《最小公倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《最小公倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《最小公倍数》教学设计

2.教学年级和班级：五年级下册，1班

3.授课时间：2023年11月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

🌟亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索数学世界的奥秘，走进“最小公倍数”的世界。在这个充满挑战和乐趣的课堂里，我们将一起揭开这个神奇数字的面纱，一起感受数学的韵味。准备好了吗？让我们一起踏上这段奇妙的数学之旅吧！🚀📚核心素养目标1.理解和掌握最小公倍数的概念，提升数学抽象能力。

2.发展数学建模思维，通过实际问题应用最小公倍数解决问题。

3.增强逻辑推理能力，学会运用分解质因数等方法寻找最小公倍数。

4.提高数学运算能力，熟练进行整数乘除法运算。

5.培养合作学习意识，通过小组讨论分享学习成果，提升沟通与交流能力。教学难点与重点1.教学重点：

-**核心内容**：理解并掌握最小公倍数的概念，能够正确找出两个或多个整数的公倍数，并从中选择最小的那个作为最小公倍数。

-**举例解释**：例如，在讲解2和3的最小公倍数时，重点在于让学生明白公倍数是2和3的倍数，而最小公倍数是6，因为它是这两个数中唯一的公倍数。

-**操作步骤**：首先，引导学生列出2和3的倍数；其次，让学生观察并总结出最小的共同倍数；最后，通过实例强化最小公倍数的概念。

2.教学难点：

-**难点内容**：分解质因数并正确应用质因数寻找最小公倍数。

-**举例解释**：例如，在寻找12和18的最小公倍数时，学生可能会在分解质因数的过程中遇到困难，如12=2×2×3，18=2×3×3，但如何将它们合并成最小公倍数。

-**解决策略**：通过逐步分解质因数，引导学生观察质因数的不同指数，然后根据质因数乘积的规则来计算最小公倍数。例如，12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36。

-**实践练习**：设计一系列由易到难的练习题，让学生在不断的练习中熟练掌握分解质因数和计算最小公倍数的方法。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、多媒体课件播放设备

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：在线数学学习平台（如“数学乐园”）、电子教材配套资源

-教学手段：实物教具（如不同面值的正方体骰子）、图表纸、彩色标记笔

-辅助工具：计算器（用于演示或学生在练习中使用）教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：在课程开始前一周，通过学校网络教学平台发布关于最小公倍数的预习资料，包括PPT演示文稿和教学视频，要求学生了解公倍数和质因数的基本概念。

设计预习问题：提出如“你能找出6和8的公倍数吗？”等问题，引导学生思考公倍数的概念。

监控预习进度：通过平台的学习记录和学生的反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务阅读资料，理解公倍数和质因数的基本概念。

思考预习问题：学生尝试解答预习问题，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用网络平台进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前接触最小公倍数的概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以“生活中的最小公倍数”为主题，通过播放视频或讲述故事引入最小公倍数的概念。

讲解知识点：详细讲解如何通过分解质因数来找出最小公倍数，例如通过6和8的例子，展示分解质因数的过程。

组织课堂活动：设计小组活动，让学生通过合作找出给定数的质因数，并计算最小公倍数。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解理解最小公倍数的计算方法。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决计算最小公倍数的问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解最小公倍数的计算方法。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

通过实例讲解和实践活动，帮助学生掌握最小公倍数的计算方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些计算最小公倍数的练习题，让学生巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐一些在线资源，如数学学习网站，供学生课后进一步学习。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源进行自学，加深对最小公倍数的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

反思总结法：鼓励学生在完成作业后进行反思，总结学习经验。

作用与目的：

通过课后作业和拓展学习，加深学生对最小公倍数的理解，并培养他们的自主学习能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-**质因数分解游戏**：可以引入一些在线或纸质的游戏，如“质因数拼图”，通过游戏的方式让学生在玩乐中学习质因数的分解。

