北师大版六年级数学下册第二单元测试B卷（含解析）

北师大版六年级数学下册第二单元测试B卷

一、填空题。（16分）

1.表示两个比的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积两个外项的积，这叫

作O

2,若3x=5y,则x：y=：。

3.在一幅地图上用1cm的线段表示实际距离的20km,则这幅地图的比例尺

是O

4.在上上£抻，选四个数组成一个比例是。

23456---------------------------

5.将线段比例尺一二―'改写成数值比例尺是，在以该比例尺绘

制的地图上，量得A、B两地的距离是2.5cm,则A、B两地的实际距离是km。

6.12的因数有,选四个数组成一个比例是。

7.将一个长6cm、宽4cm的长方形按4：1放大，放大后的长方形的长是cm,宽是

cm。

8.3：4=6：8,如果第一个比的后项加3,那么第二个比的后项应加,才能使比例成立。

9.在一个比例中，两个比的比值等于4,这个比例的外项分别为8和10,这个比例

是O

10.陈老师每天晨练时绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。按照这个速度，他每天跑步要

分钟。

二、判断题。（5分）

11.在一个比例中，两个外项分别是5和9,两个内项的积是45。（）

12.比例尺的前项都比后项小。（）

13.数值比例尺没有计量单位。（）

14.一个正方形按1：3缩小后，它的周长和面积都缩小了3倍。（）

15.在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离也越大。（）

三'选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）

16.在下面的数中，（）可以与4、5、6组成一个比例。

A.3B.7C.竽

17.手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60倍，则画图时运用的比例尺是

（）o

A.1：60B.60：1C.6000：1

18.如果j：20=a：30,则a等于（）。

A.30B.15C.1

19.下面能组成比例的是（）o

A.2：0.4和0.6：1B.0.2：0.5和1：25C.|：京和奈喘

20.根据4x9=3x12写成的比例，不正确的是（）o

A.4：3=12：9B.3：4=9：12C.4：9=3：12

四'解方程。

21.解方程。

311_1：：8,4：1.4=x：1.2

4:12=Xr20x9=2354

0,2_327215

2A"x18-1412z5=4;*

五'根据要求写比例。（8分）

22.写出四个比值为0.8的比，组成两组比例。

23.写出两个外项乘积为18的比例。（写两个）

六'操作题。（8分）

24.画出下图按1：2缩小后的图形。

城吗?

七、看图完成下列各题。（12分）

26.看图完成下列各题。

(1)小明家到学校的图上距离是,已知实际距离是300m,此图的比例尺

是O

(2)书店在小明家在方向上，实际距离是；如果小明每分钟走50m,那么

他从家到公园需要走分钟。

(3)小丽家在小明家正北方向250m处，小乐家在学校正南方向150m处，请在图上标出小丽

家和小乐家的位置。

八'解决问题。(29分)

27.小明把下图按比例放大，放大后的图形长27cm,宽是多少厘米？(用比例知识解答)

28.在一幅精密仪器的设计图上，量得一个零件的长是5cm,而这个零件的实际长度只有0.5mm。

(1)求这幅设计图的比例尺。

(2)说说这幅图的比例尺所表示的意义。

29.把一个长方形养鱼池按1：200的比例尺画在图纸上，长是4dm,宽是3dm。这个养鱼池的实

际占地面积是多少平方米？

30.在比例尺为1：15000000的地图上，量得两地间的距离为18cm。甲、乙两列动车同时从两

地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列动车的速度比为11：9,两车相遇时，甲车相驶了多

少千米？

答案解析部分

1.【答案】相等；等于；比例的基本性质

【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积等于两个外项的

积，这叫作比例的基本性质。

故答案为：相等；等于；比例的基本性质。

【分析】此题主要考查了比例的知识，表示两个比相等的式子叫比例；

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

2.【答案】5；3

【解析】【解答】解：若3x=5y,则x：y=5：3。

故答案为：5；3。

【分析】如果两个乘法算式的积相等，根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内项，据

此写出比例。

3【答案】1：2000000

【解析】【解答】解：1cm：20km=lcm：2000000cm=l：2000000

故答案为：1：2000000o

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，化简时，将图上距离和实际距离的单位化统一，再化成最简

整数比。

4.I

【解析】【解答】解：因为疾嚏,H4-所呼H=9。

故答案为:春。

【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘

的积，那么这四个数能组成比例。

5.【答案】1：4000000；100

【解析】【解答】解：1cm：40km=lcm：4000000cm=l：4000000；

2.5^,=10000000(cm)=100(km)

