第1单元 《有理数》小结与评价 教学设计2024－2025学年湘教版（2024）数学七年级上册

第1单元《有理数》小结与评价教学设计2024－2025学年湘教版（2024）数学七年级上册主备人备课成员设计思路同学们，我们这节课要来个小结，回顾一下《有理数》这一单元的内容。首先，我会通过一些趣味性的问题，激发大家的兴趣，然后我们一起梳理知识点，最后进行评价和反思。我会用生动形象的语言，结合实际生活中的例子，让大家在轻松愉快的氛围中掌握知识。让我们一起走进这堂有趣的数学课吧！😄📚💡核心素养目标分析在《有理数》小结与评价的教学中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过本节课，学生将学会运用有理数解决实际问题，提高逻辑思维和数学运算能力，同时培养对数学的直观感受和问题解决意识，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

目前，学生们已经学习了有理数的概念、性质、运算规则以及有理数在数轴上的表示。他们能够进行有理数的加减乘除运算，并且了解有理数的大小比较和相反数的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生们对数学普遍保持一定的兴趣，尤其是对与生活实际相关的数学问题。他们的学习能力参差不齐，部分学生能够迅速掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间来理解和消化。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数的过程中，学生们可能会遇到以下困难和挑战：一是对有理数概念的理解不够深入，导致在实际应用中难以正确运用；二是运算能力不足，特别是在处理复杂的有理数运算时容易出错；三是对于数轴的理解和应用不够熟练，影响了对有理数大小关系的把握。此外，部分学生可能对数学缺乏信心，需要更多的鼓励和支持。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备湘教版七年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与有理数相关的图片、数轴图表和教学视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供白板和黑板，以便展示教学过程和互动讨论。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，我会以一个简短的故事引入新课：“小明的储蓄罐里有一些零钱，他想知道这些钱加起来一共是多少。但是，他的钱既有整数，也有分数，该怎么办呢？”通过这个问题，引起学生对有理数概念的兴趣和好奇心。然后，我会简要回顾上节课的内容，提醒学生有理数的概念和运算规则。

2.新课讲授

（1）回顾有理数概念

我会用幻灯片展示有理数的定义和分类，并举例说明整数、分数和零的概念。通过数轴的展示，让学生直观理解有理数在数轴上的位置。

（2）讲解有理数运算规则

我会逐一讲解有理数的加减乘除运算规则，并举例说明。同时，我会强调运算的顺序和括号的使用，以确保学生能够正确进行运算。

（3）介绍有理数的大小比较

我会讲解有理数的大小比较方法，并通过实例展示如何比较两个有理数的大小。同时，我会强调负数和正数的比较规则。

3.实践活动

（1）计算练习

我会给出一些有理数的加减乘除运算题目，让学生在课堂上独立完成。通过这些练习，帮助学生巩固有理数的运算规则。

（2）数轴上的有理数表示

我会让学生在数轴上表示出给定的一些有理数，如整数、分数和负数。通过这个活动，让学生直观理解有理数在数轴上的位置。

（3）解决实际问题

我会给出一些与生活实际相关的有理数问题，让学生运用所学知识解决。如：计算购物时的找零、计算路程中的速度等。

4.学生小组讨论

（1）如何判断两个有理数的大小？

举例回答：首先，比较它们的符号，正数大于零，零大于负数；然后，如果都是正数或都是负数，再比较它们的绝对值。

（2）如何进行有理数的加减乘除运算？

举例回答：加减运算时，先确定结果的符号，再按照整数运算的规则进行；乘除运算时，注意符号的确定和负数乘除法的特殊规则。

（3）如何将实际问题转化为有理数运算问题？

举例回答：首先，理解问题的背景和条件，然后找出需要计算的有理数，最后根据运算规则进行计算。

5.总结回顾

内容：本节课我们学习了有理数的概念、运算规则和大小比较。重点在于掌握有理数的加减乘除运算和大小比较方法。难点在于负数运算和实际问题解决。下面我将通过几个例题来巩固我们的学习成果。

例题1：计算（-3）+（-2）×2

例题2：比较大小：-1/2和-1

例题3：解决实际问题：小明有5/6个苹果，小红有3/4个苹果，他们一共有多少个苹果？拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《有理数的起源与发展》：介绍有理数的历史背景和数学家们对有理数的研究成果，激发学生对数学历史的兴趣。

-《有理数的应用实例》：收集现实生活中运用有理数的实例，如经济、工程、物理等领域，让学生体会数学的实用性。

-《有理数的极限概念》：简要介绍极限的概念，为后续学习微积分打下基础。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-让学生查阅有关有理数的应用案例，如建筑设计、金融计算等，分析有理数在这些领域中的作用。

-引导学生思考有理数在数学发展史上的地位和作用，探讨有理数与其他数学概念之间的关系。

-鼓励学生尝试解决一些开放性问题，如“如何用有理数解决实际问题？”、“有理数在数学中有哪些应用？”等。

3.知识点拓展与深化

-探讨有理数在数轴上的分布规律，分析有理数与无理数的区别。

-研究有理数在代数运算中的特殊性质，如乘方、开方等。

-分析有理数在几何问题中的应用，如计算线段长度、角度大小等。

4.实践活动建议

-设计一个有关有理数的游戏，如“数轴上的探险”，让学生在游戏中巩固有理数的概念和运算。

-组织学生开展“生活中的有理数”调查活动，收集生活中运用有理数的实例，并进行分析和总结。

-创设一个“有理数知识竞赛”，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

5.教学资源推荐

-《数学家的故事》：介绍数学家们在有理数研究中的贡献，让学生了解数学发展的艰辛历程。

-《数学思维训练》：提供一些有理数相关的思维训练题目，提高学生的逻辑思维能力和数学解题技巧。

-《数学趣味读物》：推荐一些有趣的数学故事和谜题，让学生在轻松愉快的氛围中学习有理数知识。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们共同探讨了有理数的概念、性质、运算规则以及其在数轴上的表示。通过一系列的例题和实践活动，同学们已经掌握了以下知识点：

