找因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

找因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析嘿，亲爱的同学们，今天咱们来聊聊数学中的“找因数”这个有趣的话题。咱们现在学的这部分内容，可是北师大版五年级上册数学课本中的精华哦！主要涉及的是如何找到一个数的所有因数，这个过程既简单又好玩。咱们之前学过质数和合数，现在要更进一步，找出一个数的所有因数，是不是很期待呢？😄咱们要做的，就是通过一系列的练习和游戏，让大家轻松掌握这个技能。让我们一起走进数学的世界，发现因数的奥秘吧！🌟二、核心素养目标本节课旨在培养同学们的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过“找因数”的学习，同学们将学会从具体事物中抽象出数学概念，提升逻辑推理能力，学会用数学语言描述现实问题，并尝试构建简单的数学模型。这样的学习过程，不仅能够增强同学们的数学思维能力，还能激发他们对数学的兴趣和探索精神。三、学习者分析1.学生已经掌握的知识基础：在进入五年级之前，同学们已经对数学有了初步的认识，掌握了基本的数数、加减乘除运算，以及简单的几何图形知识。对于质数和合数的概念，大多数同学也有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。在数学学习上，他们具备一定的抽象思维能力，能够通过观察、操作等活动理解数学概念。学习风格上，有的同学喜欢动手操作，有的则更倾向于通过思考解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在“找因数”这一章节，部分同学可能会对从具体事物抽象出因数的概念感到困惑。此外，对于一些较大数字的因数分解，同学们可能需要更多的时间和练习来掌握。此外，由于因数分解涉及到一定的逻辑推理，部分同学可能会在这一环节遇到挑战。因此，教学中需要注重引导同学们逐步理解概念，并通过多种教学策略帮助他们克服困难。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版五年级上册数学课本，以便他们能够跟随课程内容进行学习。

2.辅助材料：准备与“找因数”相关的图片，如数字卡片、因数分解的图表，以及可能用到的数学游戏视频，以丰富教学手段。

3.实验器材：准备好计数器、算盘等工具，以便学生在操作中直观感受因数的概念。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便同学们在小组活动中互相交流，同时确保实验操作台安全、整洁，为动手实践活动做好准备。五、教学过程设计**一、导入环节（5分钟**）

1.创设情境：同学们，你们有没有想过，我们的生活中充满了数字，那么这些数字之间有什么特别的关系呢？今天我们就来探索一下，一个数字背后可能隐藏的秘密——因数。

2.提出问题：请大家拿出一张纸和笔，写下你最喜欢的数字，然后尝试找出它的所有因数。

3.学生活动：学生独立完成，教师巡视，观察学生的思考和操作过程。

4.分享与讨论：请同学们展示你的发现，我们一起来看看哪个数字的因数最多？

**二、讲授新课（15分钟**）

1.引入概念：通过学生的分享，引导出因数的概念，并解释因数的意义。

2.操作演示：展示如何找出一个数的因数，包括从最小的因数1开始，到该数本身。

3.举例说明：以几个简单的数字为例，展示因数分解的过程。

4.小组活动：分组讨论，让学生尝试找出给定数字的因数。

**三、巩固练习（10分钟**）

1.练习题展示：呈现一些不同难度的因数分解题目，让学生独立完成。

2.学生练习：学生进行练习，教师巡视，解答学生的疑问。

3.小组讨论：学生以小组为单位，讨论解题思路，分享不同的解题方法。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.提问环节：教师提出几个关于因数的问题，如“一个数的因数有哪些特点？”“如何快速找出一个数的因数？”等。

2.学生回答：学生举手回答问题，教师点评并总结。

**五、师生互动环节（10分钟**）

1.情境模拟：教师创设一个生活情境，让学生运用因数的知识解决问题。

2.学生展示：学生分组，每组设计一个需要运用因数的实际问题，并在全班面前展示。

3.小组互评：各小组之间互相评价，提出改进意见。

4.教师点评：教师对学生的展示进行点评，指出优点和不足。

**六、创新教学（5分钟**）

1.游戏化学习：设计一个关于因数的游戏，让学生在游戏中学习。

2.学生参与：邀请学生参与游戏，体验因数分解的乐趣。

3.教师总结：游戏结束后，教师总结游戏中的数学知识。

**七、总结与拓展（5分钟**）

1.总结：回顾本节课的学习内容，强调因数的重要性。

2.拓展：布置一些与因数相关的拓展练习，鼓励学生课后继续学习。

**八、作业布置（3分钟**）

1.布置作业：给学生布置一些因数分解的作业，巩固所学知识。

2.作业要求：提醒学生按时完成作业，并在下次课上进行展示。

**九、课堂小结（2分钟**）

1.小结：教师对本节课的学习内容进行简要回顾，强调重点和难点。

2.反馈：询问学生对本节课的感受，收集反馈意见。

**教学时间总计：45分钟**六、教学资源拓展1.拓展资源：

-因数分解的应用：介绍因数分解在生活中的实际应用，如购物时的找零、密码设置等。

-因数分解的历史：简要介绍因数分解的历史背景和发展过程，激发学生对数学历史的兴趣。

-因数分解的数学性质：探讨因数分解的数学性质，如平方数、立方数等特殊数的因数分解特点。

-因数分解的算法：介绍一些简单的因数分解算法，如试除法、辗转相除法等。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关数学书籍或参加数学竞赛，了解因数分解在数学领域的应用和重要性。

-鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、博客等，与其他同学交流因数分解的学习心得。

-组织学生参观科技馆或博物馆，了解因数分解在科学研究和技术发展中的应用。

-设计一些与因数分解相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

-鼓励学生尝试用因数分解解决实际问题，如设计一个密码、计算购物找零等。

-引导学生探究因数分解在不同数学领域中的应用，如数论、组合数学等。

-组织学生进行小组合作，共同完成一个关于因数分解的探究报告，展示研究成果。

-鼓励学生参加数学兴趣小组或社团，与其他同学共同探讨因数分解的奥秘。

-设计一些与因数分解相关的数学竞赛题目，让学生在竞赛中检验自己的学习成果。

-引导学生关注因数分解在计算机科学、密码学等领域的应用，激发他们对数学的热爱。七、作业布置与反馈作业布置：

1.**基础巩固练习**：请学生选取10个不同的自然数，分别找出它们的因数，并将结果整理成表格。例如，找出数字20的所有因数，并填写表格。

2.**实际应用题**：设计一个简单的实际问题，如“一个水果摊上有20个苹果，需要将苹果分给5个小朋友，每个小朋友至少得到几个苹果？”让学生运用因数分解的知识来解决这类问题。

3.**拓展挑战题**：针对学有余力的学生，可以布置以下挑战题：“给定一个大于100的合数，证明它至少有两个不同的因数。”

作业反馈：

1.**及时批改**：作业收集后，教师应尽快批改，确保学生在下次课之前收到反馈。

2.**具体反馈**：对于基础巩固练习，教师应检查学生是否能够正确找出每个数的因数，并注意是否有遗漏或错误。

3.**错误分析**：对于学生在实际应用题中的错误，教师应分析错误的原因，如是否混淆了因数和倍数，或者没有正确理解题意。

4.**改进建议**：在批改过程中，教师应给出具体的改进建议，如提醒学生注意因数分解的顺序，或者如何从问题中提取关键信息。

5.**表扬进步**：对于表现出色的学生，教师应给予口头表扬或在小组内分享他们的解题方法。

6.**个别辅导**：对于作业中存在的问题，教师可以安排课后辅导，针对学生的个体差异提供个性化帮助。

7.**课堂讨论**：在下一节课的开始，教师可以组织学生针对作业中的问题进行讨论，让学生在互动中学习。

8.**家长沟通**：对于学生的作业情况，教师可以通过家访或家长会与家长沟通，共同关注学生的学习进展。

9.**定期总结**：在学期的不同阶段，教师应定期总结学生的作业完成情况，分析学生在因数分解方面的学习进度，并调整教学策略。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.**情境教学法**：在讲授“找因数”这一课时，我尝试通过创设生活情境，让学生在实际问题中感知因数的重要性，这种教学方法能够有效提高学生的学习兴趣。

2.**小组合作学习**：我鼓励学生分组讨论，通过小组合作的方式找出数字的因数，这种互动学习模式不仅锻炼了学生的合作能力，也促进了知识的共享。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.**个别学生参与度不足**：在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是由于对数学不感兴趣或缺乏自信。

2.**教学进度与部分学生掌握程度不符**：由于课堂时间有限，部分学生可能还没有完全掌握因数分解的技巧，而教学进度又不得不继续推进。

3.**作业反馈不够及时**：在作业批改和反馈方面，我发现有时由于工作量大，反馈不够及时，影响了学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.**提高学生参与度**：为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中加入更多互动环节，如游戏、竞赛等，以激发学生的学习热情。

2.**个性化教学**：针对不同学生的学习进度，我将尝试采用分层教学的方法，为学习进度较慢的学生提供额外的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

3.**优化作业反馈**：为了确保作业反馈的及时性，我将尝试利用课余时间或利用技术手段（如在线平台）来提高反馈的效率，确保学生能够及时得到指导。板书设计①因数的定义

-因数：一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

-因数分解：将一个合数写成几个质数或更小的合数的乘积的形式。

②因数分解的方法

-方法一：试除法

-方法二：辗转相除法

③因数分解的应用

-寻找最大公因数

-寻找最小公倍数

-解决实际问题（如分配问题、密码设置等）

④因数分解的特点

-因数成对出现

-因数中包含质数

-因数分解的唯一性（除了1和本身外，每个合数都有唯一的因数分解形式）

⑤因数分解的步骤

1.确定要分解的数。

2.从最小的质数开始尝试除以该数。

3.如果能整除，继续除以下一个质数。

4.如果不能整除，尝试下一个更大的质数。

5.重复步骤3和4，直到无法整除。

6.将所有能整除的质数相乘，得到最终的因数分解结果。典型例题讲解1.**例题**：找出数字24的所有因数。

**解题过程**：

-从1开始，24可以被1整除，所以1是24的因数。

-继续除以2，24可以被2整除，所以2是24的因数。

-3不能整除24，所以跳过。

-4可以整除24，所以4是24的因数。

-5、6、7、8都不能整除24，所以跳过。

-9不能整除24，所以跳过。

-10可以整除24，所以10是24的因数。

-11到23都不能整除24，所以跳过。

-24可以整除24，所以24是24的因数。

**答案**：1,2,3,4,6,8,12,24

2.**例题**：将数字36分解成质因数。

**解题过程**：

-从最小的质数2开始，36可以被2整除，所以36=2×18。

-继续分解18，18可以被2整除，所以18=2×9。

-9可以被3整除，所以9=3×3。

**答案**：36=2×2×3×3

3.**例题**：一个班级有24名学生，要平均分成若干组，每组人数相同。请找出所有可能的分组方式。

**解题过程**：

-24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。

-这些因数代表了可以平均分组的组数。

**答案**：可以分成1组、2组、3组、4组、6组、8组、12组或24组。

4.**例题**：一个长方形的周长是60厘米，长是宽的两倍。求长方形的长和宽。

**解题过程**：

-设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。

-根据周长公式，2(x+y)=