。£=3回。。8=36。，再根据垂直定义可得

0DC>F=90°,再利用角的和差关系可得答案.

【详解】

解:mAOC=72°,

00DOB=72°,

EIOE平分团30。,

EEDOE=；回。08=36°,

^\0F^CD,

00Z）OF=9O°,

EBEO尸=90°-36°=54°.

故答案为：54

【点睛】

本题主要考查了余角的性质，有关角平分线的计算，垂直的定义，对顶角相等，熟练掌握相关知识点是解

题的关键.

16.（2020•山西•七年级期中）随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线"上下班模式，减少

不必要的聚集.小华爸爸早上开车以60切?/〃的平均速度行驶20min到达单位，下班按原路返回，若返回时

平均速度为V,则路上所用时间f（单位："）与速度v（单位：kmlh）之间的关系可表示为.

【答案】t=—

V

【解析】

【分析】

根据路程=速度X时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v=路程+时间，即可得出答案.

【详解】

20

解：06Ox—=20（km）

20

回小华爸爸下班时路上所用时间r（单位h）与速度v（单位：km/h）之间的关系可表示为：t=一.

v

故答案为：/=220.

v

【点睛】

本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答.

17.（2022•湖北襄阳•八年级期末）计算：7.792—2.212=.

【答案】55.8

【解析】

【分析】

利用平方差公式运算即可.

【详解】

解：原式=(7.79+2.21)x(7.79-2.21)=10x5.58=55.8.

故答案为：55.8.

【点睛】

本题主要考查平方差公式，正确的掌握平方差的公式是解决本题的关键.

18.(2022•河北石家庄•八年级期末)已知＜=(2-万)

(1)。的值为;

b

(2)若匕二一1,贝!JQ+

【答案】13

【解析】

【分析】

(1)由非零实数的零指数幕为1解题;

(2)将a=1,6=-1代入计算即可.

【详解】

解：(1)Q(2-;r)°=l

a=1

故答案为：1；

(2)当a=1,6=-1时，

故答案为：3.

【点睛】

本题考查零指数幕、负整指数幕，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19.(2021•山东烟台♦期末)先化简，再求值：(b-a)(a-b)+(a+b)2-a(b-a),其中a=-l,b=2.

【答案】a2+3ab,-5

【解析】

【分析】

首先利用完全平方公式进行整式的化简，然后代入。和b的值求值.

【详解】

用星：原式=--6)+。2+2。6+。2-ab+a~

=-a2+lab-b2+a1+lab+b2-ab+a2

=a2+3ab;

当a=-1,6=2时，

原式=(-I)?+3x(-1)x2=—5

【点睛】

本题考查整式的化简求值，注意利用乘法公式进行简便运算.

20.(2022•江苏盐城•七年级期末)如图所示的正方形网格，点A、B、C都在格点上.

⑴利用网格作图：

①过点C画直线AB的平行线CD,并标出平行线所经过的格点D；

②过点C画直线A8的垂线CE,并标出垂线所经过的格点E,垂足为点尸；

(2)线段的长度是点C到直线AB的距离；

⑶比较大小：CFCB(填＞、＜或=).

【答案】(1)①见解析；②见解析

(2)CF

G)＜

【解析】

【分析】

(1)①根据图性可得直线A3是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且

位于点C右上方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CD,即可求解；

②根据图性可得直线是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于

点C右下方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CE,交A3于点孔即可

求解；

（2）根据点到直线的距离，就是点到直线的垂线段，即可求解;

（3）根据点到直线，垂线段最短，即可求解.

⑴

解:①A2的平行线8如图所示；

②A3的垂线CE如图所示；

理由：0AB0CD,CDBCE,

0ABEICE；

⑵

解：根据点到直线的距离，就是过点到直线的垂线段，得：

线段的长度是点C到直线AB的距离；

⑶

解：国点到直线，垂线段最短，

0CF<CB.

【点睛】

本题主要考查了作平行线和垂线，平行线的性质，点到直线的距离，熟练掌握平行线的性质，点到直线，

垂线段最短是解题的关键.

21.（2021•浙江宁波•七年级期末）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健

身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，2区为未成年人活动场所，其余地方均种花草.

