板块模型和传送带模型的综合应用（原卷版）2025年高考物理重难点

重难点07板块模型和传送带模型

【高分技巧】

一、滑块木板模型

1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩

擦力的作用下发生相对滑动.

2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L,滑块（可视为

质点）位移大小为x块，滑板位移大小为x板。

同向运动时：L=x块一x板.

反向运动时：L=x块+x板.

3.判断滑块和模板运动状态的技巧：

''滑块-木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：/=&.假设两物体同

m

时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加

速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力。

4.技巧突破点

⑴由滑块与木板的相对运动来判断''板块〃间的摩擦力方向.

⑵当滑块与木板速度相同时，''板块〃间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者

间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）.

1

5.分析板块模型的思路

物理

确定滑块一木板模型

建模

I隔离法

选研究对滑块、木板分别受力分析

对象

计算由牛顿第二定律判断是否存在速度相

判断和运动学公式”等的“临界点”

无1临界滑块与木确定相同时间内的位

速度’

板分离移关系，列式求解

判断

若尸fW广皿，

结果

滑

与

块假设成立，

由隔离法

木

没

板由整整体列式

求滑块与

分

假

改体法

有临界

设

度

速木板间摩

速度”求系

相

后

等擦力户f及若，

统加

加

度

速最大静摩假设不成

速度

也

等

相擦力厂fm立，分别

列式

二、传送带模型

1.水平传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

%=0D

□—

Q_______O一直加速先加速后匀速

为〈丫时，一直加速%〈丫时，先加速再匀速

FT三、

O_______O

%>U时,一直减速哈丫时，先减速再匀速

滑块先减速到速度为0,后被传

送带传回左端.

__1滑块一直减速到右端

Q____O若vo<v返回到左端时速度为V0，

若vo>v返回到左端时速度为V.

2

2.倾斜传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

广

一直加速（一定满足关系

先加速后匀速

gsin次］agcos9）

若〃2tan&先加速后匀速

一直加速（加速度为gsinQ

+〃gcose）若口〈tanQ,先以4加速，后以2加速

时，一直加速（加速度若溶tan0,先加速后匀速；若〃〈tan0,先

为gsine+/jgcose）以当加速,后以昆加速

%〉丫时，若〃〈tan0一直加

速（加速度为等in6—

若户tan9,先减速后匀速；若〃〈tan9,先

jjgcos6）,若该tanQ,一

以为减速，后以昆加速

直减速加速度为/geose一

gsin0

产gsin6>〃gcose,一直加速；

/ine=Rgcose,一直匀速

gsine〈〃gcos0,一直减先减速到速度为0后反向加速到原位置时速

（摩擦力方向一定

速度大小为人

沿斜面向上）

3.划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Ax等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相

对运动且两次相对运动方向相同，△、=△%+△&（图甲）；若两次相对运动方向相反，等于

较长的相对位移大小.（图乙）

4.功能关系分析：

（1）功能关系分析：历=△瓦+△4+a

（2）对『和0的理解

3

传送带克服摩擦力做的功：用=笈传；

产生的内能：Q=fxmo

<1

限时提升练

（建议用时：40分钟）

一、单选题

1.（2024•江苏南通•模拟预测）如图所示，水平面上一滑块压在一张纸上，将纸匀速抽出，滑

块向前移动一段距离后停止。若换一质量更大的滑块，压在纸上的同一位置，将纸以相同的速

度抽出，已知两滑块与纸、水平面之间的动摩擦因数相同，则（）

口纸

A.纸抽出的时间变长B.纸抽出的时间变短

C.抽纸过程拉力做功变多D.抽纸过程拉力做功不变

2.（2024•全国•模拟预测）如图所示，足够长的长木板A放在光滑的水平面上，另一物体B静

止在长木板A的右端，t=Q时刻对A施加水平向右且随时间均匀增大的力尸（尸=肘），历时刻A、

B共同运动的速度为vo,2m时刻撤去力R由于A、B间存在摩擦，经过一段时间两者再次达

到相同速度，则下列说法正确的是（）

R......，二

/_///J/./././.././././././///////////////

A.A、B发生相对滑动前，B的加速度保持不变

B.二者最后共速时速度为2丫。

C.A、B发生第一次相对滑动一定在之间

D.A与B的质量一定相等

3.（2024•山东济南•模拟预测）如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，距右侧墙壁1m。