1.有理数的定义和分类：整数、分数、零等。

2.有理数的运算规则：加减乘除运算的步骤和注意事项。

3.有理数在数轴上的表示：正数、负数、零的位置关系。

4.有理数的大小比较：符号规则、绝对值比较。

为了帮助大家更好地巩固所学知识，接下来进行当堂检测。

当堂检测：

一、选择题

1.下列哪个数不是有理数？（）

A.2.5B.-3/4C.√2D.-1

2.下列哪个选项是正确的？（）

A.-3<-2<-1B.-1<-2<-3C.1>2>3D.-1>-2>-3

3.计算下列各式的值：（）

A.（-3）+（-2）×2B.-3-（-2）÷2C.（-3）×（-2）÷（-1）D.-3+（-2）÷（-1）

二、填空题

1.（-1/3）的相反数是__________。

2.下列各数中，最小的数是__________。

3.计算下列各式的值：（-2）×3+4×（-1）=__________。

三、解答题

1.简述有理数在数轴上的表示方法。

2.如何比较两个有理数的大小？

3.请举例说明有理数在实际生活中的应用。

答案：

一、选择题

1.C

2.B

3.A

二、填空题

1.1/3

2.-3

3.-2

三、解答题

1.有理数在数轴上的表示方法：将数轴上的每个点对应一个有理数，正数在原点右侧，负数在原点左侧，零在原点。

2.比较两个有理数的大小：首先，比较它们的符号，正数大于零，零大于负数；然后，如果都是正数或都是负数，再比较它们的绝对值。

3.有理数在实际生活中的应用：如计算购物时的找零、计算路程中的速度、测量物体的长度等。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.趣味性导入：在导入新课部分，我尝试通过生活中的实际问题来吸引学生的兴趣，例如通过小明的储蓄罐故事，这样的方式让学生感到数学与生活息息相关，提高了他们的学习积极性。

2.多媒体辅助教学：我使用了多媒体资源，如图片、图表和视频，来帮助学生更好地理解有理数的概念和运算。这种视觉辅助手段能够增强学生的直观理解，提高教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异：在教学过程中，我发现学生的接受能力存在较大差异，部分学生对于复杂的有理数运算理解困难，这需要我在今后的教学中更加注重分层教学，针对不同层次的学生提供相应的教学支持。

2.实践活动单一：虽然我在实践活动环节设计了多个活动，但主要集中在计算练习上，可能缺乏一定的多样性。未来可以考虑引入更多元化的实践活动，如小组合作解决实际问题，以增强学生的实践能力和团队协作能力。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要是通过当堂检测来评估学生的学习成果，这样的评价方式可能无法全面反映学生的学习状况。我计划引入形成性评价，如课堂表现、作业完成情况等，以更全面地了解学生的学习过程。

反思改进措施（三）改进措施

1.分层教学：针对学生的个体差异，我将设计不同难度的练习和活动，让每个学生都能在原有基础上得到提升。同时，我还会在课堂上给予个别学生更多的关注和指导。

2.丰富实践活动：为了提高学生的实践能力，我计划在未来的教学中加入更多的实践活动，如模拟游戏、角色扮演等，让学生在实际操作中学习数学。

3.多元化评价：我将采用多种评价方式，包括课堂表现、小组合作、个人作业等，以全面评估学生的学习成果。同时，我也会定期与学生和家长沟通，了解学生的学习情况和进步，以便及时调整教学策略。板书设计①本文重点知识点：

-有理数的概念：整数、分数、零

-有理数的运算规则：加减乘除

-有理数在数轴上的表示：正数、负数、零的位置关系

②关键词：

-有理数

-整数

-分数

-相反数

-绝对值

-加法

-减法

-乘法

-除法

-数轴

③重点句子：

-有理数包括整数和分数。

-相反数是指符号相反的两个数。

-有理数的乘除法运算遵循交换律、结合律和分配律。

-在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧，零位于原点。重点题型整理1.题型：有理数的加法运算

细节补充：要求学生掌握有理数加法的规则，包括同号相加、异号相加和零与有理数相加。

举例：

-计算：（-3）+（-2）的结果是-5。

-计算：5+（-3）的结果是2。

-计算：0+（-4）的结果是-4。

2.题型：有理数的减法运算

细节补充：重点讲解减法可以转化为加法，即减去一个数等于加上它的相反数。

举例：

-计算：8-3的结果是5。

-计算：-5-（-2）的结果是-3，等同于-5+2。

-计算：-7-0的结果是-7。

3.题型：有理数的乘法运算

细节补充：讲解有理数乘法的基本规则，包括符号的确定和乘法的交换律、结合律。

举例：

-计算：（-3）×（-2）的结果是6。

-计算：5×4的结果是20。

-计算：（-2）×3的结果