4UUUUUU

故答案为:1：4000000；100o

【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，比例尺=图上距离：实际距

离，据此化简成最简整数比；

图上距离+比例尺=实际距离。

6.【答案】1、2、3、4、6、12；1：2=6：12

【解析】【解答】解：因为12=1x12=2x6=3x4,所以12的因数有1、2、3、4、6、12,选择四个数组

成一个比例是1：2=6：12o

故答案为：1、2、3、4、6、12；1：2=6：12„

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1,2,3,……，除到它本

身为止，能整除的就是它的因数；

如果选择的最大数和最小数相乘的积等于其他两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例。

7.【答案】24；16

【解析】【解答】解：6x4=24(cm)；

4x4=16(cm)o

故答案为:24；16o

【分析】将一个长6cm、宽4cm的长方形按4：1放大，则放大后的长方形的长是原来长的4倍，

宽是原来宽的4倍。

8.【答案】6

【解析】【解答】解：4+3=7,

6x7=42,

42+3=14,

14-8=60

故答案为：6。

【分析】根据题意可知，先求出第一个比的后项，然后将两个内项相乘，可以得到内项的积，也是

外项的积，两个外项的积+一个外项=另一个外项，然后用减法求出另一个外项增加的部分。

9.【答案】8：2=40：10

【解析】【解答】解：假设两个内项分别是x、y,

8：x=4

x=8/4

x=2

y：10=4

y=10x4

y=40

故答案为:8：2=40：10o

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，根据两个比的比值等于4,假设两个内项分别

是X、y,先求出两个内项，然后组成比例。

10.【答案】24

【解析】【解答】解：2-1x6

二4x6

=24（分钟）

故答案为：24。

【分析】因为每圈用的时间是固定的，可以先求出每圈需要的时间，然后乘跑的圈数，就能得到跑6

圈一共需要的时间。

".【答案】正确

【解析】【解答】解：5x9=45,原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

12.【答案】错误

【解析】【解答】解：比例尺的前项可能比后项小，也可能比后项大，还可能和后项相等，原题说法

错误。

故答案为：错误。

【分析】放大比例尺的后项是1,即比例尺的前项比后项大，缩小比例尺的前项是1,前项比后项

小，还有前项和后项相等的比例尺，据此判断。

13.【答案】正确

【解析】【解答】解：数值比例尺没有计量单位，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺表示图上距离与实际距离的比，不能带计量单位。

14.【答案】错误

【解析】【解答】解：一个正方形按1：3缩小后，它的周长缩小到原来的9，面积缩小到原来的

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】正方形的周长=边长X4,正方形的面积=边长x边长，假设原来的边长是1,按1：3缩小

后，边长变成原来的周长是1x4=4,现在的周长是恭4咚余44

JJJJJ

原来的面积是1X1=1,现在的面积是gx器，

15.【答案】正确

【解析】【解答】解：同一幅地图的比例尺是一定的，图上距离越大，实际距离也越大，原题说法正

确。

故答案为：正确。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，同一幅地图的比例尺是一定的，图上距离和实际距离成正比

例，图上距离越大，实际距离也越大。

16.【答案】C

【解析】【解答】解：选项A,3x6=18,4x5=20,1际20,3不能与4、5、6组成一个比例；

选项B,7x4=28,5x6=30,28,30,7不能与4、5、6组成一个比例;

