浙江省2025年小升初数学专项复习7-数学广角（含答案）

浙江省2025年小升初数学专项复习7数学广角一、单选题1．赵爷爷每分钟走65米，王爷爷的步行速度是70米/分，李爷爷的步行速度是4千米/时，刘爷爷每秒走1米。这四个人中，()的速度最快。A．赵爷爷 B．王爷爷 C．李爷爷 D．刘爷爷2．六（1）班有48人，其中23喜欢打乒乓球，3A．32 B．36 C．28 D．203．（整数的应用）王阿姨买来14块蛋糕招待客人，大盘子最多可以装3块蛋糕，小盘子最多可以装2块蛋糕。如果每个盘子都装满，下面4种方案中，王阿姨选择方案（），可以将蛋糕正好装完。A．1个大盘子和6个小盘子 B．2个大盘子和4个小盘子C．3个大盘子和2个小盘子 D．5个大盘子4．我们来探究“雪花曲线”的有关问题：图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，再以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如图（2）；再将图（2）的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如图（3），如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（）

A．3 B．25627 C．24316 5．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到第11根电线杆一共长（）米。A．80 B．88 C．196．一次抢答题游戏规定：答对一题加10分，答错一题扣8分。一位选手共抢答12题，最后得分48分。他答对（）题。A．6 B．7 C．8 D．107．妈妈骑共享单车去书店，买好书后，改为步行回家。下面图（）描述了妈妈去书店及返回的过程。A． B．C． D．8．给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（）个面涂的颜色相同。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题9．如图，3个涂色的三角形表示150。未涂色的三角形表示。10．下面是小红的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四人的身份证号码，请你观察、分析并指出分别是谁的身份证号码。的身份证。的身份证。的身份证。的身份证。11．王家台秦简和郭店楚墓竹简都是战国时期的文物，一批人中参观过王家台秦简的有31人，参观过郭店楚墓竹简的有26人，两个都参观过的有19人，每人至少参观过其中一处，则这批人的总人数是人。12．某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有元。13．快递小哥手上有3份外卖订单，分别为A，B，C，则快递小哥有种送外卖的顺序，若先送A订单，那么有种送外卖的顺序。14．在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有个。15．一堆果冻有20个，冬冬和丁丁轮流从中拿1个或2个，谁拿到最后一个谁就获胜。由冬冬先拿，第一次要拿个才能保证获胜。16．10个零件中，有一个是次品（次品轻一些），用天平至少称次能保证找到这个次品。17．学校操场长120米，从一端起到另一端每隔4米插入一面小旗。现在要改成每隔6米插入一面小旗。不必拔出来的小旗有面。18．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每改跳4.5米，黄鼠狼每次跳2.75米，它们每秒钟都只跳一次，在比赛道路上，从起点开始每12.375米设有一个陷阱，请问：当它们之中有一个第一次掉进陷阱时，另一个跳了米。19．学校组织482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴两种汽车．如果要求每人一座且每座一人，则有种租车方案。20．找规律，盒子里有颗和颗。三、计算题21．看图列式计算。22．下面各题能简便计算要简算①5.7×67+1.3÷②（715+59﹣2③1625÷8×（415÷④32÷3232⑤7.75×18⑥73×25%+14四、解答题23．某地下停车场有两种收费方案：方案一1小时及以内的，收费20元，超过1小时的部分，半小时（不足半小时按半小时计算）收费5元。方案二每半小时收费8元。李阿姨准备在这个停车场停车3小时，她选哪个方案更省钱？24．从甲市到乙市的铁路沿线上共有8个站点（包括起点站和终点站），铁路局要准备多少种不同的车票才能满足所有乘客的需求？25．一列火车的速度是850米/分，经过一座大桥用了5分。如果这列火车长190米，这座大桥长多少米？26．2022年卡塔尔世界杯足球赛一共有32支球队参加，每四支球队为一组，小组采取单循环比赛，每支球队要分别和本组的其它球队进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两支球队一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠亚军和第3、4名。那么这届世界杯足球赛一共有多少场比赛？27．六(5)班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六(5)班到哪家商店购买合算？甲店(49元/个)超过10个按八五折出售乙店(49元/个)买5个送1个丙店(49元/个)每满100元优惠20%28．一项任务，甲单独做需要8天，乙单独做需要10天。如果甲做1天后由乙接替做1天，再由甲接替乙做1天……两人如此交替工作，完成任务要用多少天？29．如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:30．六（1）班43人都订阅了《趣味数学》《小学生天地》《儿童文艺》《科学奥秘》四种报刊中的一种、两种、三种或四种，至少有多少人订阅的报刊种类相同？