物块A以%=4m/s的水平速度从B的左端滑上B,B上表面粗糙，AB之间动摩擦因数为0.3。

B与右侧墙壁碰撞前AB未分离，B与墙壁碰撞后以某一速度反弹，之后某一瞬间AB同时停

止运动，且A刚好停在B的最右侧。已知物块A质量为1kg,木板B质量为3kg,g取10m/s2o

关于该运动过程，下列说法正确的是（）

―►

-B|

//////////////////////////

4

A.木块B与右侧墙壁碰撞无机械能损失

B.木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J

C.木板B的长度为

D.木板B的长度为］

4.（2024•河北•模拟预测）质量1kg的带正电滑块，轻轻放在传送带底端。传送带与水平方向

夹角为。=37。，与滑块间动摩擦因数为〃=06,电动机带动传送带以3m/s速度顺时针匀速转动。

滑块受到沿斜面向上的4N恒定电场力作用，已知重力加速度为g=10m/s2,则Is内（）

A.滑块动能增加4JB.滑块机械能增加12J

C.由于放上滑块电机多消耗电能为12JD.滑块与传送带间摩擦产热为4J

5.（2024•广东•三模）工厂中某水平传送带由静止启动，启动初期驱动轮上某点的线速度随路

程均匀增大，已知传送带与驱动轮间无相对滑动，则启动初期与传送带相对静止的滑块（）

A.做匀加速运动B.加速度逐渐减小

C.动量变化得越来越快D.所受摩擦力的功率不变

6.（2024・贵州安顺•一模）快递员通过传送带和一段光滑圆弧轨道把包裹从低处送到高处的车

厢，传送带倾角为a=30。，传送带仍端距离工=5.1m,始终以速度v=2m/s匀速顺时针转动，

传送带上端与圆弧轨道根相切于b点，曲段圆心为。，最高点为c。，=0时刻，把第一个包裹

轻放在传送带底端后面每隔0.5s放一个包裹，若包裹与传送带间的动摩擦因数为〃=乎，

每个包裹沿圆弧轨道恰好能达到。点。重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

5

aC^Q___

A.包裹在最高点。时，对圆弧轨道的压力为零

第一个包裹在传送带上运动的时间为3.55s

圆弧轨道半径为2仅一G）m

D.传送带上最多有5个包裹

二、多选题

7.（2024•河南新乡•一模）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的

质量分别为％=0-6kg、吗=0.2kg,甲、乙之间的动摩擦因数从=0.2,乙与桌面之间的动摩擦因

数〃2=0」。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s,用水平向右的

力尸推书本甲，开始时尸=0.6N,此后缓慢增大，下列说法正确的是（）

K甲（,

A.当推力尸=0.7N时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为0.7N

B.当推力尸=1N时，书本均保持静止状态

C.当推力尸=1.8N时，书本甲、乙之间无相对滑动

D.当推力尸=2N时，书本甲、乙之间有相对滑动

8.（2024•安徽•一模）如图所示，一长£、质量为M的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方

