八年级物理上册《运动的快慢》压轴专项训练（解析版）

专题2运动的快慢压轴培优专题训练(解析版)

考点1速度与物体运动

1.如图甲所示，两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木

块每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔是相等的。两木块运动的V-t和S

-t图象如图乙所示，能真实反映木块运动情况的选项是()

【答案】Bo

【解答】解:

设刻度尺的每小格长度为S和曝光时间为t,

(1)由图知，下面的木块曝光第一次通过路程都为4s,所以它做匀速直线运动，运动的

速度V=至;

t

上面木块在相等时间内的通过的路程差是定值，所以上面木块做匀加速直线运动，且tl

时刻其速度不为0,

tl~t2这段时间内，上面木块的平均速度VI、2=2且，所以上面木块开始的速度小于下面

t

的木块速度；

t3〜t4这段时间内，上面和下面木块通过路程相等，所以两木块平均速度相同，故a图正

确，b图错误；

(2)下面木块做匀速直线运动，所以其s-t的图象是正比例图象，

上面木块做匀加速运动，相同时间内木块通过路程增大，故c图错误，d图正确。

故选：Bo

2.一小球位于x=Om处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图像如图所

B.小球第2s内的运动路程大于第3s内的运动路程

C.第2s内和第3s内，小球运动方向相同

D.t=4s时，小球在x=-1m处

【答案】D。

【解答】解：

A、由题意可知，小球原来位于原点处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动；

由v-t图像可知，前2s内小球沿x轴正方向先做加速运动后做减速运动，t=2s时，小

球的速度刚好为0,但没回到原点，故A错误；

B、在v-t图像中，图线与时间轴围成的面积等于物体在这段时间内运动的路程；则由

图像可知，小球第2s内的运动路程等于第3s内的运动路程，故B错误；

C.由图像可知，第2s内小球的速度为正，第3s内小球的速度为负，说明小球的运动

方向不同，故C错误；

D.由图像可知，前2s内小球沿x轴正方向运动的距离（三角形的面积）：si=1X2s

2

X2m/s=2m；

小球在后2s内，小球沿x轴负方向（反方向）先做加速运动后做匀速运动，则小球向负

方向运动的距离为（梯形的面积）：S2=2X（ls+2s）X（-2m/s）=-3m；

2

所以t=4s时，小球在x=-3m+2m=-Im处，故D正确。

故选：D。

3.如图所示，是甲、乙两车的s-t运动图象，仔细分析图象，回答下列问题。

甲车的速度大于乙车的速度,(填“大于”“小于”或“等于")第5分钟，甲车

和乙车相距50m.在距离O点100m的时候,两车相遇。

【解答】解：由图知甲从5min开始运动，乙从Omin开始运动，乙lOmin运动了100m,

甲lOmin-5min=5min运动了100m,即运动相同的路程，甲用的时间短，根据v=旦知

t

甲车的速度大于乙车的速度；

111

乙车的速度：丫乙=旦=I。。,=10m/min。

tlOmin

故第5分钟时，乙车移动的距离为：s乙=丫"=10m/minX5min=50m,甲运动的距离

为0,

故第5分钟，甲车和乙车相距50m；

由图知在距离。点100m的时候，两车相遇。

故答案为：大于；50；100»