答案解析部分1．B解：李爷爷：4千米/时=4000÷60≈67米/分，

刘爷爷：1×60=60米/分，

70＞67＞65＞60，王爷爷的速度最快。

故答案为：B。

根据题意，先将李爷爷和刘爷爷的速度单位化成米/分，然后对比即可。2．D解：48×23＋48×34-48

=32＋36-48

=68-48

=20（人）。两种球都喜欢的人数=喜欢打乒乓球的人数＋喜欢打篮球的人数-六（1）班的总人数；其中，喜欢打乒乓球的人数=六（1）班的总人数×喜欢打乒乓球的占的分率，喜欢打篮球的人数=六（1）班的总人数×喜欢打篮球的占的分率。3．B解：A：3×1+6×2=3+12=15（块），B：3×2+4×2=6+8=14（块），正好装完，C：3×3+2×2=9+4=13（块），D：3×5=15（块）。故答案为：B。

根据每个大、小盘子最多可以装的块数，分别计算每个选项中可以装的块数，选择刚好装14块的选项即可。4．B解：观察发现：第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的13，第三个在第二个的基础上，多了其周长的13；

依此类推，第二个周长：3×43，

第三个周长：3×43×43，

第四个周长：3×43×43×43，

第五个周长：3×43×43×43×5．A解：8×10=80（米）

故答案为：A。

第1根到第11根之间共有10个间隔，因此用一个间隔的距离乘10即可求出总长度。6．C解：假设12道题都答对了

12×10=120（分）

120-48=72（分）

10+8=18（分）

72÷18=4（道）

12-4=8（道）

故答案为：C。

五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。7．C解：骑共享单车的速度要比步行的速度快，即从家去书店的时间要比从书店回家的时间更少，去到书店买书，停留一段时间，距离不变，只有C选项符合题意。

故答案为：C。

骑共享单车的速度要比步行的速度快，即从家去书店的时间要比从书店回家的时间更少，在书店买书需要时间停留，即在书店距离随着时间的变化而没有变化，根据生活实际，结合图像即可判断。8．C解：6÷4=1……2，所以至少有2个面涂的颜色相同。

故答案为：C。

本题属于抽屉原理，即先把这4种颜色都涂一面，用6÷4，经过计算，商是1，而且有余数，所以至少有2个面涂的颜色相同。9．250解：150÷3×5

=50×5

=250

故答案为：250。因为每个三角形表示的数是一样的，所以用涂色三角形表示的总数除以3求出每个三角形表示的数，用每个三角形表示的数乘5即可求出未涂色三角形表示的数。10．爸爸；爷爷；妈妈；奶奶解：（11970年出生的男性，是爸爸的身份证。

（21944年出生的男生，是爷爷的身份证。

（31971年出生的女性，是妈妈的身份证。

（41945年出生的女性，是奶奶的身份证。

故答案为：（1）爸爸；（2）爷爷；（3）妈妈；（4）奶奶。

身份证左起第7~14位表示出生年月日；右边第二位是性别识别码，男性是单数，女性是双数。由此根据出生年月日和男性女性判断每个号码是谁的身份证即可。11．38解：31+26-19=38(人)，所以这批人的总人数是38人。