-**最小公倍数故事书**：推荐一些与数学故事相关的书籍，如《数学奇遇记》，让学生在故事中了解数学知识，激发学习兴趣。

-**数学实验**：设计一些简单的数学实验，如使用正方体骰子进行概率实验，让学生通过实验理解最小公倍数的应用。

-**数学谜语和谜题**：收集一些与最小公倍数相关的数学谜语和谜题，让学生在解谜的过程中学习数学知识。

-**数学故事集**：提供一系列数学家的故事，让学生了解数学发展史，激发学生对数学的兴趣和敬畏。

2.拓展建议：

-**质因数分解挑战**：学生可以尝试分解更多整数的质因数，如100、120等，并记录自己的解题过程。

-**最小公倍数应用题**：设计一些实际应用题，让学生在解决实际问题的过程中运用最小公倍数，例如，计算购物时的优惠活动。

-**小组合作项目**：让学生分组进行项目研究，比如调查班级同学的年龄，计算他们的年龄范围的最小公倍数。

-**数学日记**：鼓励学生记录自己在学习最小公倍数过程中的想法和发现，可以是日记形式，也可以是思维导图。

-**家庭作业拓展**：在家庭作业中增加一些更具挑战性的问题，如找出任意两个整数的最小公倍数，并解释计算过程。

-**数学网站探索**：指导学生访问一些数学教育网站，如“数学之窗”、“数学世界”，寻找更多关于最小公倍数的资源和练习。

-**数学竞赛准备**：对于对数学有浓厚兴趣的学生，可以指导他们参加数学竞赛，如“希望杯”数学竞赛，提高他们的数学能力。

-**数学角活动**：在学校或社区举办数学角活动，让学生展示他们关于最小公倍数的学习成果，增强他们的自信心和表达能力。板书设计①最小公倍数的概念

-定义：两个或多个整数共有的倍数中，最小的那个数叫做它们的最小公倍数。

-记号：设a和b为两个整数，记最小公倍数为LCM(a,b)。

②计算最小公倍数的方法

-质因数分解法：将每个数分解成质因数的乘积，然后取每个质因数的最高次幂相乘。

-公倍数法：列出两个数的倍数，找到第一个相同的数即为最小公倍数。

③举例说明

-例1：计算6和8的最小公倍数。

-质因数分解：6=2×3，8=2×2×2

-最小公倍数：2×2×2×3=24

-例2：计算12和18的最小公倍数。

-质因数分解：12=2×2×3，18=2×3×3

-最小公倍数：2×2×3×3=36

④注意事项

-确保质因数分解正确无误。

-选择每个质因数的最高次幂。

-注意区分最小公倍数和最大公约数。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了最小公倍数的概念和计算方法。首先，我们明确了最小公倍数的定义，它是两个或多个整数共有的倍数中，最小的那个数。我们通过质因数分解法，了解了如何找出一个数的最小公倍数。在这个过程中，我们学习了如何将一个数分解成质因数的乘积，并取每个质因数的最高次幂相乘。

为了帮助大家更好地理解和掌握这个概念，我给大家举了几个例子。比如，计算6和8的最小公倍数，我们首先将它们分解成质因数，然后取每个质因数的最高次幂相乘，得到24。同样地，对于12和18的最小公倍数，我们也是按照这个方法计算得到36。

在课堂活动中，我们进行了小组讨论和合作，通过实践操作来加深对最小公倍数的理解。大家积极参与，互相帮助，共同解决了许多问题。

当堂检测：

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我将进行以下几项检测：

1.单项选择题：

-下列哪组数的最小公倍数是60？

A.4和15

B.6和10

C.8和12

D.9和20

2.判断题：

-最小公倍数总是比最大公约数大。（）

3.填空题：

-12和18的最小公倍数是______。

4.应用题：

-一辆汽车行驶了60公里，另一辆汽车行驶了90公里，两辆汽车再次相遇时，它们一共行