4.从高空下落的物体，速度会越来越快，而所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此

物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。研究发

现，在相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力与球的半径和球的速度都有

关系，下表为某次研究的实验数据：

小球编号1234

小球质量/g254540

小球半径/cm0.50.51.52

小球收尾速度/(m/s)16404020

(1)4号小球在收尾速度时受到的阻力是0.4N。

(2)分析表格中的数据规律可推断：当半径为1cm、质量为10g的小球下落时，其收尾

速度是20m/so

【答案】(1)0.4；(2)20=

【解答】解：(1)因为4号小球在收尾速度时做匀速直线运动，所以阻力等于自身重力，

即f=G=mg=0.04kgX10N/kg=0.4N；

(2)比较小球2和3可归纳出：小球所受空气阻力f与球的半径r的关系是当收尾速度

一定时，f与球的半径的平方成正比关系；

比较小球1和2可归纳出：小球所受空气阻力f与球的收尾速度v的关系是当球的半径

一定时，f与收尾速度成正比关系；

故归纳得出f=mg=kr2v,将编号1中数据代入得：

f=mg=2X10'3kgXg=kX(0.5X102m)2X16,

解得:k=50；

所以f=mg=50r2v,

当半径为1cm、质量为10g的小球下落时，其收尾速度是：

0.01kgX10N/kg=50X(lX10-2m)2Xv,

解得：v=20m/s。

故答案为：(1)0.4；(2)200

5.一物理实验小组在“探究气泡的运动规律”时，在内径约为1cm、长为60cm的玻璃管

中注煤油，管内留一个小气泡后封住开口。将玻璃管翻转后竖直放置，观察气泡的运动

情况，如图所示。

(1)实验小组的同学在讨论“如何测量气泡从。点运动到10cm、20cm、30cm和40cm

处所用的时间？”，甲同学的方案是“将玻璃管翻转竖直放置后立即计时如图(1)”；

乙同学的方案是“将玻璃管翻转竖直放置后，等气泡运动上升一定距离开始计时如图

(2)”。你同意乙同学的方案。

(2)按照正确的方案，测得的数据如表，负责记录的同学漏记一次的时间，请你为他填

上。

从O点开始的路程s/cm010203040

从。点开始计时的时间t/s051020

（3）以路程s为纵坐标、时间t为横坐标，在图（3）中画出气泡运动的s-t图象。

（4）气泡在10cm到40cm区间的速度是0.02m/s。

（5）从图象可以看出，气泡在上升一段路程后，运动的路程和时间近似成正（正/

反）比。

【答案】（1）乙；（2）15；（4）0.02；（5）正。

【解答】解：（1）因为实验目的是测量气泡从O点运动到10cm、20cm、30cm和40cm

处所用的时间，因此将玻璃管翻转竖直放置后，等气泡运动上升到0位置时开始计时，

故同意乙同学的方案；

（4）根据表中数据可知，气泡在10cm到40cm区间所用时间t=20s-5s=15s,则气泡

在10cm到40cm区间的速度：丫=亘=里包二1匹生=2cm/s=0.02m/s；

t15s

（5）根据s-t图象可知，路程和时间为正比例函数，即路程与时间成正比。

故答案为：（1）乙；（2）15；（4）0.02；（5）正。

6.在探究“气泡的速度”实验中，小雪选用长80cm、内径10mm的均匀玻璃管进行实验,

在管内注满水，留一个小气泡。测量小气泡在管内上升过程中的速度。

(1)该实验的原理是丫=且。使用的测量工具有刻度尺停表

t

(2)小雪的实验数据如表所示，根据小雪的实验数据，请你用“实心圆点”在图中标出

不同时刻气泡的位置，并将这些点用光滑曲线连接起来。

(3)根据探究过程及图象分析小气泡做的什么运动？

60cm

50cm

40cm

30cm

20cm

10cm

0cm

【答案】(1)V=旦；刻度尺、停表；(2)如上图；(3)匀速直线运动。

t

【解答】解：(1)探究“气泡的速度”实验的原理：v=旦；测量工具是刻度尺、停表；

t

(2)由实验数据知：时间栏缺少一组数值，分析发现，气泡相同时间通过距离相同，路

程间隔12m,缺少的是48m；

先根据表中数据描点，然后用直线连接，如下图所示:

（3）根据图象可知，路程和时间成正比，因此气泡做匀速直线运动；

故答案为：（1）v=旦；刻度尺、停表；（2）如上图；（3）匀速直线运动。

t

，考点2速度的计算和公式的应用;

