2023六年级数学下册 四 快乐足球-比例尺 我学会了吗教学设计 青岛版六三制

2023六年级数学下册四快乐足球——比例尺我学会了吗教学设计青岛版六三制科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学下册四快乐足球——比例尺我学会了吗教学设计青岛版六三制课程基本信息1.课程名称：2023六年级数学下册四快乐足球——比例尺我学会了吗教学设计

2.教学年级和班级：六年级三班

3.授课时间：2023年4月10日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，今天我们要一起走进数学的世界，探索比例尺的奥秘。这节课，我们将以“快乐足球”为主题，通过一系列生动有趣的活动，让大家在轻松愉快的氛围中学会比例尺的应用。让我们一起期待吧！🤗🏈💪核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解比例尺的概念，建立空间观念。

2.培养直观想象能力，通过实际操作，感受比例尺在生活中的应用。

3.提升数学建模能力，学会用比例尺解决实际问题。

4.增强数学应用意识，认识到数学与生活的紧密联系。重点难点及解决办法重点：理解比例尺的意义和应用，能够运用比例尺进行长度和面积的换算。

难点：将现实生活中的实际问题转化为比例尺问题，并进行计算。

解决办法：

1.通过直观教具和多媒体展示，帮助学生建立比例尺的概念。

2.设计一系列实践活动，如测量校园、足球场等，让学生亲身体验比例尺的应用。

3.引导学生分析实际问题，提炼出比例尺的应用场景，逐步培养学生解决问题的能力。

4.对于计算难度较大的问题，鼓励学生小组合作，共同探讨解决策略。通过这样的方式，帮助学生突破难点，掌握比例尺的应用技巧。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言讲解比例尺的基本概念和原理，帮助学生建立初步的认识。

2.讨论法：组织学生围绕实际案例进行讨论，激发学生的思考，培养他们的分析能力。

3.实验法：设计测量活动，让学生亲自动手操作，体验比例尺的应用，加深理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示比例尺的图示和实例，直观展示比例尺的应用场景。

2.教学软件：使用数学软件进行比例尺的模拟计算，让学生在虚拟环境中练习。

3.实物教具：准备比例尺模型和测量工具，让学生通过实际操作感受比例尺的实际应用。教学过程【导入】

同学们，早上好！今天我们来学习一个新的数学概念——比例尺。在开始之前，我想问问大家，你们有没有在生活中遇到过需要用到比例尺的情况呢？比如，看地图、设计模型等。请大家分享一下你们的经历。

【新课导入】

【环节一：比例尺的概念】

1.讲解比例尺的定义：比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的数值。

2.举例说明：比如，比例尺为1:10000，意味着图上1厘米代表实际距离的10000厘米。

3.学生活动：请大家拿出自己的地图，找出比例尺，看看你们手中的地图比例尺是多少？

【环节二：比例尺的应用】

1.讲解比例尺的应用场景：测量、设计、规划等。

2.实际案例：以学校操场为例，假设操场长100米，宽80米，我们如何在地图上表示这个操场的大小？

3.学生活动：请同学们分组讨论，如何利用比例尺在地图上表示操场的尺寸。

【环节三：比例尺的换算】

1.讲解比例尺的换算方法：比例尺换算的基本原则是保持比例关系不变。

2.举例说明：比如，比例尺从1:5000变为1:10000，实际距离将变为原来的两倍。

3.学生活动：请大家尝试将以下比例尺进行换算：1:5000，1:10000，1:20000。

【环节四：比例尺的实际应用】

1.讲解比例尺在实际生活中的应用，如地图、建筑设计、城市规划等。

2.实际案例：以城市交通规划为例，讲解比例尺在规划道路、桥梁等设施中的作用。

3.学生活动：请同学们结合自己的生活实际，思考比例尺在哪些方面有应用价值。

【环节五：总结与拓展】

1.总结本节课的学习内容：比例尺的概念、应用、换算以及在生活中的实际应用。

2.拓展思考：如果比例尺在未来的科技发展中会有哪些新的应用？

【环节六：课堂小结】

同学们，今天我们学习了比例尺的概念、应用和换算，大家掌握得怎么样？现在，请同学们拿出一张纸，写下你们对本节课的收获和疑问。

【环节七：课后作业】

1.请同学们回家后，查阅相关资料，了解比例尺在科技发展中的新应用。

2.尝试用比例尺解决一个生活中的实际问题，下节课分享给大家。

【环节八：课堂评价】

同学们，今天我们的课堂学习即将结束，请大家谈谈对本节课的感受。通过大家的分享，我们可以共同提高。好了，下课！希望大家课后能够继续探索比例尺的奥秘，期待你们的精彩表现！学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解比例尺的概念：通过本节课的学习，学生能够明确比例尺的定义，理解比例尺是图上距离与实际距离之间的比例关系，认识到比例尺在地图、设计等领域的重要性。

2.掌握比例尺的应用：学生能够将比例尺应用于实际生活，如测量、设计、规划等场景。例如，学生能够根据比例尺在地图上测量距离，设计简单的平面图，或者估算实际尺寸。

3.熟练进行比例尺换算：学生能够熟练地进行比例尺的换算，包括从一种比例尺转换为另一种比例尺，以及从比例尺计算实际距离或图上距离。

4.提高数学建模能力：学生在解决实际问题时，能够运用比例尺建立数学模型，将现实问题转化为数学问题，并寻求解决方案。

5.增强空间观念：通过比例尺的学习，学生能够更好地理解空间关系，提高对物体尺寸、位置和距离的感知能力。

6.培养合作与交流能力：在小组讨论和合作活动中，学生能够与同伴分享想法，共同解决问题，提高了合作与交流的能力。

7.增强问题解决能力：学生在解决比例尺相关问题时，学会了分析问题、提出假设、验证假设等解决问题的步骤，提高了问题解决能力。

8.提升自主学习能力：学生通过查阅资料、独立完成作业等方式，培养了自主学习的能力，学会了如何独立思考和探索知识。

9.增强学习兴趣：通过实际案例和实践活动，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，激发了学习数学的兴趣。

