2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第3课时 概率的应用教学设计 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第3课时概率的应用教学设计（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：概率的应用教学设计

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起走进概率的世界，探索概率在生活中的应用。这节课，我们将会通过一系列的实际案例，让大家对概率有一个更加深入的理解。让我们一起期待吧！🎉🎓核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。通过概率的应用教学，学生能够学会将数学知识与实际问题相结合，提高在实际情境中运用概率知识分析和解决的能力。同时，培养学生的数学建模意识，提升对数学的欣赏和探索精神，增强数学的应用意识和创新精神。学习者分析1.学生已经掌握的知识：

在本节课之前，学生们已经学习了概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和可能事件，以及等可能事件的概率计算方法。他们已经能够计算出一些简单事件的概率，并对随机现象有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对数学的兴趣参差不齐，但普遍对生活中的实际问题比较感兴趣。他们的逻辑思维能力较强，能够理解抽象的概念。在学习风格上，有的学生偏好通过实例和直观演示来学习，而有的学生则更喜欢通过公式和定理来推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习概率的应用时，学生可能会遇到以下困难：一是理解概率在现实生活中的实际应用，二是如何将抽象的概率问题转化为具体的问题情境，三是如何处理复杂概率问题的计算。此外，学生可能对概率的随机性难以把握，容易在计算过程中出错。因此，教学过程中需要注重引导学生理解概率的直观意义，并通过实际问题帮助学生建立概率与实际生活的联系。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解概率的基本概念和计算方法，帮助学生建立扎实的理论基础。

2.讨论法：组织学生围绕实际问题进行讨论，激发学生的思维，培养他们的团队合作能力。

3.实验法：设计简单的概率实验，让学生通过动手操作，直观感受概率的随机性和规律性。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示概率模型和计算过程，提高教学的直观性和趣味性。

2.教学软件辅助：使用概率统计软件，让学生通过模拟实验，直观地观察概率分布。

3.互动式教学工具：运用答题器等互动工具，实时收集学生的反馈，调整教学进度。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：我会通过班级微信群发送一份包含PPT、相关视频和文档的预习资料包，让学生提前了解等可能情形下的概率计算的基本概念。

-设计预习问题：例如，我会提出“如何在实际生活中应用概率来解决问题？”这样的问题，引导学生思考概率的应用场景。

-监控预习进度：我会定期查看学生的预习反馈，确保每个学生都有所准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生将阅读资料，尝试理解概率计算的基本原理。

-思考预习问题：学生将根据预习问题进行思考，记录下自己的理解和疑问。

举例：学生在预习过程中可能会遇到如何计算抛硬币出现正面朝上的概率这样的问题。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过播放一个关于彩票开奖过程的视频，引出概率在日常生活中的应用，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：我会详细讲解等可能情形下的概率计算方法，并结合实际例子，如抛骰子、抽牌游戏等。

-组织课堂活动：我会设计小组讨论，让学生分组讨论如何计算特定情境下的概率。

学生活动：

-听讲并思考：学生将认真听讲，并尝试理解老师讲解的概率计算方法。

-参与课堂活动：学生将积极参与小组讨论，通过合作解决问题。

举例：在小组讨论中，学生可能会计算在一个有4个红球和6个蓝球的袋子中随机抽取一个球是红球的概率。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：我会布置一些涉及实际情境的概率计算题，如计算购物抽奖活动中中奖的概率。