有一质量为机的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为〃，滑块与木板间的最

大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力，现用水平恒力B向左作用在滑块上，用竖直恒力仍向上

拉动滑块，使滑块、木板同时从地面由静止开始向上运动。已知£=1.0m、质量〃=0.20kg、

m=0.80kg>〃=0.10,现B与B同时作用时间片2s,滑块与木板恰好分离，g=10m/s2,试根据

以上信息，判断以下正确的选项是（）

6

7

一去物传货

,其，

置撤，在

放后M度示，

端s速色所

I量角〃

右加图

用质的为

，力如

作的要数

上,板重。因

面N，重展

6木擦

地,力关发摩

3g至

平=k擦化动

水E2摩着动的

力=动演

于加自间

置拉滑扮流之

定量于）中带

静质物

板恒等系动送）

的的体

木力（2.推传

右块擦0流，与

2的物是（

s/长向摩的为物域物

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0足水大正大各，

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，说m用调

定施示同擦为5工求中

示所列7.应

一所板相摩量6代泛需法

差木乙数下动热为现据说

甲图。广

之图对因的的小在，根列

度刻如擦落间生大带本可下

如像掉。

速）时摩面产移送成，

N加测0图动板地而位传角中

9木间

1板预yT间g与擦的）空夹程

=v从k测

?木拟在面5.板摩动省且过

F的未4预仇

N0N与模。地=木因运节的

202，•动终拟为

时块宁块运与M及统板模，动

于于滑遂物板始量板系木•率角运

小小N板块南夹

0，川小木木质木程程效速

能能3四物湖面

=内的程及的与过过・产匀

不不Bs・点间,个生平带

24过2s板块个4

当2质板/整2升水送

2EB片0个木物整0

万..2为木m....2（提与传

..（整01

八ABCD视与ABCD.够带随

.,=0

777777777777777^777777777777^9可F块g1能送物

A.摩擦力对货物不做功

B.。减小，货物对传送带的压力变大

C.。增大，货物受的摩擦力大小始终等于〃加geos。

D.当tan。之〃时，则传送带无法将货物向上输送

11.（2024•广东肇庆•一模）如图为一种鱼虾自动分离装置的示意图，鱼和虾均从一个靠近传送

带的出料口掉落到转动的传送带上，鱼和虾就会自动分别向两端运动。下列说法正确的是

（）

A.传送带的转动方向是顺时针方向

B.鱼在传送带上运动时，内能增加，机械能减小

C.传送带速度越大，虾到达下端虾收集箱的用时越短

D.鱼和传送带间的动摩擦因数一定大于虾和传送带间的动摩擦因数

12.（2024•安徽•三模）如图（a）所示，一倾斜传送带以恒定速度v向下传动，质量分别为优、

新的两物块尸、0用绕过定滑轮的细绳相连，某时刻尸以速度%滑上传送带顶端，同时0也

以速度%竖直向上运动，此后尸运动的V-/图像如图（b）所示，小已知。已知尸与滑轮之

间的轻绳始终与传送带平行，传送带足够长，0始终没有与滑轮相碰，重力加速度为g,则下

列说法正确的是（）

8

A.一定有%〉v

B.1■定有/＞机

C.物块尸返回传送带顶端的时刻为也

D.根据图像可求出P与传送带间的动摩擦因数〃以及传送带倾角9

三、解答题

13.（2024•福建•模拟预测）如图所示，光滑的曲面轨道与粗糙水平轨道相切于P点，质量〃=4kg、

长Z=4m的长木板B静止在水平面上，且长木板B的最左端刚好位于P点，质量为m=2kg的

可视为质点的物体C静止在长木板B的正中央，另一质量为机尸4kg的物体A从曲面上的0

点由静止释放，经过一段时间与长木板B发生弹性碰撞，已知B、C间的动摩擦因数为4=：,

B与水平轨道间的动摩擦因数为〃重力加速度g=10m/s2,A、C均可视为质点，假设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）物体A与长木板B碰后瞬间，长木板B与物体C的加速度大小；