7.某单位在一条平缓流动、流速恒定的河流上举行划船比赛，为此制定了一个规则：①将

甲、乙两船队分别置于上、下游；②在两个船队之间的中点处放置一个插有红旗的小木

箱，发令枪响时小木箱被释放且随河水流动；③甲、乙两船队听发令枪声同时从上游和

下游向着小木箱出发，先到达小木箱的船队获胜。针对这个比赛规则，你认为其中正确

的是（）

A.比赛规则不公平，因木箱顺水而下，所以对下游的船队有利

B.比赛规则不公平，因上游的船顺水而下，所以对上游船队有利

C.比赛规则公平，因木箱被释放且随河水流动时相对于水是运动的

D.比赛规则公平，因水流动对两船队比赛的影响效果是一样的

【答案】D。

【解答】解：假设甲在静水中的速度是v甲，乙在静水中的速度是v乙。水流的速度是v；

以地面为参考系，由于水流的作用，甲相对于地面的速度为v甲+v,乙相对于地面的速

度为v乙-v,木箱相对于地面的速度为V;

AB、上游甲的速度虽然相对于地面比较大，为v甲+v,但是木箱也在以v的速度向下游

运动，木箱和甲之间相对速度为v甲；下游虽然相对于地面的速度比较小为v乙-v,但是

木箱正在向下游运动（接近乙），木箱和乙之间的相对速度为v乙，所以上下游

不会产生影响，故A、B错误；

C、木箱释放时与河流具有相同的速度v,相对于水是静止的，故C错误；

D、以河水为参考系，木箱和河水具有相同的速度，所以是相对静止的，甲相对于流水

的速度为v甲，乙相对于河水的速度为v乙，而甲和乙相距木箱的距离相同，故河水对两

船队比赛的影响效果是一样的，比赛规则是公平的，故D正确；

故选：D。

8.如图所示，学校围墙为正方形，甲、乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧

贴围墙匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟,

从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为（）

◄一•甲

A.3分钟B.4分钟C.5分钟D.6分钟

【答案】A。

【解答】解：设正方形小路的边长为L,甲的走路程L所用的时间t,=型逆■=12min,

4

乙走路程L所用的时间t乙=迦二_=17min；

4

经过48min,甲走过的路程是4L,甲回到出发点；经过48min=2X17min+14min,

乙的路程s乙，2L<s乙<3L；甲与乙位置如图(1)所示，甲乙在同一直线上，

甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙；

乙甲

经过51min,乙的路程是3L；经过51min=4X12min+3min,甲的路程s甲，4L<s甲<

5L,

甲与乙的位置如图(2)所示，甲乙不在同一条直线上，甲开始看不到乙；

从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为51min-48min=

3mino

故选：Ao

9.A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图

甲所示，a、c之间的距离为80m,a、b之间的距离为30m。其中B、C两物体同时出发,

物体A向右运动，其运动的s-t图如图乙所示，物体B做匀速直线运动，物体C运动的

v-t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m,从开始计时10s后，A、C相距67m,

A、B相距20m。则下列说法正确的是()