故答案为：38。

这批人的总人数=参观过王家台秦简的人数+参观过郭店楚墓竹简的人数-两个都参观过的人数，据此代入数值作答即可。12．19.9解：8-3=5（千米）

（15.5-8.9）÷（6-3）

=6.6÷3

=2.2（元）

2.2×5＋8.9

=11＋8.9

=19.9（元）。

故答案为：19.9。

行驶8公里的金额=（勇勇乘出租车的总费用-起步价）÷（行驶的路程-3千米）×超过的路程＋起步价。13．6；2解：所有的情况画图如下：共有6种方式，其中先送A的有2种方式。故答案为：6；2。

本题是一个排列组合的问题，对于第一空，列举出派送3份外卖订单的6种情况；对于第二空，先送A订单，那么只需要考虑B和C的排列顺序即可，共有2种情况。14．10解：三位数字之和最高为27，因此能被7整除的数仅为7，14，21由于三位数是连续的50个数，且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9=13(49)，因此不会出现横跨7，14，21三个数的连续50个数，答案必然不会大于50÷10×2=10．如482−529为例：482，489，491，498，502，509，511，518，520，527所以，最多有10个。

故答案为：10。

本题考查了数的整除性质，关键在于理解连续的50个数中不会出现横跨7、14、21三个数的数。三位数的三个数字之和最高为27，因此能被7整除的数只有7、14和21。由于三位数是连续的50个数，且三个数字的最小和与最大和相差不会超过4+9=13，因此不会出现横跨7、14、21三个数的连续50个数，因此，能被7整除的数最多有10个。15．2解：20÷3=6……2，那么由冬冬先拿，第一次要2拿个才能保证获胜。

故答案为：2。

冬冬拿完后，丁丁就要拿，之后又是冬冬，那么冬冬后拿的就要和丁丁合起来是3个，20÷3=6……2，经过计算余数是2，那么冬冬先拿2个，就能保证能拿到最后一个。16．3解：把10个零件分成3个、3个、4个，先把2个3份放在天平的两端；

如果天平平衡，说明次品在剩下的4个中，再把这4个分成2个和2个，分别放在天平的两端，次品在天平上升的那端，再把天平上升的那端的2个分别放在天平的两端，天平上升的那端是次品；

如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把这3个中的2个放在天平两端，如果天平平衡，次品是剩下的那个，如果天平不平衡，次品是天平上升的那个。

综上，用天平至少称3次能保证找到这个次品。

故答案为：3。

要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。17．11解：4和6的最小公倍数是12；

120÷12＋1

=10＋1

=11（面）。

故答案为：11。

不必拔出来的小旗面数=学校操场的长÷4和6的最小公倍数＋1面。18．40.5解：根据题意，黄鼠狼跳一次可以跳2.75米，而当黄鼠狼掉进陷阱时，它跳的距离肯定不是12.375米的整数倍，所以

12.375÷2.75＝4……1.2，黄鼠狼掉进陷阱时，它已经跳了4次；

而狐狸每次跳4.5米，如果狐狸掉进陷阱，那么它跳的距离是12.375的整数倍，所以

12.375÷4.5＝2……4.375，而狐狸掉进陷阱时，它已经跳了2次；

所以，当狐狸和黄鼠狼同时掉进陷阱时，狐狸已经跳了2次，而黄鼠狼已经跳了4次，也就是说，狐狸跳了9次，黄鼠狼跳了10次。因此，当黄鼠狼掉进陷阱时，狐狸已经跳了4.5×9＝40.5米。

故答案为：40.5

根据题意，黄鼠狼跳一次可以跳2.75米，而当黄鼠狼掉进陷阱时，它跳的距离肯定不是12.375米的整数倍；而狐狸每次跳4.5米，如果狐狸掉进陷阱，那么它跳的距离是12.375的整数倍。通过计算，我们可以得出结果。19．2解：设42座大巴x辆，20座中巴y辆，依题意有：