选项C,竽x4=30,5x6=30,30=30,竽能与4、5、6组成一个比例。

故答案为：Co

【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘

的积，那么这四个数能组成比例。

17.【答案】B

【解析】【解答】解：选项A,1：60表示缩小到原来的人；

选项B,60：1表示放大到原来的60倍；

选项C,6000：1表示放大到原来的6000倍。

故答案为：Bo

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，放大比例尺的后项是1,用于设计图纸时放大尺寸。

18.【答案】C

【解析】【解答】解：如果|：20=a：30,

20a=|x30

20a=20

a=20：20

a=l

故答案为：Co

【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

19.【答案】C

【解析】【解答】选项A,因为2：0.4=2+04=5,0.6：l=0.6X=0.6,5刈.6,所以2：0.4和0.6：1不

能组成比例；

选项B,因为0.2：0.5=0.2+0.5=04,1：25=1+25=0.为,0.4^0.04,所以0.2：0.5和1：25不能组成

比例；

选项c,因为|：京=|寺卷言:米去福嚏，所以|：，和善白能组成比例。

故答案为：Co

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项+后项=比值，如果比值相等，就能组

成比例，否则不能组成比例。

20.【答案】C

【解析】【解答】解：根据4x9=3x12写成的比例4：3=12：9或3：4=9：12。

故答案为：Co

【分析】将两个相等的乘法算式改成比例，相乘的两个数同时作外项或内项。

21.【合案】-：j2=x：20

解：Sx=ix^

11_3

12X-80

11Al_3Al

12X"12"80"12

_9

X-220

x：9=23：54

解：54x=9x23

54X=207

54x^-54=207^54

_23

X=T

8.4：1.4=x：1.2

解：1.4x=8.4xl.2

1.4X=10.08

1.4x^1.4=10.08^1.4

x=7.2

0.2_3

2A~x

解：0.2x=2.4x3

0.2x=7.2

0.2x：0.2=7.2：0.2

x=36

27_x

18-14

解：18x=27xl4

18x=378

18x^18=378^18

x=21

21_5

12：5-4：*

解：各二衿

各号

2x-2_r2

12X-12-4-12

【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

22.【答案】1.6：2=3：3.75,4：5=16：20

【解析】【解答】解：因为L6：2=0.8,3：3.75=0.8,所以1.6：2=3：3.75,

因为4：5=0.8,16：20=0.8,所以4：5=16：20

故答案为：1.6：2=3：3.75；4：5=16：200

【分析】前项+后项=比值，先按要求写出4个比值是0.8的比，比值相等的两个算式可以组成比

例。

23.【答案】2：3=6：9、1：2=9：18

【解析】【解答】解：18=1x19=2x9=3x6,

2：3=6：9；

1：2=9：18„

故答案为：2：3=6：9,1：2=9：18。

【分析】在比例中，两个外项的乘积是18,则两个内项的乘积也是18,据此写出符合条件的比例。

C城到B城图上距离为2cm

A城到C城实际距离：4x4000000=16000000(cm)=160km

C城到B城实际距离：2x4000000=8000000(cm)=80km

(160+80)+50=4.8(小时)，

4.8<8,能到达。

答:能到达。

【解析】【分析】根据题意，先用直尺测量出图中A城到C城图上距离，C城到B城图上距离，图

上距离+比例尺=实际距离，分别求出A城到C城实际距离，C城到B城实际距离，然后用加法求出

从A城到达B城的路程，总路程+速度=时间，最后对比，比规定的时间短，就能到达，否则，不能

到达。

26.【答案】(1)3cm；1：10000

(2)正西；200m；8

小丽家

【解析】【解答］解：(1)测量可得：小明家到学校的图上距离是3cm,

3cm：300m=3cm：30000cm=(3+3)：(30000+3)=1：10000；

(2)书店在小明家在正西方向上，实际距离是然而益=2x10000=20000(cm)=200(m)；

4+^^=4x10000=40000(cm)=400(m)；

400+50=8(分钟)；

故答案为：(1)3cm；1：10000；(2)正西；200m；8。

【分析】(1)通过测量可知，小明家到学校的图上距离是3cm,图上距离：实际距离=比例尺；

(2)观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，书店到小明家的图上距离是

2cm,图上距离十比例尺=实际距离，可以求出书店到小明家的实际距离；

小明从家到公园的图上距离是4cm,可以用图上距离一比例尺=实际距离，然后用实际距离+速度=时

间；

(3)观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，此图的比例尺是1：10000,由此

在图上找出小丽家和小乐家