A.物体B向右运动，速度为2m/s

B.物体C向左运动，前10s的平均速度为2.7m/s

C.开始计时20s后，A、C两物体相距57m

D.开始计时10s后，B、C两物体可能相距87m

【答案】D。

【解答】解：

AB、乙图是A物体的s-t图像，由图像可知，A物体0-2s内无路程，从第二秒开始A

物体通过的路程与时间成正比，所以A物体2s后做匀速直线运动，速度为：

VA=—=—10m=5m/s；

t4s-2s

从开始计时A物体运动路程为：

sA=vAtA=5m/sX(10s-2s)=40m；

由丙图可知，10s后根据v=且可得物体C从c点出发运动的路程为：

t

Sc=3m+3m/sX(10-2)s=27m

根据题意，a,c之间的距离为80m,计时10s后，物体A、C相距67m,可判断物体C

往右运动，其前10s的平均速度：

Vc=5c=27m=2.7m/s

t'10s

根据题意，计时10s后，物体A、B相距20m,无法判断物体B往哪边运动，则根据10s

后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间的距离为30m,可知物体B向左

运动了10m,速度为：

VB1=^=1m/s

t'10s

若物体B往右运动，则根据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间

距离为30m,可知物体B向右运动30m,速度为：

VB2=_Eg=30m=3m/s

t'10s

故AB错误；

C、计时20s后，由丫=且可得物体A从a点出发向右走的路程为：

t

SA'=vAtA'=5m/sX(20-2)s=90m

根据vW可得物体C从c点出发运动路程为：

sc'=3m+vctc'=3m+3m/sX(20-2)s=57m

a、c之间的距离为80m,则计时20s后，A离c点

90m-80m=10m

则此时A、C两物体相距

57m-10m=47m

故C错误；

D、由上已知计时10s后，物体C从c点出发运动的路程为27m,若物体B往左运动，

则计时10s后，物体B向左运动10m,而b,c两点之间相隔

80m-30m=50m

此时B、C两物体相距

50m+10m+27m=87m

若物体B往右运动，则计时10s后，物体B向右运动30m,此时B、C两物体相距

50m+27m-30m=47m

故D正确

故选：D。

10.夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。

当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声

后立刻开亮自己船上的探照灯。若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔02秒，则表

明拉响汽笛时两船之间相距4830米,甲船亮灯时距离乙船4620米;乙船亮灯时

距离甲船4623米。(已知空气中声音的传播速度为340米/秒)

【答案】4830；4620；4623。

【解答】解：

(1)甲船发出汽笛声的传播速度：

v甲=340m/s+5m/s=345m/s,

乙船发出汽笛声的传播速度：

v乙=340m/s+10m/s=350m/s,

设两船的距离为s,由题知，上-上=o.2s,

V甲V乙

即：一?--―?—=0.2s,

345m/s350m/s

解得：

s=4830m；

(2)乙船发出汽笛声的传到甲船的时间：

一=」-=4830m=i3.8s,

v乙350m/s

这段时间内两船走的路程：

△s=(v甲船+v乙船)t乙=(5m/s+10m/s)X13.8s=207m,

此时两船之间的距离：

s'=s-△s=4830m-207m=4623m；

(3)甲船发出汽笛声的传到乙船的时间：

t.=—^―=4830m=i4s,

v甲345m/s

这段时间内两船走的路程：

△s'=(v甲船+v乙船)(:甲=(5m/s+10m/s)X14s=210m,

此时两船之间的距离：

s'=s-△s=4830m-210m=4620m。

故答案为：4830；4620；4623,

11.遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现

代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身

安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路

示意图。已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀

速行驶，V甲=36千米/小时，V乙=54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=4.5

米，宽度d=1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车

道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距Si,且Si=10.5米），突然有一人骑自行车

横穿马路（假设匀速），自行车车长L2=L8米。那么当自行车车速在0.4m/s〜4m/s范

围内将与甲车相撞；当自行车车速在4m/s〜6m/s范围内将与乙车相撞。设两轿车均

在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。

双北'

：：守

।*J*

1；▲.怜】机

：快车透；慢车道;动

'：|v,

黄*通

;1回I

；

:|Vo；S2

旧Ti

•U-D-D11

M•I

【答案】0.4m/s~4m/s；4m/s~6m/s。

【解答】解：

（1）甲车的速度v甲=36km/h=10m/s,

自行车头与甲车尾部相撞：

甲车走的路程：

s甲=$1+14=10.5111+4.5111=1501,

甲车用的时间：

t¥=-^-=^§IB-=1.5s,

v甲10m/s

自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.5s）走的路程s自行车=0.6m

v自行车=s自行车=崛=。.40次；

t自行车1•5s

自行车尾与甲车头部相撞:

甲车走的路程：

s甲'=si=10.5m,

甲车用的时间:

t甲'=―巴=1°,51n=i.05s,

v甲10m/s

自行车在这段时间内（t自行车=t甲=l.O5s）走的路程s自行车=O.6m+1.8m+l.8m=4.2m,

,一S自行车一4.2m—4m/s

v自行车----------------；-----————4m/s；

t自行车1.05s

当自行车车速在0.4m/s〜4m/s范围内将与甲车相撞；

（2）乙车的速度v乙=54km/h=15m/s,

自行车头与乙车尾部相撞：

乙车走的路程：

s乙=51+$2+211=10.5111+3111+2乂4.5111=22.5111,

乙车用的时间：

t乙=_5-=空且!■=1.5s,

u乙15m/s

自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.5s）走的路程s自行车=0.6m+3m=3.6m

V“生好=生生1=2."

t自行车1-5s

自行车尾与乙车头部相撞：

乙车走的路程：

s乙'=si+s2+Li=10.5m+3m+4.5m=18m,

乙车用的时间：

t乙'="^-=18nl=1.2s,

u乙15m/s

自行车在这段时间内（t自行车=N=I.2S）走的路程s自行车=3XO.6m+3X1.8m=7.2m

_0自行车—7.2111—小/&.

v自行车-----------------------------onvs；

t自行车1-2s

当自行车车速在2.4m/s〜6m/s范围内将与乙车相撞；

但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞

的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间。

故答案为：0.4m/s〜4m/s；4m/s〜6m/s。

12.如图所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接

收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图

b中pi、p2是测速仪发出的超声波信号，ni、项分别是pi、p2由汽车反射回来的信号。

设测速仪匀速扫描，pi、P2之间的时间间隔为T,超声波在空气中传播的速度是V,若

汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车的速度是多大？（用上面字母来表示）

【答案】

19

【解答】解：由图B可以看出，发出超声波信号pi到P2有30个小格，时间间隔为T,

则一个小格的时间间隔为工，

30

发出超声波信号pi到接受到反射信号m时间为：

△TI=-LX12=2T,

305

此时超声波与汽车之间的距离：

SI=AV*ATI=AXVX2T=AVT；

2255

发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的所用时间为：

△T2=J1X9=-^-T,

3010

此时超声波与汽车之间的距离S2=-1V«AT2=AXVX_±T=-3_VT;

221020

由此可知：汽车接收到pi、p2两个信号之间的时间内前进的距离为：

s=si-S2=—vT--5-VT=-A_VTO

52020

汽车运行S所用的时间为：t=T-2•△T1+1・ZVT2=T-』X2T+_1X_3_T=史T。

222521020

则汽车的行驶速度：V车=且=空L=」一v。

t19v

20

答：汽车的速度是」_丫。

19

13.中俄两国海军将于2016年9月12日至19日，在广东湛江以东海空域举行代号为“海

上联合-2016”的联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以vi=30m/s的速度追击

前面同一直线上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L=2km时，发射一枚

鱼雷，经过ti=50s,舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，同时发现受损敌

舰仍然以速度V3继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的

速度前进，又经过t2=30s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求：

（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，我方快艇以vi=30m/s的速度追了50s,此

过程中我方快艇运动的距离si为多少米？敌舰以v2=20m/s的速度沿直线逃跑了50s,此

过程中敌舰运动的距离S2为多少米？

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离S3为多少米？鱼雷的速度

vo为多少米每秒？

（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度V3为多少米每秒？

【解答】解：（1）根据丫=且可得，此过程中我方快艇运动的距离;

t

si=viti=30m/sX50s=1500m；

此过程中敌舰运动的距离:

S2=v2tl=20m/sX50s=l000m；

（2）由题意知，鱼雷通过的路程:

S3=L+S2=2000m+1000m=3000m,

鱼雷的速度：

Vo=~^~=3°U°m=60m/s；

t]50s

（3）第二次发射时我方船与敌舰距离:

S4=L-si+s2=2000m-1500m+l000m=1500m,

第二次鱼雷运行距离：s5=vot2=60m/s义30s=1800m

敌舰第二次运行距离：S6=1800m-1500m=300m

第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行速度：

V3=士生=辿旭■=10m/s。

t230s

答：(1)此过程中我方快艇运动的距离S1为1500m；敌舰运动的距离S2为1000m；

(2)从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离S3为3000m；鱼雷的速度

vo为60m/s；

(3)第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度V3为10m/s。

14.两艘船A与B,在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀

速前进，如图所示。当A船距。点Li=50m处第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每

前进50m鸣笛一次。声波以u=340m/s的速度向各个方向传播。

(1)求B船上的水手首次听到汽笛声的时刻。

(2)求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔，并判断B船上

的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化。

【解答】解：(1)第一个声音信号从A船一B船，要经过△口的时间，由勾股定理有

LI2+(Li+vAti)2=(uAti)2

50X(10+12X34C>2-102)

△ti=L=0.2124s；

22

u2-v340-10

船B上的水手听到第一声汽笛声的时刻为5s+0.2124s=5.2124s；

答：B船上的水手首次听到汽笛声的时刻为5.2124s；

（2）由第一小题可知:

“一2~2

V:

第二个声音信号从A船一B船，要经过的时间为△t9=L9

U-v

所以听到的声音信号的时间间隔△T为

△T=（M旦_小4-^+51）吟2手2T

/V1VV/I

LL222222

2~1VU+VV2U-V50v340+1OV2X340-10_s919s

/\T=--------x------------------=X------------------------------J.Z1ZS；

22

vu2.v210340-10

由AT的计算式可知，4T的大小仅与△L=L2-LI有关，故时间间隔不变。

考点3变速运动与平均速度

15.一汽车从甲地开往乙地，前一半路程平均速度为VI,后一半平均速度为V2,从甲地到

乙地所用时间为3从乙地返回甲地，前一半路程平均速度为V2'（V2>V2'），后一半路

程平均速度为VI,（V1<V1'），从乙地到甲地所用时间也为t,若VI,-V1=AV1,V2

-V2'=AV2,贝!J（）

A.若原来V1<V2,则一定有△vi<^V2

B.若原来V1<V2,则一定有△vi>Z^V2

C.若原来V1>V2,则一定有△vi>Z\v2

D.若原来V1>V2,则一定有△vi<Z^V2

【答案】Co

【解答】解：设总路程为2s,则前、后一半路程均为s,

从甲地到乙地时，由丫=且可知：

t

前一半路程用的时间：

V1

后一半路程所用的时间:

t2=-^-,

v2

全程时间:

t=tl+t2=-^-+-^-;

V]v2

从乙地到甲地时，由V=^可知：

t

前一半路程用的时间：

t2，=―耳—，

v2

后一半路程所用的时间：

ti'

V1

全程时间：

t'=tf+t2'=—+―^―,

V1*v2

由于从甲地到乙地所用时间为t,从乙地到甲地所用时间也为t,

所以，_§_+£=

V1v2V1v2

则：3_-3_=_^-工，

V1V1v2v2

即:V-之「2-咚；

vlvlv2V2

vlvlv2V2

,AViViV1，

则

△v2V2V2

已知：V1<V1',V2>V2'，

若原来V1〈V2,贝!j:—-<1；

v2

但无法比较VI'与V2’的大小，贝U,Avi与大小无法比较；故AB错误;

ViV1'