10.培养批判性思维：学生在学习过程中，对比例尺的概念和应用提出了疑问，通过思考和讨论，培养了批判性思维能力。典型例题讲解【例题1】

题目：某城市地图上，两个相邻的公园相距4厘米，实际距离为200米。求地图的比例尺。

解答：

首先，我们需要将实际距离从米转换为厘米，因为比例尺是以厘米为单位的。

200米=20000厘米

比例尺=图上距离/实际距离

比例尺=4厘米/20000厘米

比例尺=1/5000

所以，地图的比例尺是1:5000。

【例题2】

题目：一个足球场的实际尺寸是长105米，宽68米。如果要在地图上表示这个足球场，地图的比例尺是1:2000，那么在地图上足球场的长度和宽度分别是多少厘米？

解答：

首先，我们需要用比例尺计算地图上足球场的长度和宽度。

地图上长度=实际长度/比例尺

地图上长度=105米/2000

地图上长度=10500厘米/2000

地图上长度=5.25厘米

地图上宽度=实际宽度/比例尺

地图上宽度=68米/2000

地图上宽度=6800厘米/2000

地图上宽度=3.4厘米

所以，在地图上足球场的长度是5.25厘米，宽度是3.4厘米。

【例题3】

题目：如果地图的比例尺是1:100000，那么图上10厘米代表的实际距离是多少？

解答：

使用比例尺的公式：

实际距离=图上距离×比例尺

实际距离=10厘米×100000

实际距离=1000000厘米

将厘米转换为千米：

实际距离=1000000厘米/100000

实际距离=10千米

所以，图上10厘米代表的实际距离是10千米。

【例题4】

题目：一张地图的比例尺是1:50000，如果地图上的一条河流长度为5厘米，那么这条河流的实际长度是多少千米？

解答：

首先，将比例尺转换为千米：

比例尺=1/50000

比例尺=0.00002（千米/厘米）

然后，计算实际长度：

实际长度=图上长度×比例尺

实际长度=5厘米×0.00002千米/厘米

实际长度=0.0001千米

将千米转换为米：

实际长度=0.0001千米×1000米/千米

实际长度=0.1米

所以，这条河流的实际长度是0.1米。

【例题5】

题目：在1:10000的比例尺下，地图上两个城市之间的距离是2.5厘米。如果实际距离增加了20%，求新的实际距离。

解答：

首先，计算原始的实际距离：

实际距离=图上距离×比例尺

实际距离=2.5厘米×10000

实际距离=25000厘米

将厘米转换为千米：

实际距离=25000厘米/100000

实际距离=0.25千米

然后，计算增加后的实际距离：

增加的百分比=20%

增加后的实际距离=原始实际距离×(1+增加的百分比)

增加后的实际距离=0.25千米×(1+0.20)

增加后的实际距离=0.25千米×1.20

增加后的实际距离=0.30千米

所以，新的实际距离是0.30千米。板书设计①比例尺的定义

-比例尺

-图上距离与实际距离的比例关系

②比例尺的表示方法

-1:5000

-1厘米：5000厘米

③比例尺的换算

-比例尺换算公式

-实际距离=图上距离×比例尺

-图上距离=实际距离/比例尺

④比例尺的应用

-地图测量

-设计图纸

-建筑规划

⑤比例尺的实际案例

-操场尺寸在地图上的表示

-城市交通规划中的比例尺应用

⑥比例尺的注意事项

-比例尺的单位一致性

-比例尺的准确性

⑦比例尺的计算

-比例尺的简单计算

-比例尺的复合计算

⑧比例尺的拓展

-比例尺在科技发展中的应用

-比例尺与其他数学知识的联系课堂1.课堂评价

（1）提问反馈：在课堂教学中，我会通过提问的方式了解学生对比例尺概念的理解程度。例如，我会问：“谁能告诉我比例尺是什么？它有什么作用？”通过学生的回答，我可以判断他们对概念的理解是否准确。

（2）观察参与：我会密切观察学生在课堂上的参与度，包括他们的注意力集中程度、与同学的互动以及动手操作的情况。例如，在比例尺换算的练习中，我会观察学生是否能够正确地进行计算。

（3）即时测试：为了评估学生对比例尺应用的掌握情况，我会在课堂上进行简单的测试，如：“请用比例尺1:10000计算图上5厘米代表的实际距离。”通过测试，我可以及时了解学生的掌握程度。

（4）反馈与指导：对于学生在课堂上出现的问题，我会及时给予反馈和指导。例如，如果学生无法理解比例尺的概念，我会耐心解释并给出实例。

2.作业评价

（1）作业批改：我会认真批改学生的作业，对每一个问题都进行详细的检查，确保学生能够正确应用比例尺。

（2）错误分析：对于学生作业中的错误，我会进行分析，找出错误的原因，并给出相应的纠正方法。

（3）反馈交流：在批改作业后，我会与学生进行交流，针对他们的作业情况进行点评，鼓励他们改进。

（4）鼓励与支持：我会对学生在作业中表现出的努力和进步给予肯定和鼓励，帮助他们建立自信心。

3.课堂讨论评价

（1）参与度：我会观察学生在课堂讨论中的参与度，包括他们是否能够积极发表意见，是否能够倾听他人的观点。

（2）思维深度：我会评估学生在讨论中是否能够深入思考问题，是否能够提出有创意的解决方案。

（3）团队合作：在小组讨论中，我会观察学生是否能够有效合作，是否能够分工明确