-提供拓展资源：我会推荐一些相关的数学网站和书籍，供学生课后进一步学习。

学生活动：

-完成作业：学生将独立完成作业，巩固课堂上学到的知识。

-拓展学习：学生可以利用拓展资源进行额外的学习，加深对概率概念的理解。

举例：学生在完成作业时可能会遇到计算在一次射击比赛中连续三次命中目标的概率这样的问题。教学资源拓展一、拓展资源

1.概率的基础概念

-等可能事件的概率：介绍等可能事件的定义，以及如何计算这类事件的概率。

-互斥事件的概率：解释互斥事件的概念，以及如何使用加法原理计算多个互斥事件的概率。

-相容事件的概率：介绍相容事件的定义，以及如何使用乘法原理计算多个相容事件的概率。

2.概率在实际生活中的应用

-保险计算：探讨如何利用概率计算保险费和赔偿金额。

-投资分析：介绍如何使用概率分析投资风险和回报。

-日常决策：展示如何应用概率进行日常生活中的决策，如购物、旅行等。

3.概率的统计应用

-样本分布：讲解样本分布的概念，以及如何通过样本分布来估计总体概率。

-假设检验：介绍假设检验的基本原理，以及如何使用概率进行统计推断。

二、拓展建议

1.概率基础概念的学习

-学生可以通过阅读《概率论基础》一书，深入了解概率论的基本原理和概念。

-利用网络资源，观看概率论相关的教学视频，如KhanAcademy上的概率论课程。

2.概率在实际生活中的应用

-学生可以尝试收集日常生活中的概率问题，如购物抽奖、彩票中奖等，分析这些问题中的概率计算。

-通过模拟实验，如抛硬币、掷骰子等，让学生直观地感受概率的发生。

3.概率的统计应用

-学生可以学习使用统计软件，如SPSS、R等，进行样本分布的模拟和假设检验。

-通过阅读《统计学导论》一书，了解统计推断的基本方法和原理。

4.拓展活动

-组织学生参加概率竞赛或挑战活动，如数学建模竞赛、数学趣味运动会等。

-鼓励学生参与数学社团或研究小组，共同探讨概率论在实际生活中的应用。

5.阅读推荐

-《概率论及其应用》

-《概率论基础教程》

-《统计学导论》

-《概率论与数理统计》板书设计①等可能情形下的概率计算

-等可能事件：指在所有可能发生的事件中，每个事件发生的可能性相同。

-概率计算公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)为事件A发生的结果数，n(S)为所有可能结果的总数。

-应用实例：抛硬币、掷骰子等。

②互斥事件的概率

-互斥事件：指两个事件不可能同时发生。

-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)，其中A和B是互斥事件。

-应用实例：抛两个骰子，求至少出现一个6的概率。

③相容事件的概率

-相容事件：指两个事件可以同时发生。

-乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B)，其中A和B是相容事件。

-应用实例：从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张红桃A和一张黑桃K的概率。

④概率的性质

-概率值范围：0≤P(A)≤1，其中P(A)为事件A发生的概率。

-必然事件的概率：P(必然事件)=1。

-不可能事件的概率：P(不可能事件)=0。

⑤概率的实际应用

-保险计算：利用概率计算保险费和赔偿金额。

-投资分析：使用概率分析投资风险和回报。

-日常决策：运用概率进行购物、旅行等日常生活中的决策。教学反思教学反思

今天，我们完成了概率应用这一章节的教学。回顾整节课，我觉得有几个方面值得反思。

首先，我在导入新课时的方式可能还可以更加生动有趣。我使用了彩票开奖的视频，但感觉学生对这个话题的反应并不像我想象中那么热烈。也许我应该尝试更多贴近学生生活经验的事例，比如学校运动会上的比赛结果预测，或者校园活动的参与概率等，这样可能更能激发他们的兴趣。

其次，我在讲解概率计算公式时，发现有些学生对于公式的理解和应用还是有些吃力。在今后的教学中，我可能会更加注重公式的推导过程，让学生理解公式的来源和意义，而不是单纯地记忆和套用。同时，我也考虑通过更多的实例和练习来帮助他们巩固。

在组织课堂活动时，我发现小组讨论的效果似乎并不如预期。有些学生似乎不太愿意在小组中发言，或者不太知道如何表达自己的想法。这可能是因为他们在合作学习方面的经验不足。因此，我计划在下一节课中，提前给学生一些小组讨论的指导，比如如何分工合作、如何倾听他人意见等。