若原来V1>V2,贝！J：VI,>V1>V2>V2'，所以，--------->1,

V2V2

所以，△vi>Zkv2；故C正确，D错误。

故选：Co

16.小明用水平力推水平地面上的物体，物体的v-t图象如图乙所示，在第1s内，以地面

为参照物，物体是静止（选填“静止”或“运动”）的；物体在0〜6s内的平均速

度是0.58m/s。（保留到小数点后两位）。小崔推动物体的v-t图象如图丙所示，

由图像分析可知小崔在2〜5s推动物体作匀速（选填“匀速”、“加速”或“减

速”）运动。为描述物体速度变化的快慢，我们引入了加速度的概念。加速度是速度变

化量（Av）与发生这一变化所用时间（At）的比值，通常用a表示。由图可知加速度a

=4.的单位是m/s2；在0〜2s内小崔同学对物体提供的加速度的为5m/s2。

At

【答案】静止；0.58；匀速；m/s2；5m/s2»

【解答】解：（1）由图可知，在0〜1s物体的速度为0,所以物体处于静止状态;

在l~4s,物体做匀速运动，速度为0.5m/s,通过的路程为：si=viti=0.5m/sX3s=

1.5m,

在4~6s,物体做匀速运动，速度为lm/s,4~6s物体运动的路程S2=v2t2=lm/sX2s=

2m,

物体在0〜6s内的平均速度是：v=2―艺=1.5m+2m心o.58m/s；

tj+t26s

（2）由图象知，在第2s到第5s时间内，物体运动的v-t图象是一条与横轴平行的线段,

说明此时处于匀速直线运动状态，速度是10m/s；

加速度的定义式为：a=9L，速度的单位是m/s、时间单位是s,加速度a的单位为

At

=m/s2；

S

由图象可知Av=10m/s-0m/s=10m/s,△t=2s,

前2s内物体加速度的大小a=F.=10加s.=5m/s2。

At2s

故答案为：静止；0.58；匀速；m/s2；5m/s2o

17.汽车在公路上行驶，前一半路程的速度为20m/s,后一半路程的速度为10m/s,汽车在

整段公路上的平均速度为13.3m/so

【答案】13.3o

【解答】解：设总路程为2s,

前一半路程的时间，ti=三，

V1

后一半路程的时间，t2=£,

v2

全程的平均速度，V=士曳=—在一=———=2v1V2=2X20m/sX

t总tI+t2Vj+v220m/s+10m/s

V1v2

13.3m/so

故答案为：13.3。

18.图甲是2011年4月10日西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功将第8颗北

斗导航卫星送入太空预定轨道的发射场景。图乙为监控系统先后间隔2s拍摄到的火箭点

火后竖直向上做直线运动时所在位置的照片，已知火箭的总长度为52m,在照片上已按

一定比例标示出刻度，在这2s内火箭向上运动的路程为104m,火箭的平均速度为

52m/So

【答案】104；52o

【解答】解：由题意知：火箭的运动时间t=2s,火箭的实际长度L=52m,

由图知：火箭照片的长度L照片=2cm,火箭路程照片长度s照片=4cm；火箭的路程s=

--——s照片=521nX4cm=104m；

L照片2cm

火箭的平均速度V=—="躯=52m/s=

t2s

故答案为：104；52o

19.如图所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑

并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。

(1)图中AB段的距离SAB=40.0cm,测得时间tAB=1.6s,则AB段的平均速度VAB

—25.0cm/s；

(2)如果小车过了B点才停止计时，则测得的平均速度VAB会偏小。

(1)由图示可知：SAB=80.0cm-40.0cm=40.0cm；小车通过AB段所用时间，tAB=

1.6s；

1n

AB段的平均速度：VAB=^^~=4。,O'，=25cm/s；

tAB1-6s

(2)如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式v=且知，

t

平均速度会偏小；