（1）活动场所和花草的面积各是多少；

（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍.

gg

【答案】⑴活动场所面积：12/+:万/；花草的面积：48/-:万/；(2)5

44

【解析】

【分析】

(1)活动场所的面积=A区面积+B区面积，花草的面积=整个健身馆的面积-活动场所的面积;

(2)倍数=整个健身馆的面积+成年人活动场所的面积.

【详解】

3Q

(1)活动场所面积：4ax3a+万(一a)?=12〃+—万〃，

24

319

花草的面积：(。+4"+5。)(1.5。+3。+1.5。)—[4ax3a+?r(—a)2]=486r—Tta",

24

(2)(a+4a+5a)(1.5a+3a+1.5a)+(3ax4a)=60a?+12/=5,

所以整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍.

【点睛】

本题考查了整式的乘除法，结合图形理解所求的面积是解题的关键.

22.(2022•江苏泰州•七年级期末)如图，点、B、C在直线AD上，BF平分ZDBE.

ABCD

⑴请用直尺和圆规在直线"(的下方，作CGBF；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若ZABE.NFBE=4:3,求ZDCG的度数.

【答案】⑴作图见解析.

(2)0£>CG=54°

【解析】

【分析】

（1）根据尺规作一个角等于已知角的方法求解即可；

（2）设0ABE=4x,贝iJaFBE=3x,然后根据角平分线的概念得到aDBF=aEBE=3x,根据三角形内角和定理列方

程求出&DBF=3x=54。，最后根据平行线的性质即可求出/OCG的度数.

⑴

解：如图所示，

尸平分I3DBE

^\DBF^FBE=3x

0EL4B£+0£BF+0Z）BF=180°,

04x+3x+3x=18O°,解得尤=18°,

EBDB尸=3x=54°

0CGBF

0EDCG=0£）BF=54".

【点睛】

此题考查了尺规作一个角等于已知角，角平分线的定义，平行线的性质和三角形内角和定理等知识，解题

的关键是熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和三角形内角和定理.

23.（2019•广东深圳•七年级期末）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利

润=收入费用-支出费用）V（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）；

X（人）50010001500200025003000・••

y（元）-3000-2000-1000010002000・•・

⑴在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）

(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

⑶请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？

⑷若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.

【答案】⑴每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.

【解析】

【分析】

(1)直接利用常量与变量的定义分析得出答案；

(2)直接利用表中数据分析得出答案；

(3)利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；

(4)由(3)得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案.

【详解】

解：⑴在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；

⑵团观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0,

团每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；

⑶团每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，

回当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；

(4)国每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，

回若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人.

【点睛】

本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键.

24.(2022,辽宁大连•八年级期末)如图1,是2022年2月份的日历，选择其中所示的方框部分，将这四个

数字按照："右上角数字x左下角数字一左上角数字x右下角数字"进行计算.

2022年2月2022年4月

—三

日—四五六B四五八

1234512

67891011123456789

1314151617181910111213141516

2021222324252617181920212223

272824252627282930

图1图2

(1)计算：7x13-6x14=,19x25-18x26=；

(2)请猜想方框里的四个数字计算结果的规律，并用整式运算对猜想的规律加以证明；

⑶如图2,是2022年4月份的日历，选择任意的十六个数字方框，将四个角上的数字，仍按照题中的运算

方法计算，(2)中的规律还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请写出你的猜想并证明.

【答案】⑴7,7

⑵方框里的四个数字计算结果是7,证明见解析

⑶不成立，方框四个角的数字计算结果是63,证明见解析

【解析】

【分析】

(1)根据有理数的混合运算进行计算即可；

(2)根据题意，设左上角的数字是优,右上角的数字是根+1,左下角的数字是根+7,右下角的数字是m+8,

进而根据整式的加减运算即可；

(3)根据题意，设左上角的数字是〃，右上角的数字是〃+3,左下角的数字是“+21,右下角的数字是〃+24,

根据整式的加减运算即可.

(1)

7x13-6x14=7,19x25-18x26=7

故答案为：7,7

⑵方框里的四个数字计算结果是7.

设左上角的数字是机，右上角的数字是m+1,左下角的数字是加+7,右下角的数字是机+8,

由题意得，(m+l)(m+7)-m(m+8)=m2+8/n+7-m2-Sm=7.