在作业布置方面，我发现有些学生完成的作业质量不高，这可能是因为他们对作业的理解不够深入。为了解决这个问题，我打算在作业中增加一些开放性问题，鼓励学生思考和应用所学的概率知识，而不是简单地套用公式。

此外，我在课堂上的互动环节中，发现有些学生对于新知识的接受速度较慢，这让我意识到需要更加关注学生的个体差异。在今后的教学中，我可能会采用分层教学的方法，为不同水平的学生提供不同的学习资源和指导。

最后，我想谈谈对多媒体教学的反思。虽然多媒体教学能够提供丰富的视觉和听觉体验，但我发现有时过度依赖多媒体反而会分散学生的注意力。因此，我决定在今后的教学中更加注重板书和口头讲解，确保学生能够更好地吸收和理解知识。教学评价1.课堂评价

-提问：在课堂上，我会通过提问来检查学生对概率概念的理解程度。例如，我会问学生：“如果一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？”通过学生的回答，我可以评估他们对概率计算公式的掌握情况。

-观察：我会注意观察学生在课堂上的参与度，比如他们是否积极参与讨论，是否能够正确地完成课堂练习。通过观察，我可以了解学生的课堂表现和注意力集中情况。

-测试：为了全面评估学生的学习情况，我会定期进行小测验。这些测验可以包括选择题、填空题和简答题，旨在测试学生对概率基本概念和计算方法的掌握程度。

2.作业评价

-批改：我对学生的作业进行认真批改，不仅检查答案的正确性，还会注意学生的解题过程和思路。对于错误，我会用红笔清晰地标注出来，并附上简短的评语，帮助学生理解错误的原因。

-点评：在批改作业的同时，我会给出具体的点评，表扬学生的优点，指出需要改进的地方。例如，如果一个学生在计算概率时使用了正确的方法，但计算过程中出现了小错误，我会在评语中提到：“你的解题方法很正确，但在计算过程中需要注意细节。”

-反馈：我会在作业批改后及时将作业发还给学生，并安排时间进行讲解，确保学生能够理解自己的错误并学习如何避免。这种及时的反馈有助于学生及时调整学习策略，提高学习效果。

3.形成性评价

-小组讨论：通过观察学生在小组讨论中的表现，我可以评估他们的合作能力和沟通技巧。我会记录下每个学生在讨论中的贡献，并在讨论结束后给予评价。

-实践活动：我会安排一些实践活动，如模拟实验或角色扮演，让学生在实际操作中应用概率知识。通过这些活动，我可以评估学生的实际应用能力。

4.总结性评价

-期末考试：在学期结束时，我会通过期末考试来评估学生对概率知识的整体掌握情况。考试内容将包括基础知识、计算能力和应用能力。

-反馈会议：在学期结束时，我会与学生和家长举行反馈会议，讨论学生的学习进展和未来的学习计划。典型例题讲解1.例题：

一个袋子里装有5个红球和7个蓝球，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。

解答：

-红球的数量：5

-蓝球的数量：7

-总球数：5+7=12

-抽到红球的概率：P(红球)=5/12≈0.417

2.例题：

一个盒子中有10个球，其中3个是红色的，7个是蓝色的。从盒子中随机抽取两个球，第一个球是红色，求第二个球也是红色的概率。

解答：

-第一个球是红色的概率：P(红球)=3/10

-剩余红球的数量：2

-剩余球的总数：9

-第二个球也是红色的概率：P(第二个红球|第一个红球)=2/9≈0.222

3.例题：

一副52张的标准扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

解答：

-红桃的数量：13

-总牌数：52

-抽到红桃的概率：P(红桃)=13/52=0.25

4.例题：

一个袋子里装有6个白球和4个黑球，连续抽取两次球，第一次抽到白球后，再抽一次，求第二次也抽到白球的概率。

解答：

-第一次抽到白球的概率：P(白球)=6/10=0.6

-抽到白球后，剩余白球的数量：5

-剩余