(3)小车从A到C的过程中做加速运动，速度越来越大，故在BC段的速度大于AC段

的速度，即VBC>VAC。

故答案为：(1)40.0；25.0；(2)小；(3)>o

20.从上海到南京的2526次普通列车运行时刻表如表I所示，从上海到南京的D412次列

车组运行时刻表如表II所示：

表I：2526次普通列车

项目上海苏州常州南京

到站时间07：2408：2211：30

发车时间06：3007：2608：24

里程/km084165300

表n：D412次动车组

项目上海苏州常州南京

到站时间09：5110：3211：45

发车时间09：1509：5310：34

里程/km084165300

（I）2526次普通列车由上海驶往南京全程运行时间是多少？

（2）D412次动车组由上海驶往南京全程的平均速度是多少？

【解答】解：（1）2526次普通列车从上海到南京的时间ti=ll：30-6：30=5h；

（2）D412次动车从上海到南京的时间t2=ll：45-9：15=2.5h,

平均速度V2==户01n=120km/h。

t22.5h

答：（1）2526次普通列车由上海驶往南京全程的运行时间是5h；

（2）D412次动车组由上海驶往南京全程的平均速度是120km/h。

21.一个物体先以vi匀速直线运动，再以V2沿着原方向匀速直线运动，且vi+v2=10m/s,

VI、V2均大于零，不计中间过程速度突然变化带来的时间和路程影响。现在物体按照以

下两种方式运动。

方式1：物体前一半路程速度为VI,后一半路程速度为V2。

方式2:物体前一半时间速度为VI,后一半时间速度为V2。

（1）如果在方式1中，VI和V2的数值可以在运动开始的时候自由选择，但必须满足

vi+v2=10m/s,则物体运动100m的最短时间为20s。

（2）现在按照方式1和方式2运动相同的总路程。在方式1中，前一半路程所用时间比

后一半路程所用时间多1s。在方式2中，前一半时间运动的路程比后一半时间运动的路

程少2m。则方式1用时和方式2用时之比为5：2。

【答案】（1）20；（2）5：2。

【解答】解：（1）由题意可知物体运动100m,则物体前一半路程和后一半路程均为50m,

BPsi=s2=50m,

根据t=^得则物体运动100m的时间为：5clm(二+丫2)

v丫1丫2V1v2vlv2

…①

由题意知:vi+v2—10m/s....②

由①②得：t=59mxi(Ws5?mXl(Ws,

V1(lOm/s-vpT+lCta/sX-

由上式可知要使时间最短，则-vj+lOm/sxv[应最大，

根据抛物线的性质可知当vi=-,_10m/巨-=5m/s时,-转+^^^乂0的值最大，所

—zX(—1J11

以vi=-——=5m/s时，t最小,

-2X(-1)

50mx]0m/s50mx]0m/s

所以物体运动100m的最短时间为t=

-vj+10m/sXv]-(5in/s)2+10m/sX5m/s

=20s；

(2)设总路程为2s,在方式1中，后一半路程所用时间为ti,由题意可知前一半路程所

用时间比后一半路程所用时间多1s,则前一半路程所用时间为ti+ls,

因前后半程路程相等,则VI(tl+ls)—tlV2,

Vi

即ti=-------XIs,

v2-vl

方式1中物体所用时间为t方式i=ti+ti+ls=2ti+ls=2又———Xls+ls=———X

v2-vlv2-vl

2s+1s=Is*V[+lsXQ=lsX(V1+V2)=15XlCfa/s=10m___________

v2-vlv2-vlv2-vlv2-vl

③，

在方式2中，设物体前后半程所用时间均为t2,由题意可知前一半时间运动的路程比后

一半时间运动的路程少2m,则前一半时间运动的路程为生出=S-1m,

2

后一半时间运动的路程为s-lm+2m=s+lm,

因前后半程时间相等，则12=2迎="亚，

V1v2

lmX(v1+v

即5=

lmX(vi+v9)

方式2中物体所用时间为t方式2=2t2=2X左更_=2s-21n

v2"vl4m

V1v2-v

t方式

则方式1用时和方式2用时之比为10m=5

t方式24m2

故答案为：（1）20；