（2）欲使物体C刚好不从长木板B的左端离开，释放点0到P点的高度；

⑶若使物体A从距离尸点高为a=0.2m处由静止释放，A、B碰后的瞬间，立即在长木板B

上施加水平向右的恒力止20N,若物体C刚好不从长木板上离开，则恒力作用的时间〃（结

果可保留根号）。

14.（2024•安徽•一模）如图所示，地面的左侧有一个长3m的固定平台，上表面水平，质量为

机=0.5kg的物体p静止在平台的左端，物体P与平台间的动摩擦因数〃=0.2。在平台的右侧光

滑的水平地面上紧靠平台放置一块质量为M=1kg的足够长的木板，木板的左端静止放置一个

质量也为1kg小物体Q,木板的下表面光滑，木板的上表面粗糙且与平台等高，木板的右端足

够远处有竖直的墙壁。现对物体P施加一水平向右的拉力尸=L5+：x（x为物体P的位移，式

O

中各物理量均取国际单位制单位），物体P由静止开始运动，在物体P、Q发生弹性正碰前的

瞬间撤去拉力R重力加速度g=10m/s2,每一次碰撞的时间都极短，可忽略不计。求

9

(1)物体P、Q碰前瞬间，物体P的速度大小；

(2)木板第一次与墙碰前瞬间的速度大小：

(3)若木板每一次与墙碰后瞬间的速度大小是碰前瞬间的g,求：

①木板与墙第8次碰撞损失的动能(结果可以用分数表示)；

②木板与物体Q之间因摩擦产生的总热量。

15.(24-25高三上•江苏南通•阶段练习)如图所示，水平面上一小滑块置于长木板上，且均处

于静止状态。已知滑块与木板左、右两端距离分别为L=6m、£2=8m,木板与滑块、水平

面间的动摩擦因数分别为〃/=0.2、〃2=0.1,木板的质量1kg,上表面距水平面高度〃=0.8

m,滑块的质量机=2kg。现给滑块一水平向右的初速度vo=8m/s,重力加速度g=10m/s?。

n

(1)要使木板保持静止，在木板上加一竖直向下的力求力B的最小值；

(2)为使滑块不滑离木板，在木板上加一水平方向的力求力B的大小范围；

(3)若在木板上加一水平向右的力且B=13N,求滑块落地时距木板左端的距离Ax。

16.(2024•江西吉安•模拟预测)如图，一平台固定在光滑水平地面上，质量为机的一辆小车

左端紧靠平台静止在光滑水平面上，小车上表面和平台上表面在同一水平面上，质量为机的

物块A静止在平台上表面左端，质量为机的物块B静止在小车上表面左端，两物块与平台和

小车上表面的动摩擦因数均为0.5,在小车右侧不远处固定一弹性挡板，小车与挡板的碰撞为

弹性碰撞，平台和小车的长均为L重力加速度大小为g,不计物块的大小，给物块A一个向

右的初速度，使其沿平台向右滑动，求：

(1)要使A与B能发生碰撞，物块Z的初速度应满足什么条件？

(2)若A的初速度大小为2疮，A与B碰撞后粘在一起，若在小车与挡板碰撞前，A、B与

小车已处于相对静止，则开始时小车右端离挡板的距离应满足什么条件？

(3)在(2)问中，试判断在小车与挡板多次碰撞中A、B是否能滑离小车，如果能，第几次

碰撞后滑离；如果不能，从第一次碰撞后，小车运动的总路程是多少？

ABri

n

P-----t)|

10

17.(2024•安徽•模拟预测)如图所示，一条水平传送带的左、右两端均与水平地面平滑连接,

左侧地面粗糙，右侧地面光滑，传送带左、右两轴距离Z=2m,传送带以v=3m/s的速度顺时针

方向运动。质量均为机=lkg的A、B两物块中间有一根压缩的轻弹簧(弹簧与两物块没有连接),

且弹簧的压缩量Ax=10cm,两物块与左侧地面、传送带间的动摩擦因数均为〃=02,右侧地面

排放着3个质量均为2kg的弹性小球。现由静止同时释放A、B两物块，当弹簧恢复原长

时B物块恰好滑到传送带的左端，紧接着物块B经过"0.75s第一次运动到传送带右端，g取

10m/s2o试求：

।E~~~।(J丁。0c

⑴物块B刚离开轻弹簧的速度大小巧；

(2)轻弹簧储存的弹性势能综有多大；

(3)整个过程摩擦产生的内能。多大(计算结果保留3位有效数字)。

18.(2024・山东•模拟预测)如图，质量为%=0.3kg的小物块P和固定在竖直挡板上的轻质弹

簧固定连接，放在水平地面上。小球M