42x+20y=482，两边除以2有：21x+10y=241

10y个位数字是0，所以21x的个位数字是1，x只能取1或11，x=1时，y=22；

x=11时，y=1．所以有2种租车方案．

答：有2钟租车方案

故答案为：2

根据题目描述建立一个方程，该方程表示了42座大巴和20座中巴的数量与总人数之间的关系。化简这个方程，以便更容易地找到满足条件的解。对化简后的方程进行分析，确定其中的变量可能取的值。找出所有满足条件的解，并确定租车方案的数量。20．3；8解：依照排列的规律可知：盒子里有3颗和8颗。

故答案为：3；8。

按照“1颗白色的圆形2颗蓝色的圆形”、“2颗白色的圆形2颗蓝色的圆形”、“3颗白色的圆形2颗蓝色的圆形”、“4颗白色的圆形2颗蓝色的圆形”······的规律循环，盒子里有3颗和8颗。21．解：40÷5×9=72(元)此题主要考查了归一应用题，先求出平均每个玩偶多少元，再求9个玩偶一共多少元。22．解：①5.7×67+1.3÷＝67＝67＝6②（715+59﹣2＝（715+59﹣=715×45+59×45﹣23＝16③1625÷8×（415÷＝1625÷8×＝225×＝8④32÷323233

=32÷32×33+3233

=33⑤7.75×18+25%×0.12

＝0.125×（7.75+0.25）＝0.125×8＝1⑥73×25%+14＝0.25×（73+26+1）＝0.25×100＝25①把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

②先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算；

③先算小括号里面的除法，然后计算小括号外面的除法和乘法；

④把带分数化成假分数，假分数的分子运用乘法分配律计算，同时把除法转化成乘法计算即可；

⑤把18化成0.125，25%化成0.25，然后运用乘法分配律简便计算；

⑥23．解：方案一：20+（3-1）÷0.5×5

=20＋4×5

=20＋20

=40（元）方案二：3÷0.5×8=48（元）40元<48元答：选方案一更省钱。半小时=0.5小时

方案一：停车时间－1=超过1小时的时间，（停车时间－1）÷0.5=有几个半小时，（停车时间－1）÷0.5×半小时单价=超过1小时部分的停车费用，1小时内的停车费用＋（停车时间－1）÷0.5×半小时单价=总的停车费用。

方案二：停车时间÷0.5=有几个半小时，停车时间÷0.5×单价=停车费用。

最后两种方案的停车费用进行比较即可解答。24．解：单程：8×（8-1）÷2

=8×7÷2

=28（种）

28×2=56（种）

答：铁路局要准备56种不同的车票才能满足所有乘客的需求。n表示点的个数，线段的总条数=n×（n-1）÷2，据此求出单程需要准备的车票数；单程需要准备的车票数×2=往返一共需要准备的车票数。25．解：850×5-190

=4250-190

=4060（米）

答：这座大桥长4060米。车头上桥到车尾离开桥一共用5分，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，用5分所行驶的距离再减去车长190米，就是桥的长度。26．解：32÷4=8（组）

8×6=48（场）

48+8+4+2+2

=56+4+2+2

=60+2+2

=62＋2

=64（场）

答：这届世界杯足球赛一共有64场比赛。32支球队，每四支球队为一组，共有32÷4=8组，小组采取单循环比赛，每组共进行了6次比赛，所以第一轮进行了6×8=48场。赛出16强后，每两组比赛一次，共进行了8场比赛，决出8强。8强两两比赛，四场比赛后决出四强。最后半决赛，剩下的四组进行两场比赛，赢得两队角逐冠军和亚军，输的两队角逐第三和第四，所以一共进行了48+8+4+2+2=64场比赛。27．解：甲店：

49×30×85%=1470×0.85=1249.5（元）；

乙店：

买5个送1个，买25个送5个，即买25个，可以得到30个；

49×25=1225（元）

丙店：

49×30=1470（元）

1470元里面的1400元优惠20%