⑶不成立，方框四个角的数字计算结果是63.

设左上角的数字是"，右上角的数字是〃+3,左下角的数字是“+21,右下角的数字是〃+24,

由题意得，("+3)(〃+21)-"("+24)=n2+24n+63-n2-24n=63.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，列代数式，整式的加减，根据题意表示出各数是解题的关键.

25.(2021•黑龙江•肇源县超等蒙古族乡学校七年级期中)周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出

发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿

相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程sQkm)与小明离家时间t(/i)的关系图，请根据图回答

下列问题：

(1)图中自变量是,因变量是;

(2)小明家到滨海公园的路程为—小明在中心书城逗留的时间为h；

(3)小明出发小时后爸爸驾车出发；

(4)图中A点表示：

(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为而?/%,小明爸爸驾车的平均速度为km/h,(补

充；爸爸驾车经过追上小明)；

(6)小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为.

【答案】(1)3s；(2)30,1.7；(3)2.5；(4)2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；(5)12,30,

2

-/z；(6)s=15f(04江0.8)

3

【解析】

【分析】

(1)根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；

(2)根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；

(3)根据图象即可得到爸爸驾车出发的时间；

(4)根据点A的坐标即可得到点A的实际意义；

(5)根据相应的路程除以时间，即可得出速度；

(6)根据小明从家到中心书城时的速度，即可得到离家路程s与坐车时间f之间的关系式.

【详解】

(1)由图可得，自变量是3因变量是s,

故答案为3s；

(2)由图可得，小明家到滨海公园的路程为30h〃，小明在中心书城逗留的时间为2.508=1.7(%)；

故答案为30,1.7；

（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发;

故答案为2.5；

（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园;

故答案为2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园;

30_10

⑸小明从中心书城到滨海公园的平均速度为^^2人,皿,

小明爸爸驾车的平均速度为7三30二=306〃"；

2.3—1.3

爸爸驾车经过痣12卫=2追上小明;

7

故答案为12,30,-h；

12

（6）小明从家到中心书城时，他的速度为;^=15（W/z）,

0.8

回他离家路程s与坐车时间/之间的关系式为s=15f（0q40.8）,

故答案为s=15f(0q40.8).

【点睛】

本题主要考查了函数图象，以及行程问题的数量关系的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题

的关键.

26.（2021,浙江•金华市第五中学七年级期中）如图1,MN〃尸。，点A、点C分别为MN、PQ上的点.射

线42从AN顺时针旋转至AM停止，射线。从CQ逆时针旋转至CP便立即回转.若射线的旋转速度

为。7秒，射线CD的旋转速度为秒，且a,b满足|3小2"+（a+6-5）2=0.射线A8、射线CO同时转动

与停止，设射线AB运动时间为广：

图1

⑴求。、6的值;

⑵若射线A3与射线CD交于点X,当a48C=100。，求f的值;

、.3

⑶如图2,射线瓦'（点E在点C的左侧）从EG顺时针旋转，速度为（不）7秒，且与射线43、射线同

时转动与停止.若aPEG=27。，则当r为何值时，射线A8所在直线、射线C。所在直线、射线EF所在直线

能围成直角三角形.

【答案】⑴。=2,6=3

(2)Z=20s或f=52s

(3)18s或90s或14s或78s或54s

【解析】

【分析】

[3a-2b=0

(1)由绝对值的非负性和偶次方的非负性得方程组，uC，解方程组即可；

(2)分交点在线段AC的两侧进行讨论，7VAB+0NAB^SAHC^0NAB+S7VAB+0AHC=36O°,分别列出

关于t的方程，解出方程即可；

(3)三条射线所在的直线能围成直角三角形可分类讨论：当0<t<60时，射线CZ)从C。逆时针旋转至CP,

当60v<90时，射线CO从CP开始顺时针旋，当片90时，射线从AN顺时针旋转至AM停止.再分别

考虑是哪两条直线垂直构成直角三角形.

⑴

回|3。-26|+(a+b-5)2=0,\3a-2b\>0,(a+6-5)2>0

[3a-2.b=0

[a+b-5=0

(a—2

解得八°

团4=2,b=3

(2)

由题意知当运动的时间